地基GNSS 和天基掩星觀測對全球電離層數(shù)據(jù)同化效果的影響分析

歐明 陳龍江 王妍 許娜 吳家燕 甄衛(wèi)民

（中國電波傳播研究所,青島 266107）

引 言

電離層電子密度的精確測量對空間科學研究和工程應用均有著重要的價值，在過去的十年中，數(shù)據(jù)同化技術在電離層現(xiàn)報預報中得到了很好的應用[1].地基GNSS 數(shù)據(jù)一直是全球電離層環(huán)境探測最為重要的數(shù)據(jù)來源之一，自從1995 年美國大學大氣研究聯(lián)合會(University Cooperation for Atmospheric Research,UCAR)發(fā)射第一顆低軌掩星試驗小衛(wèi)星Micro-Lab-1 以來，經(jīng)過20 多年的發(fā)展，尤其是隨著COSMIC小衛(wèi)星星座的成功，基于GNSS 信號的無線電掩星探測技術已經(jīng)被證明是一種行之有效的遙感手段[2].掩星探測具有高精度、高垂直分辨率、全天候、低成本等特點，其電離層探測數(shù)據(jù)對電離層模式研究與空間天氣監(jiān)測具有較大價值[3].已完成的大量研究表明，僅同化地基GNSS 傾斜總電子含量(total electron content,TEC)數(shù)據(jù)獲得的電離層剖面的垂直分辨率較低，而掩星資料可以有效提升數(shù)據(jù)同化模型的精度.Komjathy 等通過將COSMIC 掩星測量值同化到GAIM 模型中，明顯改善了NmF2和hmF2等臨界電離層參數(shù)的現(xiàn)報結果，得到了更高精度的電子密度剖面[4].Angling 將COSMIC 數(shù)據(jù)同化到EDAM 模型中，驗證了COSMIC 數(shù)據(jù)對電離層垂直結構的改善作用；同時，研究結果也顯示了由于COSMIC 星座的部署不完全導致的同化結果的局限性[5].

觀測系統(tǒng)仿真試驗(observation system simulation experiments，OSSE)作為一種數(shù)值試驗，通常用于定量評估氣象學界在氣候分析和天氣預報方面的潛在改進，OSSE 既可以檢驗同化方法的有效性，又可以檢驗觀測系統(tǒng)的有效性，是一種常用的試驗手段[6].OSSE 的框架通常包括觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)模擬和數(shù)據(jù)同化兩部分.在OSSE 中，觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)模擬是通過對觀測系統(tǒng)應用前向觀測算子模擬生成“真實”的觀測數(shù)據(jù)；而數(shù)據(jù)同化部分則對這些觀測數(shù)據(jù)進行同化處理和性能評估.樂新安等以中國及周邊地區(qū)為例，開展了電離層數(shù)值同化現(xiàn)報預報系統(tǒng)的OSSE 并給出了初步的系統(tǒng)構建和試驗結果[7].NASA 開發(fā)了ISOGAME 軟件，該軟件可以對現(xiàn)有國際上已有的電離層觀測系統(tǒng)進行同化性能的定量評估[8]；Yue 等對現(xiàn)有的地基GNSS、COSMIC-2 掩星及海洋反射等數(shù)據(jù)進行了一系列的OSSE，結果表明COSMIC-2 任務將對準確的電離層現(xiàn)報作出重要貢獻[9].Hsu 和He等基于TIEGCM 模型開展了OSSE，揭示了集合卡爾曼濾波同化電子密度對熱層中性成分的調(diào)節(jié)作用，并以此提升了電離層短期預報能力[10-11].He 等利用OSSE 評估了三種不同的觀測對中國及周邊區(qū)域同化現(xiàn)報和預報的影響，研究表明同化不同類型的觀測可以獲得更好的電離層預報和預報結果[6].Bust 等采用OSSE 方法對電離層連接探測(ionospheric connection explorer，ICON)衛(wèi)星對現(xiàn)有電離層觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)同化的貢獻進行了定量分析，研究表明ICON 衛(wèi)星的極紫外(extreme ultra-violet,EUV)觀測的同化效果要優(yōu)于地基GNSS，但不如COSMIC掩星觀測[12].

