直流微電網(wǎng)的慣性與阻尼自適應協(xié)調控制

孟 飛，曲 驊，郭添亨，杜彥錕，馮允良

直流微電網(wǎng)的慣性與阻尼自適應協(xié)調控制

孟 飛，曲 驊，郭添亨，杜彥錕，馮允良

(中山供電局項目與供應鏈服務中心，廣東 中山 528401)

隨著分布式發(fā)電單元的不斷接入，直流微電網(wǎng)逐漸呈現(xiàn)出低慣性和弱阻尼特性，直流母線電壓會隨著功率擾動而發(fā)生突變或失穩(wěn)。采用變下垂控制為系統(tǒng)提供虛擬慣性。通過根軌跡分析可知變下垂控制為系統(tǒng)提供虛擬慣性的同時會削弱系統(tǒng)的阻尼，使直流微電網(wǎng)出現(xiàn)持續(xù)振蕩的風險。在此基礎上，設計一種虛擬慣性與阻尼的自適應協(xié)調控制策略。其控制函數(shù)以電壓為自變量，在大擾動和小擾動情況下，能夠為系統(tǒng)提供虛擬慣性和有源阻尼，從而改善直流微電網(wǎng)的低慣性和弱阻尼特性，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。通過在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建直流微電網(wǎng)模型，驗證了所提協(xié)調控制策略的有效性。

直流微電網(wǎng)；變下垂控制；虛擬慣性；有源阻尼；自適應協(xié)調控制

0 引言

直流微電網(wǎng)因其具備靈活的功率調節(jié)能力、簡化的換流環(huán)節(jié)，并且不存在功角穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定等復雜的穩(wěn)定性問題，已成為新能源與直流負荷接入電網(wǎng)的有效方式之一[1-6]。但由于系統(tǒng)中存在大量的電力電子換流器，導致直流微電網(wǎng)具有較低的慣性[7-8]，同時由于風、光等分布式電源會發(fā)生頻繁的功率擾動，使得直流母線電壓劇烈變化[9]，甚至振蕩失穩(wěn)，因此直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行面臨嚴峻挑戰(zhàn)。

直流微電網(wǎng)的慣性主要反映在系統(tǒng)受到擾動時，其阻止電壓突變的能力?，F(xiàn)有的研究工作主要通過附加電容器或改善系統(tǒng)控制策略的方法增強直流微電網(wǎng)的慣性。文獻[10-12]通過在系統(tǒng)中并聯(lián)超級電容器提高系統(tǒng)的慣性，但超級電容器成本較高，且直流微電網(wǎng)處于穩(wěn)態(tài)時，超級電容器處于閑置狀態(tài)，造成資源浪費。而通過改變換流器的控制策略為系統(tǒng)提供虛擬慣性，被認為是增強慣性更具潛力的方法，文獻[13]根據(jù)電壓變化自適應地調節(jié)下垂系數(shù)，為直流微電網(wǎng)提供大小可變地慣性支持，文獻[14]提出了風儲直流微網(wǎng)的虛擬慣性控制，在各個端口虛擬出較大的電容值，并通過協(xié)調控制彌補了風電機組虛擬慣性控制的不足，文獻[15-17]通過類比交流微網(wǎng)中虛擬同步發(fā)電機，提出了應用在直流微電網(wǎng)中的虛擬慣性控制策略。雖然上述方法能有效提高系統(tǒng)的慣性，保證直流電壓在功率擾動情況下不會發(fā)生突變，但并不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

