基于TSVM模型的智能電能表自動化檢定系統(tǒng)異常檢測

莊葛巍 ，顧臻，馮秀慶，段艷

（1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200051；2.上海欣能信息科技發(fā)展有限公司，上海 200025；3.同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

電能表為電力交易中的貿(mào)易結(jié)算提供依據(jù)，電能表檢定工作的重要性日益凸顯[1-2]。隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)工作不斷推進，智能電能表的需求量正日益增長，為應(yīng)對激增的智能電能表檢定工作量，具有高檢定效率的自動化檢定系統(tǒng)應(yīng)運而生[3-5]。但智能電能表檢定系統(tǒng)在長期不間斷的運行過程中，接駁環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)機械疲勞甚至老化，引起檢定結(jié)果異常。目前，計量中心是在自動化檢定系統(tǒng)所監(jiān)控的流水線處于停運的狀態(tài)下，定期開展人工檢查，以確保各檢定單元的準確運行狀態(tài)，但該方法無法及時獲悉自動化檢定系統(tǒng)所監(jiān)控的流水線相關(guān)的風(fēng)險信息，使得檢定系統(tǒng)在下一次人工檢查前仍將服務(wù)于試驗項目，這將導(dǎo)致大規(guī)模試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差，雖然通過縮短人工檢查的時間間隔，可以在一定程度上降低上述情況發(fā)生的可能性，但會大幅降低流水線的檢定效率，同時增加人力和運維成本。實現(xiàn)對自動化檢定系統(tǒng)上各檢定表位接駁環(huán)節(jié)機械性能的在線評價，對于提升自動化檢定系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。

對于如何實現(xiàn)自動化檢定系統(tǒng)的異常在線檢測，已經(jīng)有相關(guān)學(xué)者通過研究提出了一些解決方案。文獻[6]針對自動化檢定系統(tǒng)的流水線的故障特點，構(gòu)建了基于模糊推理的故障診斷專家系統(tǒng);文獻[7]基于數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)算法改進原理，建立故障征兆和故障性質(zhì)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，實現(xiàn)對二次回路故障的實時診斷；文獻[8]針對自動化檢定系統(tǒng)的流水線設(shè)備檢修頻率缺乏科學(xué)性的問題，建立了基于檢修優(yōu)先級系數(shù)求解設(shè)備最佳檢修頻率的數(shù)學(xué)模型，為流水檢修周期提供科學(xué)依據(jù)；文獻[9]提出了一種自動化檢定系統(tǒng)的流水線表位故障定位及報警系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過識別連續(xù)檢定不合格的表位來進行故障判定；文獻[10]采用數(shù)據(jù)倉庫技術(shù)（extract-transform-load，ETL）、用于過程控制的OLE（OLE for process control，OPC）等標準協(xié)議與技術(shù)，通過采集流水線風(fēng)險信息與結(jié)合專家系統(tǒng)，實現(xiàn)對檢定流水線的風(fēng)險預(yù)警和對系統(tǒng)的評估；文獻[11]采用局部異常檢測算法對流水線檢定表位異常進行故障識別。由于多數(shù)情況下異常數(shù)據(jù)是無標記的，異常檢測研究多從無監(jiān)督角度出發(fā)[11]，無監(jiān)督異常檢測方法適合數(shù)據(jù)量少、維度低的數(shù)據(jù)異常識別[12]，應(yīng)用到數(shù)據(jù)量較大的智能電表檢定流水線上，如何降低模型的誤判率將是一個難題，雖然有監(jiān)督異常檢測算法的試驗效果好，但模型的訓(xùn)練樣本需要以大量的人工標記為代價，所以在自動化檢定中適用性不強。

針對以上問題，提出利用自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)，通過對無監(jiān)督異常檢測算法篩選的“異常表位”進行人工檢查，能夠在排除表位故障的同時獲得少量標記樣本，利用少量的標記樣本和大量的無標記樣本采用半監(jiān)督方式構(gòu)建直推式支持向量機（transductive support vector machine，TSVM）異常檢測模型，TSVM模型可對未標記樣本進行標記。流水線在工作過程中不斷獲取新的未標記樣本，可繼續(xù)按照半監(jiān)督方式對TSVM模型進行擴展及優(yōu)化。文中所提出的異常表位的檢測算法利用國網(wǎng)上海市電力公司自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行了分析，通過對比人工檢查結(jié)果，驗證了方法的有效性，降低了無監(jiān)督式異常檢測算法的誤判率，對自動化檢定系統(tǒng)的運維智能化工作具有一定指導(dǎo)意義。

