基于海水信道二維無線激光傳輸模型的建立*

王 菲 關(guān)云靜

（西安交通工程學(xué)院中興通信學(xué)院 西安 710300）

1 引言

隨著水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，水下機器人（AUVs）技術(shù)需要更高速率來進行通信[1～3]。眾所周知，藍綠激光在水下傳輸時的速率可達到1 Gbps[4～6]，但是其傳輸距離是非常有限的，這是由于海水環(huán)境的復(fù)雜性，以及發(fā)射機和接收機參數(shù)的不同而引起的[7～8]。因此，分析海水信道的光學(xué)衰減特性對高速率的水下無線光通信系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

為了提高水下通信的傳輸速率和傳輸距離，一般可以采用激光進行水下通信[9]。但是激光束很窄，特別是高速接收機的感光面非常小，接收端很難聚焦到激光束上。因此，建立一個包含光束擴展、傳輸距離和接收光功率的信道模型尤其重要。目前大多數(shù)海水信道傳輸模型都處于Henyey—Greenstein 的蒙特卡羅模擬[10～12]階段，在海水無線光通信系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置中，沒有一個完善的模型描述光擴展、傳輸距離和接收光功率之間的關(guān)系。

本文針對水下無線激光通信鏈路提出了一個綜合模型，該模型考慮了不同的系統(tǒng)參數(shù)，以便進行合理的系統(tǒng)設(shè)計。并用蒙特卡羅方法模擬了光子從發(fā)射端向接收端傳播的軌跡，考慮了發(fā)射光束發(fā)散角、水質(zhì)參數(shù)、傳輸距離以及接收孔徑等參數(shù)對接收功率的影響。并利用平頂高斯函數(shù)對仿真結(jié)果進行擬合，得到了藍綠激光不同傳輸距離和接收位置下接收功率的二維傳輸模型，為進一步研究水下無線光通信系統(tǒng)的信道估計提供了理論依據(jù)。

2 海水信道光學(xué)特性

海水的光學(xué)特性與海水中所含的成分有關(guān)，此特性會造成海水中光傳輸?shù)乃p[13～16]。本文主要研究的是對海水光學(xué)特性有重要影響的幾種物質(zhì)，分別為海水水分子、浮游植物、非色素懸浮粒子和黃色物質(zhì)[17～19]。其中海水的總衰減系數(shù)c如式（1）所示：

式中，cw(λ)為海水水分子的衰減系數(shù)。cf(λ,chl)為浮游植物的衰減系數(shù)，chl表示浮游植物中所含葉綠素a的濃度。cl(λ,D)為非色素懸浮粒子的衰減系數(shù)，D表示非色素懸浮粒子濃度。ah(λ)為黃色物質(zhì)的吸收系數(shù)，黃色物質(zhì)對光沒有散射作用。

本文參照Petzold在三個水文站測量的值[20]，選取的是近海水質(zhì)參數(shù)進行分析研究，即海水總衰減系數(shù)c=0.399m-1，如表1所示，表中a代表的是海水吸收系數(shù)，b代表的是海水散射系數(shù)。

表1 Petzold水文站測量的水質(zhì)參數(shù)

3 海水信道仿真及擬合分析

3.1 蒙特卡洛模擬仿真

根據(jù)發(fā)射端點光源擴展的圓形光斑，選取光源的發(fā)散角θ=0.04469°，接收的檢測器是接收面積為1mm×1mm的PIN光電檢測器，將檢測器放在光斑中心過直徑的窄帶中，如圖1所示。在此窄帶中任意位置接收到的功率，對這個位置接收到的功率進行統(tǒng)計。由于光斑擴展近似為一個圓斑，在這個位置接收的功率與距離圓心半徑相等的圓環(huán)上的功率一樣，所以在窄帶區(qū)域從左向右以PIN檢測器接收面為單位統(tǒng)計的功率值就可得到PIN在光斑中任意位置的接收功率值。

圖1 蒙特卡洛統(tǒng)計接收功率的位置示意圖

3.2 二維傳輸模型的建立

根據(jù)平頂高斯函數(shù)的特點，本文采用平頂高斯函數(shù)擬合蒙特卡羅統(tǒng)計光子分布，如式（2）所示：

式（2）中，N=0，1，2…，N稱為階數(shù)，x為自變量，b為束腰寬度。

圖2中的離散點表示蒙特卡羅模擬中光子的統(tǒng)計分布圖。橫坐標表示光斑中心位置的光子位置坐標，縱坐標表示的是接收機接收功率與初始功率的差值，圖中的實線是通過修改平頂高斯函數(shù)的參數(shù)N和b得到的擬合曲線，與蒙特卡羅模擬的統(tǒng)計光子分布相匹配。

