GPS/BDS-3 系統(tǒng)時(shí)差穩(wěn)定性分析

劉明玥，涂銳,3，洪菊，苗亞格，李芳馨

(1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600)

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)的不斷發(fā)展和完善，GNSS 所提供的定位、導(dǎo)航和授時(shí)(PNT)等服務(wù)已成為當(dāng)今社會(huì)不可或缺的一部分[1].目前在軌運(yùn)行的GNSS 主要有美國(guó)的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo 和中國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS).多GNSS 兼容互操作是當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航的發(fā)展態(tài)勢(shì)也是研究熱點(diǎn)，而系統(tǒng)間的時(shí)差監(jiān)測(cè)分析是實(shí)現(xiàn)GNSS 兼容互操作的基礎(chǔ)前提[2].系統(tǒng)間時(shí)差是由于不同的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)都有各自的系統(tǒng)時(shí)，但不同導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間的產(chǎn)生機(jī)制、時(shí)間尺度算法和溯源方式不相同，從而導(dǎo)致不同導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)存在著幾十納秒的差異，該差異稱為系統(tǒng)間時(shí)差[3].

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)GNSS 間時(shí)差監(jiān)測(cè)的研究大多針對(duì)時(shí)差監(jiān)測(cè)方法、時(shí)差監(jiān)測(cè)精度評(píng)估以及時(shí)差應(yīng)用等方面.陳俊平等[4]分析了目前GNSS 系統(tǒng)間時(shí)差監(jiān)測(cè)主要的方法，并進(jìn)行GPS/GLONASS 系統(tǒng)時(shí)差解算，最后將GNSS 的系統(tǒng)時(shí)差應(yīng)用到多模導(dǎo)航定位，詳細(xì)討論了GPS/GLONASS 時(shí)差以及測(cè)站硬件延遲.于碧云[5]研究了Galileo 系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測(cè)與數(shù)據(jù)處理方法，同時(shí)驗(yàn)證GPS/Galileo 系統(tǒng)時(shí)差在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用.章潔君等[6]比較基于GNSS 空間信號(hào)的三種時(shí)差監(jiān)測(cè)方法，在距離不同的時(shí)間實(shí)驗(yàn)室之間進(jìn)行時(shí)差試驗(yàn)，分析不同方法時(shí)差監(jiān)測(cè)結(jié)果的差異.同時(shí)，RICARDO 等[7]分析了對(duì)GIOVE-A 和GIOVE-B 兩顆實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星的組合定位精度以及時(shí)間偏差.MOUDRAK等[8]提出系統(tǒng)時(shí)差在組合導(dǎo)航定位中的應(yīng)用的必要性，并對(duì)比利用廣播星歷進(jìn)行組合導(dǎo)航定位的精度.

時(shí)差監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)于多系統(tǒng)兼容互操作是必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)[9-10]，同時(shí)，時(shí)差的穩(wěn)定性在一定程度上影響著多系統(tǒng)融合的應(yīng)用情況[11].在多系統(tǒng)GNSS時(shí)差結(jié)果實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)應(yīng)用中，時(shí)差穩(wěn)定性是一個(gè)十分重要的影響因素[12-13].然而，當(dāng)前在時(shí)差穩(wěn)定性分析方面的相關(guān)研究較少.

此外，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)于2020年7 月全面建成并開始提供全球服務(wù)，GPS 與BDS-3的時(shí)差分析對(duì)實(shí)現(xiàn)GPS 與BDS-3 之間的兼容互操作，為全球用戶提供更加優(yōu)質(zhì)的服務(wù)提供支撐作用.因此，本文將對(duì)GPS 與BDS-3 系統(tǒng)時(shí)差穩(wěn)定性進(jìn)行分析.

由于不同測(cè)站數(shù)據(jù)質(zhì)量存在差異，導(dǎo)致某些天數(shù)據(jù)不能正常解算，但整體變化趨勢(shì)分析不受個(gè)別結(jié)果的影響，因此論文選用13 個(gè)國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)中心的測(cè)站從年積日第183—220 天其中30 天的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品，分別采用偽距法和相位法獲得鐘差結(jié)果，再通過(guò)單站空間信號(hào)法得到系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測(cè)結(jié)果，從設(shè)備型號(hào)、觀測(cè)量、時(shí)間長(zhǎng)度三個(gè)方面進(jìn)行時(shí)差的穩(wěn)定性分析.