1 智能電能表自動化檢定系統(tǒng)的檢定數(shù)據(jù)

1.1 基于統(tǒng)計的數(shù)據(jù)特征提取

智能電能表自動化檢定系統(tǒng)檢定工作主要是由一套電氣回路的60個檢定表位形成一個檢定單元，通常一條檢定流水線包含30個檢定單元，在每一次的檢定任務(wù)中，來自同一批次的智能電能表被隨機分配到不同表位中，進行多項不同的誤差實驗，所得到的誤差實驗數(shù)據(jù)除了反映智能電能表本身的質(zhì)量問題外，還可以間接反映檢定裝置本身的問題。

假定同一批次的智能電能表的計量性能具有相同的分布特征，在所有檢定表位均處于正常狀態(tài)且狀態(tài)一致時，認為處在同一檢定單元的60個檢定表位所對應(yīng)的誤差實驗數(shù)據(jù)也應(yīng)該具有相同的分布特征，當(dāng)某個檢定表位出現(xiàn)例如銹蝕、變形等故障時，其分布特征將與其他表位不同，表現(xiàn)為“異?！睌?shù)據(jù)點。為便于在海量的誤差實驗數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)分布特征值，對在同一檢定表位產(chǎn)生的海量誤差實驗數(shù)據(jù)進行相關(guān)統(tǒng)計量的計算：基于同一檢定表位產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計每個實驗項目數(shù)據(jù)中的最大值、最小值，計算其期望、方差、偏度和峰度，用于描述該檢定表位的數(shù)據(jù)分布的平均水平、離散程度、不對稱性和極端異常值占比，將表位異常狀態(tài)轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)分布的異常。

1.2 基于PCA的數(shù)據(jù)降維

檢定系統(tǒng)下一條流水線包含30個檢定單元，每一個檢定單元的實驗數(shù)據(jù)集包含60個檢定表位樣本，即{X1，X2，…，X60}，分別計算每個表位對應(yīng)每一項誤差實驗數(shù)據(jù)的最值、期望、方差、偏度和峰度，構(gòu)建每個表位樣本的特征，以進行m項誤差實驗為例，則每個樣本包含6m個特征值，即6m個維度。

為防止較大尺度的數(shù)據(jù)弱化其他特征數(shù)據(jù)的影響，致異常因子算法的預(yù)測性能降低，將樣本的各個特征值縮放到相同的尺度下，采用標準化特征縮放處理數(shù)據(jù)，公式如下：

式中：x為待處理特征值；u為待處理特征數(shù)據(jù)集的期望；s為待處理特征數(shù)據(jù)集的標準差；z為經(jīng)過標準化后的特征值。

標準化可以使樣本的所有特征保持均值為0，方差為1。

國網(wǎng)上海市電力公司對智能電能表的檢定過程進行了十項誤差實驗，則每個檢定表位樣本的數(shù)據(jù)維度高達60維度，由于一個鑒定單元最多可獲得60個鑒定表位樣本，在數(shù)據(jù)維度接近甚至超過樣本數(shù)量的情況下，數(shù)據(jù)樣本分布稀疏，對其進行概率密度函數(shù)設(shè)計會比較困難，設(shè)計分類器也很困難，無疑給異常檢測增加了難度，所以對數(shù)據(jù)集進行降維處理是有必要的。主成分分析（principal component analysis，PCA）是最常用的一種降維方法，其算法如下所示：

輸入：樣本集D={X1，X2，…，X59，X60}；

過程：

1）對所有樣本進行中心化：

2）計算樣本的協(xié)方差矩陣XXT；

3）對協(xié)方差矩陣XXT做特征值分解；

4）取最大的d′個特征值所對應(yīng)的特征向量W1，W2，…，W′d；

輸出：投影矩陣W=（W1，W2，…，W′d）。

降維后的維度d′由用戶指定，不同維度下的數(shù)據(jù)特征信息占比不同，用戶可通過設(shè)定想要保留的特征信息占比來確定d′的取值。智能電能表自動化檢定系統(tǒng)的數(shù)據(jù)樣本在不同d′值時對應(yīng)的特征保留信息占比如圖1所示。

圖1 不同維度下的樣本特征信息保留占比Fig.1 Proportion of sample characteristic information retention under different dimensions

標準化后的樣本數(shù)據(jù)，若要保留接近99.9%的特征信息，需要數(shù)據(jù)維度在40維以上，即用于異常檢測算法分析的有效數(shù)據(jù)維數(shù)為40維度。