圖2 海水接收功率衰減與光子位置擬合曲線

從圖2（d）中可以看出，光斑中心附近位置的衰減隨傳輸距離的增加而減小，但光斑逐漸擴大。光斑中心附近位置的衰減相對較慢，遠離光斑中心位置時衰減較快，由此可看出接收機的功率主要集中在光斑的中心位置。

根據(jù)圖2中的擬合曲線得到了近海水域中，傳輸距離、接收位置與接收功率的二維無線激光傳輸模型，如式（3）所示。

式（3）中，f(d,x)表示接收端的接收光功率與初始功率的差值，單位為dB，x表示接收點距離光斑中心位置的偏差值，單位為m，d表示激光傳輸距離，單位為m。

3.3 二維無線激光傳輸模型與理論模型的對比分析

1）激光接收功率與傳輸距離之間的對比關(guān)系

基于海水的理論傳輸模型，接收功率的衰減表達式如式（4）所示：

與蒙特卡羅模擬參數(shù)類似，理論模型參數(shù)如表2所示。在式（4）中，d是海水激光通信距離。

表2 理論模型仿真參數(shù)

從式（3）和式（4）中得到的接收功率衰減和傳輸距離之間的關(guān)系如圖3所示。在海水信道的二維激光傳輸模型中，選取了接收機光斑中心附近的接收光功率。

圖3 接收功率衰減值與傳輸距離的關(guān)系

由圖3可以看出，藍綠激光的傳輸功率衰減與傳輸距離呈線性關(guān)系，與理論傳輸模型相似，在近海水域中的衰減系數(shù)為3dB/m～3.78dB/m。當傳輸距離是10m時，光信號衰減超過35dB，達到接收機靈敏度極限。

2）激光傳輸距離與光斑擴展的對比關(guān)系

二維無線激光仿真?zhèn)鬏斈Ｐ椭校?dB光斑半徑擴展與激光傳輸距離的關(guān)系如圖4。

圖4 光斑半徑展寬與傳輸距離關(guān)系

從圖4中可以看出，二維無線激光傳輸模型中的光斑半徑擴展隨激光傳輸距離的增加而線性增加，其與理論傳輸模型中的線性關(guān)系一致。但是，理論傳輸模型中，研究光斑擴展與距離的關(guān)系是在理想環(huán)境下，沒有任何海水雜質(zhì)的條件下，而本文的二維傳輸模型是在近海水域條件下的，因此如圖所示，二維傳輸模型中的光斑半徑擴展的速率大于理論傳輸模型的擴展。

3）激光接收功率與接收機接收位置的對比關(guān)系

在二維無線激光傳輸仿真模型式（3）中，當傳輸距離d分別為1m、2m、3m和5m時，接收機在不同光子位置時接收功率的衰減值如表3所示。

表3 接收機在不同位置時的功率衰減值/dB

表3中可看出，二維無線激光傳輸仿真模型可直接得出接收機在任意位置時的功率衰減值。而在理論傳輸模型中，未體現(xiàn)出接收功率衰減值與光子位置變化的關(guān)系。因此，二維無線激光傳輸仿真模型彌補了理論傳輸模型的這一不足。

4 結(jié)語

本文通過分析海水信道的光學(xué)特性，利用蒙特卡羅方法模擬光子在近海水域的傳播和散射過程，并使用平頂高斯擬合算法對此過程進行了擬合統(tǒng)計，由此建立了激光信道的二維無線激光傳輸模型。結(jié)果表明，當激光在海水中的傳輸距離一定時，接收機在FOV范圍內(nèi)接收到的光功率主要集中在光斑中心附近位置。當接收機遠離光斑中心時，光斑迅速擴展，功率迅速下降?；诩す庑诺赖亩S無線激光傳輸模型，可得到激光傳輸衰減與傳輸距離的對應(yīng)關(guān)系，以及近海水域任何位置的相對接收功率，為水下藍綠激光無線傳輸系統(tǒng)的設(shè)計提供參考。