人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率
——基于中國2009—2021 年省級數(shù)據(jù)的經(jīng)驗研究

徐 喆

（西北工業(yè)大學 馬克思主義學院，陜西 西安 710129）

一、引言

習近平總書記在十九大報告中明確指出：“中國社會主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾。”因此，解決區(qū)域發(fā)展不平衡問題具有重要的理論價值。中國東、中、西部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的水平參差不齊，地區(qū)經(jīng)濟走勢出現(xiàn)“區(qū)域性分化”。綜上所述，中國地區(qū)差異明顯，雖西部地區(qū)差距略微縮小，但東部、中部地區(qū)差距仍然有所加大，地區(qū)差距問題亟待解決。研究發(fā)現(xiàn)，地區(qū)差距問題不僅會阻礙經(jīng)濟發(fā)展，而且會影響社會福利水平，地區(qū)TFP 增長率是決定地區(qū)差異的關(guān)鍵因素：李國璋等(2010)認為地區(qū)TFP 增長率成為縮小未來地區(qū)發(fā)展差距的主要決定因素；曾國平等(2011)發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)地區(qū)TFP 增長率在中國東、中、西部存在明顯的地區(qū)差異；余泳澤、張妍(2012)認為地區(qū)TFP 增長率不同是由地區(qū)差異所引起的；劉華軍、李超(2018)發(fā)現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展差距會更多體現(xiàn)為綠色地區(qū)TFP 增長率的差距。因此，提高地區(qū)TFP 增長率是縮小地區(qū)差距、促進各地區(qū)均衡發(fā)展的根本路徑，是推動社會發(fā)展進步的重要前提。

二、文獻回顧和假設(shè)提出

1. 人力資源結(jié)構(gòu)與地區(qū)TFP 增長率

已有文獻對人力資源結(jié)構(gòu)概念做出了基本界定：蘭玉杰、陳曉劍(2003)認為人力資源結(jié)構(gòu)是指資金投入到生產(chǎn)中的專業(yè)知識、技藝、才能、身體健康和貢獻程度等的社會價值總數(shù)，將人力資源結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)形態(tài)歸于專業(yè)知識、專業(yè)技能、健康和經(jīng)歷等基本要素。邵琳(2014)認為人力資源結(jié)構(gòu)水平的高低主要來源于教育、培訓、健康和遷移等方面的投資。

綜合以上對人力資源結(jié)構(gòu)概念的界定，文章將人力資源結(jié)構(gòu)定義為：人力資源結(jié)構(gòu)是對知識、健康、教育、經(jīng)驗的投資時形成的一種資源。

已有文獻從國家宏觀層面證實了人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP增長率有正向影響、地區(qū)TFP 增長率具有空間溢出效應(yīng)：Mostafaee 等(2013)認為，地區(qū)TFP 增長率由物質(zhì)資本和人力資源結(jié)構(gòu)解釋。Mannasoo 等(2018)以2000—2013 年間31 個歐洲國家的99 個地區(qū)為研究樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP增長率的影響因生產(chǎn)率差距而異，空間溢出效應(yīng)對地區(qū)TFP 增長率有積極影響。Habib 等(2021)使用固定效應(yīng)模型作為回歸估計方法，對人力資源結(jié)構(gòu)與地區(qū)TFP 增長率關(guān)系進行實證研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：人力資源結(jié)構(gòu)是決定地區(qū)TFP 增長率變化的主要因素，不同國家進行人力資源結(jié)構(gòu)投資會獲得很好的經(jīng)濟地位。Fassio 等(2020)以法國、德國和英國3 個發(fā)達國家的移民作為研究樣本，用移民是否受過高等教育衡量人力資源結(jié)構(gòu)水平，分析發(fā)現(xiàn)：人力資源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對部門地區(qū)TFP 增長率提升。

