基于鎖相環(huán)的并網(wǎng)VSC 暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理與控制方法

陳征，胡鵬飛，戴立宇，周朝暉，于彥雪，修曉青

(1. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；2. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州350003；3. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司，福建 福州 350003；4. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

0 引言

近年來，隨著雙碳目標(biāo)的不斷推進(jìn)，以風(fēng)電、太陽能發(fā)電為主體的新能源發(fā)電技術(shù)得到了高速發(fā)展。同時(shí)，為了應(yīng)對(duì)新能源出力的隨機(jī)性和波動(dòng)性，規(guī)?；娀瘜W(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)也將接入電網(wǎng)[1]，為新型電力系統(tǒng)提供靈活性和安全性保障。電壓源變流器（voltage source converter, VSC）作為新能源和儲(chǔ)能設(shè)備接入電網(wǎng)的關(guān)鍵電力電子裝備，將在新型電力系統(tǒng)中占據(jù)更為重要的位置。目前，針對(duì)VSC 接入弱電網(wǎng)穩(wěn)定問題和控制策略已成為研究熱點(diǎn)[2]。

常見的VSC 控制方式可以分為組網(wǎng)型控制和跟網(wǎng)型控制，其中，組網(wǎng)型控制適用于弱電網(wǎng)場(chǎng)合，包括電壓頻率變換（VF）控制、下垂控制、虛擬同步機(jī)控制等[3-4]，這類控制方式通過直接控制輸出電壓矢量實(shí)現(xiàn)功率調(diào)節(jié)；跟網(wǎng)型控制適用于強(qiáng)電網(wǎng)場(chǎng)合，其采用鎖相環(huán)（phase locked loop,PLL）獲得電網(wǎng)電壓的相位，通過電流矢量控制進(jìn)行功率傳輸[5]。為了更好地實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，跟網(wǎng)型控制是當(dāng)前新能源并網(wǎng)的主流控制方式，具有控制簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，但缺乏頻率和電壓支撐，在弱電網(wǎng)下易發(fā)生與PLL 密切相關(guān)的失穩(wěn)問題[6]。

并網(wǎng)VSC 的失穩(wěn)可以分為小擾動(dòng)失穩(wěn)和大擾動(dòng)失穩(wěn)，其中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)VSC 小擾動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象的研究較為成熟[7]。小擾動(dòng)穩(wěn)定性研究的前提是系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，主要分析系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處的阻尼特性，研究發(fā)現(xiàn)PLL 控制引起的低頻負(fù)阻尼是導(dǎo)致VSC 失穩(wěn)的主要原因[8]，而外環(huán)直流母線電壓控制（DC-bus voltage control, DVC）、內(nèi)環(huán)電流控制等與PLL 之間存在耦合作用，會(huì)進(jìn)一步惡化負(fù)阻尼的影響[9]。大擾動(dòng)失穩(wěn)主要是分析電網(wǎng)在發(fā)生大擾動(dòng)后，如電網(wǎng)電壓跌落、短路故障等，VSC 能否從擾動(dòng)前的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)過渡到擾動(dòng)后的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)[10]。近些年，隨著新能源并網(wǎng)規(guī)模的不斷增加，大電網(wǎng)的支撐能力逐漸減弱，大擾動(dòng)對(duì)新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響愈加復(fù)雜[11]，因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開始關(guān)注VSC 的大擾動(dòng)（暫態(tài)）失穩(wěn)問題[12-13]。

文獻(xiàn)[14]建立了一種準(zhǔn)靜態(tài)PLL 模型來分析VSC 的大擾動(dòng)穩(wěn)定條件，并指出PLL 準(zhǔn)靜態(tài)模型中包含的正反饋回路是導(dǎo)致VSC 失穩(wěn)的原因。文獻(xiàn)[15]參照同步發(fā)電機(jī)模型對(duì)PLL 進(jìn)行了建模分析，并通過加速面積和減速面積研究了VSC 的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]研究了PLL 的暫態(tài)穩(wěn)定準(zhǔn)則和穩(wěn)定邊界，進(jìn)而提出了一種通過限制PLL 輸出相位來提高暫態(tài)穩(wěn)定性的方法。文獻(xiàn)[17]對(duì)比研究了一階和二階PLL 同步下VSC 的暫態(tài)穩(wěn)定性，并指出只要穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)存在，一階PLL 同步下的VSC 即不會(huì)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)問題。文獻(xiàn)[18]建立了帶復(fù)數(shù)濾波器鎖相環(huán)的并網(wǎng)系統(tǒng)阻抗模型，表明適當(dāng)?shù)膹?fù)數(shù)濾波器帶寬可以改善逆變器在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[19] 針對(duì)PLL 同步的弱連接VSC 系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，提出了電網(wǎng)對(duì)稱故障下VSC 有功和無功電流設(shè)定值可行域的概念，并分析了短路比、PLL 控制參數(shù)等對(duì)該可行域的影響。然而，上述研究均忽略了功率外環(huán)的影響，文獻(xiàn)[20]通過建立涵蓋PLL 和DVC 動(dòng)態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)模型研究了VSC 的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定邊界，然而所建模型中由于PLL 和DVC 高度耦合，難以揭示考慮外環(huán)影響時(shí)VSC 的失穩(wěn)機(jī)理。