目前，COSMIC、GRACE、SWARM 等衛(wèi)星均搭載了掩星接收機進行電離層探測，國外多個商業(yè)化航天公司亦看好微小衛(wèi)星掩星探測在空間天氣領域的巨大商業(yè)價值.地球光學公司Planet IQ 計劃在低地球軌道部署“持續(xù)地球無線電掩星群計劃”(Community Initiative for Continuing Earth Radio Occultation,CICERO)星座，公司計劃部署18 顆衛(wèi)星，目前已經(jīng)在軌的衛(wèi)星為3 顆；美國Spire 衛(wèi)星公司通過風險投資的形式，計劃完成超過100 顆小衛(wèi)星組成的掩星探測星座[13].截止2020 年8 月Spire 公司的在軌衛(wèi)星數(shù)量為87 顆，隨著低軌道(low earth orbit,LEO)掩星數(shù)量的逐步增加，基于小衛(wèi)星星座的GNSS 掩星觀測數(shù)據(jù)的空間和時間分辨率得到了快速的提升，基于天基掩星數(shù)據(jù)的全球電離層數(shù)據(jù)同化將成為實現(xiàn)電離層精確估計的重要數(shù)據(jù)來源，但國內(nèi)外對商業(yè)小衛(wèi)星掩星觀測對電離層TEC 和電子密度現(xiàn)報、預報的貢獻目前尚缺乏定量分析.

本文將利用OSSE 手段對不同的觀測系統(tǒng)條件下的全球電離層數(shù)據(jù)同化效果進行分析，并評估地基GNSS 和包括商業(yè)衛(wèi)星公司在內(nèi)的天基掩星觀測對電離層精確現(xiàn)報預報的作用.評估結果表明：觀測構型對數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報和預報的結果具有重要影響；當掩星衛(wèi)星數(shù)量較多且觀測數(shù)據(jù)的覆蓋性較好時，僅同化掩星觀測數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)較為準確的全球TEC 和電子密度現(xiàn)報和短期預報.相關研究結果將對全球電離層數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)的設計和電離層預報性能的提升提供參考.

1 數(shù)據(jù)同化算法

本文選擇卡爾曼濾波算法[14-16]對觀測資料進行數(shù)據(jù)同化，實現(xiàn)方法如下：

式中：xb和xa分別是同化前和同化后的背景電子密度；P和R分別是背景模型和觀測值的誤差協(xié)方差矩陣；H和y分別是觀測算子和觀測矩陣.背景模型誤差協(xié)方差矩陣P構建采用以下策略：1)空間相關性可進行水平和垂直分解；2)垂直相關性由高斯函數(shù)給出；3)水平相關性由與地磁緯度相關的橢圓高斯函數(shù)給出.具體的參數(shù)設置請參考文獻[14-15].

選用國際參考電離層(international reference ionosphere,IRI)模型作為同化背景模型，經(jīng)緯度分辨率設置為5°×2.5°，同化高度范圍為100～2 000 km，高度分辨率為25～500 km 不等，同化時間窗口為15 min.進行全球電離層數(shù)據(jù)同化時，網(wǎng)格點數(shù)超過20 萬，每個同化時間窗口內(nèi)地基GNSS 和掩星觀測數(shù)據(jù)超過5 萬筆.保守情況下，卡爾曼濾波同化中P、R和R矩陣的大小約分別為20 萬×20 萬、5 萬×5 萬和5 萬×20 萬.通常不可能將所有這些信息存儲在個人計算機或工作站上，即使使用超級計算機系統(tǒng)，執(zhí)行此計算的效率也非常低[9].在同化過程中，我們采用協(xié)方差矩陣局地化(localization)方法以及稀疏矩陣行(compressed sparse row,CSR)存儲處理技術來避免大型矩陣的存儲和快速計算問題[15]，本文設置相關距離不超過1 000 km.

