考慮負荷聚合商調(diào)節(jié)潛力的需求響應(yīng)雙層優(yōu)化模型

譚鳴驄，王玲玲，蔣傳文，劉航航，巫里爾沙，唐炯

(1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學(xué)），上海 200240；2. 國網(wǎng)山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257000；3. 中電建水電開發(fā)集團有限公司，四川 成都 610000)

0 引言

隨著電力市場化改革的推進，需求響應(yīng)已作為可調(diào)節(jié)資源參與到電力系統(tǒng)的調(diào)度運行當(dāng)中[1-2]。需求側(cè)可控負荷資源的不斷引入，傳統(tǒng)以“供隨需動”的電能供給模式逐漸向源荷雙向互動模式轉(zhuǎn)變[3]。為擴大需求響應(yīng)規(guī)模，提高響應(yīng)穩(wěn)定性和經(jīng)濟性，中國多個地區(qū)已經(jīng)成功實現(xiàn)了相關(guān)典型案例的建設(shè)與實踐。如上海市虛擬電廠參與需求響應(yīng)的案例當(dāng)中，參與的主體包括樓宇、分布式光伏、電動汽車和用戶側(cè)三聯(lián)供，虛擬電廠對內(nèi)聚合資源，對外參與交易[4]。

在需求側(cè)，空調(diào)與電動汽車將成為城市電網(wǎng)負荷的重要組成部分[5]?？照{(diào)負荷在夏冬兩季已占城市電網(wǎng)尖峰負荷的30%～40%[6]；2020 年底，全國電動汽車銷量為124.6 萬輛[7]?？照{(diào)和電動汽車用戶的持續(xù)增長必將對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來挑戰(zhàn)，因此，有效整合需求側(cè)資源并參與需求響應(yīng)具有重要的意義。目前，國內(nèi)諸多學(xué)者對空調(diào)和電動汽車的調(diào)節(jié)特性進行研究。文獻[8]基于中央空調(diào)調(diào)節(jié)特性、用戶舒適度和調(diào)節(jié)經(jīng)濟性3 個不同角度，分別進行聚合建模和調(diào)節(jié)策略制定，達到降低負荷調(diào)節(jié)成本的目的。文獻[9]以歸一化溫度狀態(tài)作為響應(yīng)順序的標(biāo)準(zhǔn)，通過引入衡量用戶參與意愿的系數(shù)，構(gòu)建中央空調(diào)參與需求響應(yīng)程度的隨機模型，在保障用戶舒適度的同時準(zhǔn)確實現(xiàn)調(diào)控目標(biāo)。文獻[10]提出了中央空調(diào)負荷直接控制模型，經(jīng)過傅立葉變換求解，顯著提升了消納新能源發(fā)電量的能力，在降低實際負荷與交易電量偏差的同時改善系統(tǒng)功率平衡狀況。文獻[11]通過構(gòu)建配電網(wǎng)負荷模型模擬用戶行為，提出了基于模糊控制理論的電動汽車充放電調(diào)度策略，有效消除了配電網(wǎng)負荷尖峰。文獻[12]提出了一種含有狀態(tài)切換懲罰項的調(diào)度模型，通過算例驗證了其模型可以平滑光伏出力，同時解決電動汽車充放電狀態(tài)頻繁切換問題。文獻[13]構(gòu)建了一種2 階段調(diào)度模型，第1 階段用最高響應(yīng)比算法解決電動汽車充電公平性問題，第2 階段用粒子群算法實現(xiàn)光伏消納最大化，算例對比證明了考慮功率衰減水平能更有效消納光伏。上述文獻針對空調(diào)和電動汽車進行了深入研究，驗證了其可調(diào)節(jié)性能，提升了其調(diào)節(jié)能力。

