無(wú)線充電系統(tǒng)三種耦合線圈偏移特性研究

李名洋，牛萍娟 ，李宇鴻，李穎，隋宇

（1.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)半導(dǎo)體光源系統(tǒng)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，天津 300387）

無(wú)線電能傳輸[1-13]（wireless power transmission，WPT）技術(shù)是將電網(wǎng)提供的電能輸入經(jīng)過(guò)整流濾波得到直流電壓，再經(jīng)過(guò)高頻逆變電源，利用線圈間電磁效應(yīng)進(jìn)行無(wú)線充電，當(dāng)發(fā)射線圈和接收線圈有相同頻率時(shí)，兩個(gè)線圈發(fā)生諧振，這時(shí)候諧振耦合的回路阻抗最小，使得發(fā)射端的大部分能量通過(guò)耦合結(jié)構(gòu)傳給負(fù)載，系統(tǒng)的能量變化為電能-磁能-電能，最后經(jīng)過(guò)諧振電路回路進(jìn)行電力變換給負(fù)載供電，實(shí)現(xiàn)了無(wú)線電能傳輸。線圈之間通過(guò)磁場(chǎng)高效、安全地進(jìn)行能量傳輸，不同廠商生產(chǎn)線圈類型不同，在特殊情況下車(chē)載端與地面端線圈類型難以匹配，同時(shí)由于駕駛員在停車(chē)時(shí)的不確定性，不可避免地出現(xiàn)軸向距離不能對(duì)齊的情況，因此線圈在一定范圍內(nèi)進(jìn)行偏移時(shí)，兩線圈間可以進(jìn)行高效充電就顯得尤為重要。

對(duì)于線圈偏移對(duì)傳輸特性的影響研究，段青[1]在原邊線圈和副邊線圈中間加入了一個(gè)中繼線圈，對(duì)三線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)分析，得出原邊線圈結(jié)構(gòu)不動(dòng)，僅僅副邊線圈發(fā)生偏移對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響小于副邊線圈與中繼線圈共同移動(dòng)對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響。王辰羽[2]運(yùn)用耦合模理論推導(dǎo)了無(wú)線電能傳輸功率效率，并界定了耦合范圍，得出兩線圈在橫向和縱向旋轉(zhuǎn)時(shí)總有一個(gè)角度可以達(dá)到功率和效率同時(shí)兼得。劉丹丹[3]對(duì)方-圓線圈進(jìn)行建模，得出相比于圓形線圈，發(fā)射線圈、接收線圈均為方形線圈時(shí)耦合效果更好，當(dāng)線圈進(jìn)行偏移時(shí)，單方向偏移比對(duì)角線偏移傳輸效率更高。白雪寧[4]等通過(guò)與方形-方形線圈比較，從功率等級(jí)、劃分耦合參考區(qū)域ZGA與ZVA重合數(shù)量等方面提出了一種評(píng)價(jià)線圈間互操作性方法，評(píng)價(jià)了圓-方、DD-圓、DD-方線圈間互操作性。

本文通過(guò)推導(dǎo)無(wú)線電能傳輸SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，得出系統(tǒng)輸出功率、傳能效率表達(dá)式。分析軸向偏移距離[5]對(duì)互感系數(shù)M的影響，進(jìn)而得出三種線圈（圓-方、DD-方、DD-圓形線圈）偏移對(duì)傳輸特性的影響[6]，通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，為不同種類線圈間高效充電提供了參考。

1 MCR-WPT系統(tǒng)理論分析

圖1為兩線圈結(jié)構(gòu)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)串聯(lián)-串聯(lián)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)[7]電路圖。其中US為系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電源，R1和R2分別為系統(tǒng)發(fā)射和接收線圈的等效電阻，RS為系統(tǒng)電源電阻，L1和L2分別為發(fā)射和接收線圈的等效電感，M為兩線圈間互感，C1和C2分別為發(fā)射和接收線圈的等效電容。I1和I2分別為發(fā)射線圈和接收線圈電流，RL為負(fù)載電阻。

圖1 MCR-WPT系統(tǒng)示意圖Fig.1 MCR-WPT system schematic diagram

2 方形-圓形線圈間互感分析

對(duì)方-圓形線圈之間的互感進(jìn)行理論推導(dǎo)，如圖2所示為非共軸方-圓形線圈示意圖，設(shè)方形線圈邊長(zhǎng)為2a，圓形線圈半徑為r，兩線圈徑向偏移距離為t，兩線圈軸向偏移距離為l，dl1～dl4為方形線圈各部分的積分因子[9]，圓形線圈上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（rcosθ，rsinθ+t，l），方形線圈邊長(zhǎng)為AB，BC，CD，DA，線段AB與圓形線圈間的互感為