式(1)中大型矩陣求逆問題是卡爾曼濾波同化面臨的最大難題，為此采用迭代求解方法以增強解的穩(wěn)定性[8]，轉(zhuǎn)換方式如下：

式中，T為中間轉(zhuǎn)換矩陣.由于待求解參量的維度非常大(～20 萬)，為了提高求解速度，可以使用某些預處理技術，例如雅克比(Jacobi)、不完全的Cholesky分解、不完全的下三角矩陣-上三角矩陣分解等[17].具體來說，式(3)可采用以下方式加速解的收斂：

式中，C是預條件(preconditioner)矩陣.根據(jù)計算能力和精度要求，可以使用迭代方法和預條件矩陣的不同組合.

由于背景模型IRI 為經(jīng)驗模型，不具備前向預報能力，為實現(xiàn)電離層模型的同化預報功能，采用以下預報方式：

式中：xf表示預報的電子密度；Δt=tn+1-tn，tn+1和tn分別表示同化過程中的預報時刻和當前時刻；T表示時間相關尺度，一般情況下可設置為3～5 h[18].

2 OSSE

2.1 觀測系統(tǒng)描述

在OSSE 研究中的觀測系統(tǒng)包括地基GNSS 和天基掩星觀測系統(tǒng).地基GNSS 觀測數(shù)據(jù)是全球電離層數(shù)據(jù)同化最為重要的數(shù)據(jù)來源之一，目前，國際GNSS 服務(International GNSS Service,IGS)、美國UNAVCO、美國航空航天局地殼動力學數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)、美國國家大地測量局、法國國家地理研究所、巴西巴西利亞地質(zhì)研究所和低緯度電離層傳感器網(wǎng)絡等機構和組織均能夠在線免費提供地基 GNSS 的觀測數(shù)據(jù).本文OSSE 過程中，我們采用其中869 個地基GNSS 觀測站進行模擬，臺站的分布如圖1 所示.

圖1 觀測系統(tǒng)仿真中的地基GNSS 觀測站分布Fig.1 Distribution of ground-based GNSS observation stations used in OSSE

天基掩星觀測系統(tǒng)由105 顆LEO 衛(wèi)星組成，其中包括Spire 公司發(fā)射的LEMUR 衛(wèi)星(87 顆)、第一代和第二代COSMIC 衛(wèi)星(共計12 顆衛(wèi)星)、Planet IQ 公司的CICERO 衛(wèi)星(3 顆)和歐空局SWARM 衛(wèi)星(3 顆).基于兩行軌道根數(shù)(two line element,TLE)文件，圖2 所示為Orbitron 軟件計算的衛(wèi)星2020-08-31T 06:53UT LEO 衛(wèi)星的位置分布.

圖2 2020-08-31T 06:53UT 時Orbitron 軟件計算的全部LEO 衛(wèi)星位置分布Fig.2 Position of all LEO satellites given by Orbitron software at 06:53UT on August 31,2020

2.2 OSSE 設置

采用NeQuick 模型模擬地基GNSS 和掩星觀測數(shù)據(jù).NeQuick 是國際理論物理研究中心開發(fā)的電離層電子密度快速計算模型，可以方便地計算點對點之間的傾斜TEC值[19].在同化模擬過程中設置月份為3 月，太陽F10.7指數(shù)為160，目前NeQuick 模型的年變化是通過設置F10.7指數(shù)變化來實現(xiàn)的，因此本文未進行年份的單獨設置.為體現(xiàn)數(shù)據(jù)同化背景場與“真實”電離層之間的差異，設置同化背景模型IRI 模型輸入的太陽F10.7指數(shù)為80.同時，為模擬觀測誤差的影響，傾斜TEC 數(shù)據(jù)中加入幅度為1%的隨機噪聲.選擇四種通用的場景進行OSSE 試驗，以驗證不同觀測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)同化性能，四種觀測系統(tǒng)配置如表1 所示.

