基于北斗PWV 的暴雨時(shí)空變化特征分析

郭秋英，趙耀，黃守凱，張海平，李國(guó)偉，孫英君

(1.山東建筑大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院,濟(jì)南 250101；2.山東省國(guó)土測(cè)繪院,濟(jì)南250102)

0 引言

水汽是地球大氣中的重要組成成分，大氣水汽的變化與降水的產(chǎn)生關(guān)系密切，極端的降水天氣會(huì)對(duì)社會(huì)的生產(chǎn)生活造成很大影響，如暴雪暴雨等.大氣可降水量(PWV)定義為地面以上大氣柱中的水汽全部凝結(jié)并降至地面的降水量[1].現(xiàn)階段PWV 通常都是利用探空氣球和氣象衛(wèi)星等傳統(tǒng)氣象學(xué)手段等來(lái)獲取.而采用全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)進(jìn)行大氣水汽反演相比于傳統(tǒng)的方法主要有全天候、高精度、高時(shí)空分辨率等優(yōu)點(diǎn)[2].

在近幾年的研究中，ZHAO 等[3]對(duì)香港地區(qū)強(qiáng)降水過(guò)程中的大氣水汽的變化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大氣水汽在降水產(chǎn)生前伴隨著強(qiáng)烈的垂直對(duì)流運(yùn)動(dòng).KHANIANI 等[4]依據(jù)伊朗德黑蘭地區(qū)2007—2010 年的GPS 和氣象數(shù)據(jù)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)降雨事件進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的效果.連續(xù)運(yùn)行參考站(CORS)能提供長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)的衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)，被大量用于GNSS 氣象學(xué)的研究，HUANG 等[5]使用CORS觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)暴雨過(guò)程中PWV 的時(shí)空變化特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)PWV 的變化對(duì)惡劣天氣的產(chǎn)生有重要的指示意義.施闖等[6]使用中國(guó)-中南半島地區(qū)近10 a的PWV 產(chǎn)品，研究了該地區(qū)的氣候特征，發(fā)現(xiàn)這些特征主要受到測(cè)站緯度、高程以及季風(fēng)的影響.為了探究PWV 與降水的聯(lián)系，楊軍建等[7]使用武漢地區(qū)CORS 觀測(cè)數(shù)據(jù)證明GPS 反演的PWV 可以作為降雨預(yù)報(bào)的指標(biāo)，尤其對(duì)暴雨有更重要的指示作用.單路路等[8]通過(guò)研究PWV 時(shí)變特征與降雨之間的正相關(guān)關(guān)系，采用浙江省1 a 的CORS 數(shù)據(jù)反演出的PWV，提出并建立了一種基于GNSS-PWV 的短臨降雨預(yù)測(cè)方法.杜愛(ài)軍等[9]使用BDS CORS 數(shù)據(jù)對(duì)重慶地區(qū)降水進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，在降雨過(guò)程中PWV 的分布與實(shí)際降水量具有很好的相關(guān)性.除此之外有許多學(xué)者的研究表明PWV 的變化與降水的產(chǎn)生有較強(qiáng)的相關(guān)性[10-15].

我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)建設(shè)相比GPS 較晚，在GNSS 氣象學(xué)上的研究不如GPS 成熟，且在山東省地區(qū)的研究較少.本文將利用山東省CORS 網(wǎng)提供的BDS 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行水汽反演，對(duì)山東省地區(qū)的PWV 在暴雨中的時(shí)空變化特征進(jìn)行分析.

1 基于BDS 的PWV 反演及其精度評(píng)估

1.1 BDS 反演PWV 基本原理

對(duì)流層延遲是影響GNSS 定位精度的主要誤差之一，并且難以消除.水汽在對(duì)流層延遲中扮演著重要的角色，通過(guò)對(duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行反演，使用VMF1 映射函數(shù)(Vienna Mapping Function)[16]可以獲取對(duì)流層天頂總延遲(ZTD).ZTD 由天頂干延遲(ZHD)和天頂濕延遲(ZWD)組成，其中ZWD 與水汽有關(guān).先獲得對(duì)流層ZWD 的值，再通過(guò)轉(zhuǎn)換系數(shù)可以計(jì)算出PWV 的數(shù)值[17].