圖2 方形-圓形線圈之間互感圖Fig.2 Mutual inductance diagram between square-circular coils

式中：μ0為磁導(dǎo)率，與介質(zhì)有關(guān)[10]；y為y軸的偏移距離；θ為線圈偏移的角度。

同理可得到其他邊長(zhǎng)的互感：

兩方形線圈之間的互感：

式中：l1，l2分別為發(fā)射線圈的邊長(zhǎng)；h為兩線圈之間的間距；d為線圈橫向偏移距離；y1，y2分別為兩線圈y軸方向偏移距離。

同理可以求得其他邊長(zhǎng)互感Ml1la，Ml2lb，Ml3lc，Ml4ld，Ml1lc，Mlal3，Ml2ld，Mlbl4等參數(shù)。

根據(jù)式（10）和式（13），互感M受線圈間距t和偏移角度θ的影響，DD-方形、DD-圓形線圈互感也是如此。根據(jù)式（7），系統(tǒng)接收功率Pout受互感變化的影響更大[11]，對(duì)互感變化更為“敏感”，所以可將接收功率Pout作為系統(tǒng)傳輸特性界定依據(jù)之一，應(yīng)保持傳輸頻率、負(fù)載電阻、線圈半徑和線圈徑向距離不變，僅僅改變橫向偏移，觀察傳輸特性變化。

3 三種典型線圈偏移耦合系數(shù)與效率有限元仿真

無(wú)線充電系統(tǒng)的耦合機(jī)構(gòu)中，發(fā)射線圈在路面下，接收線圈安裝在汽車(chē)底盤(pán)上，目前汽車(chē)距離地面端的距離變化范圍一般在100～250 mm之間，本文選取的縱向距離在200 mm，利用有限元仿真分析發(fā)射線圈與接收線圈之間的耦合系數(shù)與傳能效率，圖3為不同類型線圈。

圖3 三種不同類型耦合線圈Fig.3 Three different types of coupling coils

耦合系數(shù)k由耦合線圈結(jié)構(gòu)、有無(wú)鐵心、線圈間距與線圈偏移距離決定[12-13]，表現(xiàn)了接收線圈接收到的磁通量轉(zhuǎn)化為電能的能力，不同橫向位置，耦合系數(shù)k也不同，k值越大，線圈間耦合效果越好，選擇耦合系數(shù)作為傳能特性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)的主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 主要仿真參數(shù)設(shè)定Tab.1 Main simulation parameter settings

3.1 DD-方形線圈傳能效率和耦合系數(shù)隨偏移距離變化圖

DD線圈為發(fā)射線圈，方形線圈為接收線圈，坐標(biāo)系以圖3為量綱，由于安培環(huán)路定理和法拉第電磁感性定律以及DD線圈繞制方式，對(duì)稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大小相等、方向相反感應(yīng)電流，在DD線圈中軸線方向i1（t）和i′1（t）在中心產(chǎn)生的磁場(chǎng)抵消，所以接收線圈做X軸方向偏移，無(wú)論偏移多大距離，線圈間耦合系數(shù)k和傳能效率都很低，接近于0。在遠(yuǎn)離DD線圈中軸線方向線圈磁場(chǎng)互相增強(qiáng)，所以在Y軸方向做單向偏移，偏移距離越大，耦合系數(shù)和傳能效率越大，耦合效果越好，在偏移0.1 m時(shí)耦合系數(shù)高達(dá)0.142 5，傳能效率達(dá)93.0%。在X軸和Y軸方向同時(shí)偏移時(shí)，偏移距離分別為0.05 m和0.1 m，分別占線圈半徑的25%和50%時(shí)，耦合系數(shù)和傳能效率為0.091，0.119和69%，84.5%，整體比Y軸單向偏移低，耦合效果一般。

圖4 DD-方形線圈模型及傳輸特性Fig.4 DD-square coil model and transmission characteristics

3.2 DD-圓形線圈傳能效率和耦合系數(shù)隨偏移距離變化圖

DD線圈為發(fā)射線圈，圓形線圈為接收線圈，對(duì)圖5中做X軸方向單向偏移，無(wú)論偏移距離多大，兩項(xiàng)數(shù)值均無(wú)明顯變化，接近0，耦合效果很差。做Y軸單向偏移，隨著偏移距離變大，耦合系數(shù)k和傳能效率都增大，偏移距離越大，線圈耦合效果越好，Y軸方向單向偏移0.1 m，耦合系數(shù)最大為0.142 5，傳能效率最高為93%。在X軸與Y軸方向都做偏移時(shí)，偏移距離分別偏移0.05 m和0.1 m，分別占線圈半徑的25%和50%時(shí)，耦合系數(shù)和傳能效率為0.09，0.120和85%，90%，數(shù)值比Y軸單向偏移低，耦合效果一般。