表1 觀測系統(tǒng)配置列表Tab.1 Observation system configuration

圖3 給出了四種觀測系統(tǒng)12:00—12:15UT 觀測數(shù)據(jù)的空間覆蓋性.可以看出：除了非洲、南極等少數(shù)區(qū)域外，地基GNSS 在全球已經(jīng)具有較好的覆蓋性，但是在海洋上空還存在較大的覆蓋空白；而COSMIC衛(wèi)星由于數(shù)量不多，因此其覆蓋性也存在較大的欠缺.COSMIC 衛(wèi)星與地基GNSS 組合觀測后，觀測數(shù)據(jù)的空間覆蓋性有了較好的改善；而如果采用大規(guī)模的掩星星座，同時掩星接收機設定能夠接收GPS、GLONASS、BDS 和GALILEO 四個系統(tǒng)的導航衛(wèi)星信號后，則能夠達到非常好的空間覆蓋性，這將更有效地提升全球電離層數(shù)據(jù)同化的精度.

圖3 四種觀測系統(tǒng)的一次同化時間窗口內(nèi)觀測數(shù)據(jù)的空間覆蓋性Fig.3 The spatial coverage of the observation data in an assimilation time window under the conditions of the four observation systems

需要說明的是，從初步分析結果可以看出105 顆掩星數(shù)據(jù)目前已經(jīng)可以達到非常好的全球覆蓋(圖3(d)所示)，地基GNSS 聯(lián)合105 顆掩星數(shù)據(jù)的全球覆蓋能力相比掩星觀測的覆蓋性并不會有很大的提升，但是對數(shù)據(jù)同化所需要的計算資源和運算時間卻會大大提高，因此本文的觀測系統(tǒng)設置未考慮地基GNSS 聯(lián)合105 顆掩星進行數(shù)據(jù)同化.

3 OSSE 結果分析

為驗證數(shù)據(jù)同化算法能否對同化輸入數(shù)據(jù)進行有效的“融合吸收”，不失一般性，以12:00UT 為例，圖4 給出了四種不同觀測系統(tǒng)相同觀測路徑上傾斜TEC 數(shù)據(jù)同化前后的對比結果.可以看出，背景模型的TEC 與“真值”之間存在著較大的系統(tǒng)性偏差，而數(shù)據(jù)同化后的TEC 與“真值”更加一致，系統(tǒng)偏差有了顯著的降低，驗證了數(shù)據(jù)同化算法可有效融合相應的觀測數(shù)據(jù).

圖4 數(shù)據(jù)同化前后相同路徑上電離層傾斜TEC 的對比Fig.4 Comparison of ionospheric slant TEC on the same path before and after data assimilation

同樣地，圖5 給出了12:00UT OSSE 中“真實”TEC、背景模型TEC，以及四種觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報的全球電離層TEC 分布.可以看出，與真實的電離層TEC 分布相比，背景模型給出的電離層TEC 與真實分布存在明顯的差異，而經(jīng)過數(shù)據(jù)同化后，電離層TEC 地圖的分布與“真實”更為符合，且可以明顯看出，DA3 獲取的TEC 地圖與“真實”的變化特征更為一致.

圖5 不同觀測系統(tǒng)全球電離層TEC 地圖的對比Fig.5 Comparison of global ionospheric TEC maps under different observing systems

圖6 給出了數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報的全球垂直TEC 日平均誤差的經(jīng)度和緯度變化.從圖6(a)可以看出，背景模型在全球不同區(qū)域均存在較大偏差，特別是緯度較低的區(qū)域，更是存在嚴重偏差.從圖6(b)可以看出，對于DA0 而言，由于其觀測系統(tǒng)主要來自地基GNSS 手段，經(jīng)過數(shù)據(jù)同化后，陸地區(qū)域的誤差有了明顯的降低，僅在非洲中北部、中國西部等部分地基GNSS 臺站分布較為稀少的區(qū)域存在一定的偏差，但是在缺乏地基臺站的太平洋、大西洋等海洋上空，電離層TEC 的誤差依舊較大.從圖6(c)可以看出，如果僅僅同化COSMIC 的掩星數(shù)據(jù)，由于掩星數(shù)量不多，因此不同區(qū)域探測數(shù)據(jù)的覆蓋存在不均勻性，有觀測數(shù)據(jù)的區(qū)域則TEC 精度明顯提升，而無觀測數(shù)據(jù)的區(qū)域則誤差較大，這與圖3(b)顯示的數(shù)據(jù)覆蓋性結果是一致的.從圖6(d)可以看出，如果COSMIC 衛(wèi)星能夠加入地基觀測數(shù)據(jù)，則除了陸地區(qū)域外，海洋區(qū)域上空的TEC 精度也能有明顯提高.從圖6(e)可以看出，采用LEMUR、CICERO、COSMIC等大量掩星觀測數(shù)據(jù)后，全球的電離層TEC 精度也能有明顯提高，不過從誤差分布來看，磁低緯部分區(qū)域依然存在部分誤差，這與圖3(d)的數(shù)據(jù)覆蓋性也是一致的，這個誤差可以通過增加部分低傾角的LEO 衛(wèi)星加以彌補.