綜上所述，現(xiàn)有研究多在忽略功率外環(huán)影響的前提下，將VSC 的暫態(tài)失穩(wěn)歸結(jié)為PLL 的同步失穩(wěn)，研究結(jié)果具有一定的局限性[20]。實(shí)際上，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，VSC 的暫態(tài)穩(wěn)定性不僅與同步環(huán)有關(guān)，還與功率環(huán)有關(guān)。為彌補(bǔ)現(xiàn)有研究的不足，本文以基于PLL 的VSC 為研究對(duì)象，考慮功率環(huán)的影響，全面研究VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理和穩(wěn)定性提高方法。

（1）以電網(wǎng)電壓跌落為例，通過功角特性曲線全面揭示PLL 和功率環(huán)的失穩(wěn)機(jī)理，并分別給出其臨界失穩(wěn)電壓。

（2）提出一種重新定向d軸的下垂控制方法，有效改善功率環(huán)和PLL 同步環(huán)的失穩(wěn)邊界。

1 基于PLL 的VSC 暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理分析

基于PLL 的VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要包括主電路、功率外環(huán)控制（直接功率控制和DVC 控制）、電流內(nèi)環(huán)控制和PLL。其中：Udc為直流母線電壓；Pin為 直流側(cè)輸入功率；XF為濾波電感；X為線路阻抗；P和Q分別為VSC注入電網(wǎng)的有功和無功功率；Ug為電網(wǎng)電壓；Uabc和Iabc分別為公共耦合點(diǎn)（point of common coupling, PCC）處的電壓和電流；Udq和Idq分別為dq軸下的PCC 電壓和電流；P*為直接功率控制的給 定 功 率；Ud?c為DVC 控 制 的 給 定 電 壓；Id?和Iq?分別為電流內(nèi)環(huán)控制的有功和無功參考電流。由圖1 可知，功率外環(huán)為電流內(nèi)環(huán)提供有功電流參考，PLL 跟蹤PCC 點(diǎn)電壓相位，為Park 變換提供所需相位角。由于VSC 在純感性電網(wǎng)中的暫態(tài)穩(wěn)定性最差[21]，本文以純感性電網(wǎng)為例進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定性研究。

圖1 基于PLL 的VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)示意Fig. 1 Diagram of PLL-based grid-connected VSC

1.1 PLL 暫態(tài)穩(wěn)定性分析

作為一種跟網(wǎng)控制型逆變器，基于PLL 的VSC 常被等效為一個(gè)電流源，其并網(wǎng)等效電路如圖2 a）所示，由此可得

圖2 VSC 與電網(wǎng)之間的關(guān)系Fig. 2 Relationship between VSC and grid

圖3 考慮線路阻抗的PLL 控制框圖Fig. 3 PLL control diagram considering line inductance

基于式（4），不同電網(wǎng)電壓跌落程度下U-δ之間的關(guān)系曲線如圖4 所示。由圖4 可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落較小（即綠色曲線）時(shí)，Ugsinδ與XId之間存在交點(diǎn)。此時(shí)，只要PLL 控制參數(shù)設(shè)置合理，電壓跌落時(shí)系統(tǒng)即可由跌落前的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)G，然后沿著綠色曲線從點(diǎn)G移動(dòng)到跌落后的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)C，PLL 維持穩(wěn)定。然而，當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落較大（即紅色曲線）時(shí)，Ugsinδ與XId之間不存在交點(diǎn)。此時(shí)，電壓跌落時(shí)系統(tǒng)先由工作點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)E，之后工作點(diǎn)逐漸右移直至PLL 失去同步而不穩(wěn)。因此，保證PLL 暫態(tài)穩(wěn)定的電網(wǎng)電壓幅值跌落臨界值為XId。

