基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)研究

胡婉婉，石超峰

(1.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074)

目前，傳統(tǒng)鐵路的發(fā)展遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足各行業(yè)對(duì)綜合交通運(yùn)輸體系的需求，我國(guó)正加大對(duì)高鐵行業(yè)的規(guī)劃與投資。2004年、2008年、2016年國(guó)家鐵路局相繼頒布《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》。自2008年京津城際鐵路投入運(yùn)營(yíng)以來(lái)，我國(guó)高鐵建設(shè)開(kāi)始高速發(fā)展。2020年末，我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到3.79萬(wàn)公里，位居世界第一，已經(jīng)擁有世界上規(guī)模最大且運(yùn)營(yíng)速度最高的高鐵網(wǎng)絡(luò)。在我國(guó)大力發(fā)展建設(shè)高鐵網(wǎng)絡(luò)的當(dāng)下，綜合評(píng)估高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)有研究主要從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及城市創(chuàng)新等角度對(duì)高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行有益探討。其中，學(xué)者們關(guān)注最多的是高鐵對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，主流觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為高鐵通過(guò)提升城市可達(dá)性、人口流動(dòng)、要素聚集以及促進(jìn)就業(yè)等方面對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到促進(jìn)作用。Kim等[1]研究韓國(guó)高鐵對(duì)區(qū)域發(fā)展產(chǎn)生的影響。隨著可達(dá)性的提高，高鐵通過(guò)吸引客流和增加經(jīng)濟(jì)活動(dòng)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。Jin等[2]對(duì)東南亞高鐵可達(dá)性的演變機(jī)制進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)高鐵網(wǎng)絡(luò)將帶來(lái)可達(dá)性的實(shí)質(zhì)性改善，但也會(huì)加劇中國(guó)大陸節(jié)點(diǎn)可達(dá)性的不平等。任佳鶯[3]發(fā)現(xiàn)高鐵開(kāi)通對(duì)人口流動(dòng)具有正效應(yīng)，且促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，帶動(dòng)消費(fèi)，從而提高城市發(fā)展質(zhì)量。宓科娜[4]對(duì)浙江省66個(gè)縣市的研究表明，發(fā)展水平越相似的城市，聚集效應(yīng)越明顯，并且高鐵的發(fā)展加強(qiáng)了地區(qū)之間的溢出效應(yīng)。董艷梅和朱英明[5]運(yùn)用傾向得分匹配模型和雙重差分模型對(duì)高鐵建設(shè)開(kāi)通的就業(yè)效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明，高鐵建設(shè)對(duì)大城市及東部、中部城市的就業(yè)促進(jìn)效應(yīng)顯著，并且高鐵建設(shè)顯著降低了第一產(chǎn)業(yè)的就業(yè)水平，促進(jìn)了第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)增長(zhǎng)。

隨著高鐵建設(shè)和運(yùn)營(yíng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的研究逐步豐富起來(lái)。大量文獻(xiàn)使用投入產(chǎn)出技術(shù)、雙重差分模型、一般均衡模型以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等方法對(duì)高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究。Zhou和姜明宜[6-7]等基于中國(guó)投入產(chǎn)出表，建立投入產(chǎn)出模型，測(cè)度高鐵建設(shè)投資對(duì)各行業(yè)的經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)作用。Ahlfeldt等[8]使用雙重差分模型考察高速鐵路對(duì)中間站點(diǎn)Limbrurg、Montabaur和Siegburg三城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率可提高8.5%。任曉紅等[9]采用雙重差分模型分析高鐵開(kāi)通對(duì)縣級(jí)和地級(jí)中小城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。Chen和Xue等[10]利用一般均衡模型分析中國(guó)高鐵投資對(duì)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的影響。Chong等[11]使用空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法評(píng)估中國(guó)高鐵的經(jīng)濟(jì)效益，研究結(jié)果表明，高鐵對(duì)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)為0.11。

上述文獻(xiàn)為高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)研究奠定了良好基礎(chǔ)，但存在兩方面的不足：其一，少有研究從高鐵建設(shè)開(kāi)通帶來(lái)的投資拉動(dòng)方面研究高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)；其二，缺乏從系統(tǒng)的層面剖析高鐵與經(jīng)濟(jì)之間具體影響流程。鑒于此，本文運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和柯布道格拉斯(Cobb-Douglas)生產(chǎn)函數(shù)，定量分析高鐵與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，為高鐵的規(guī)劃建設(shè)和高鐵投資提供有效參考與借鑒。