2 異常檢測模型的構(gòu)建流程與算法原理

2.1 TSVM模型構(gòu)建流程

TSVM模型構(gòu)建方法如下：

步驟一：對包含少量異常數(shù)據(jù)的待測檢定表位數(shù)據(jù)進行特征提取、構(gòu)建特征向量，并進行PCA降維處理；

步驟二：選擇準確率較高的無監(jiān)督異常檢測算法篩選出“異常表位”，交由人工進行檢查，在排除故障的同時獲得標記樣本；

步驟三：利用標記樣本與未標記樣本以半監(jiān)督方式獲得基于TSVM的異常檢測模型。

另外，為了提升TSVM模型性能，可多次利用新的標記樣本按照半監(jiān)督方式對模型進行優(yōu)化，優(yōu)化模型性能的方法為：先利用TSVM模型預(yù)測出待檢測樣本中的異常數(shù)據(jù)，交由人工進行檢查，然后用所有獲得人工標記的樣本構(gòu)建標記樣本庫，從中選取距離分類邊界較近的數(shù)據(jù)點構(gòu)成新的標記樣本，與未標記樣本按照半監(jiān)督方式優(yōu)化TSVM模型；用優(yōu)化后的TSVM模型對標記樣本庫中的數(shù)據(jù)點進行預(yù)測，計算標記樣本的預(yù)測狀態(tài)與真實狀態(tài)之間差異的比率，其值小于人為設(shè)定的閾值時，判定該模型性能滿足預(yù)測準確度條件。經(jīng)過優(yōu)化后的TSVM模型可直接對待檢測數(shù)據(jù)集進行預(yù)測。

2.2 標記樣本的選取辦法

所構(gòu)建的模型只需要小部分的標記樣本，通過采用無監(jiān)督異常檢測算法，在原始不純凈的無標簽樣本中篩選出異常表位樣本，再交給人工對這些表位進行標記。孤立森林（isolation forest，Iforest），局部異常因子（local outlier factor，LOF），一類支持向量機（one-class support vector machine，OCSVM）是目前流行且效果較好的三種無監(jiān)督異常檢測算法：

1）孤立森林（Iforest）：Iforest算法對全局異常檢測的效果較好，適合對連續(xù)型、較高維度的數(shù)據(jù)進行異常檢測。Iforest算法是多次二叉樹式的劃分過程，每次隨機抽取數(shù)據(jù)集的特征，隨機取值作為劃分依據(jù)對數(shù)據(jù)集進行劃分，經(jīng)過多次迭代，直到在森林中形成一棵孤立的樹[13]。樣本數(shù)據(jù)點在樹中所處的位置越低，被判為異常數(shù)據(jù)點的可能性越大。

2）局部異常檢測（LOF）：LOF算法對全局異常點的檢測效果不如Iforest，但對數(shù)據(jù)分布比較集中、異常比重較小的數(shù)據(jù)集的局部異常檢測效果較好。LOF算法是基于密度的離群點檢測方法，通過計算樣本點的第K鄰域（非全局）來確定局部可達密度，通過比較樣本點與其鄰域點的局部可達密度來判斷樣本是否為異常點，樣本點的密度越低，越可能是異常點。

3）一類支持向量機（OCSVM）：OCSVM是一種經(jīng)過修改的支持向量機類型，適合奇異值檢測以及樣本不平衡場景，對高維度、大樣本數(shù)據(jù)的異常檢測效果好。OCSVM模型的訓(xùn)練樣本僅為一類數(shù)據(jù)，通過建立出可代表該類數(shù)據(jù)的模型，獲取數(shù)據(jù)集的分布形狀，從而在檢測過程中，判斷待預(yù)測的數(shù)據(jù)樣本是否與訓(xùn)練樣本同屬于一類數(shù)據(jù)。

標記樣本的選取原則是盡量減少標記代價，選擇最可能是異常數(shù)據(jù)點的樣本進行標注，在排除表位故障的同時，還有助于較快發(fā)現(xiàn)新的異常類型。為了選出適用于智能電能表自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)的無監(jiān)督異常檢測算法，選擇機器學(xué)習(xí)庫中的Letter高維異常數(shù)據(jù)集來檢測三種無監(jiān)督異常檢測算法的準確率，其數(shù)據(jù)維度以及異常程度與經(jīng)過PCA降維處理的智能電能表自動化檢定系統(tǒng)數(shù)據(jù)相似，Letter數(shù)據(jù)集的維度為32，樣本量為1 600，其中異常樣本數(shù)為100，采用交叉驗證法優(yōu)化模型算法的參數(shù)，實驗結(jié)果如表1所示。