也有文獻從地區(qū)、省際、部門等宏觀層面研究了人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP 增長率的正向影響效應(yīng)、地區(qū)TFP 增長率具有空間溢出效應(yīng)。趙雪冉、李政隆(2015)發(fā)現(xiàn)地區(qū)TFP 增長率在空間上表現(xiàn)出較強的空間自相關(guān)性，地區(qū)TFP 增長率受到該地區(qū)人力資源結(jié)構(gòu)水平的影響，表明地級市間存在顯著的空間溢出效應(yīng)。高帆(2015)研究發(fā)現(xiàn)，人力資源結(jié)構(gòu)含量對農(nóng)業(yè)地區(qū)TFP 增長率有正向影響，因此增加人力資源結(jié)構(gòu)能夠影響地區(qū)TFP 增長率的提升；劉偉、張立元(2018)測算了中國各產(chǎn)業(yè)部門的地區(qū)TFP 增長率，發(fā)現(xiàn)地區(qū)TFP 增長率較高與部門間規(guī)模巨大的人力資源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移有關(guān)。張長春等(2018)對中國地區(qū)TFP增長率現(xiàn)狀、問題與對策進行研究，提出了持續(xù)積累人力資源結(jié)構(gòu)進而提升地區(qū)TFP 增長率水平的主要措施。因此，根據(jù)人力資源結(jié)構(gòu)概念界定與以往研究文獻，文章選取平均受教育年限這一維度來反映人力資源結(jié)構(gòu)水平。以上國內(nèi)外文獻說明，人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP 增長率是有顯著激勵效應(yīng)的，但這種正向作用是否呈線性的顯著關(guān)系還有待進一步證實。根據(jù)分析提出以下假設(shè)：

假設(shè)H1：人力資源結(jié)構(gòu)與地區(qū)TFP 增長率存在非線性關(guān)系，人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP 增長率的影響存在一個適度區(qū)間。

2. 社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率

已有文獻對社會資本投入概念做出了基本界定。諾曼·阿普霍夫?qū)⑸鐣Y本投入分為：包含網(wǎng)絡(luò)、參與社團機構(gòu)、規(guī)章制度等結(jié)構(gòu)性社會資本投入和含有普遍的社會信任、共贏的理念、普遍約束力的行為規(guī)范等認知型社會資本投入。高向飛和鄒國慶(2008)認為社會資本投入是資本化的社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，將社會資本投入歸于個人與其他個人、組織、群體發(fā)生的社會關(guān)系。

有文獻從國家宏觀層面證實了社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率有正向影響：Younos 等(2013)以伊朗投資公司為研究樣本，研究表明：社會資本投入對貿(mào)易公司的地區(qū)TFP 增長率有顯著正向影響。Markowska(2020)認為，社會資本投入是地區(qū)TFP 增長率的影響因素，是發(fā)展的社會、經(jīng)濟和環(huán)境維度的決定因素，其可利用現(xiàn)有資源產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)、創(chuàng)造附加值，進而促進地區(qū)TFP 增長率增長；地區(qū)TFP 增長率可被視為衡量可持續(xù)性的指標，其值越高，表明組合和利用有限資源的能力越強。Svetlana(2020)認為，社會資本投入可以作用于經(jīng)濟的各個層面，內(nèi)容涵蓋從個人到國家層面。社會資本投入一方面是產(chǎn)生地區(qū)收入的獨立資源；另一方面，社會資本投入提供了獲取生態(tài)系統(tǒng)行動者資源的途徑。因此，社會資本投入是地區(qū)TFP 增長率可持續(xù)性增長的關(guān)鍵因素。以往學者對于社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率影響效應(yīng)的研究較少：有學者認為中國社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率不存在明顯協(xié)整關(guān)系，經(jīng)過實證分析發(fā)現(xiàn)社會資本投入對區(qū)域全要素生產(chǎn)率的影響是正向的（萬建香、王姍姍，2021）。以上國內(nèi)外文獻說明，社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率產(chǎn)生正向影響，但這種正向作用是否呈線性的顯著關(guān)系還有待進一步證實。根據(jù)以上分析，提出以下假設(shè)：