圖6 不同觀測系統(tǒng)全球垂直TEC 地圖日平均誤差的經(jīng)緯度變化Fig.6 Longitude and latitude variations of the daily mean error of the global vertical TEC map under different observing systems

圖7 給出了12:00UT 五個經(jīng)度面上電子密度切片模型真值，背景場以及四種觀測系統(tǒng)的電子密度同化結果.可以看出：背景模型給出的電子密度剖面與模型真值還存在較大差異，但是經(jīng)過數(shù)據(jù)同化后的電子密度與“真值”更加一致；不同的觀測構型條件下，數(shù)據(jù)同化的效果也存在較為明顯的區(qū)別.

圖7 不同觀測系統(tǒng)全球電離層三維電子密度數(shù)據(jù)同化結果對比Fig.7 Comparison of global ionospheric 3D electron density data assimilation results under different observing systems

圖8 給出了12:00UT 不同觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)同化全球電子密度日平均誤差.從圖8(a)可以看出，背景場與“真實”值之間存在的誤差較大，誤差主要集中在200～600 km 的區(qū)域.同化地基GPS 數(shù)據(jù)后，如圖8(b)所示，電離層電子密度的誤差有一定程度的降低，但是由于地基GPS 空間覆蓋性及垂直探測分辨率的限制，電子密度的絕對誤差依然較大.同化12 顆COSMIC 掩星(全部GNSS 衛(wèi)星信號接收)數(shù)據(jù)后，從圖8(c)可以看出電子密度的誤差有了較好的下降，但受限于COSMIC 衛(wèi)星數(shù)量的限制，200～600 km區(qū)域電子密度依然還存在一定的誤差；而聯(lián)合同化地基GPS 和COSMIC 掩星數(shù)據(jù)后，相比于僅僅同化地基GPS 數(shù)據(jù)，可以看出同化掩星數(shù)據(jù)對于電離層電子密度現(xiàn)報精度的改善.從圖8(c)和圖8(d)對比效果也可以看出，若是掩星接收機能夠接收GPS、北斗、GALILEO 和GLONASS 四系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，其同化效果甚至優(yōu)于僅接收GPS 衛(wèi)星信號的數(shù)百個地基GPS 站和COSMIC 掩星聯(lián)合同化的效果.從圖8(e)可以看出，當掩星數(shù)量提升并且能接收四系統(tǒng)的GNSS 衛(wèi)星信號后，電子密度的同化誤差有了顯著的降低.

圖8 不同觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)同化全球電子密度日平均誤差Fig.8 The daily mean error of global electron density in data assimilation under different observing systems

為更加全面評估不同觀測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報和預報性能，采用技術得分(skill score,SKS)的形式對同化效果進行定量評估[20-21].SKS 的計算方法如下：

式中：RMSE 表示均方根誤差；ParDA表示數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報或預報的電離層參量；ParMod表示IRI 模型計算的電離層參量，包括TEC 和電子密度.從式(6)可以看出：當SKS=1 時，表明數(shù)據(jù)同化的結果與真實結果完全一致；當SKS=0～1 時，表明數(shù)據(jù)同化的效果優(yōu)于IRI 模型的結果，SKS 越大，則改進效果越好；當SKS＜0 時，表明同化結果不如背景模型.