表1 無監(jiān)督異常檢測的平均準確率Tab.1 Average accuracy of unsupervised anomaly detection

選取具有較高準確率的LOF算法，通過無監(jiān)督方式在原始數(shù)據(jù)集中篩選出“異常數(shù)據(jù)點”，再交給人工進行核查。

2.3 半監(jiān)督支持向量機原理

TSVM作為半監(jiān)督支持向量機模型的代表，與支持向量機（support vector machine，SVM）一樣，是解決二分類問題的算法，可用在半監(jiān)督式異常檢測場景中，并且適合標記樣本數(shù)量較少的情況。

標記樣本Dl={（x1，y1），（x2，y2），…，（xL，yL）}，其中yi∈{-1，+1}，-1 表示異常，+1 表示正常，未標記樣本Du={xL+1，xL+2，…，xm}，TSVM 算法通過嘗試未標記樣本的所有標記組合，找到一個能讓所有樣本之間的間隔最大化的超平面[14]，該算法最終給出的未標記樣本的標記應(yīng)該滿足下式：

式中：（w，b）為一個超平面；εi為與所有樣本一一對應(yīng)的松弛向量；Cl與Cu分別為代表標記樣本與未標記樣本權(quán)重的折中參數(shù)。

具體算法流程如下所示：

輸入：Dl，Du，Cl，Cu；

過程：

1）用Dl訓(xùn)練一個SVMl；

2）用 SVMl對Du中的樣本進行預(yù)測，得到y(tǒng)=（yL+1，yL+2，…，ym）；

3）初始化Cu?Cl；

4）whileCu＜Cldo

基于Dl，Du，y，Cl，Cu，求解式（2）得到（w，b），ε

while?{i，j|（yiyj＜0）∧（εi＞0）∧（εj＞0）∧（εi+εj＞2）}do

基于Dl，Du，y，Cl，Cu，重新求解式（2）得到（w，b），ε

輸出：Du的預(yù)測結(jié)果：y=（yL+1，yL+2，…，ym）。

3 實例分析

文中數(shù)據(jù)來自國網(wǎng)上海市電力公司智能電能表自動化檢定系統(tǒng)，該系統(tǒng)的被檢設(shè)備類型為三相智能電能表，選取數(shù)據(jù)為2020年11月10日到2020年11月13日，批次號為JYL20002的檢定數(shù)據(jù)：該系統(tǒng)對每個智能電能表進行10項誤差實驗，在自動化檢定系統(tǒng)中共產(chǎn)生了196 790條誤差實驗數(shù)據(jù)。

3.1 數(shù)據(jù)特征

該條檢定系統(tǒng)下流水線共有30個檢定單元，每個檢定單元的數(shù)據(jù)集包含60個檢定表位樣本，基于每個檢定表位產(chǎn)生的10項誤差實驗數(shù)據(jù)，構(gòu)建其特征向量，每個樣本的特征向量包含60個特征值，以1號檢定單元的1號檢定表位為例，其各項特征值如表2所示。對1號檢定單元的60個樣本的特征向量進行標準化處理和降維，由原先的60維度降至40維度，降維后的數(shù)據(jù)特征如表3所示。

表2 表位樣本的特征值（1號樣本為例）Tab.2 Eigenvalues of epitope samples（sample 1 as an example）

表3 經(jīng)過PCA降維后的特征數(shù)據(jù)Tab.3 Feature data after PCA dimensionality

3.2 無監(jiān)督異常檢測結(jié)果

考慮到檢定單元之間還可能存在標準表誤差不同以及電氣回路存在故障等問題，在獲取標記樣本時，以同一檢定單元的表位樣本作為待測數(shù)據(jù)集，采用LOF異常檢測算法，通過表位的特征數(shù)據(jù)計算該檢定單元中每個表位的異常因子數(shù)值（表征每個樣本的異常程度），然后采用箱型圖法對同一檢定單元的60個表位樣本的異常因子數(shù)值進行異常篩選，篩選出最可能是異常數(shù)據(jù)點的表位樣本，交由人工對“異常表位”進行檢查。將無監(jiān)督式異常檢測算法應(yīng)用于該批次（JYL20002）的30個檢定單元，可以得到1 800個檢定表位的異常因子數(shù)值，其中1號檢定單元的60個檢定表位的異常因子數(shù)值如表4所示。