一、理論分析

高鐵作為城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，雖然建設(shè)成本高，但產(chǎn)出效益高，產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性高，建設(shè)高鐵涉及建筑、制造、機(jī)械、通信等眾多行業(yè)，高鐵對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，除了鐵路運(yùn)營(yíng)帶來(lái)的收入，還有對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用。一條高鐵往往能夠帶動(dòng)沿線(xiàn)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，高鐵促使人力、資本、技術(shù)等生產(chǎn)要素，以及消費(fèi)群體、消費(fèi)資料等消費(fèi)要素在高鐵沿線(xiàn)站點(diǎn)實(shí)現(xiàn)聚集發(fā)展和優(yōu)化配置，使沿線(xiàn)經(jīng)濟(jì)相對(duì)活躍，從而促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，形成一種新型經(jīng)濟(jì)形態(tài)，這就是“高鐵經(jīng)濟(jì)”效應(yīng)[12]。具體經(jīng)濟(jì)影響表現(xiàn)在以下三方面：

1)拉動(dòng)效應(yīng)。高鐵的建設(shè)能夠通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，進(jìn)而拉動(dòng)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。高鐵一方面可直接拉動(dòng)高鐵設(shè)備制造業(yè)和高鐵基礎(chǔ)建筑業(yè)的產(chǎn)出；另一方面，高鐵能夠帶動(dòng)高鐵產(chǎn)業(yè)鏈的上游產(chǎn)業(yè)如提供混凝土的非金屬制造業(yè)、提供鋼軌的金屬制品業(yè)等部門(mén)也將從中受益。因此，高鐵在建設(shè)期為第二產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供良好機(jī)會(huì)。另外，高鐵是傳統(tǒng)鐵路與現(xiàn)代高新技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，高鐵的建設(shè)促進(jìn)了高新技術(shù)在鐵路行業(yè)的應(yīng)用與發(fā)展。與此同時(shí)，由于高鐵建設(shè)具有建設(shè)周期長(zhǎng)、投資高的突出特點(diǎn)，需要投入大量勞動(dòng)力。這一系列連鎖反應(yīng)逐漸擴(kuò)大了投入效益所涉及的領(lǐng)域，從而拉動(dòng)了城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。[13]

2)聚合效應(yīng)。高鐵的開(kāi)通運(yùn)營(yíng)大大縮短了旅客的出行時(shí)間，城市可達(dá)性提高，使客運(yùn)量迅速上升，促進(jìn)運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展。高鐵運(yùn)營(yíng)促進(jìn)人流、資本流、信息流及技術(shù)流等經(jīng)濟(jì)要素快速流通，沿線(xiàn)周邊的房地產(chǎn)、旅游、住宿餐飲等服務(wù)業(yè)也開(kāi)始大力發(fā)展，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)向區(qū)域聚集，進(jìn)而提供了更多的就業(yè)崗位。[14]高鐵在建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期都需要巨大的投資，且“各級(jí)政府投資、企業(yè)自籌和市場(chǎng)融資”的多元化、開(kāi)放型融資渠道已初步形成，因此投資環(huán)境的改善，會(huì)帶動(dòng)金融業(yè)繁榮發(fā)展。

3)誘發(fā)效應(yīng)。不管是高鐵的建設(shè)期還是運(yùn)營(yíng)期，高鐵都將創(chuàng)造出更多的就業(yè)機(jī)會(huì)，居民收入得到提高，促進(jìn)居民消費(fèi)需求的增長(zhǎng)，另外一次消費(fèi)可以引發(fā)連鎖消費(fèi)行為，形成消費(fèi)的乘數(shù)效應(yīng)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的改變。

二、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

(一)系統(tǒng)邊界的確定

合理選取系統(tǒng)邊界是模型成功構(gòu)建的關(guān)鍵步驟。高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的作用機(jī)理主要通過(guò)拉動(dòng)效應(yīng)、聚合效應(yīng)以及誘發(fā)效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，本文為明確高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，將系統(tǒng)邊界確定為經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)、交通子系統(tǒng)、產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)以及就業(yè)子系統(tǒng)，并篩選相應(yīng)要素如表1所示。其中，產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)的要素通過(guò)鐵路運(yùn)輸業(yè)與其他部門(mén)之間的完全消耗系數(shù)來(lái)確定，消耗系數(shù)越大，即鐵路運(yùn)輸業(yè)對(duì)另一個(gè)產(chǎn)業(yè)需求拉動(dòng)作用越大，由于篇幅有限，本文僅選取消耗系數(shù)較大的產(chǎn)業(yè)。