假設(shè)H2：社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率存在非線性關(guān)系，社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的影響存在一個適度區(qū)間。

綜合以上文獻梳理，可以發(fā)現(xiàn)：人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入是影響一國TFP 水平的決定性因素，但從中國省級數(shù)據(jù)研究人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的影響效應(yīng)的文獻較少，研究社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的影響效應(yīng)文獻罕見，將人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入一同納入地區(qū)TFP增長率影響因素的文獻更是微乎其微，文章借助內(nèi)生經(jīng)濟增長理論搭建起人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率之間的理論關(guān)系并在后文進行實證檢驗：人力資源結(jié)構(gòu)或社會資本投入積累會引起地區(qū)TFP 增長率提升，這說明人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入在經(jīng)濟增長中起至關(guān)重要的作用。根據(jù)以上分析提出假設(shè)：

假設(shè)H3：人力資源結(jié)構(gòu)和社會資本投入的共同作用對地區(qū)TFP 增長率的提升有顯著正向影響。

文章選取2009—2021 年中國省際面板數(shù)據(jù)，系統(tǒng)地分析人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的影響效應(yīng)，不僅擴展了現(xiàn)有人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的理論研究框架，同時也豐富了地區(qū)TFP 增長率影響因素理論的研究內(nèi)容，希望能對目前中國有效開發(fā)利用人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入以促使地區(qū)TFP 增長率提升、實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展提供一定的借鑒。

三、地區(qū)TFP 增長率模型的設(shè)定與測算

文章選用傳統(tǒng)索洛余值法測算省際地區(qū)TFP 增長率。假定投入的生產(chǎn)要素有資本(K)和勞動(L)兩種，則生產(chǎn)函數(shù)如公式(1)：

在公式(1)中，t 時期內(nèi)，Yt表示總產(chǎn)出，At表示技術(shù)，Kt表示資本投入，Lt表示勞動力投入。α 反映資本產(chǎn)出彈性，β表示勞動力產(chǎn)出彈性(α+β=1)。

對公式(1)兩邊同時取對數(shù)：

因為α+β=1，所以對式(2)整理得：

式(3)實際上就是彈性估計的方程式。由式(2)兩邊對t 進行求導，可以得到索洛殘余計算公式如式(4)所示：

在式(4)中，α 指資本產(chǎn)出彈性，β 指勞動力產(chǎn)出彈性。地區(qū)TFP 增長率受到總產(chǎn)出、資本和勞動力投入量以及資本彈性值和勞動力彈性值的影響。文章選擇2009—2021 年30 個省份（西藏和港澳臺地區(qū)除外） 的面板數(shù)據(jù)作為研究對象，進行地區(qū)TFP 增長率的估算和分析。地區(qū)GDP 能夠反映地區(qū)的生產(chǎn)能力，所以用地區(qū)GDP 作為地區(qū)經(jīng)濟產(chǎn)出值?？偖a(chǎn)出增長率用（當年GDP 值-上年GDP 值）/上年GDP 值計算。

資本投入Kit使用大多數(shù)文獻采納的永續(xù)盤存法Ki，t=(1-δ)Ki，t-1+Ii，t計算。Ki，t=(1-δ)Ki，t-1+Ii，t表示i ?。ㄊ?、自治區(qū)） t 年固定資本形成；δ 表示固定資本折舊率。

勞動投入Lit指生產(chǎn)過程中實際投入的勞動量，使用三次產(chǎn)業(yè)年末就業(yè)總?cè)藬?shù)表示，勞動投入增長率依據(jù)（當年勞動力投入值-上年勞動投入值）/上年勞動投入值計算得出。以上指標數(shù)據(jù)均來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》。