圖5 DD-圓形線圈模型及傳輸特性Fig.5 DD-circular coil model and transmission characteristics

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和測(cè)量系統(tǒng)如圖6所示，電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線充電系統(tǒng)主要由高頻逆變電源、發(fā)射線圈和接收線圈、接收控制器、負(fù)載箱組成，多自由度偏移系統(tǒng)做發(fā)射線圈橫向偏移。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)基本一致。

圖6 線圈偏移實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.6 Coil offset test bench

實(shí)驗(yàn)得出四種線圈組合偏移距離對(duì)輸出功率及傳能效率的影響，如圖7、圖8所示，以方形-方形線圈為參考，圓形-方形線圈之間無(wú)論是X軸方向還是Y軸方向做平行偏移對(duì)傳輸特性的影響一致，傳能效率在線圈半徑50%之內(nèi)均在90%以上，保證了高效傳能。在耦合系數(shù)方面，圓形-方形線圈明顯比DD形-圓形、DD形-方形耦合效果更好，且隨著偏移距離增大，耦合效果越來(lái)越差。在輸出功率方面，在線圈正對(duì)時(shí)輸出功率達(dá)到3 300 W，接近輸入功率，在兩個(gè)方向偏移時(shí)，與方形-方形線圈之間各項(xiàng)指標(biāo)差距不大，表現(xiàn)出了很好的抗偏移特性。

圖7 四種線圈組合偏移特性隨X軸方向變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.7 The experimental results of the deviation characteristics of the four coil combinations changing with the X-axis direction

圖8 四種線圈組合偏移特性隨Y軸方向變化實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.8 The experimental results of the deviation characteristics of the four coil combinations changing with the Y-axis direction

DD形-方形線圈在平行移動(dòng)兩個(gè)方向傳輸特性差距很大，如圖7當(dāng)DD型線圈與方形線圈處于正對(duì)位置時(shí)，存在功率和效率的零點(diǎn)，由于耦合磁場(chǎng)的相互抵消作用，導(dǎo)致在兩線圈正對(duì)時(shí)，傳輸效率最低。在DD線圈中軸線方向偏移（即X方向）時(shí)，無(wú)論偏移多大，傳能效率與輸出功率均接近于0，所以在X方向單向偏移時(shí)傳能效果很差。在Y軸單向偏移時(shí)，隨著偏移距離增大，傳能效率由快到慢一直變大，在單向偏移距離占線圈半徑的50%時(shí)，傳輸效率達(dá)到90%，輸出功率為1 150 W，傳輸特性有所提高。

DD形-圓形線圈在平行方向移動(dòng)時(shí)兩個(gè)方向差異性較大，與DD形-方形線圈原理類似，由于磁場(chǎng)抵消作用，在線圈正對(duì)時(shí)，三項(xiàng)傳輸特性均很差，基本無(wú)能量傳輸。在DD線圈中軸線方向偏移，傳能效率與輸出功率都很低，接近于0，認(rèn)為基本無(wú)能量傳輸。在非中軸線方向偏移（即Y方向），傳能效率隨著偏移距離變大逐漸變緩，在Y軸方向單向偏移0.1 m，占線圈半徑50%時(shí)，傳能效率超過(guò)90%，輸出功率隨著距離增大基本呈線性變大，輸出功率最大達(dá)到742 W，傳輸特性此時(shí)最好。表2為四種線圈組合傳輸特性最佳點(diǎn)對(duì)比。

表2 不同線圈組合傳輸特性對(duì)比Tab.2 Comparison of transmission characteristics of different coil combinations

5 結(jié)論

本文針對(duì)相同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究三種線圈結(jié)構(gòu)間橫向偏移對(duì)傳輸特性的影響，通過(guò)分析系統(tǒng)輸出功率和傳能效率等關(guān)鍵參數(shù)，得出當(dāng)線圈結(jié)構(gòu)為圓形-方形線圈結(jié)構(gòu)組合時(shí)，在停車(chē)充電時(shí)不能保證線圈正對(duì)，平行方向無(wú)論向哪個(gè)方向偏移，差距都不大。對(duì)DD形-方形線圈與DD形-圓形線圈組合，停車(chē)充電應(yīng)保證DD線圈非中軸線方向有一定的偏移量，可在一定范圍內(nèi)對(duì)汽車(chē)充電。