圖4 并網(wǎng)VSC 的 U-δ曲 線Fig. 4 U -δ curve of grid-connected VSC

1.2 功率環(huán)的暫態(tài)穩(wěn)定性

對(duì)圖1 所示的2 種外環(huán)控制，因?yàn)閮?nèi)部電流控制環(huán)帶寬遠(yuǎn)高于外環(huán)控制帶寬，即電流環(huán)輸出能夠很好地跟蹤外環(huán)的參考輸出，所以在分析外環(huán)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)內(nèi)部電流控制環(huán)的影響可以忽略。此時(shí)，直接功率控制的反饋信號(hào)為有功功率P，基于式（9）可得圖5 a）所示的功率閉環(huán)控制框圖，功率外環(huán)控制器通過直接將功率誤差控制為0 來實(shí)現(xiàn)功率跟蹤；DVC 的反饋信號(hào)為直流母線電壓Udc，根據(jù)母線電容功率與Udc的關(guān)系，同樣可得DVC 外環(huán)控制下VSC 的功率閉環(huán)控制框圖，如圖5 b）所示，其中Pin表示直流側(cè)輸出功率。DVC 控制器通過將母線電壓誤差調(diào)節(jié)為0 來間接實(shí)現(xiàn)功率傳輸。雖然2 種控制的直接控制信號(hào)不同，但是系統(tǒng)有功-電流（P-Id）之間的關(guān)系均滿足式（9），相應(yīng)的P-Id關(guān)系特性曲線如圖6 所示。

圖5 VSC 的功率閉環(huán)控制框圖Fig. 5 Closed-loop power control diagram of the VSC

圖6 I q=0時(shí) 基于PLL 的 并網(wǎng)VSC 的 P-Id曲 線Fig. 6 P -Id curve of PLL-based grid-connected VSC withIq=0

圖7 I q=0時(shí) 基于PLL 的并網(wǎng)VSC 的 P-δ曲線Fig. 7 P -δ curve of PLL-based grid-connected VSC withIq=0

1.3 VSC 暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理分析

2 重新定向d 軸的優(yōu)化策略

圖8 傳統(tǒng)方式和重新定向d 軸后PLL 相量圖Fig. 8 PLL phasor diagram of conventional and reoriented d-axis methods

圖9 重新定向d 軸后的PLL 控制框圖Fig. 9 Re-oriented d-axis based PLL control structure

考慮功率環(huán)，在單位功率因數(shù)控制下，有功功率表達(dá)式為

圖10 重新定向d 軸后臨界電壓曲線Fig. 10 Critical voltage curve with re-oriented d-axis method

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證VSC 的暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理和暫態(tài)穩(wěn)定性提高方法，在基于RT-BOX 的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11 所示，VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。其中，PI 控制參數(shù)參考典型二階系統(tǒng)設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)中涉及的電壓暫降數(shù)值均代表電網(wǎng)相電壓幅值。

圖11 實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖片F(xiàn)ig. 11 Photograph of experimental setup

3.1 功率環(huán)暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理驗(yàn)證

基于式（13），在表1 所示的系統(tǒng)參數(shù)下，計(jì)算可得功率環(huán)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)的臨界電壓理論值為228.8 V。為了驗(yàn)證理論分析，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中電壓暫降深度分別選取臨界電壓以上（230 V）和臨界電壓以下（225 V）兩種狀態(tài)。理論上，臨界電壓以上的系統(tǒng)可以維持穩(wěn)定，臨界電壓以下的系統(tǒng)會(huì)失去穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)波形如圖12 所示。

（1）0～1 s：并網(wǎng)VSC 工作在額定狀態(tài)，額定參數(shù)如表1 所示。

表1 VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of grid-connected VSC

（2）1～5 s：在1 s 時(shí)，電網(wǎng)電壓幅值由額定值跌落到230 V。可以看到，電網(wǎng)電壓跌落后后，PCC 點(diǎn)電壓很快降低，PCC 點(diǎn)電流緩慢上升，系統(tǒng)在4 s 基本達(dá)到穩(wěn)定。在此時(shí)間段，對(duì)應(yīng)的功率波形亦顯示，有功功率首先發(fā)生暫降，并緩慢恢復(fù)到5 kW，系統(tǒng)維持穩(wěn)定運(yùn)行。

（3）5～8 s：5 s 時(shí)，電網(wǎng)電壓從230 V 跌落到225 V。由圖12 a）可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓降低到225 V 后，PCC 點(diǎn)電壓持續(xù)下降，PCC 點(diǎn)電流持續(xù)增加。圖12 b）顯示有功功率在5 s 時(shí)下降，但是并沒有恢復(fù)到5 kW。最終系統(tǒng)在7 s 左右失去平衡點(diǎn)。失穩(wěn)時(shí)刻附近的放大波形示于圖12 a）對(duì)應(yīng)波形的上方。

比較圖12 所示的兩階段電網(wǎng)電壓跌落實(shí)驗(yàn)可知，電網(wǎng)電壓下降后，PCC 電流會(huì)增加，而PCC 電壓會(huì)降低。不同之處在于，當(dāng)電網(wǎng)電壓降至230 V 時(shí)，系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定，但當(dāng)電網(wǎng)電壓降至225 V 時(shí)，系統(tǒng)無法達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。證明功率環(huán)失穩(wěn)的臨界電壓為225～230 V，與理論分析值228.83 V 基本一致。