表1 系統(tǒng)邊界的確定因素

(二)系統(tǒng)的因果關(guān)系圖

在確定系統(tǒng)邊界和系統(tǒng)要素的基礎(chǔ)上，根據(jù)各要素之間的反饋關(guān)系構(gòu)建高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的因果關(guān)系圖，如圖1所示。對(duì)圖1進(jìn)行分解，可得2個(gè)主要因果反饋回路。

1.正反饋回路:GDP社會(huì)固定資產(chǎn)投資交通運(yùn)輸業(yè)投資高鐵投資各行業(yè)發(fā)展各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值GDP。表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)的發(fā)展會(huì)加大對(duì)高鐵的投資，高鐵投資增加又會(huì)帶動(dòng)其相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)總量的增長(zhǎng)。

2.正反饋回路:GDP社會(huì)固定資產(chǎn)投資交通運(yùn)輸業(yè)投資高鐵投資各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值GDP。高鐵在建設(shè)期還是運(yùn)營(yíng)期都需要投入大量的勞動(dòng)力，就業(yè)人口的增加必然會(huì)對(duì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展起到積極作用，最終表現(xiàn)在GDP的增長(zhǎng)量上。

圖1 因果關(guān)系圖

(三)系統(tǒng)流圖

系統(tǒng)流圖以因果關(guān)系圖為基礎(chǔ)，利用狀態(tài)變量、速率變量、輔助變量以及常量描述系統(tǒng)的內(nèi)在邏輯和控制過(guò)程，刻畫(huà)系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)制和反饋規(guī)律[15]，由于高鐵建設(shè)涉及多種產(chǎn)業(yè)，因此，本文將所涉及的非金屬礦物制品業(yè)、金屬制品業(yè)等合并為工業(yè)，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)流圖

三、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的仿真分析

(一)重慶市高鐵發(fā)展現(xiàn)狀

為了驗(yàn)證系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的有效性，以重慶市為例進(jìn)行仿真模擬。重慶市是我國(guó)中西部地區(qū)唯一的直轄市，正處于高鐵建設(shè)的關(guān)鍵時(shí)期，以重慶市作為研究對(duì)象在我國(guó)具有一定的代表性。重慶第一條高鐵成渝客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)于2010年開(kāi)工建設(shè)，2015年通車(chē)運(yùn)行。近年來(lái)，重慶市高鐵大力發(fā)展，根據(jù)重慶市政府公布的《重慶市中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃(2016-2030年)》顯示，到2030年，重慶市將規(guī)劃形成“米”字型高鐵網(wǎng)，新增高鐵8條、1475公里。因此，研究重慶市高鐵建設(shè)投資的政策效果具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

(二)系統(tǒng)參數(shù)的確定

本文使用Vensim軟件進(jìn)行綜合仿真，模擬運(yùn)行時(shí)間為2010-2030年，仿真步長(zhǎng)設(shè)置為1年。由于重慶市高鐵于2010年開(kāi)始建設(shè)，因此設(shè)置2010-2020年為模型檢驗(yàn)期，2021-2030年為模型預(yù)測(cè)期。模型數(shù)據(jù)來(lái)源于2011-2021年《重慶市統(tǒng)計(jì)年鑒》以及政府工作報(bào)告等官方材料。由于高鐵投資構(gòu)成復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)年鑒中無(wú)直接數(shù)據(jù)，本文的高鐵投資額依據(jù)中國(guó)高鐵投資在中國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)投資額中所占比例進(jìn)行計(jì)算得到。系統(tǒng)參數(shù)主要包括四種類(lèi)型，分別是初始值、常數(shù)、線(xiàn)性回歸函數(shù)以及表函數(shù)。對(duì)于存在線(xiàn)性關(guān)系的變量，通過(guò)SPSS軟件得到回歸方程。對(duì)于變量之間的非線(xiàn)性關(guān)系，使用表函數(shù)來(lái)表示，此類(lèi)表函數(shù)包括高鐵投資對(duì)就業(yè)影響因子、高鐵投資對(duì)工業(yè)收入影響因子、工業(yè)收入對(duì)GDP2影響因子、第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口影響因子等。