直流微電網(wǎng)的阻尼反映在擾動情況下，系統(tǒng)維持穩(wěn)定運行的能力，阻止直流電壓振蕩失穩(wěn)。文獻[18-19]對增加虛擬慣性的系統(tǒng)進行阻尼特性分析，并以此作為參數(shù)的選擇標準，但并沒有提出加強系統(tǒng)阻尼的措施。文獻[20-21]在直流系統(tǒng)的控制器中引入低通濾波環(huán)節(jié)增強系統(tǒng)的阻尼，文獻[22-23]利用狀態(tài)反饋控制技術增加直流微電網(wǎng)的阻尼，文獻[24]增設輸出電流反饋支路，在源側換流器的輸出端口引入虛擬電阻，改善系統(tǒng)穩(wěn)定運行的能力，但是上述方法沒有與虛擬慣性控制相結合，因此在功率頻繁擾動系統(tǒng)中，直流母線電壓會出現(xiàn)劇烈波動，可能會造成設備損壞或繼電保護裝置誤動等不利影響。文獻[25]實現(xiàn)了變速風電機組的虛擬慣性控制與有功、無功阻尼控制配合，文獻[26]提出了虛擬同步發(fā)電機的轉動慣量和阻尼系數(shù)協(xié)同自適應控制策略，均在慣性控制的基礎上增強系統(tǒng)的阻尼，但是這些方法只適用在交流電網(wǎng)中。因此，同時考慮直流微電網(wǎng)的慣性與阻尼控制需進一步深入研究。

本文針對直流微電網(wǎng)中低慣性和弱阻尼問題，提出了一種慣性與阻尼的自適應協(xié)調控制，即在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)或受到小擾動時，虛擬慣性調節(jié)系數(shù)根據(jù)控制函數(shù)調整為負值，協(xié)調控制為系統(tǒng)提供有源阻尼，阻止電壓振蕩失穩(wěn)；當系統(tǒng)受到較大擾動時，虛擬慣性調節(jié)系數(shù)被調整為正值，協(xié)調控制能夠為系統(tǒng)提供虛擬慣性，阻止電壓突變。通過該自適應協(xié)調控制可實現(xiàn)系統(tǒng)的高慣性和強阻尼特性，為驗證該協(xié)調控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了直流微電網(wǎng)模型，證明了所提控制策略的有效性。

1 虛擬慣性控制下直流微電網(wǎng)的數(shù)學模型

1.1 直流微電網(wǎng)拓撲結構

圖1 直流微網(wǎng)的典型拓撲

圖2 直流微網(wǎng)的簡化模型

1.2 直流微電網(wǎng)變下垂控制模型

由圖1、圖2可得，直流微電網(wǎng)對應的數(shù)學模型為

儲能變換器采用-下垂控制維持直流母線電壓穩(wěn)定。

由圖2可知，儲能單元側滿足KCL方程：

直流微電網(wǎng)的低慣性特性使直流母線電壓對系統(tǒng)內功率的波動變得極為敏感，因此考慮通過變下垂控制為直流微網(wǎng)提高虛擬慣性[13]，從而改善電壓質量，變下垂控制的表達式為

式中：1為系統(tǒng)穩(wěn)定時的常下垂系數(shù)；2為虛擬慣性控制系數(shù)。將式(2)、式(5)代入式(4)，可得變下垂控制下的功率關系為

圖3 基于變下垂控制的虛擬慣性控制框圖

由圖3可得，基于變下垂系數(shù)的虛擬慣性控制的數(shù)學模型為

式中：1為控制外環(huán)積分環(huán)節(jié)的輸出；2為下垂控制內環(huán)積分環(huán)節(jié)的輸出；up、ui和ip、ii分別為外環(huán)和內環(huán)PI環(huán)節(jié)的比例和積分系數(shù)。

對式(1)、式(9)在穩(wěn)態(tài)點附近進行小信號分析，將非線性系統(tǒng)線性化，可得系統(tǒng)的小信號模型為

2 虛擬慣性控制對直流微網(wǎng)穩(wěn)定的影響

通過系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的根軌跡分析虛擬慣性控制對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

表1 直流微電網(wǎng)參數(shù)

1)1對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

圖4 k1增加時的根軌跡

圖5 k2增加時的根軌跡

3) 有源阻尼控制對穩(wěn)定性的改善

圖6 k2減小時的根軌跡

3 慣性與阻尼協(xié)調控制

3.1 慣性與阻尼協(xié)調控制原理

由于系統(tǒng)的慣性特性體現(xiàn)在功率發(fā)生較大擾動時阻止電壓變化的能力，而阻尼體現(xiàn)在穩(wěn)態(tài)或小擾動情況下，系統(tǒng)是否具有穩(wěn)定運行的能力，本文考慮通過慣性與阻尼的協(xié)調控制提高電壓慣性以及系統(tǒng)穩(wěn)定運行的能力。