按照索洛余值法的原理，依據(jù)式(3)首先建立針對各省（市、自治區(qū)） 的回歸模型：

然后基于OLS 分別估計出模型中的參數(shù)αi，根據(jù)式(4)估算出各?。ㄊ?、自治區(qū)） 的地區(qū)TFP 增長率數(shù)值。在規(guī)模報酬不變與?？怂辜夹g(shù)中性條件下，地區(qū)TFP 增長率等于技術(shù)進步增長率。因此，文章只計算每個省（市、自治區(qū)） 對應(yīng)的總產(chǎn)出增長率、資本投入增長率、勞動投入增長率以及2 個參數(shù)，便能通過式(4)算出省際地區(qū)TFP 增長率。

四、實證分析

為保持地區(qū)TFP 增長率持續(xù)性增長這一良好態(tài)勢，文章以全國、東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)4 個樣本，從人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入2 個維度深入探究其對地區(qū)TFP 增長率的影響效應(yīng)，進行實證分析。

1. 人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入的指標選取

（1） 人力資源結(jié)構(gòu)的指標選取

根據(jù)前述人力資源結(jié)構(gòu)的概念界定，文章從教育投資方面對人力資源結(jié)構(gòu)進行度量。文章選用各省（市、自治區(qū)） 平均受教育年限來衡量各省份的人力資源結(jié)構(gòu)水平。借鑒易綱等(2003)與樊綱等(2011)的做法，將每一種受教育程度對應(yīng)一定的受教育年限。平均受教育年限(HC)的具體計算公式(6)：

其中，各?。ㄊ?、自治區(qū)） 小學畢業(yè)人口數(shù)(P)、初中畢業(yè)人口數(shù)(J)、高中畢業(yè)人口數(shù)(S)、大專以上學歷人口數(shù)(C)及人口總數(shù)(U)數(shù)據(jù)均來源于《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》。

（2） 社會資本投入的指標選取

根據(jù)前述人力資源結(jié)構(gòu)的概念界定，文章選取社會網(wǎng)絡(luò)這一維度來反映社會資本投入水平，具體從信息共享和信息溝通角度出發(fā)，借鑒李濤等(2021)度量社會資本投入的方法，將社會資本投入分解為互聯(lián)網(wǎng)使用頻率和電話使用頻率這兩項指標?；ヂ?lián)網(wǎng)使用頻率(SCW)的計算公式(7)與電話使用頻率(SCF)的計算公式(8)如下：

其中互聯(lián)網(wǎng)使用人數(shù)Ii、固定電話使用人數(shù)F、移動電話使用人數(shù)M 與人口總數(shù)(T)數(shù)據(jù)來源于中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心和中華人民共和國工業(yè)和信息化部等官網(wǎng)。

2. 空間計量分析

（1） 空間自相關(guān)檢驗

地理空間相關(guān)性的檢驗方法中Moran' I 指數(shù)法是較為常用的方法，計算公式見式(10)：

基于上述原理，運用STATA15.0 對研究的30 個省份是否存在空間自相關(guān)進行檢驗。檢驗結(jié)果中的Moran'I(TFP)、Moran'I(HC)、Moran'I(SCW)和Moran'I(SCF)分別代表地區(qū)TFP 增長率、人均人力資源結(jié)構(gòu)和人均社會資本投入的莫蘭指數(shù)值。根據(jù)檢驗結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，2009—2021 年地區(qū)TFP 增長率、人力資源結(jié)構(gòu)和社會資本投入水平的Moran' I 指數(shù)值顯著為正，說明中國30 個省份的地區(qū)TFP 增長率、人力資源結(jié)構(gòu)和社會資本投入具有顯著的空間自相關(guān)性。各省份的地區(qū)TFP 增長率、人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入因受到相鄰省份的地區(qū)TFP 增長率、人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入的影響，呈現(xiàn)出高—高區(qū)或低—低區(qū)的區(qū)域分布特點，即具有較高地區(qū)TFP 增長率水平或人力資源結(jié)構(gòu)水平或社會資本投入水平的省份相互鄰近，形成集聚區(qū)；具有較低地區(qū)TFP 增長率水平或人力資源結(jié)構(gòu)水平或社會資本投入水平的省份，其鄰近省份的地區(qū)TFP 增長率水平或人力資源結(jié)構(gòu)水平或社會資本投入水平也較低。