(三)模型的有效性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)仿真結(jié)果的可信度，選取關(guān)鍵變量，比較模擬值與實(shí)際值之間的誤差來(lái)實(shí)現(xiàn)模型的有效性檢驗(yàn)。本文選取重慶市2010-2020年GDP和總就業(yè)人口作為關(guān)鍵變量進(jìn)行檢驗(yàn)，原因在于，本文的研究目的為計(jì)算高鐵的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，而經(jīng)濟(jì)效應(yīng)主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)總量的增長(zhǎng)和就業(yè)人口的增加。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 模擬值與實(shí)際值對(duì)比分析

由表2可知，GDP與總就業(yè)人口仿真數(shù)據(jù)相對(duì)科學(xué)。GDP與總就業(yè)人口的誤差小于6%，表明本文所建立的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)現(xiàn)狀[16]，具有較好的預(yù)測(cè)效果，可用于下一階段的仿真預(yù)測(cè)。

(四)模型仿真預(yù)測(cè)

在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建完成且檢驗(yàn)成立的基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，重慶市各產(chǎn)業(yè)GDP和各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3、4所示。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，重慶市GDP總體呈上升趨勢(shì)且增長(zhǎng)速度逐漸加快，到2030年，GDP將超過(guò)65000億元。GDP1增長(zhǎng)緩慢，但GDP3增長(zhǎng)迅猛，占比逐年增加，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，穩(wěn)定為理想的“三二一”模式[16]?？偩蜆I(yè)人口整體呈上升趨勢(shì)，但增長(zhǎng)速度逐漸平緩，2030年預(yù)計(jì)達(dá)到1736萬(wàn)人。在高鐵建設(shè)初期，第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口下降明顯，轉(zhuǎn)向第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)，隨著高鐵的不斷建設(shè)，路網(wǎng)的不斷優(yōu)化，高鐵對(duì)居民就業(yè)的影響逐漸減小，各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口趨于穩(wěn)定。到2030年，第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口分別從352萬(wàn)、567萬(wàn)增加到449萬(wàn)、815萬(wàn)，增長(zhǎng)率分別為27.56%、43.74%，這說(shuō)明高鐵的發(fā)展在一定程度上促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)且對(duì)就業(yè)起到積極作用。

圖3 DP仿真效果圖

圖4 產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口仿真效果圖

(五)政策模擬

本文通過(guò)建立三種高鐵發(fā)展政策，將高鐵投資分為高投資、初始投資和低投資三種模擬方案，如表3所示，分別模擬高鐵投資的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和就業(yè)的影響。

表3 高鐵投資模擬方案

圖5顯示了在高鐵投資比例分別下調(diào)5%、保持不變、上調(diào)5%時(shí)，GDP、GDP1、GDP2、GDP3的變化情況。仿真結(jié)果表明，隨著高鐵投資的逐漸增加，對(duì)各產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值呈促進(jìn)作用。高鐵投資的增加不同程度地提高了各產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)水平。從低投資到高投資的發(fā)展政策，隨著高鐵投資的增加，到2030年，GDP從59229.6億元增加到73005.9億元，增加了18.87%；GDP1從3217.59億元上升為3592.94億元，增長(zhǎng)率為11.67%；GDP2變化顯著，從14055.4億元增加到26249.2億元，增加了46.45%；GDP3無(wú)明顯變化，從41956.6億元上升為43163.8億元。其中GDP2的變化率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所觀(guān)察的其他變量的變化率，這因?yàn)楦哞F投資增加最直接的帶來(lái)的是高鐵運(yùn)營(yíng)里程的增長(zhǎng)，從而促進(jìn)建筑業(yè)和相關(guān)設(shè)備制造業(yè)的發(fā)展。整體變化趨勢(shì)表明高鐵投資的增加將大大提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。