圖7 慣性與阻尼協(xié)調控制原理圖

圖8 自適應協(xié)調控制時k2的變化曲線

3.2 參數(shù)選擇

4 仿真分析

為了驗證本文所提出的慣性與阻尼協(xié)調控制策略的有效性，在Matlab/Simulink仿真平臺搭建了如圖1所示的直流微電網(wǎng)模型，相應的參數(shù)如表1所示。

4.1 變下垂控制提供的虛擬慣性

4.2 變下垂控制提供的阻尼作用

4.3 慣性與阻尼協(xié)調控制

圖11 阻尼特性

圖12 慣性與阻尼協(xié)調控制

圖13 k1 = 50、k2 = ?3 ～ ?25根軌跡

圖14 所提控制與傳統(tǒng)下垂控制性

圖15 協(xié)調控制過程中k2的變化

5 結論

本文研究了直流微電網(wǎng)的慣性與阻尼特性，根據(jù)電壓的變化率設計了自適應協(xié)調控制策略，能夠提高系統(tǒng)的慣性與阻尼。通過對所提策略的仿真驗證與理論分析，得出如下結論：

1) 變下垂控制雖然能夠為系統(tǒng)提供虛擬慣性，但是直流微電網(wǎng)具有弱阻尼特性，在功率頻繁擾動的系統(tǒng)中，其面臨持續(xù)振蕩的風險。

2) 在變下垂控制的基礎上，分析得到慣性調節(jié)系數(shù)在一定范圍內取負值時，能夠增強系統(tǒng)的阻尼，且阻尼特性的實現(xiàn)并不會過多增加控制的復雜性。

3) 基于變下垂控制，提出了一種慣性與阻尼的自適應協(xié)調控制，彌補了慣性控制與阻尼控制的不足，使得系統(tǒng)同時具備高慣性和強阻尼特性。

[1] TOMISLAV D, LU X, VASQUEZ J C, et al. DC Microgrids—part I: a review of control strategies and stabilization techniques[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(7): 4876-4891.

[2] 張勤進, 張翰文, 劉彥呈, 等. 基于參數(shù)自適應的直流微源虛擬發(fā)電機控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(18): 90-97.

ZHANG Qinjin, ZHANG Hanwen, LIU Yancheng, et al. Control strategy for a DC micro source virtual generator based on adaptive parameters[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(18): 90-97.

[3] 曾國輝, 廖鴻飛, 趙晉斌, 等. 直流微網(wǎng)雙向DC/DC變換器虛擬慣量和阻尼系統(tǒng)自適應控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2021, 49(18): 1-10.

ZENG Guohui, LIAO Hongfei, ZHAO Jinbin, et al. Self-adaptive control strategy of virtual inertia and damping coefficient for bidirectional DC-DC converters in DC microgrid[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(18): 1-10.

[4] 董繼軍, 陳浩, 周雪松, 等. 直流微電網(wǎng)孤島運行控制策略研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(17): 115-121.

DONG Jijun, CHEN Hao, ZHOU Xuesong, et al. Research on control strategy of a DC microgrid in isolated operation[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(17): 115-121.

[5] 趙忠斌, 張靖, 馬蕊, 等. 互聯(lián)直流微電網(wǎng)多模式協(xié)調控制策略[J]. 智慧電力, 2020, 48(4): 28-35.

ZHAO Zhongbin, ZHANG Jing, MA Rui, et al. Multi-mode coordinated control strategy of interconnected DC microgrid[J]. Smart Power, 2020, 48(4): 28-35.

[6] 張?zhí)煲? 鄭凱元, 王海風. 聚合相同分布式電源對直流微電網(wǎng)高頻振蕩穩(wěn)定性的影響[J]. 中國電力, 2021, 54(8): 103-108.

ZHANG Tianyi, ZHENG Kaiyuan, WANG Haifeng. Impact of large number of same aggregated distributed generators on the high-frequency oscillatory stability of a DC microgrids[J]. Electric Power, 2021, 54(8): 103-108.

[7] 聶永剛, 李俊青, 韓爽, 等. 基于虛擬慣量的 DC 換流器并聯(lián)直流配電網(wǎng)控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2020, 48(15): 19-26.

NIE Yonggang, LI Junqing, HAN Shuang, et al. Control strategy for parallel DC distribution network of DC converters based on virtual inertia[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(15): 19-26.