對(duì)于ZHD 的計(jì)算，采用Saastamoinen[18]模型進(jìn)行計(jì)算

式中：ZHD 為靜力學(xué)延遲，單位為mm；φ為測(cè)站緯度，單位為 rad；H為測(cè)站大地高，單位為km.

最后由ZWD 通過(guò)轉(zhuǎn)換系數(shù) Π 可得到PWV 的值

式中：ρw為液態(tài)水密度，單位為kg/m3；Tm為加權(quán)平均溫度，單位為K；Rv為水汽氣體常數(shù)，值為461.495 J/(kg·K)；k2、k3為大氣折射率實(shí)驗(yàn)常數(shù)，值分別為22.13±2.20 K/hPa、(3.739±0.012)×105K2/hPa.

1.2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來(lái)源

實(shí)驗(yàn)使用的BDS 觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于山東省連續(xù)運(yùn)行參考站(SDCORS)綜合服務(wù)系統(tǒng)，選取了具有并址地面氣象站的49 個(gè)CORS 站，如圖1 所示.對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)使用高精度GNSS 處理軟件GAMIT10.72進(jìn)行處理，得到各測(cè)站2020 全年的逐小時(shí)PWV 值序列.地面氣象站實(shí)際降水觀測(cè)數(shù)據(jù)由國(guó)家氣象信息中心下載(網(wǎng)站：http://data.cma.cn/).探空站觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)懷俄明大學(xué)(網(wǎng)站：http://weather.uwyo.edu/upperair/).此外，為了統(tǒng)一各個(gè)數(shù)據(jù)的時(shí)間系統(tǒng)，研究所采用的時(shí)間系統(tǒng)為協(xié)調(diào)時(shí)間時(shí)(UTC).

圖1 研究區(qū)域內(nèi)CORS 站、氣象站及探空站分布圖

1.3 BDS PWV 精度評(píng)估

目前大氣水汽探測(cè)的手段多種多樣，如探空氣球、微波輻射計(jì)、GNSS 反演等，其中公認(rèn)精度最高的是探空氣象站利用探空氣球所獲得的水汽值.利用山東省章丘市探空站的數(shù)據(jù)作為參考值，選取距離章丘探空站較近的ZQRS 站2020 全年的PWV 反演結(jié)果進(jìn)行精度分析.由于探空站數(shù)據(jù)并不直接提供PWV，而是提供分氣壓層的大氣數(shù)據(jù)，所以需由下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：P WV為由探空站探測(cè)的PWV；ρw為液態(tài)水密度，單位為kg/m3；q為該氣壓層的比濕，單位為g/kg；g為重力加速度，單位為m/s2；P為對(duì)應(yīng)層的氣壓，單位為hPa.

圖2 給出了章丘市探空站PWV 與ZQRS 站PWV的對(duì)比情況，由圖2 可知，兩組數(shù)據(jù)的差值總體維持在-4～4 mm 之間，并且呈現(xiàn)出兩端較小，中間偏大的現(xiàn)象，即差值在夏季更大.最大差值約在14 mm，出現(xiàn)在年積日第180 天，推測(cè)與夏季的水汽變化更為劇烈有關(guān).

圖2 章丘市探空站與ZQRS 站2020 全年P(guān)WV 差值圖

為從總體上評(píng)估CORS 站反演PWV 的精度，選取了以下統(tǒng)計(jì)評(píng)估指標(biāo)：均方根誤差(RMSE)，平均偏差(bias)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)R，計(jì)算方法如下：

式中：n為樣本數(shù)；x和y分別為探空站提供的PWV 和BDS CORS 數(shù)據(jù)反演的PWV；和分別為x和y的平均值.