表4 無監(jiān)督異常算法結(jié)果Tab.4 Results of unsupervised anomaly algorithm

應(yīng)用箱型圖方法對上述異常因子數(shù)值進行異常檢測：根據(jù)人工檢查經(jīng)驗得到鑒定單元中故障表位的占比，以此來調(diào)整箱型圖的上限閾值，將該閾值作為無監(jiān)督算法中正常與異常的分類邊界，將超過該閾值距離的樣本判定為異常樣本，此鑒定單元取1.397 58作為判定值，1號檢定單元中被判定為異常的表位為：11，32，34，35，51，52和53號，經(jīng)過人工檢查發(fā)現(xiàn)，11，51，53故障，而32，34，35，52無故障，同樣的無監(jiān)督異常檢測算法應(yīng)用于整條流水線數(shù)據(jù)，判定為異常的表位有322個，經(jīng)過人工核查，其中無故障的表位有230個，顯而易見，無監(jiān)督異常檢測在智能電能表異常檢測方面的應(yīng)用存在誤判率較高的問題。

3.3 TSVM模型預(yù)測結(jié)果

TSVM利用無監(jiān)督異常篩選與人工檢查獲取到的小標記表位樣本集訓(xùn)練出一個初始SVM，接著使用該學(xué)習(xí)器對未標記表位樣本進行打標，這樣所有樣本都有了標記，基于這些有標記的樣本重新訓(xùn)練SVM，之后再尋找易出錯樣本不斷調(diào)整。

為了檢測模型性能，采用了機器學(xué)習(xí)中將樣本隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集的方法，但與直接將樣本進行隨機劃分的應(yīng)用不同，基于同一鑒定表位在同一誤差實驗項目中會生成數(shù)百條實驗數(shù)據(jù)，所以將該方法應(yīng)用到相同表位的同一誤差實驗項目的數(shù)據(jù)集，將其隨機劃分為“訓(xùn)練集”和“測試集”，用于模擬流水線在兩次不同工作過程中得到的檢定數(shù)據(jù)集，再經(jīng)過特征提取、標準化和降維處理得到訓(xùn)練樣本與測試樣本。

訓(xùn)練樣本中包括標記樣本和未標記樣本，以1號單元為例，其中經(jīng)過人工檢測的11，32，34，35，51，52和53號表位樣本數(shù)據(jù)可作為有標記樣本Xi，用-1和+1表示檢定表位的故障和正常狀態(tài)：

而未經(jīng)過人工核查的其他表位可作為未標記樣本集：

利用標記樣本與未標記樣本按照半監(jiān)督方式訓(xùn)練得到TSVM模型，通過網(wǎng)格尋優(yōu)方法調(diào)整參數(shù)Cl，Cu，以提高模型準確性，應(yīng)用該模型對“測試集”進行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果與無監(jiān)督異常檢測算法結(jié)果對比如表5所示。

表5 TSVM與LOF異常檢測結(jié)果對比Tab.5 Comparison of anomaly detection results of TSVM and LOF

通過模型預(yù)測結(jié)果可以看出，相比無監(jiān)督異常檢測模型而言，所構(gòu)建的TSVM模型具有更高準確率。

4 結(jié)論

針對智能電能表自動化檢定系統(tǒng)實現(xiàn)檢定表位的在線異常檢測的難題，提出了構(gòu)建基于TSVM模型的異常檢測模型的方法：面對不純凈的檢定表位樣本，首先以無監(jiān)督方式篩選出最可疑的表位樣本，交由人工進行標記，在排除表位故障的同時，獲得部分標記樣本數(shù)據(jù)，然后利用標記樣本與未標記樣本來構(gòu)建TSVM模型。實驗結(jié)果表明，所構(gòu)建的異常檢測模型可以實現(xiàn)流水線表位異常的在線檢測，減少由于停運檢修帶來的工作量，能提高流水線的工作效率；算法模型與無監(jiān)督異常檢測方法對比，基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)方式的TSVM模型具有更高的精準度，并且該模型能夠通過主動學(xué)習(xí)方式，選取有利的標記樣本訓(xùn)練模型：從標記樣本庫中選擇更多鄰近分類邊界的樣本作為標記樣本，提供給TSVM模型進行學(xué)習(xí)，達到提升模型性能的目的，主動學(xué)習(xí)的方法為智能電能表自動化檢定系統(tǒng)在今后的工作過程不斷優(yōu)化和改進TSVM模型性能提供了思路。