基于GNSS/UWB 的室內(nèi)外連續(xù)定位方法

周振南，鄒進(jìn)貴，趙胤植，胡洪，蔡禮賢，周濤

(1.武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,武漢 430079；2.武漢大學(xué) 地球空間環(huán)境與大地測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430079；3.安徽大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,合肥 230601；4.廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣州 510060)

0 引言

隨著5G 以及物聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于位置服務(wù)(LBS)在人們的日常生活中變得越來越重要，室內(nèi)定位逐漸成為位置服務(wù)的熱點(diǎn)研究課題[1-2].我國科技部在“十三五”重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃中部署了室內(nèi)定位的攻關(guān)課題[3]，在“十四五”規(guī)劃中，物聯(lián)網(wǎng)高精度定位亦是產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型章節(jié)中技術(shù)創(chuàng)新的推進(jìn)重點(diǎn)[4].加快推進(jìn)室內(nèi)外定位技術(shù)的研發(fā)是實(shí)施國家戰(zhàn)略，建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國的迫切需要.

在室外環(huán)境中，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)已經(jīng)發(fā)展的非常成熟與完善，能夠獲得可靠的高精度定位結(jié)果，但是信號(hào)遮擋一直以來都是GNSS 一個(gè)難以解決的問題[5].在室內(nèi)外的過渡區(qū)域等環(huán)境中，由于高層建筑物的遮擋和折射等因素，導(dǎo)致GNSS 可見衛(wèi)星數(shù)目急劇下降，衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量降低，幾何精度衰減因子(GDOP)變大，甚至無法單獨(dú)完成定位，由此便衍生出多系統(tǒng)、多傳感器的聯(lián)合定位方式來獲取更為完備與可靠的定位結(jié)果[6].脈沖無線電超寬帶(IR-UWB)具有大帶寬、窄脈沖和高時(shí)間分辨率等優(yōu)勢(shì)[7-9]，在測(cè)距、定位、無線通信等領(lǐng)域有著良好的抗多徑和穿透能力[10]，因此超寬帶(UWB)在室內(nèi)定位領(lǐng)域有著非常廣闊的發(fā)展前景.

在此之前，一些學(xué)者提出了GPS/UWB 緊組合定位模式，該模式可以增加觀測(cè)的冗余度，提高定位的可靠性[11].CHIU 等[12-14]提出在復(fù)雜的城市環(huán)境下進(jìn)行GPS/UWB 緊組合定位以及研究了差分GPS (DGPS)和UWB 的緊組合模型，但其在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下只能達(dá)到米級(jí)的定位精度.MACGOUGAN 等[15-17]研究了用于精密定位的GPS/UWB 緊組合模型，結(jié)果表明，浮點(diǎn)解可以達(dá)到亞米級(jí)精度，同時(shí)也縮短了固定解的收斂時(shí)間，之后又在真實(shí)的遮蔽環(huán)境中進(jìn)行緊組合定位，獲得了亞米級(jí)的定位結(jié)果.盡管一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)GNSS/UWB 緊組合進(jìn)行了較為深入的研究，但是大部分均是利用檢核點(diǎn)來分析結(jié)果，對(duì)衛(wèi)星拒止環(huán)境下的連續(xù)動(dòng)態(tài)定位缺乏研究.考慮到松組合相比于緊組合算法簡潔、易于集成、穩(wěn)定性高，并且對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和同步性要求較低，因此，本文對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)+GPS/UWB 松組合定位方法展開研究，設(shè)計(jì)了室內(nèi)外動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)與過渡區(qū)域靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn).利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器 (EKF) 對(duì)BDS+GPS和UWB 的定位誤差狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，并對(duì)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)與動(dòng)態(tài)軌跡的結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以期能夠充分利用UWB 的高精度測(cè)距能力來改善GNSS-實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(RTK)在室內(nèi)外過渡區(qū)域的定位精度，擴(kuò)展亞米級(jí)精度GNSS-RTK的作用范圍，提高系統(tǒng)從室外到室內(nèi)定位的連續(xù)性與定位結(jié)果的可用性.

1 GNSS/UWB 松組合定位模型

1.1 GNSS 相對(duì)定位

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)定位屬于相對(duì)定位中的一種定位方式，在較好的信號(hào)條件且載波相位模糊度固定的情況下能夠達(dá)到厘米級(jí)的定位精度[14].如果模糊度未能正確固定，則得到分米級(jí)的浮點(diǎn)解[18].RTK 雙差觀測(cè)模型為

1.2 UWB 定位原理

UWB 室內(nèi)定位可以基于多種原理實(shí)現(xiàn)，比如到達(dá)時(shí)間(TOA)、到達(dá)角度測(cè)距(AOA)、到達(dá)時(shí)間差(TDOA)、飛行時(shí)間(TOF)等，其中TOA 和TDOA 均需要發(fā)射器和接收器時(shí)間同步[19-20].文中所使用的UWB 設(shè)備采用雙向測(cè)距，屬于一種異步測(cè)距的方法，其中發(fā)射器使用其自身的時(shí)鐘和頻率來測(cè)量雙向距離，不需要嚴(yán)格的時(shí)間同步[20-21]，如圖1 所示.