由表1 可知，1) RMSE 為3.4 mm，bias 為2.4 mm，CORS 站解算出的PWV 與探空站計(jì)算得到的PWV十分接近；2)相關(guān)系數(shù)的值越接近1，表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越高；相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.98，證明兩組數(shù)據(jù)呈高度相關(guān)；3)基于BDS CORS 數(shù)據(jù)反演的PWV精度較高，能夠滿(mǎn)足氣象研究需求.

表1 BDS PWV 精度評(píng)估表

2 典型暴雨過(guò)程PWV 時(shí)空變化特征分析

2.1 單站暴雨過(guò)程PWV 時(shí)空變化特征分析

暴雨在氣象學(xué)上的規(guī)定是24 h 內(nèi)降水量超過(guò)50 mm 的降水，相比于普通降水，具有水汽變化更劇烈的特點(diǎn)，使得PWV 的變化更為明顯.圖3 選取降水較多的BOSH、JYRS、SDTA 3 個(gè)CORS 站及相鄰氣象站2020 年8 月1 日至21 日的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.

圖3 3 個(gè)CORS 站2020 年8 月1 日至21 日實(shí)際降水與PWV 對(duì)比圖

由圖3 可知，在3 個(gè)CORS 站發(fā)生的降水過(guò)程中，PWV 的變化都有一些普遍的特征：每次降水產(chǎn)生前，由于大氣中水汽的積聚，PWV 的值都會(huì)有一個(gè)迅速上升的過(guò)程，至降水產(chǎn)生的時(shí)刻，PWV 的值普遍達(dá)到了60 mm 以上.之后，隨著降水的結(jié)束，大氣中積聚的水汽得到了釋放，PWV 的值也隨之迅速下降.

以SDTA 站的8 月1 日和8 月19 日的兩次暴雨為例(紅框標(biāo)出)，對(duì)PWV 的詳細(xì)變化情況進(jìn)行分析.

SDTA 站8 月1 日的暴雨開(kāi)始于12:00 時(shí)，一直持續(xù)到1 日23:00 時(shí)，降水量達(dá)到195 mm.從12:00時(shí)降水開(kāi)始至15:00 時(shí)之間三個(gè)時(shí)段降水量分別為：0.2 mm、0.1 mm、1.3 mm，降水量較少，之后降水量大幅增加，15:00 時(shí)和16:00 時(shí)的降水量都達(dá)到了60 mm以上.16:00—18:00 時(shí)降水量明顯減少，但19:00 時(shí)之后降水量又有所變化直至降水結(jié)束.在降水產(chǎn)生前PWV 有明顯的變化：從8 月1 日4:00—12:00 時(shí)，PWV 一直處于上升期，由最低的46.8 mm 逐漸遞增至62.6 mm.降水產(chǎn)生后，PWV 仍然保持上升，代表水汽還處于積聚階段，沒(méi)有得到釋放，這點(diǎn)從12:00—14:00 時(shí)的降水量較少可以看出.PWV 的值在16:00 時(shí)達(dá)到峰值67.6 mm之后開(kāi)始下降，但PWV 保持兩個(gè)時(shí)段下降趨勢(shì)之后不再下降，維持在約65 mm的高位，預(yù)示著降水還將持續(xù)，直至23:00 時(shí) PWV 開(kāi)始迅速下降不再保持高位，至8 月2 日11:00 時(shí)下降至47.1 mm，代表大氣中的水汽已經(jīng)完全釋放.本次降水持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，PWV 在降水產(chǎn)生前8 h 開(kāi)始上升，至降水產(chǎn)生時(shí)增量達(dá)到15.8 mm，平均變化率達(dá)到2.0 mm/h，其中PWV 在降水產(chǎn)生前2 h 變化率最大，達(dá)到3.4 mm/h.