圖9 給出了四個不同觀測系統(tǒng)電離層TEC 地圖的同化現(xiàn)報，提前1 h 預報，提前2 h 預報和提前3 h預報的SKS 隨UT 的變化.可以看出，經(jīng)過數(shù)據(jù)同化后，各觀測系統(tǒng)獲取的電離層TEC 地圖的SKS 均大于0，這表明經(jīng)過數(shù)據(jù)同化后，TEC 地圖的精度相比IRI 模型均有明顯提升.表2 給出了不同觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)同化TEC 地圖SKS 的平均值，可以看出：對于四類不同觀測系統(tǒng)而言，不管是現(xiàn)報還是預報，其SKS 表現(xiàn)為DA3＞DA2＞DA0＞DA1，特別是對于DA1而言，由于COSMIC 衛(wèi)星數(shù)據(jù)相對較少，相比地基GNSS 觀測系統(tǒng)，其觀測構型隨時間的變化較大，導致SKS 的變化幅度明顯要更大些；而對于數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報預報而言，TEC 的SKS 表現(xiàn)為同化現(xiàn)報＞提前1 h預報＞提前2 h 預報＞提前3 h 預報，這表明隨著預報時間的增加，數(shù)據(jù)同化的TEC 地圖的精度呈現(xiàn)下降的趨勢.

表2 數(shù)據(jù)同化電離層垂直TEC 地圖的現(xiàn)報和預報SKS 均值Tab.2 Mean value of ionospheric vertical TEC map nowcast and forecast SKS by data assimilation

圖9 數(shù)據(jù)同化電離層垂直TEC 地圖的現(xiàn)報和預報SKS 對比Fig.9 Comparison of ionospheric vertical TEC map nowcast and forecast SKS by data assimilation

從整體表現(xiàn)來看，僅僅同化地基GNSS 數(shù)據(jù)(DA0)或者僅同化COSMIC 掩星數(shù)據(jù)(DA1)，由于觀測數(shù)據(jù)的空間覆蓋性不好，其同化現(xiàn)報和預報的TEC 地圖精度明顯不如地基GNSS 與掩星的結合(DA2).大規(guī)模掩星星座(DA3)的觀測構型的同化效果最佳，相比僅利用地基GPS 觀測進行同化，其TEC 現(xiàn)報、提前1 h 預報、提前2 h 預報和提前3 h 預報的SKS相比DA0 分別提高了0.2、0.17、0.14 和0.12.

為區(qū)分四種觀測系統(tǒng)在不同緯度區(qū)域電離層數(shù)據(jù)同化的表現(xiàn)，圖10 分別給出了低緯(磁緯低于25°)、中緯(磁緯25°～60°)和高緯區(qū)域(磁緯高于60°)三個不同緯度區(qū)域電離層TEC 同化現(xiàn)報、提前1 h 預報、提前2 h 預報和提前3 h 預報的SKS 的對比結果.從圖10 可以看出：對于低緯區(qū)域，DA0 和DA1表現(xiàn)相當，DA2 與DA3 結果接近，但DA3 表現(xiàn)更佳；對于中緯區(qū)域，DA0 要優(yōu)于DA1，DA2 次之，DA3 同樣表現(xiàn)最佳；對于高緯區(qū)域，DA2 和DA3 要優(yōu)于DA0，DA1 表現(xiàn)最差.從整體對比可以看出，高緯區(qū)域數(shù)據(jù)同化SKS 要明顯低于中低緯區(qū)域.隨著預報時間的增加，各緯度區(qū)域的TEC 同化SKS 均表現(xiàn)出下降的趨勢.

圖10 不同緯度區(qū)域電離層垂直TEC 地圖的現(xiàn)報和預報SKS 對比Fig.10 Comparison of ionospheric vertical TEC map nowcast and forecast SKS by data assimilation at different latitudes