圖12 考慮功率環(huán)時(shí)VSC 的電網(wǎng)電壓暫降實(shí)驗(yàn)波形Fig. 12 Experimental waveform of the VSC with power loop under voltage sag

圖13 所示為無功率環(huán)控制VSC 在電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，其中Id=20.6 A（與圖12 所示功率控制環(huán)存在時(shí)VSC 的并網(wǎng)電流額定值保證一致）。圖13 中僅展示了A 相電壓和三相電流波形。

圖13 無功率環(huán)時(shí)VSC 的電網(wǎng)電壓暫降實(shí)驗(yàn)波形IFig. 13 Experimental waveform I of the VSC without power loop under voltage sag

（1）4.9～5.0 s：電網(wǎng)電壓為230 V，此時(shí)PCC 點(diǎn)理論測(cè)量電壓為163.5 V，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

（2）5.0～5.2 s：5.0 s 時(shí)，電網(wǎng)電壓從230 V 降至225 V，此時(shí)PCC 點(diǎn)理論測(cè)量電壓為156.4 V，并網(wǎng)電流發(fā)生輕微波動(dòng)并快速達(dá)到新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。

由此表明，在功率環(huán)失穩(wěn)條件下，PLL 沒有失去同步穩(wěn)定。

3.2 PLL 暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理驗(yàn)證

為驗(yàn)證PLL 的暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理，實(shí)驗(yàn)中的VSC控制環(huán)路僅保留PLL 和電流內(nèi)環(huán)，其電流內(nèi)環(huán)的給定電流分別為Id=20.6 A、Iq=0 A。在表1 所示的系統(tǒng)參數(shù)下，由式（5）計(jì)算可知，PLL 的臨界失穩(wěn)電壓為161.8 V。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與功率環(huán)類似，在此不再贅述。實(shí)驗(yàn)波形如圖14 所示。

圖14 無功率環(huán)時(shí)VSC 的電網(wǎng)電壓暫降實(shí)驗(yàn)波形IIFig. 14 Experimental waveform II of the VSC without power loop under voltage sag

（1）4.9～5 s：電網(wǎng)電壓為170 V，PCC 點(diǎn)理論測(cè)量電壓為52.2 V，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

（2）5.0～5.2 s：5 s 時(shí)，電網(wǎng)電壓由170 V 降至160 V，系統(tǒng)很快失穩(wěn)。

由此可得，PLL 失穩(wěn)電壓在170 V 與160 V 之間，驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性。

3.3 重新定向d 軸控制方法驗(yàn)證

為了提高VSC 的暫態(tài)穩(wěn)定性，進(jìn)一步降低VSC 運(yùn)行的臨界電壓值，引入重新定向d軸的控制方法。圖15 所示為對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)波形。

圖15 重定向d 軸控制下VSC 的電網(wǎng)電壓暫降實(shí)驗(yàn)波形Fig. 15 Experimental waveform of the VSC with reorient d-axis control under voltage sag

（1）0～1 s：系統(tǒng)運(yùn)行在額定狀態(tài)。根據(jù)采集到的PCC 點(diǎn)電壓、電流和功率波形可見，此時(shí)，無功功率基本為0，不影響額定狀態(tài)下VSC 的并網(wǎng)功率因數(shù)。

（2）1～5 s：1 s 時(shí)，電網(wǎng)電壓幅值跌落至230 V。由圖15 可知，PCC 處的電壓降低，電流略微增加。因PCC 電壓下降，重新定向d軸控制開始起作用并向系統(tǒng)注入無功功率，無功波形高于0。

（3）5～10 s：5 s 時(shí)，電網(wǎng)電壓幅值從230 V繼續(xù)降至225 V，無功注入繼續(xù)增加，經(jīng)過短暫調(diào)節(jié)后系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)比圖12 所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以證明本文所提暫態(tài)穩(wěn)定性提高方法的有效性。

4 結(jié)論

本文以電網(wǎng)電壓跌落故障為例，考慮功率外環(huán)的影響，全面研究了基于PLL 的VSC 并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)機(jī)理和暫態(tài)穩(wěn)定性提高方法。經(jīng)仿真驗(yàn)證取得以下結(jié)論。

（1）系統(tǒng)失穩(wěn)的本質(zhì)原因是功率環(huán)失穩(wěn)，只有當(dāng)功率外環(huán)不存在時(shí)，系統(tǒng)失穩(wěn)才可歸結(jié)為PLL 失去與電網(wǎng)的同步；

（3）重新定向d軸自適應(yīng)無功控制方法，可同時(shí)改善功率環(huán)和PLL 的穩(wěn)定運(yùn)行邊界，并可根據(jù)電網(wǎng)電壓跌落深度實(shí)現(xiàn)無功注入的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，有效提高了VSC 的暫態(tài)穩(wěn)定性。