SDTA 站8 月19 日的暴雨從18:00 時(shí)持續(xù)至8 月20 日02:00 時(shí)，雨勢(shì)總體上呈逐漸減小的趨勢(shì)，總降水量達(dá)到50 mm.在本次降水產(chǎn)生前10 h，PWV 開(kāi)始保持上升，與8 月1 日的降水不同的是，PWV 在產(chǎn)生降水后一直保持下降趨勢(shì)，沒(méi)有繼續(xù)維持在高位，證明水汽釋放的較為完全.本次降水過(guò)程中，PWV 由08:00 時(shí)的54.4 mm 上升至降水時(shí)刻18:00 時(shí)的62.1 mm，變化量達(dá)到7.7 mm，平均變化率達(dá)到0.8 mm/h，其中降水產(chǎn)生前2 h 的變化率達(dá)到1.7 mm/h.

2.2 山東省范圍暴雨過(guò)程PWV 時(shí)空變化特征分析

CORS 站的觀測(cè)數(shù)據(jù)反演出的PWV 是在山東省區(qū)域內(nèi)分布的點(diǎn)狀數(shù)據(jù)，為了能夠更加直觀的分析全省范圍水汽的變化特征，采用克里金插值的方法對(duì)PWV 進(jìn)行了處理，將空間上不連續(xù)的點(diǎn)狀數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為了空間上連續(xù)的面狀數(shù)據(jù).2020 年8 月5 日—8 月7 日，山東全省范圍內(nèi)產(chǎn)生了一場(chǎng)大范圍的降水，以這3 天的數(shù)據(jù)為例，對(duì)水汽變化情況進(jìn)行分析，如圖3 所示.

圖4 表示的是8 月5—8 月7 日各個(gè)時(shí)段的PWV分布情況，并且將對(duì)應(yīng)時(shí)段之后3 h 內(nèi)有降水產(chǎn)生的CORS 站進(jìn)行了標(biāo)注.在8 月5 日12:00 時(shí)，全省的PWV 大部分處于55～60 mm，且處于上升期，其中北部地區(qū)的PWV 相對(duì)較高，個(gè)別區(qū)域達(dá)到65 mm 以上，只有LINQ 和LZWT 兩個(gè)站在12:00 時(shí)產(chǎn)生了1 mm的小型降水.至8 月6 日00:00 時(shí)，沿海地區(qū)水汽逐漸下降，內(nèi)陸地區(qū)的PWV 大幅升高，西北地區(qū)的PWV 達(dá)到了70 mm 以上的高值，并且在之后有大范圍的降水產(chǎn)生，位于該地區(qū)的DEZH、SDLY 兩個(gè)站在3 h 內(nèi)的降水達(dá)到了50 mm 以上.在此次大范圍降水中，水汽呈現(xiàn)由西北向東南逐漸發(fā)展的趨勢(shì)，至8 月6 日10:00 時(shí)，西南地區(qū)的PWV 值處于全省最高位，維持在70 mm 以上，西北地區(qū)的PWV 相比00:00 時(shí)有所降低.在8 月6 日10:00—13:00 時(shí)，49 個(gè)CORS 站中有36 個(gè)CORS 站均有降水產(chǎn)生，其中QUFU 站的降水達(dá)到了140 mm.隨著時(shí)間推移，在8 月7 日PWV 的高值轉(zhuǎn)移至東南地區(qū)，此時(shí)全省范圍內(nèi)的降水相比與8 月6 日有了大幅的減少.至8 月7 日08:00時(shí)，北部地區(qū)的PWV 已經(jīng)下降至約55 mm，并且還在逐漸下降.一直到8 月8 日00:00 時(shí)，全省大部分地區(qū)的PWV 都降至50 mm 以下，只有南部地區(qū)有零星降水產(chǎn)生，本輪大范圍降水迎來(lái)結(jié)束.

圖4 2020 年8 月5日至8 月7日山東省PWV 分布圖

從總體來(lái)看，采用克里金插值的方法，可以直觀的顯示出水汽輸送的方向.PWV 值較高的區(qū)域與有降水產(chǎn)生的CORS 站位置高度重合，PWV 的變化與降水的產(chǎn)生高度相關(guān).