1 時(shí)差監(jiān)測(cè)方法

要分析GPS 和BDS-3 系統(tǒng)間時(shí)差穩(wěn)定性，首先要得到兩系統(tǒng)間的時(shí)差結(jié)果.本文采用單站空間信號(hào)法以獲得GPS 和BDS-3 的時(shí)差值.

單站空間信號(hào)法是指單一測(cè)站的多模接收機(jī)通過(guò)接收衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)，對(duì)該信號(hào)經(jīng)一系列處理后得到原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，然后再解算得到衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間與接收機(jī)本地參考時(shí)間之間的鐘差，利用不同導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)得到的鐘差值作差即可得到系統(tǒng)時(shí)差[14-15].空間信號(hào)法的原理如圖1 所示，解算方式如式(1)所示.本文分別解算GPS 和BDS-3 單系統(tǒng)時(shí)間與接收機(jī)本地參考時(shí)間之間的鐘差，再將鐘差值作差后得到GPS 與BDS-3 兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)之間的時(shí)差結(jié)果.

圖1 單站空間信號(hào)法原理圖

式中：TGPS為GPS 系統(tǒng)時(shí)間；TBDS-3為BDS-3 時(shí)間；TRef為接收機(jī)本地參考時(shí)間；為接收機(jī)本地參考時(shí)間與BDS-3 時(shí)間之間的時(shí)差值；為接收機(jī)本地參考時(shí)間與GPS 時(shí)間之間的時(shí)差值[16].

為得到接收機(jī)本地參考時(shí)間與GNSS 系統(tǒng)時(shí)間之間的鐘差值，本文分別采用偽距法和相位法進(jìn)行解算[17].

偽距法以測(cè)距碼為觀測(cè)量進(jìn)行測(cè)距.該方法是衛(wèi)星導(dǎo)航定位中最基本的方法，具有解算速度快、解算結(jié)果唯一等優(yōu)勢(shì)，但測(cè)量精度有限[18].觀測(cè)方程為

相位法以載波相位為觀測(cè)量進(jìn)行測(cè)距，載波相位觀測(cè)量是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)接收的衛(wèi)星載波信號(hào)與接收機(jī)本振信號(hào)的相位差，再乘以波長(zhǎng)，可以得到衛(wèi)星至接收機(jī)的粗略距離[6]，觀測(cè)方程為

式中：λ 為載波觀測(cè)量的波長(zhǎng)；φ表示相位差；表示整周模糊度.

本文采用IGS 提供的精密產(chǎn)品和觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用雙頻無(wú)電離層組合觀測(cè)消除電離層誤差，將對(duì)流層干分量延遲誤差和部分濕分量延遲誤差、相對(duì)論效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)誤差、天線相位纏繞誤差、地球潮汐誤差等進(jìn)行模型改正，衛(wèi)星端和接收機(jī)端的天線相位中心使用IGS 提供的igs14.atx 文件進(jìn)行改正[19]，對(duì)流層殘差采用隨機(jī)游走過(guò)程估計(jì)，并強(qiáng)約束測(cè)站坐標(biāo)，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位求解得到偽距法的時(shí)差結(jié)果，通過(guò)精密單點(diǎn)定位(PPP)求解得到相位法的時(shí)差結(jié)果[18].同時(shí)，采用正反二次解算來(lái)減小載波相位模糊度收斂對(duì)結(jié)果的影響.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同測(cè)站設(shè)備對(duì)時(shí)差穩(wěn)定性影響分析

每個(gè)GNSS 測(cè)站所采用的設(shè)備存在差異，為研究該差異是否對(duì)系統(tǒng)時(shí)差穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，選取13 個(gè)IGS 測(cè)站年積日從第183—220 天其中30 天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，軟件采用自研的GNSS精密時(shí)差分析軟件.根據(jù)設(shè)備型號(hào)將所選測(cè)站分為四組，分別為型號(hào)完全相同組、接收機(jī)型號(hào)不同組、天線型號(hào)不同組、時(shí)鐘型號(hào)不同組，測(cè)站和設(shè)備詳細(xì)信息如表1 所示.