（2） 空間滯后模型與空間誤差模型的建立

第一，基于空間滯后模型的面板數(shù)據(jù)回歸。

考察因變量在區(qū)域間是否有溢出效應(yīng)的空間滯后模型可表示為：

依據(jù)式(11)，在原普通面板模型(9)的基礎(chǔ)上建立空間滯后模型(SLM)，具體見模型(12)：

其中i=1，2，…，30；t=2009，2010，…，2021。ρ 是空間自回歸系數(shù)，W×地區(qū)TFP 增長率是空間滯后算子。

第二，基于空間誤差模型的面板數(shù)據(jù)回歸。

一個地區(qū)相鄰區(qū)域因變量的誤差對該地區(qū)影響的空間誤差模型可表示為：

依據(jù)式(13)，因此在原普通面板模型(9)的基礎(chǔ)上建立空間誤差模型(SEM)，具體見模型(14)：

其中i=1，2，…，30；t=2009，2010，…，2021。λ 是空間誤差系數(shù)，μit是服從正態(tài)分布的隨機誤差項向量，滿足E(μit)=0，Cov(μit)=σ2I。

（3） 空間計量模型結(jié)果分析

使用MATLAB R2021A 分別對空間滯后模型(12)與空間誤差模型(14)進行估計，結(jié)果如表1 所示。

據(jù)表1 可知：在空間效應(yīng)方面，地區(qū)TFP 增長率的ρ 系數(shù)與λ 系數(shù)均顯著為正，說明地區(qū)TFP 增長率的提升存在空間效應(yīng)，各省份的地區(qū)TFP 會產(chǎn)生空間上的相互影響，周邊省份的地區(qū)TFP 增長率的提高會促進目標省份地區(qū)TFP 增長率的上升。

表1 地區(qū)TFP 增長率影響因素分析結(jié)果

在人力資源結(jié)構(gòu)的二次項對地區(qū)TFP 增長率影響效應(yīng)方面，人力資源結(jié)構(gòu)的二次項對地區(qū)TFP 增長率彈性系數(shù)分別為-0.362(p＜0.05)、-0.311(p＜0.05)，表明人力資源結(jié)構(gòu)與地區(qū)TFP增長率存在倒“U”型的非線性關(guān)系，前期GDP 對人力資源結(jié)構(gòu)產(chǎn)生正向效應(yīng)，到達拐點后，對人力資源結(jié)構(gòu)產(chǎn)生負向效應(yīng)，假設(shè)H1 得證。在社會資本投入的二次項對地區(qū)TFP 增長率影響效應(yīng)方面，選用SCW 度量社會資本投入時，社會資本投入的二次項對地區(qū)TFP 增長率彈性系數(shù)分別為-0.869(p＜0.01)、-0.856(p＜0.01)，表明社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率存在倒“U”型的非線性關(guān)系，前期GDP 對社會資本投入產(chǎn)生激勵效應(yīng)，到達拐點后，對社會資本投入產(chǎn)生負向效應(yīng)，假設(shè)H2 得證；選用SCF 度量社會資本投入時，社會資本投入的二次項對地區(qū)TFP 增長率彈性系數(shù)分別為0.773(p＜0.05)、0.754(p＜0.05)，表明社會資本投入與地區(qū)TFP 增長率存在“U”型的非線性關(guān)系，前期GDP 對社會資本投入產(chǎn)生阻礙效應(yīng)，到達拐點后，對社會資本投入產(chǎn)生激勵效應(yīng)，假設(shè)H2 進一步得到證實。