進一步地，圖11 給出了四個不同觀測系統(tǒng)電離層電子密度的同化現(xiàn)報，提前1 h 預報，提前2 h 預報和提前3 h 預報的SKS 隨UT 的變化.表3 給出了不同觀測系統(tǒng)數(shù)據(jù)電子密度現(xiàn)報和預報SKS 的平均值.從表3 和圖11 可以看出：對于四類不同觀測系統(tǒng)而言，不管是現(xiàn)報還是預報，DA3 的表現(xiàn)最好，DA1 和DA2 次之，DA0 最低；而對于現(xiàn)報和預報效果而言，電子密度的SKS 同樣表現(xiàn)為同化現(xiàn)報＞提前1 h 預報＞提前2 h 預報＞提前3 h 預報，這表明隨著預報時間的增加，數(shù)據(jù)同化的精度呈現(xiàn)下降的趨勢，隨著預報時間的進一步增加，同化預報精度將與背景模型趨同.從整體表現(xiàn)來看：如果僅僅同化地基GNSS 數(shù)據(jù)，由于觀測數(shù)據(jù)的垂直分辨率較低，其對電子密度的精度提升效果非常有限；而利用大規(guī)模掩星數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)同化，不管是現(xiàn)報和短期預報，其精度提升的效果均非常明顯，相比僅利用地基GPS 觀測進行同化，其電子密度現(xiàn)報、提前1 h 預報、提前2 h 預報和提前3 h 預報的SKS 相比DA0 分別提高了0.39、0.35、0.28 和0.22，提升幅度要明顯優(yōu)于TEC.

圖11 數(shù)據(jù)同化電離層電子密度的現(xiàn)報和預報SKS 對比Fig.11 Comparison results of ionospheric electron density nowcast and forecast SKS by data assimilation

表3 數(shù)據(jù)同化電離層電子密度的現(xiàn)報和預報SKS 均值Tab.3 Mean value of ionospheric electron density nowcast and forecast SKS by data assimilation

同樣地，圖12 分別給出了低緯、中緯和高緯區(qū)域三個不同緯度區(qū)域電離層電子密度同化現(xiàn)報、提前1 h 預報、提前2 h 預報和提前3 h 預報的SKS 的對比結果.從圖12 可以看出，對于低緯和中緯區(qū)域數(shù)據(jù)同化的改進效果接近，低緯區(qū)域的數(shù)據(jù)同化改善效果要稍優(yōu)于中緯，而高緯區(qū)域數(shù)據(jù)同化的SKS 要明顯低于中低緯區(qū)域.從觀測系統(tǒng)的對比來看，DA3 的表現(xiàn)最好，DA2 和DA1 接近，DA1 稍占優(yōu)，DA0 表現(xiàn)最差.與TEC 同化效果類似，隨著預報時間的增加，各緯度區(qū)域的電子密度同化的SKS 也表現(xiàn)出了逐步下降的趨勢.

圖12 不同緯度區(qū)域數(shù)據(jù)同化電離層電子密度的現(xiàn)報和預報SKS 對比Fig.12 Comparison results of ionospheric electron density nowcast and forecast SKS by data assimilation at different latitudes

4 結果分析

在本研究中，我們采用OSSE 評估了來自不同觀測系統(tǒng)的不同觀測類型對電離層狀態(tài)的現(xiàn)報和預報結果的影響.通過一系列OSSE 可以發(fā)現(xiàn)，不同觀測類型同化對于準確感知電離層狀態(tài)具有重要影響，通過同化一個構型良好的觀測系統(tǒng)的地基或天基觀測數(shù)據(jù)，可以獲得更好的電離層現(xiàn)報和預報結果.

對于僅吸收地基GNSS 數(shù)據(jù)(如DA0)，分析結果表明，其可以很好地改進垂直TEC 地圖的現(xiàn)報和1～3 h 短期預報結果，使其更接近于OSSE“真實”的電離層分布.但是，由于地基GNSS 傾斜TEC 觀測的垂直分辨率較低，因此僅僅同化地基GNSS 數(shù)據(jù)，其同化現(xiàn)報和預報的電子密度分布相比背景模型的改善則相對有限，通過融合掩星觀測數(shù)據(jù)(如DA2)，其TEC 和電子密度的精度都會有較好的改善.