圖1 雙向測(cè)距示意圖

式中：c為空氣中的光速；r為標(biāo)簽與錨節(jié)點(diǎn)之間的距離.

然而，時(shí)間測(cè)量是基于頻率標(biāo)準(zhǔn)的，這些標(biāo)準(zhǔn)通常有偏差或者頻率偏移，這種偏差通常以10-6表示[22].對(duì)于UWB 測(cè)距，在短距離內(nèi)，這種偏差在短測(cè)量間隔內(nèi)非常穩(wěn)定，在較長的時(shí)間間隔內(nèi)，由于老化、溫度變化和機(jī)械應(yīng)力等原因，可能會(huì)發(fā)生頻率漂移[22].這可能會(huì)導(dǎo)致在測(cè)距期間緩慢的測(cè)距偏差，為此，在后期解算過程中需要考慮頻偏的影響.

式中：(xi,yi,zi) 為標(biāo)簽位置；(xb,yb,zb) 為錨節(jié)點(diǎn)位置；Δr為測(cè)距偏差；ε 為噪聲.

1.3 GNSS/UWB 松組合定位模型

位置或者速度改正數(shù)是待估參數(shù)，將GNSS 的位置解和相關(guān)方差協(xié)方差矩陣與另一個(gè)系統(tǒng)獲得的位置解和方差協(xié)方差矩陣作為測(cè)量值輸入，這種方法稱為松組合[23]，如圖2 所示.

圖2 松組合示意圖[23]

本文所使用的導(dǎo)航狀態(tài)估計(jì)算法是基于EKF 的松組合，包括狀態(tài)預(yù)測(cè)和量測(cè)更新兩個(gè)過程，將移動(dòng)站的位置改正數(shù)作為估計(jì)狀態(tài)，BDS+GPS 相對(duì)定位獲得的位置與UWB 解算得到的位置之差作為量測(cè)信息，并用估計(jì)的位置改正數(shù)對(duì)BDS+GPS 相對(duì)定位的結(jié)果進(jìn)行反饋校正，數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)如圖3 所示.

圖3 數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)示意圖

狀態(tài)方程

式中：X(k)=[Δx,Δy,Δz]T為位置改正數(shù)；F(k) 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；W(k) 為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲.

量測(cè)方程

式中：(xg,yg,zg) 為BDS+GPS 相對(duì)定位結(jié)果；(xu,yu,zu)為UWB 獨(dú)立定位結(jié)果；H(k) 為量測(cè)方程系數(shù)陣；v(k)為系統(tǒng)觀測(cè)噪聲.

在EKF 算法中，采用泰勒級(jí)數(shù)展開對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行線性化，實(shí)現(xiàn)了原始狀態(tài)方程和量測(cè)方程的近似表示[24]，之后再通過遞歸公式不斷地預(yù)測(cè)、更新直至最后一個(gè)歷元結(jié)束.

2 實(shí)驗(yàn)方案與程序

2.1 時(shí)間同步

在對(duì)GNSS 與UWB 進(jìn)行松組合之前，兩個(gè)系統(tǒng)需保持同一時(shí)間基準(zhǔn).對(duì)于GNSS 接收機(jī)來說，觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間即為GPS 時(shí)(GPST).為此，只需保證UWB 的時(shí)間系統(tǒng)也為GPST，而UWB 無線電將數(shù)據(jù)記錄到筆記本電腦中，因此數(shù)據(jù)的時(shí)間與筆記本電腦的時(shí)間相匹配，即為協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)時(shí)間，則只需后期數(shù)據(jù)處理之前將UTC 轉(zhuǎn)換成GPST 即可.

2.2 GNSS-UWB 同軸安裝

為了便于GNSS 與UWB 的組合解算，本次實(shí)驗(yàn)制作了一個(gè)天線支架，該支架能夠?qū)NSS 接收機(jī)的天線相位中心與UWB 的天線相位中心放置于同一鉛垂線上.支架的大部分材料均是金屬，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該支架對(duì)于GNSS 與UWB 的信號(hào)影響微乎其微，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)可以忽略不計(jì).同時(shí)支架上還裝有一個(gè)360°棱鏡，可利用全站儀記錄移動(dòng)軌跡作為外部參考值，GNSS-UWB 支架如圖4～5 所示.