在人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入共同對地區(qū)TFP 增長率影響效應(yīng)層面，人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入的交互系數(shù)為0.251、0.250（使用SCW 度量社會資本投入、依據(jù)SLM模型），0.221、0.235（使用SCF 度量社會資本投入、依據(jù)SEM模型），通過5%的顯著性檢驗，說明人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入存在互補關(guān)系，兩者相互協(xié)調(diào)、作用疊加，將更有效地提升地區(qū)TFP 增長率的增長，假設(shè)H3 得到證實。在人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP 增長率影響效應(yīng)方面，人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP 增長率的彈性系數(shù)分別為0.091、0.088，但未通過10%的顯著性檢驗。選用SCW 度量社會資本投入時，社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的彈性系數(shù)分別為0.208、0.225，但未通過10%的顯著性檢驗；選用SCF 度量社會資本投入時，SCW 對地區(qū)TFP 增長率彈性系數(shù)為負，但未通過10%的顯著性檢驗。

（4） 地區(qū)異質(zhì)性檢驗

采用SLM對東、中、西部地區(qū)人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入的影響效應(yīng)進行實證分析，結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知：人力資源結(jié)構(gòu)對省級地區(qū)TFP 增長率具有明顯的地區(qū)異質(zhì)性：第一，在空間效應(yīng)方面，中國三大地區(qū)的ρ系數(shù)均為正，中部和西部地區(qū)的λ 系數(shù)均在1%的水平上顯著，表明中部和西部地區(qū)的地區(qū)TFP 增長率的空間溢出效應(yīng)較強，鄰近省份的地區(qū)TFP 增長率的提升有利于本省的地區(qū)TFP 增長率的增長；第二，在人力資源結(jié)構(gòu)整體影響方面，中部和西部地區(qū)人力資源結(jié)構(gòu)的二次項均對地區(qū)TFP 增長率的彈性系數(shù)為正(0.318，p＜0.05；0.332，p＜0.05)，表明東、中部地區(qū)和區(qū)域社會資本投入與省級TFP 增速分別存在倒“U”型、正“U”型和正“U”型的非線性關(guān)系；第三，在控制變量對TFP 增長速度異質(zhì)性的影響方面，財政支出在西部地區(qū)對TFP 增長速度的激勵效應(yīng)顯著，在東部和中部地區(qū)對TFP 增長速度的阻礙效應(yīng)顯著，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中的第三產(chǎn)業(yè)在東部地區(qū)對TFP 增長速度正向影響比中部和西部地區(qū)顯著。社會資本投入的影響效應(yīng)具有明顯的地區(qū)異質(zhì)性：東部地區(qū)社會資本投入的二次項(SCW×SCW、SCF×SCF)均對地區(qū)TFP 增長率的彈性系數(shù)為負(-0.824，p＜0.05；-0.743，p＜0.05)，中部和西部地區(qū)社會資本投入的二次項均對地區(qū)TFP 增長率的彈性系數(shù)為正(0.731，p＜0.05；0.763，p＜0.05；0.771，p＜0.01；0.701，p＜0.01)，表明東部、中部和西部地區(qū)社會資本投入與省級地區(qū)TFP 增長率分別存在倒“U”型、正“U”型和正“U”型的非線性關(guān)系。采用SEM對三大地區(qū)人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入的影響效應(yīng)異質(zhì)性檢驗結(jié)果與上述保持一致，這里不再贅述。

表2 三大地區(qū)人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率影響效應(yīng)的實證結(jié)果

（5） 穩(wěn)健性檢驗

為檢驗人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對省級地區(qū)TFP 增長率實證結(jié)果的穩(wěn)健性，文章系統(tǒng)采用動態(tài)系統(tǒng)GMM 估計進行穩(wěn)健性檢驗。從回歸結(jié)果（表3） 中可看出，二階序列相關(guān)AR(2)和Hansen 過度識別檢驗結(jié)果數(shù)值分別為：0.196、0.193、0.196、1.000（均大于0.1)，表明模型設(shè)定合理、結(jié)果相對穩(wěn)健。與SLM、SDM 模型相比，系統(tǒng)GMM 模型的估計結(jié)果中，人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入的交互項系數(shù)(0.254、0.241)為正且通過5%的顯著性檢驗，表明二者相互作用，將更好地推動省級地區(qū)TFP 增長率的增長。