表1 測(cè)站信息表

對(duì)四組測(cè)站分別采用偽距法和相位法兩種方式解算GPS/BDS-3 系統(tǒng)間時(shí)差，圖2～3 分別為各測(cè)站第183 天偽距法和相位法解算的時(shí)差結(jié)果，圖4～5分別為各測(cè)站30 天偽距法和相位法解算的時(shí)差結(jié)果.由圖可知，不管是偽距法還是相位法，不同的設(shè)備型號(hào)對(duì)時(shí)差結(jié)果穩(wěn)定性的影響較小.然而，由圖4～5可知，第23 天的時(shí)差結(jié)果發(fā)生一個(gè)跳躍性波動(dòng)，發(fā)生該變化的測(cè)站采用接收機(jī)型號(hào)均為SEPT POLARX5型接收機(jī)，該現(xiàn)象可能與接收機(jī)固件升級(jí)有著一定的關(guān)系，這對(duì)長(zhǎng)期時(shí)差穩(wěn)定性的監(jiān)測(cè)帶來(lái)一定影響.雖然不同型號(hào)設(shè)備對(duì)時(shí)差穩(wěn)定性影響較小，但因不同型號(hào)設(shè)備時(shí)延的差異導(dǎo)致求解的系統(tǒng)間時(shí)差值有著較大偏差，由圖2(d)、圖4(d)可知，偽距法的時(shí)差結(jié)果相差近40 ns；由圖3(d)、圖5(d)可知，相位法的時(shí)差結(jié)果相差近百納秒.

圖2 基于偽距法解算的第183 天時(shí)差結(jié)果

圖3 基于相位法解算的第183 天時(shí)差結(jié)果

圖4 基于偽距法解算的30 天時(shí)差結(jié)果

圖5 基于相位法解算的30 天時(shí)差結(jié)果

2.2 不同觀測(cè)量對(duì)時(shí)差穩(wěn)定性影響分析

為研究偽距和相位觀測(cè)值解算的鐘差結(jié)果對(duì)時(shí)差穩(wěn)定性的影響，對(duì)所選測(cè)站分別使用偽距法和相位法進(jìn)行單天和多天兩種情況下系統(tǒng)時(shí)差穩(wěn)定性分析，由圖2～5 可知，使用載波相位觀測(cè)量所解算的時(shí)差結(jié)果穩(wěn)定性優(yōu)于使用偽距測(cè)量得到的時(shí)差結(jié)果.單天時(shí)差監(jiān)測(cè)結(jié)果中，使用偽距觀測(cè)量解算的時(shí)差結(jié)果呈現(xiàn)較大噪聲的波動(dòng)，波動(dòng)幅度可達(dá)25 ns，而使用載波相位觀測(cè)量得到的結(jié)果中，時(shí)差值在圖中近似一條直線，波動(dòng)較小.多天監(jiān)測(cè)結(jié)果有著同樣的結(jié)論，采用載波相位觀測(cè)量解算的時(shí)差結(jié)果在30 天內(nèi)的穩(wěn)定性明顯優(yōu)于采用偽距測(cè)量得到的時(shí)差結(jié)果.其原因是在GNSS 信號(hào)觀測(cè)中，偽距測(cè)量因碼元寬度較大測(cè)量精度不高所致，而載波相位觀測(cè)量精度通常是偽距的100 倍.

為進(jìn)一步分析不同觀測(cè)量對(duì)時(shí)差結(jié)果的影響，對(duì)第183 天各測(cè)站時(shí)差結(jié)果采用修正阿倫方差計(jì)算頻率穩(wěn)定度，并對(duì)其進(jìn)行分析.圖6 為偽距法得到的修正阿倫方差結(jié)果，圖7 為相位法得到的修正阿倫方差結(jié)果.由圖6～7 可知，偽距法得到的時(shí)差結(jié)果萬(wàn)秒頻率穩(wěn)定度在10-12～10-13量級(jí)，而采用相位法得到的時(shí)差結(jié)果萬(wàn)秒頻率穩(wěn)定度在10-14量級(jí).