圖5 不同高鐵發(fā)展政策下的各產(chǎn)業(yè)GDP

圖6 不同高鐵發(fā)展政策下的各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口

圖6顯示了在高鐵投資比例分別下調(diào)5%、保持不變、上調(diào)5%時(shí)，總就業(yè)人口和第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的變化情況。仿真結(jié)果表明，高鐵投資的增加會(huì)相應(yīng)使得總就業(yè)人口和第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的增加，同時(shí)會(huì)抑制第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的增長(zhǎng)。但是從圖6可以看出，增加高鐵投資在2010-2014年對(duì)總就業(yè)人口和第二、三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的促進(jìn)作用和第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口的抑制作用并不明顯，隨著時(shí)間的推移，作用逐漸顯現(xiàn)。各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口自2018年趨于穩(wěn)定。從低投資到高投資的發(fā)展政策，隨著高鐵投資的增加，2030年的總就業(yè)人口達(dá)到1770.44萬(wàn)人，增加了3.08%；第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口從481.382萬(wàn)人降為466.511萬(wàn)人，降低了3.09%；第二產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口從444.206萬(wàn)人增加到458.367萬(wàn)人，增長(zhǎng)率為3.19%；第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口從805.027萬(wàn)人增加到830.69萬(wàn)人，增長(zhǎng)率為3.19%。整體變化趨勢(shì)表明高鐵投資的增加會(huì)促進(jìn)就業(yè)水平的提升。

通過(guò)比較三種高鐵發(fā)展政策下的GDP和就業(yè)人口預(yù)測(cè)值可以發(fā)現(xiàn)，GDP、總就業(yè)人口與高鐵投資比例呈正相關(guān)?？傮w上，高鐵的建設(shè)對(duì)于城市經(jīng)濟(jì)和就業(yè)人口的增長(zhǎng)產(chǎn)生積極的影響，為了進(jìn)一步分析高鐵對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響程度，下文測(cè)算高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

四、基于Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算經(jīng)濟(jì)效應(yīng)

(一)模型與數(shù)據(jù)選取

Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的生產(chǎn)函數(shù)，特別是在分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的貢獻(xiàn)率方面[17]。其基本形式為：

Y=ALαKβμ

(1)

式中：Y為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，A為綜合技術(shù)水平，L為勞動(dòng)力資源，K為資本投入，常指固定資產(chǎn)凈值，α、β分別為勞動(dòng)力資源和資本投入的彈性系數(shù)，μ是隨機(jī)干擾項(xiàng)，μ<1。

為測(cè)定高鐵投資對(duì)城市經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率，本文將高鐵投資從固定資產(chǎn)投資中分離出來(lái)，把高鐵投資作為一項(xiàng)獨(dú)立的生產(chǎn)要素加入到函數(shù)中，具體模型如下：

Y=ALαKβTγμ

(2)

兩邊取對(duì)數(shù)，得到線(xiàn)性方程：

lnY=lnA+αlnL+βlnK+γlnT+η

(3)

式中：A為綜合技術(shù)水平；L為勞動(dòng)力資源；K為非高鐵投資額；T為高鐵投資額；α、β和γ分別為勞動(dòng)力資源、非高鐵投資以及高鐵投資的彈性系數(shù)，μ、η是隨機(jī)干擾項(xiàng)。

GDP作為經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，以2010年為基期，實(shí)際值采用GDP平減指數(shù)得出，用Y表示；總就業(yè)人數(shù)代表勞動(dòng)力資源，用L表示；高鐵投資額利用“永續(xù)盤(pán)存法”估計(jì)得到，用T表示；而非高鐵投資額為除高鐵投資額以外的固定資產(chǎn)投資額，用K表示。

(二)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，防止虛假回歸。單位根檢驗(yàn)是平穩(wěn)性檢驗(yàn)中最常用的方法。盡管ADF(Augmented Dicky Fuller)檢驗(yàn)和PP(Philips Perron)檢驗(yàn)是傳統(tǒng)單位根檢驗(yàn)中最常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)，但它們?cè)谛颖局胁粔蚍€(wěn)健。因此，在本研究中，運(yùn)用KPSS檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)、、和四個(gè)變量的平穩(wěn)性。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

(三)協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)是驗(yàn)證同階單整變量之間是否存在長(zhǎng)期關(guān)系。本文采用Engle-Granger兩步法進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)，首先用普通最小二乘法作協(xié)整回歸，得到長(zhǎng)期均衡關(guān)系的協(xié)整方程為：

lnY=-5.84+1.24lnL+0.39lnK+0.43lnT

(-0.9806)(1.3764)(3.9133)(6.4783)