表3 基于系統(tǒng)GMM 模型的人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的估計結(jié)果

五、研究結(jié)論與政策建議

1. 研究結(jié)論

提升地區(qū)TFP 增長率是縮小地區(qū)差距、促進各地區(qū)均衡發(fā)展的根本路徑，是增強國家競爭力的重要維度，是實現(xiàn)國家經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的有效路徑。人力資源結(jié)構(gòu)是在對知識、健康、教育、經(jīng)驗的投資時形成的一種資源，已有文獻從國家宏觀層面證實了人力資源結(jié)構(gòu)對地區(qū)TFP 增長率有正向影響、地區(qū)TFP 增長率具有空間溢出效應(yīng)，人力資源結(jié)構(gòu)和社會資本投入的共同作用對地區(qū)TFP 增長率有顯著正向影響。如何合理調(diào)整人力資源結(jié)構(gòu)、充分把握社會資本投入才能更好地促進地區(qū)TFP 增長率提升是文章回答的主要問題。

文章以內(nèi)生經(jīng)濟增長理論為支撐，從人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入兩個維度，通過構(gòu)建SLM與SEM 模型，利用2009—2021 年30 個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)） 的面板數(shù)據(jù)，深入探究地區(qū)TFP 增長率的驅(qū)動因素及地區(qū)TFP 增長率的空間溢出效應(yīng)，不僅擴展了現(xiàn)有人力資源結(jié)構(gòu)、社會資本投入對地區(qū)TFP 增長率的理論研究框架，同時也豐富了地區(qū)TFP 增長率影響因素理論的研究內(nèi)容。研究發(fā)現(xiàn)：

第一，無論是全樣本回歸還是分地區(qū)回歸，空間效應(yīng)系數(shù)始終為正，說明中國省級的地區(qū)TFP 增長率存在正向的空間溢出效應(yīng)。具體而言，中國各地區(qū)鄰近省份的地區(qū)TFP 增長率的提升，對于本省提升地區(qū)TFP 增長率也有積極影響，但東部地區(qū)沒有中部、西部地區(qū)空間溢出效應(yīng)顯著。

第二，人力資源結(jié)構(gòu)的二次項與社會資本投入的二次項與省級的地區(qū)TFP 增長率存在顯著的非線性關(guān)系，其在中國東、中、西部三大地區(qū)中的影響效應(yīng)的異質(zhì)性明顯。人力資源結(jié)構(gòu)的二次項、社會資本投入的二次項分別與省級的地區(qū)TFP 增長率在中國中部、西部地區(qū)呈正“U”型曲線關(guān)系，在中國東部地區(qū)呈倒“U”型曲線關(guān)系。

2. 政策建議

科學合理配置人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入，對加快提升省級的地區(qū)TFP 增長率、解決地區(qū)差異問題、推動區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展起關(guān)鍵作用。為此，文章提出優(yōu)化中國人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入配置的相關(guān)建議：第一，統(tǒng)籌人力資源結(jié)構(gòu)和社會資本投入兩個因素同時進行投資，為人力資源結(jié)構(gòu)和社會資本投入的共同發(fā)展提供資金、政策和制度保障，進一步激發(fā)二者對各省份的地區(qū)TFP 增長率發(fā)揮積極影響。另外，在中國中部、西部地區(qū)需大力投入人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本，在中國東部地區(qū)適當進行人力資源結(jié)構(gòu)與社會資本投入，以使各省份的地區(qū)TFP 增長率水平達到最優(yōu)；第二，地區(qū)政府應(yīng)充分發(fā)揮服務(wù)職能，提升地區(qū)整體社會資本投入水平；第三，優(yōu)化教育資源分配方式，加強教學資金投入力量，進一步提高人才培訓教學質(zhì)量，培育出更多創(chuàng)新型的高層次人員，使地區(qū)TFP 增長率可持續(xù)增長。