圖6 偽距法第183 天修正阿倫方差結(jié)果

圖7 相位法第183 天修正阿倫方差結(jié)果

2.3 不同時(shí)間長(zhǎng)度時(shí)差穩(wěn)定性影響分析

為研究不同時(shí)間長(zhǎng)度的時(shí)差結(jié)果的穩(wěn)定性，將單天結(jié)果和30 天結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.從表2～3 的時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差可得，采用相位法解算的單天時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差為亞納秒級(jí)，30 天時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差約在5 ns；偽距法得到的單天和30 天時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差相差不大，約在5～10 ns.結(jié)合圖5 可知，天與天之間相連的地方存在不同大小的時(shí)差值波動(dòng).這種波動(dòng)是由于采用事后單天獨(dú)立解算策略而非實(shí)時(shí)連續(xù)多天解算使得相鄰兩天的整周模糊度求解值存在差異導(dǎo)致的，通過(guò)對(duì)時(shí)差結(jié)果進(jìn)行歸算處理后，其30 天時(shí)差值變化曲線與單天相似，近似一條直線，同時(shí)歸算后時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差與單天時(shí)差標(biāo)準(zhǔn)差接近，為亞納秒級(jí).

圖8～9 分別為偽距法和相位法得到的多天時(shí)差結(jié)果進(jìn)行相鄰兩天的時(shí)差一階差分的結(jié)果，圖10 是歸算后相位法相鄰兩天的時(shí)差一階差分結(jié)果，圖11～12 分別為偽距法和相位法單天時(shí)差結(jié)果進(jìn)行相鄰歷元一階差分結(jié)果.從圖可以得出，偽距法得到的差分結(jié)果中，單天與30 天的差分波動(dòng)范圍相近，在±4 ns 內(nèi)波動(dòng).相位法未進(jìn)行歸算處理的差值結(jié)果較為離散，但經(jīng)歸算后得到的結(jié)果與單天一致，都在零值附近.

圖8 偽距法相鄰兩天的時(shí)差一階差分結(jié)果

圖9 相位法相鄰兩天的時(shí)差一階差分結(jié)果

圖10 歸算后相位法相鄰兩天的時(shí)差一階差分結(jié)果

圖11 偽距法單天相鄰歷元時(shí)差一階差分結(jié)果

圖12 相位法單天相鄰歷元時(shí)差一階差分結(jié)果

表3 各測(cè)站30 天時(shí)差結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語(yǔ)

本文使用IGS 提供的多測(cè)站多天的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品，分別采用偽距法和相位法兩種方法解算鐘差結(jié)果，再通過(guò)單站空間信號(hào)法得到GPS/BDS-3 系統(tǒng)間時(shí)差.分別從不同設(shè)備型號(hào)、不同觀測(cè)量、不同時(shí)間長(zhǎng)度三個(gè)方面對(duì)時(shí)差穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，得到如下結(jié)論：

1)不同測(cè)站在接收機(jī)、天線、鐘三種設(shè)備有所差異的情況下GPS/BDS-3 時(shí)差穩(wěn)定性相當(dāng)，即不同設(shè)備型號(hào)對(duì)其穩(wěn)定性影響較小.但不同設(shè)備型號(hào)時(shí)延的差異會(huì)造成時(shí)差值的不同.

2)通過(guò)比較偽距法和相位法對(duì)時(shí)差穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，采用載波相位觀測(cè)量解算的時(shí)差結(jié)果穩(wěn)定性優(yōu)于偽距測(cè)量方法，偽距法得到的時(shí)差結(jié)果萬(wàn)秒頻率穩(wěn)定度在10-12～10-13，相位法得到的時(shí)差結(jié)果萬(wàn)秒頻率穩(wěn)定度約在10-14.

3)對(duì)比單天與30 天時(shí)差解算結(jié)果，結(jié)果表明，除相位法因數(shù)據(jù)處理策略導(dǎo)致的天與天之間的跳躍外，不同時(shí)間長(zhǎng)度監(jiān)測(cè)的時(shí)差穩(wěn)定性基本相同，偽距法約為5～10 ns，相位法為亞納秒級(jí).

本文研究的GPS 和BDS-3 系統(tǒng)間時(shí)差的穩(wěn)定性，不僅為GNSS 時(shí)間兼容互操作提供了技術(shù)支撐，同時(shí)為下一步的時(shí)差建模預(yù)報(bào)以及應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

致謝：本文的研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41674034，41974032)的支持.