可調(diào)節(jié)負荷具有數(shù)量多、分布廣的特點，往往需要通過負荷聚合商(load aggregator，LA)進行聚合后參與到需求響應(yīng)中，因此需要進一步研究LA 的調(diào)節(jié)機制和潛力。國內(nèi)一些學(xué)者以用戶用電體驗感的角度出發(fā)對LA 進行了研究，如文獻[14]綜合考慮可轉(zhuǎn)移負荷、可中斷負荷的調(diào)節(jié)特性，并在此基礎(chǔ)上引入電動汽車充放電模型，通過LA 聚合負荷參與到優(yōu)化調(diào)度中，實現(xiàn)了風(fēng)光發(fā)電利用率的提升及源荷協(xié)調(diào)優(yōu)化。文獻[15]構(gòu)建了一種挖掘空調(diào)負荷調(diào)節(jié)潛力的雙層調(diào)度模型，兼顧用電舒適度，解決了高峰時段源荷兩側(cè)不平衡問題，提高了系統(tǒng)運行效率。而國外一些學(xué)者基于LA 充分挖掘負荷調(diào)節(jié)潛力以獲得更大收益進行了需求響應(yīng)的研究，文獻[16]利用LA 連接電動汽車和電網(wǎng)，提出了包含日前調(diào)度和實時調(diào)度計劃的優(yōu)化模型，通過聚合轄區(qū)內(nèi)的電動汽車參與日前和實時市場，充分挖掘其調(diào)節(jié)潛力并參與輔助服務(wù)。文獻[17]以LA 轉(zhuǎn)移高峰負荷為目標(biāo)，對用戶中多種柔性負荷進行聚類整合，所提出的模型充分調(diào)動聚合負荷的調(diào)節(jié)能力，實現(xiàn)了削峰填谷的目的，提高了負荷參與電網(wǎng)調(diào)度的效益。文獻[18]以LA 參與電力市場購電成本最小為目標(biāo)，在考慮調(diào)峰輔助服務(wù)的基礎(chǔ)上引入信息差距決策理論，建立了風(fēng)險規(guī)避和風(fēng)險尋求2 種風(fēng)險態(tài)度下的日前購電決策模型，算例表明2 種態(tài)度下的日前購電優(yōu)化策略都能夠有效地提升需求響應(yīng)可靠性，并降低LA 運行成本。上述國內(nèi)外文獻通過LA 聚合負荷參與需求響應(yīng)，充分發(fā)揮LA 的聚合和互動作用，所構(gòu)建的雙層模型能有效地調(diào)節(jié)負荷，但在對負荷的精細化建模上有所欠缺，大多將負荷類型簡要概括為柔性負荷，或只考慮了電動汽車或空調(diào)中的一種類型，缺乏對實際需求響應(yīng)運行中負荷類型及其可調(diào)節(jié)潛力的考慮。

針對需求響應(yīng)中的負荷精細化建模問題，目前國內(nèi)研究主要集中于對變頻空調(diào)和電動汽車的精細化建模及其在需求響應(yīng)中的運用。文獻[19]構(gòu)建了一種包含中央空調(diào)和電動汽車負荷的激勵價格制定的通用模型，模型以價格舒適度為主從博弈的變化因子，算例證明該模型能提供使LA 損失最小的定價計劃。文獻[20]以LA 經(jīng)濟效益最大、電動汽車與空調(diào)各自用電成本最低、分布式電源運營商經(jīng)濟效益最大為目標(biāo)，通過主從博弈方式求解多目標(biāo)模型以達到納什均衡。文獻[21]從用戶舒適度層面建立變頻空調(diào)和電動汽車的數(shù)學(xué)模型，在可調(diào)度潛力的基礎(chǔ)上以LA 利益最大化為目標(biāo)，利用非合作博弈理論建立了優(yōu)化調(diào)度模型，模型實現(xiàn)了激勵負荷資源積極參與電力市場調(diào)控及各方經(jīng)濟利益最大化。文獻[22]針對空調(diào)負荷、電動汽車充電負荷的異構(gòu)特性，基于日前-日內(nèi)的時間尺度，構(gòu)建了一種基于可控裕度指標(biāo)的控制策略，該模型求解的控制策略實現(xiàn)了系統(tǒng)削峰填谷，同時降低了系統(tǒng)運行成本。上述文獻對負荷側(cè)的空調(diào)和電動汽車進行了精細化建模，能有效模擬實際負荷側(cè)的響應(yīng)潛力，同時考慮了LA 的聚合作用及其聚合收益，但在對LA 的收益進行建模時，缺乏考慮LA 與其上層電網(wǎng)或配電系統(tǒng)的互動，以及互動對LA 本身制定和下發(fā)需求響應(yīng)策略的影響。

為此，本文考慮配電系統(tǒng)運營商(distribution system operator，DSO)與LA 之間的互動關(guān)系及交易模式，設(shè)計配電系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型，明確各主體在需求響應(yīng)中的作用及交易對象。上層考慮DSO 內(nèi)部源荷儲主體及其與LA 的協(xié)調(diào)互動，以DSO 利潤最大化為目標(biāo)進行系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度；下層以聚合變頻空調(diào)和電動汽車的LA 的利潤最大化為目標(biāo)，基于變頻空調(diào)和電動汽車實際運行特性構(gòu)建其需求響應(yīng)模型，充分挖掘其調(diào)節(jié)潛力并制定調(diào)節(jié)策略。最后通過算例驗證所提雙層調(diào)度策略的有效性。

1 配電系統(tǒng)主體架構(gòu)

本研究中，配電系統(tǒng)由LA、剛性負荷用戶、儲能電站、風(fēng)電場和光伏電廠構(gòu)成，這些主體由DSO 統(tǒng)一調(diào)配，DSO 與電網(wǎng)連接。