R2=0.9963D.W.=1.4751

由協(xié)整關(guān)系表明，勞動(dòng)力投入、非高鐵投資以及高鐵投資對(duì)重慶市GDP的彈性系數(shù)分別為0.81、2.56、2.33。

為進(jìn)一步證實(shí)勞動(dòng)力投入、非高鐵投資、高鐵投資與GDP之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)系，需對(duì)協(xié)整方程進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表5。

由協(xié)整檢驗(yàn)臨界值表計(jì)算得，5%顯著性水平下協(xié)整的ADF檢驗(yàn)臨界值為-5.3902，大于值-5.701551。因此拒絕存在單位根的假設(shè)，殘差序列是平穩(wěn)序列，即說(shuō)明了勞動(dòng)力投入、非高鐵投資、高鐵投資以及GDP之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

(四)建立誤差修正模型

由于協(xié)整變量之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的“均衡”關(guān)系，則其短期非均衡關(guān)系能由誤差修正模型表示。誤差修正模型反映模型在長(zhǎng)期均衡的基礎(chǔ)上，對(duì)短期偏離均衡進(jìn)行修正[18]。利用Eviews軟件建立誤差修正模型如下，見(jiàn)式(5)。

0.41D(lnTt)-0.68ecmt-1

(5)

(1.4987)(3.6722)(6.7930)(-1.7256)

誤差修正模型表明，方程整體擬合效果顯著。誤差修正系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明短期的偏離在下一期進(jìn)行反向修正，修正幅度為68%，以穩(wěn)定變量間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

五、結(jié)論與政策建議

本文在分析高鐵經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，確定系統(tǒng)邊界并構(gòu)建高鐵與城市經(jīng)濟(jì)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)重慶市的高鐵發(fā)展與經(jīng)濟(jì)進(jìn)行定量研究，并且利用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)來(lái)計(jì)算高鐵的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，得出主要結(jié)論如下：1)城市經(jīng)濟(jì)與高鐵發(fā)展的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是正負(fù)反饋回路的相互促進(jìn)的過(guò)程。通過(guò)系統(tǒng)模擬發(fā)現(xiàn):重慶市GDP與高鐵投資呈正相關(guān)，高鐵投資對(duì)城市經(jīng)濟(jì)有明顯影響，特別是對(duì)第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值具有較強(qiáng)的正刺激作用，并且這種效用隨著時(shí)間的推移會(huì)進(jìn)一步放大，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐步優(yōu)化升級(jí)，促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)良性發(fā)展。2)提高高鐵投資對(duì)于短期內(nèi)重慶市總就業(yè)人口的增加具有正向影響，長(zhǎng)期內(nèi)影響較弱。在高鐵建設(shè)初期，高鐵建設(shè)能提供大量的就業(yè)機(jī)會(huì)，尤其是增加第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)的就業(yè)機(jī)會(huì)，但隨著高鐵網(wǎng)絡(luò)的逐漸完善，各產(chǎn)業(yè)就業(yè)人口趨于穩(wěn)定。3)高鐵投資與城市經(jīng)濟(jì)之間具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。重慶市高鐵投資的增加促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，其彈性系數(shù)為2.33，即高鐵投資增加2.33個(gè)單位，重慶市GDP將增長(zhǎng)1個(gè)單位，說(shuō)明高鐵的發(fā)展對(duì)重慶市經(jīng)濟(jì)的影響至關(guān)重要。

基于以上結(jié)論，本文提出建議如下：繼續(xù)加大對(duì)高鐵的投資力度，但要注意保持合理的高鐵投資規(guī)模。高鐵投資的增加是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿?。重慶市應(yīng)在力所能及范圍內(nèi)積極發(fā)展高鐵，把握高鐵發(fā)展帶來(lái)的機(jī)遇，發(fā)揮高鐵對(duì)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的帶動(dòng)作用，抓住契機(jī)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高就業(yè)率，進(jìn)而影響城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。但與此同時(shí)，高鐵投資力度大且屬于長(zhǎng)期性的固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目，相關(guān)政府應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際發(fā)展情況，對(duì)高鐵建設(shè)投資做出科學(xué)決策，避免過(guò)度投資和重復(fù)建設(shè)的問(wèn)題。