[8] 舒愷, 劉峰, 郭高鵬, 等. 并網(wǎng)型直流微電網(wǎng)協(xié)調控制策略[J]. 電網(wǎng)與清潔能源, 2020, 36(11): 58-67.

SHU Kai, LIU Feng, GUO Gaopeng, et al. The coordinated control strategy for grid-connected DC microgrid[J]. Power System and Clean Energy, 2020, 36(11): 58-67.

[9] LIU J, YANG D J, YAO W, et al. PV-based virtual synchronous generator with variable inertia to enhance power system transient stability utilizing the energy storage system[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2017, 2(4): 429-437.

[10] MOHAMED A, SALEHI V, MOHAMMED O. Real-time energy management algorithm for mitigation of pulse loads in hybrid microgrid[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012, 3(4): 1911-1922.

[11] MAO M, LIU Y, JIN P, et al. Energy coordinated control of hybrid battery-supercapacitor storage system in a microgrid[C] // 2013 4th IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG), July 8-11, 2013, Rogers, AR, USA: 1-6.

[12]張國駒, 唐西勝, 齊志平. 超級電容器與蓄電池混合儲能系統(tǒng)在微網(wǎng)中的應用[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(12): 85-89.

ZHANG Guoju, TANG Xisheng, QI Zhiping. Application of hybrid energy storage system of super-capacitors and batteries in a microgrid[J]. Automation of Electric Power System, 2010, 34(12): 85-89.

[13] 王毅, 黑陽, 付媛, 等. 基于變下垂系數(shù)的直流配電網(wǎng)自適應虛擬慣性控制[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2017, 41(8): 116-124.

WANG Yi, HEI Yang, FU Yuan, et al. Adaptive virtual inertia control of DC distribution network based on variable droop coefficient[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(8): 116-124.

[14]朱曉榮, 蔡杰, 王毅, 等. 風儲直流微網(wǎng)虛擬慣性控制技術[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(1): 49-58.

ZHU Xiaorong, CAI Jie, WANG Yi, et al. Virtual inertia control of wind-battery-based DC micro-grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 49-58.

[15] 伍文華, 陳燕東, 羅安. 一種直流微網(wǎng)雙向并網(wǎng)變換器虛擬慣性控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(2): 360-371.

WU Wenhua, CHEN Yandong, LUO An. A virtual inertia control strategy for bidirectional grid-connected converters in DC micro-grids[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(2): 360-371.

[16]曹新慧, 劉昱良, 苗世洪, 等. 考慮參數(shù)自適應的直流微電網(wǎng)DC/DC變換器虛擬慣性控制策略研究[J]. 高電壓技術, 2020, 46(4): 1281-1290.

CAO Xinhui, LIU Yuliang, MIAO Shihong, et al. Research on virtual inertial control strategy of DC/DC converter in DC microgrid considering self-adaptive parameters[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(4): 1281-1290.

[17] 朱小鵬, 衛(wèi)志農, 顏全椿, 等. 基于虛擬慣性自適應算法的電動汽車控制策略[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2019, 47(22): 134-141.

ZHU Xiaopeng, WEI Zhinong, YAN Quanchun, et al. Control strategy of electric vehicle based on virtual inertial adaptive algorithms[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(22): 134-141.

[18] ZHU X, XIE Z, JING S, et al. Distributed virtual inertia control and stability analysis of dc microgrid[J]. IET Generation Transmission & Distribution, 2018, 12(14): 3477-3486.

[19] 孟建輝, 鄒培根, 王毅, 等. 基于靈活虛擬慣性控制的直流微網(wǎng)小信號建模及參數(shù)分析[J]. 電工技術學報, 2019, 34(12): 2615-2626.

MENG Jianhui, ZOU Peigen, WANG Yi, et al. Small-signal modeling and parameter analysis of the DC microgrid based on flexible virtual inertia control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 32(12): 2615-2626.

[20] 郭力, 馮懌彬, 李霞林. 直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析及阻尼控制方法研究[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(4): 927-935.

GUO Li, FENG Yibin, LI Xialin. Stability analysis and research of active damping method for DC microgrids[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(4): 927-935.