另外，從分析結果來看，當掩星衛(wèi)星數(shù)量較多且觀測數(shù)據(jù)的覆蓋性較好時，僅同化掩星TEC 觀測數(shù)據(jù)(如DA3)，就可以很好地獲得準確的TEC 和電子密度現(xiàn)報和短期預報結果.但是，如果僅僅同化的掩星數(shù)據(jù)覆蓋性不好(如DA1)，則只能在掩星數(shù)據(jù)覆蓋區(qū)域內(nèi)獲得同化精度的改善.因此，為獲取全球精確的電離層狀態(tài)，必須盡量采用一個空間覆蓋性較好的掩星觀測構型進行數(shù)據(jù)同化.

需要指出的是，盡管在每個OSSE 過程中，觀測數(shù)據(jù)模擬加入了隨機觀測噪聲，但在真實場景中，觀測誤差的變化肯定更加復雜，而較大的誤差可能會導致數(shù)據(jù)同化精度的降低.在實際的數(shù)據(jù)同化過程中，觀測誤差協(xié)方差應該進行更為細致的設定.但不管實際觀測如何復雜，我們在數(shù)據(jù)同化過程中依然更多地相信觀測數(shù)據(jù)而不是背景模型[6].因此在本文數(shù)據(jù)同化過程中，我們處理觀測誤差協(xié)方差和背景誤差協(xié)方差時，二者間的權重系數(shù)我們設定為10∶1.

目前，全球電離層同化現(xiàn)報和預報主要的數(shù)據(jù)來源還是IGS 發(fā)布的地基GNSS 數(shù)據(jù)以及CDAAC發(fā)布的COSMIC 掩星數(shù)據(jù).但是隨著微小衛(wèi)星掩星探測技術的快速發(fā)展，商業(yè)化衛(wèi)星公司發(fā)射的衛(wèi)星數(shù)據(jù)正在快速增加，具備掩星觀測能力的在軌小衛(wèi)星數(shù)量預期會超過100 顆，同時隨著數(shù)據(jù)同化技術的快速發(fā)展，建立基于掩星觀測資料的全球電離層數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)已經(jīng)有了良好的基礎.目前Spire 公司已經(jīng)構建了四維電離層數(shù)據(jù)同化模型STEAM[22]，并計劃推出基于在軌空間天氣微納衛(wèi)星掩星觀測的全球電離層數(shù)據(jù)同化產(chǎn)品，這對于未來電離層空間天氣的更為精確的現(xiàn)報和預報具有重要意義.

5 結 語

本文通過觀測系統(tǒng)仿真試驗，分析了地基GNSS和天基掩星數(shù)據(jù)對全球電離層數(shù)據(jù)同化的影響，評估結果表明：觀測構型對數(shù)據(jù)同化現(xiàn)報和預報精度具有重要影響；僅僅同化地基GNSS 數(shù)據(jù)，其同化的TEC 精度相比背景模型會有較明顯的改善，但電子密度的現(xiàn)報和預報結果相比背景模型的改善則相對有限；當掩星衛(wèi)星數(shù)量較多且觀測數(shù)據(jù)的覆蓋性較好的條件下，僅同化掩星TEC 觀測數(shù)據(jù)就可以獲得準確的TEC 與電子密度現(xiàn)報和短期預報結果；總體分析來看，現(xiàn)有的觀測系統(tǒng)布局對中低緯區(qū)域的數(shù)據(jù)同化精度的提升效果要優(yōu)于高緯區(qū)域；同時，隨著預報時間的增加，數(shù)據(jù)同化的精度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢.本文的相關研究可為我國天地基電離層觀測系統(tǒng)的設計和構建提供技術參考.

需要指出的是，本文的OSSE 研究主要是針對電離層同化開展的，同化結果也驗證了觀測數(shù)據(jù)對于短期預報性能的提升作用，但由于觀測數(shù)據(jù)對電離層參量同化預報的影響僅能維持數(shù)小時.為提升電離層的預報能力，未來的電離層數(shù)據(jù)同化需要更多結合中性大氣記憶力長的優(yōu)勢，這就需要將目前的電離層同化研究向熱層-電離層耦合模型同化發(fā)展，以進一步提升電離層預報的時效性，這也是本文下一步的研究方向.

致 謝本文GNSS 衛(wèi)星和LEO 衛(wèi)星星歷從https://www.celestrak.com/NORAD/elements 網(wǎng)站下載，作者在此表示感謝.