圖4 靜態(tài)測(cè)量設(shè)備

圖5 動(dòng)態(tài)測(cè)量設(shè)備

2.3 坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一

本次實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地中控制點(diǎn)，已知其高精度WGS-84坐標(biāo)，以此利用全站儀獲取UWB 錨節(jié)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)，將雙系統(tǒng)納入統(tǒng)一的測(cè)量坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)基準(zhǔn)的統(tǒng)一.

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證UWB 的高精度測(cè)距能力及其對(duì)BDS+GPS 定位結(jié)果的改善情況，本研究于2022 年1 月13 日進(jìn)行了兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，一項(xiàng)為室內(nèi)外動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，一項(xiàng)為過渡區(qū)域靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地位于武漢大學(xué)詩琳通地球空間信息科學(xué)國際研究中心一樓室內(nèi)外部分.實(shí)驗(yàn)主要設(shè)備包括1 臺(tái)帶有GPS1000 測(cè)量型天線的DT100 型GNSS 接收機(jī)采集GPS 與BDS的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)定位，8 臺(tái)Time Domain 公司PulsON 系列的UWB 設(shè)備，1 臺(tái)作為標(biāo)簽，7 臺(tái)作為錨節(jié)點(diǎn).GNSS 使用九峰IGS 站作為基準(zhǔn)站進(jìn)行相對(duì)定位.由于GNSS 衛(wèi)星與UWB 錨節(jié)點(diǎn)的分布特性，高程方向精度不穩(wěn)定，并且室內(nèi)定位更多的是關(guān)注平面，所以在此只對(duì)平面上的定位結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià).

在實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的室內(nèi)外過渡區(qū)域中，由于建筑物的遮擋，GNSS 接收機(jī)觀測(cè)衛(wèi)星的視角受到很大程度的影響，其相比于室外開闊環(huán)境中可見衛(wèi)星數(shù)較少，甚至衛(wèi)星數(shù)小于4 顆而無法單獨(dú)完成定位，并且環(huán)境較為復(fù)雜，影響因素較多，多路徑效應(yīng)更為明顯，衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量降低，對(duì)定位結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大程度的影響；相比于室內(nèi)封閉環(huán)境能接收到少量的GNSS 衛(wèi)星信號(hào)和室內(nèi)定位源的信號(hào)，但各單一定位源均無法獲得連續(xù)可靠的定位結(jié)果.因此，在室內(nèi)外的過渡區(qū)域需要采用多傳感器的組合定位模式，充分利用所接收的不同信號(hào)源的數(shù)據(jù)，獲取一個(gè)較為連續(xù)可靠的定位結(jié)果.

3.1 靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)

圖6 中將7 臺(tái)UWB 設(shè)備根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況合理地布設(shè)于場(chǎng)地之中，將安裝好測(cè)量設(shè)備的天線支架放置于室內(nèi)外過渡區(qū)域一個(gè)固定點(diǎn)位進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)時(shí)長約為10 min，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°，GNSS 和UWB 的采樣率均為1 s，以全站儀的測(cè)量結(jié)果作為外部參考值.

圖6 UWB 組網(wǎng)示意圖

對(duì)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，利用外部參考值計(jì)算其外符合精度均方根誤差(RMSE)結(jié)果如表1 所示.

表1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)定位誤差統(tǒng)計(jì) m

由表1 可知，在室內(nèi)外過渡區(qū)域，UWB 的定位精度最高，BDS+GPS/UWB 松組合與UWB 的精度相仿，BDS+GPS 在室內(nèi)外的過渡區(qū)域等復(fù)雜環(huán)境下，多路徑效應(yīng)較為明顯，反射信號(hào)較多，信噪比偏低，再加上建筑物遮擋使得衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量下降，導(dǎo)致先驗(yàn)殘差偏大，增大了模糊度搜索空間，使其很難正確固定，精度最不理想只能達(dá)到米級(jí).分析發(fā)現(xiàn)，BDS+GPS/UWB 松組合的定位誤差介于BDS+GPS 與UWB之間，這也正是松組合定位的一個(gè)特性，定位結(jié)果的精度總是介于兩單一定位源之間.BDS+GPS/UWB松組合相比于BDS+GPS 的定位精度在北(N)方向提升17.12%，東(E)方向提升77.75%，點(diǎn)位平面提升61.13%，可以在點(diǎn)位平面精度要求為亞米級(jí)的前提下，擴(kuò)展GNSS-RTK 的作用范圍，使其在室內(nèi)外的過渡區(qū)域也能夠獲得較好的定位結(jié)果.由表1 可知，UWB 在N 方向的定位誤差要明顯高于E 方向上的定位誤差，分析發(fā)現(xiàn)UWB 錨節(jié)點(diǎn)在E 方向上大致呈兩側(cè)均勻分布，但在N 方向只分布在一側(cè)，幾何構(gòu)型較差，導(dǎo)致結(jié)果精度偏低.