[21]李玉梅, 查曉明, 劉飛. 帶恒功率負荷的直流微電網(wǎng)母線電壓穩(wěn)定控制策略[J]. 電力自動化設備, 2014, 34(8): 57-61.

LI Yumei, ZHA Xiaoming, LIU Fei. Stability control strategy for DC microgrid with constant power load [J]. Electric Power Automation Equipment, 2014, 34(8): 57-61.

[22] 付媛, 王耀鐸, 張祥宇. 含恒功率負荷直流微電網(wǎng)的狀態(tài)反饋電壓振蕩控制技術[J]. 電力自動化設備, 2021, 41(5): 927-937.

FU Yuan, WANG Yaoduo, ZHANG Xiangyu. Stability control strategy for DC microgrid with constant power load[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(5): 927-937.

[23]付媛, 李浩, 張祥宇. 基于振蕩狀態(tài)反饋的直流微網(wǎng)儲能換流器的有源阻尼控制技術[J]. 高電壓技術, 2021, 47(3): 167-174.

FU Yuan, LI Hao, ZHANG Xiangyu. Active damping control of energy storage converter in DC microgrid based on oscillatory state feedback[J]. High Voltage Engineering, 2021, 47(3): 167-174.

[24] WU M, LU D D. A novel stabilization method of LC input filter with constant power loads without load performance compromise in DC microgrid[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(1): 4552-4562.

[25]張祥宇, 付媛, 王毅, 等. 含虛擬慣性與阻尼控制的變速風電機組綜合PSS控制器[J]. 電工技術學報, 2015, 30(1): 159-169.

ZHANG Xiangyu, FU Yuan, WANG Yi, et al. Integrated PSS controller of variable speed wind turbines with virtual inertia and damping control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(1): 159-169.

[26]楊赟, 梅飛, 張宸宇, 等. 虛擬同步發(fā)電機轉動慣量和阻尼系數(shù)協(xié)同自適應控制策略[J]. 電力自動化設備, 2019, 39(3): 125-131.

YANG Yun, MEI Fei, ZHANG Chenyu, et al. Coordinated adaptive control strategy of rotational inertia and damping coefficient for virtual synchronous generator[J]. Electric Power Automation Equipment, 2019, 39(3): 125-131.

Adaptive coordinated control of inertia and damping for DC microgrid

MENG Fei, QU Hua, GUO Tianheng, DU Yankun, FENG Yunliang

(Project and Supply Chain Service Center of Zhongshan Power Supply Bureau, Zhongshan 528401, China)

With the continuous access of distributed generation units, DC microgrid gradually presents the characteristics of low inertia and weak damping, and the DC bus voltage will suddenly change or become unstable with power disturbance. In this paper, variable droop control is used to provide virtual inertia for the system. Through root locus analysis, it is proved that when variable droop control provides virtual inertia for the system, the damping of the system will be weakened, resulting in the risk of continuous oscillation of DC microgrid. On this basis, this paper designs an adaptive coordinated control strategy of virtual inertia and damping. Its control function takes voltage as the independent variable to provide virtual inertia and active damping for the system under large disturbance and small disturbance, so as to improve the low inertia and weak damping characteristics of DC microgrid and ensure the safe and stable operation of the system. The effectiveness of the proposed coordinated control strategy is verified by building a DC microgrid model on the Matlab/Simulink simulation platform.

DC microgrid; variable droop control; virtual inertia; active damping; adaptive coordinated control

10.19783/j.cnki.pspc.211734

國家自然科學基金面上項目資助(51977001)；廣東電網(wǎng)有限責任公司基建技術創(chuàng)新課題(032000WS22180001)

This work is supported by the General Program of National Natural Science Foundation of China (No. 51977001).

2021-12-19；

2022-02-12

孟 飛(1987—)，男，通信作者，學士，高級工程師，研究方向為電網(wǎng)輸變電工程建設與運維；E-mail: Blackstar_002@sina.cn

曲 驊(1982—)，男，學士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化與輸變電工程建設；E-mail: quhua8212@163.com

郭添亨(1990—)，男，學士，工程師，研究方向為電網(wǎng)輸變電工程建設與智能運維。E-mail: 13923334599@139.com

(編輯 魏小麗)