DSO 的目標(biāo)為實現(xiàn)其利潤的最大化，通過日前預(yù)測次日主網(wǎng)電價、剛性負荷用電量、新能源電廠最大出力，結(jié)合儲能設(shè)備的可調(diào)用容量、LA 申報的次日用電量和可調(diào)節(jié)區(qū)間，在保證系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、高效運行的情況下，通過調(diào)整調(diào)度手段，執(zhí)行使自己收益最大的調(diào)度策略。LA 作為DSO 和需求響應(yīng)單體負荷之間的橋梁，以自身利潤最大化為目標(biāo)?；贒SO 下發(fā)的請求調(diào)節(jié)信息，根據(jù)預(yù)測的次日單體負荷用電量及其可調(diào)節(jié)潛力，通過適當(dāng)?shù)拇胧┚酆享憫?yīng)單體負荷分散的響應(yīng)資源，并出售給DSO 來獲取收益，在使自身收益最大化的情況下滿足用戶用電需求，并盡可能滿足DSO 調(diào)控指令。需求響應(yīng)單體負荷是指供電末端單獨的可調(diào)節(jié)負荷終端個體，本文重點研究可調(diào)節(jié)的電動汽車和變頻空調(diào)，這些可調(diào)節(jié)的單體負荷由LA 統(tǒng)一調(diào)度并根據(jù)LA 提供的調(diào)度措施和補償方式，調(diào)整自身用電需求。風(fēng)電場、光伏電廠和儲能電站作為系統(tǒng)內(nèi)的獨立主體，與DSO 進行信息交互，受DSO 調(diào)控進行功率輸出和響應(yīng)，獨立核算成本并從DSO 獲得相應(yīng)的補償。

2 負荷聚合商調(diào)節(jié)潛力分析

LA 綜合考慮不同類型負荷的需求響應(yīng)調(diào)節(jié)成本，在調(diào)節(jié)約束范圍內(nèi)根據(jù)可控單體負荷的調(diào)節(jié)潛力，確定負荷集群的調(diào)節(jié)方案，并將調(diào)節(jié)指令下發(fā)至各個單體負荷。本節(jié)考慮變頻空調(diào)和電動汽車2 類典型可控單體負荷，分別構(gòu)建它們的單體負荷調(diào)節(jié)潛力模型和負荷集群調(diào)節(jié)潛力模型，并進一步得到LA 需求響應(yīng)潛力模型，以估計LA 所轄負荷群的功率調(diào)增和調(diào)減能力。

2.1 變頻空調(diào)調(diào)節(jié)潛力

當(dāng)前制冷空調(diào)負荷建模廣泛采用一階等效熱參數(shù)模型[23]來描述在室外溫度、室內(nèi)設(shè)備等內(nèi)外冷熱源作用下空調(diào)房間的溫度變化。該模型建立的空調(diào)制冷量與室溫的關(guān)系表示為

2.2 電動汽車調(diào)節(jié)潛力

電動汽車的充放電行為可以通過能量管理策略進行有序化管理[24]?？紤]V2 G（vehicle to grid）的電動汽車可以反向向電網(wǎng)或配電系統(tǒng)輸送電能，但電動汽車的電池充放電效率受到許多因素的影響，如電池壽命、充放電頻率等。因此考慮充放電效率的電動汽車的剩余電量與充放電狀態(tài)的關(guān)系可表示為

有M臺可控電動汽車的聚合汽車群，當(dāng)所有汽車都由原計劃的狀態(tài)變化為放電狀態(tài)時，呈現(xiàn)最大調(diào)減潛力，此時si=-1；當(dāng)所有汽車都由原計劃的狀態(tài)變化為充電狀態(tài)時，呈現(xiàn)最大調(diào)增潛力，此時si=1。因此，聚合汽車群的功率最大可調(diào)減潛力、最大可調(diào)增潛力分別為

2.3 負荷聚合商調(diào)節(jié)潛力

基于前文所述兩類負荷集群的調(diào)節(jié)潛力，可得到LA 需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)潛力模型為

LA 的調(diào)節(jié)潛力將受到一系列約束條件的約束，將在后文3.2.2 節(jié)進行介紹，上式所示的最大潛力只表明LA 可能達到的上、下調(diào)節(jié)邊界值。某一時刻的調(diào)節(jié)結(jié)果會改變后續(xù)時刻的負荷運行狀態(tài)，為更準(zhǔn)確地進行估計，針對式（17）和式（18）采用迭代式矯正，形成動態(tài)調(diào)節(jié)區(qū)間。