3.2 動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)

將上述測(cè)量支架組裝成的測(cè)量設(shè)備放置在對(duì)中桿上，實(shí)驗(yàn)人員按照既定的路線緩慢移動(dòng)測(cè)量設(shè)備，路線包括室外、室內(nèi)外過渡區(qū)域和室內(nèi)三部分，在移動(dòng)過程中使用MS50 測(cè)量機(jī)器人記錄移動(dòng)站的軌跡作為外部參考值，移動(dòng)站的參考軌跡如圖7 所示.

圖7 真實(shí)軌跡

由于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的限制參考軌跡只記錄了從接近室內(nèi)外過渡區(qū)域開始直至室內(nèi)，室外開闊區(qū)域沒有記錄參考軌跡.在實(shí)驗(yàn)過程中，兩定位源的觀測(cè)值個(gè)數(shù)隨著時(shí)間的變化如圖8 所示，橫坐標(biāo)表示GPS 周內(nèi)秒，縱坐標(biāo)表示BDS+GPS 或者UWB 的觀測(cè)值個(gè)數(shù).

圖8 兩定位源觀測(cè)值個(gè)數(shù)

由圖8 可得，實(shí)驗(yàn)初始處于室外開闊區(qū)域，BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數(shù)較多而UWB 的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為0，隨著移動(dòng)站逐漸向室內(nèi)移動(dòng)，UWB 開始出現(xiàn)觀測(cè)值，BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數(shù)逐漸減少，直至完全進(jìn)入室內(nèi)，BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數(shù)為0，UWB 的觀測(cè)值個(gè)數(shù)最大達(dá)到7 個(gè).當(dāng)BDS+GPS 的可見衛(wèi)星數(shù)減少時(shí)，UWB 系統(tǒng)觀測(cè)值的增加恰好可以彌補(bǔ)這一缺陷，這也進(jìn)一步地說明了進(jìn)行多傳感器組合定位的可行性.對(duì)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行三種定位模式的解算，結(jié)果如圖9～11 所示.

圖9 BDS+GPS 定位軌跡

BDS+GPS 在室內(nèi)外過渡區(qū)域復(fù)雜環(huán)境下，多路徑效應(yīng)較為明顯，反射信號(hào)較多，信噪比偏低，再加上建筑物遮擋使得衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量下降，導(dǎo)致先驗(yàn)殘差偏大，增大了模糊度搜索空間，使其很難正確固定，結(jié)果精度偏低，而UWB 憑借著其較高的測(cè)距精度，由BDS+GPS-RTK 賦予其一個(gè)較為可靠的初值，使其快速收斂，在室內(nèi)外過渡區(qū)域也能夠獲得一個(gè)較好的結(jié)果.然而，無論是BDS+GPS 還是UWB 各單一定位源均無法獲得從室外到室內(nèi)連續(xù)、可靠的定位結(jié)果.從圖11 可以很明顯地看出，BDS+GPS/UWB松組合相比于各單一定位源在一定程度上提高了系統(tǒng)從室外到室內(nèi)定位的連續(xù)性與定位結(jié)果的可用性.接下來對(duì)定位結(jié)果的可用性進(jìn)行量化分析，由于兩定位源的采樣率均為1 s，在此給出各定位模式下定位結(jié)果的可用率指標(biāo)，即所得定位結(jié)果的歷元數(shù)占總歷元數(shù)的百分比，結(jié)果如圖12 所示.

圖10 UWB 定位軌跡

圖11 BDS+GPS/UWB 松組合定位軌跡

圖12 定位結(jié)果可用率

由圖12 可知，BDS+GPS 系統(tǒng)的可用率為84.95%，單UWB 系統(tǒng)的可用率為27.42%，松組合的可用率為99.10%，松組合相比于各單一定位源定位結(jié)果的可用率均有了一定程度的提高.

4 總結(jié)

文中針對(duì)BDS+GPS/UWB 松組合定位展開研究，設(shè)計(jì)了室內(nèi)外動(dòng)態(tài)定位實(shí)驗(yàn)與過渡區(qū)域靜態(tài)定位實(shí)驗(yàn)，并利用EKF 對(duì)位置誤差進(jìn)行最優(yōu)估計(jì).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在室內(nèi)外的過渡區(qū)域，BDS+GPS/UWB 松組合在一定程度上改善了GNSS-RTK 的定位精度，在點(diǎn)位平面精度為亞米級(jí)的前提下擴(kuò)展了GNSS-RTK的作用范圍；BDS+GPS/UWB 松組合相比于各單一定位源在一定程度上提高了系統(tǒng)從室外到室內(nèi)定位的連續(xù)性與定位結(jié)果的可用性.