3 全年暴雨過(guò)程PWV 特征總體統(tǒng)計(jì)分析

3.1 總體變化特征統(tǒng)計(jì)

結(jié)合實(shí)際降水資料發(fā)現(xiàn)49 個(gè)CORS 站2020 年發(fā)生的達(dá)到暴雨級(jí)別的降水共有133 次，對(duì)這些降水過(guò)程的PWV 變化情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)的信息包括：1)暴雨發(fā)生前2 h 內(nèi)的PWV 最大值(PWVmax)；2)暴雨發(fā)生前PWV 保持上升的持續(xù)時(shí)間(ΔT)；3) PWV 持續(xù)上升時(shí)間內(nèi)PWV 的總增加量(ΔPWV)；4) PWV 持續(xù)上升時(shí)間內(nèi)PWV 的變化率，即每小時(shí)變化量(PWVr).

圖5 顯示了所有降水事件中的PWV 變化特征，為了更直觀的分析，對(duì)這些特征出現(xiàn)的頻次進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表2 所示.

圖5 133 次暴雨降水事件PWV 變化特征圖

表2 PWV 變化情況統(tǒng)計(jì)表

由圖5 和表2 可知，在所有統(tǒng)計(jì)樣本中，PWVmax最大可達(dá)到81 mm，最低只有38 mm.其中，共有108 次暴雨發(fā)生前PWVmax達(dá)到了60 mm 以上，占比達(dá)到81.2%，只有3 次PWVmax小于50 mm.ΔPWV 最大可達(dá)到41 mm，大多處于5～25 mm.ΔT最大值達(dá)到16 h，在67.7%的樣本中，ΔT處于5～12 h，表明暴雨的產(chǎn)生需要一定時(shí)間的水汽積累.PWVr能更加明顯的反映PWV 變化的幅度，在所有樣本中，PWVr最大值達(dá)到了4.2 mm/h，只有一個(gè)樣本中PWVr低于0.5 mm/h，85.7%的樣本保持在1～3 mm/h 的區(qū)間內(nèi)，表明暴雨前水汽的變化比較劇烈.

3.2 臨近降水PWV 變化特征分析

在前文的分析中，注意到臨近降水產(chǎn)生時(shí)PWV的變化更加劇烈，為了探究臨近暴雨產(chǎn)生時(shí)PWV 的變化情況，圖6 對(duì)133 次暴雨樣本中PWV 整個(gè)上升過(guò)程中的PWVr和降水發(fā)生前2 h 的PWVr(記為2 h PWVr)進(jìn)行了對(duì)比.可以明顯看出，2 h PWVr有更多的高值，最大的一次達(dá)到了6 mm/h，而PWVr最大只有4.2 mm/h.在單次降水事件中，2 h PWVr最多能達(dá)到PWVr的2.6 倍.在所有統(tǒng)計(jì)的降水事件中2 h PWVr相對(duì)于PWVr平均增大了12%.這個(gè)結(jié)果證實(shí)越臨近降水產(chǎn)生，PWV 的變化越劇烈.

圖6 133 次暴雨降水事件中PWV 兩種變化率對(duì)比圖

4 結(jié)論

1) 基于北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)反演的PWV 精度較高，與探空站觀測(cè)的PWV 對(duì)比RMSE 小于4 mm，bias 小于3 mm.相比于傳統(tǒng)水汽探測(cè)手段能夠提供高時(shí)間分辨率的水汽信息，能滿(mǎn)足降水預(yù)報(bào)等天氣研究的需求；

2) PWV 的變化與暴雨的產(chǎn)生高度相關(guān)，PWV 在暴雨產(chǎn)生前5～12 h 就開(kāi)始有明顯上升趨勢(shì)，在暴雨產(chǎn)生后PWV 通常會(huì)迅速下降，若PWV 仍維持在高位，則代表暴雨將會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間；

3) PWV 在暴雨產(chǎn)生前最大值普遍達(dá)到60 mm以上，在整個(gè)上升過(guò)程中，增量達(dá)到5～25 mm，變化率普遍大于1 mm/h，越臨近降水產(chǎn)生，PWV 的變化越劇烈.

致謝：感謝山東建筑大學(xué)周成虎院士團(tuán)隊(duì)提供的資助.