3 雙層優(yōu)化調(diào)度模型

本文構(gòu)建的配電系統(tǒng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型在優(yōu)化過程中的決策變量及電力流程如圖1 所示。本文假設(shè)DSO 所管轄的新能源電廠出力不足以滿足剛性負荷和LA 的用電需求，因此只考慮配電系統(tǒng)向電網(wǎng)購能的情況，而不考慮向電網(wǎng)售能的情況。DSO 整合輸入功率后向LA 售電，并根據(jù)需要向LA 購買響應(yīng)資源，而響應(yīng)負荷中的考慮V2 G 的電動汽車可以反向向配電系統(tǒng)輸送電能。

圖1 配電系統(tǒng)雙層模型框架Fig. 1 Bi-level model frame of distribution system

在本文所構(gòu)建的模型中，上層DSO 在考慮自身利益的情況下，其調(diào)節(jié)需求會影響下層LA 制定調(diào)節(jié)計劃，而LA 在考慮自身利益后制定的調(diào)節(jié)計劃與DSO 下發(fā)的計劃并不完全相同，因此又會影響DSO 的利潤。上、下層的目標(biāo)不同，但其目標(biāo)的實現(xiàn)都受到相同的決策變量即需求響應(yīng)電量的影響，因此本文所提模型將考慮上、下層的利益需求并最終實現(xiàn)利益均衡。

3.1 上層模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

3.1.2 約束條件

上層模型需要滿足如下約束。

（1）電功率平衡約束。風(fēng)電廠、光伏電廠的發(fā)電量和DSO 向電網(wǎng)購買的電能量之和應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒胸摵傻挠秒娏恐?，?dāng)儲能設(shè)備儲入電能時可等效為用電用戶，即

3.2 下層模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

LA 作為DSO 和可調(diào)節(jié)負荷之間的中介，通過聚合可調(diào)節(jié)負荷并向DSO 出售，獲得其收益，但同時也要支付給用戶響應(yīng)成本。LA 的目標(biāo)為日凈利潤最大化，因此下層模型的目標(biāo)函數(shù)為

變頻空調(diào)因其靈活的調(diào)度方式使得其被調(diào)度的頻率較高，適合采取低電價補償?shù)募罘绞絒25]。用戶根據(jù)LA 出示的低電價，決定是否參與第2天的需求響應(yīng)，若參與則在第2 日響應(yīng)時段只需支付比普通電價更低的低電價，不再獲得額外補償，在非響應(yīng)時段仍按照原電價支付。LA 需要在響應(yīng)時段基于變頻空調(diào)實際用電量支付高電價給DSO，而從用戶處收取低電價，根據(jù)需求響應(yīng)

目標(biāo)函數(shù)式（31）體現(xiàn)了LA 的凈利潤來源于從DSO 處獲得的響應(yīng)補貼和支付給響應(yīng)用戶的響應(yīng)成本之間的價差。

3.2.2 約束條件

LA 需要考慮各類可調(diào)節(jié)負荷的調(diào)節(jié)潛力，選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)策略并下發(fā)至用戶。因此下層模型需要滿足如下約束。

（1）變頻空調(diào)調(diào)度約束。變頻空調(diào)經(jīng)過調(diào)度后，室內(nèi)溫度仍應(yīng)在用戶接受舒適溫度范圍內(nèi)，即

（2）電動汽車調(diào)度約束。汽車任意時刻剩余電量不能低于設(shè)定的可接受最低電量Emin,i，考慮汽車開始充電時剩余電量和截止t時刻的充放電狀態(tài)變化過程，約束如式（33）所示；汽車在離開充電樁時剩余電量必須達到滿充電量，也可表示為在插入充電樁的時段內(nèi)調(diào)減電量等于調(diào)增電量，如式（34）所示；汽車按照額定功率和效率充放電，如式（35）和式（36）所示。

4 模型求解

本文模型中，LA 的需求響應(yīng)電量作為上下層之間相同的一個決策變量，這是一個典型的雙層優(yōu)化模型。雙層優(yōu)化問題的解法常用的是多次迭代、逐漸收斂的方法，但此方法耗時較長，因此本文采用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件將雙層問題單層化，即將下層模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件經(jīng)過KKT 條件等效變換后的式子，作為上層模型的約束條件，以簡化模型便于計算。

約束條件式（40）～（42）為互補松弛條件，如果直接帶入上層的約束條件中，可能無法得到精確解，因此需要將該松弛條件處理成線性約束，大M法在眾多松弛條件處理方法中運算性能相對較好，且公式變形過程簡單，結(jié)果較為直觀，采用大M法將其線性化后可表達為

通過上述變換，雙層非線性模型被轉(zhuǎn)化成只有一個目標(biāo)函數(shù)及一系列線性約束等式和不等式的單層優(yōu)化問題，且該目標(biāo)函數(shù)即為原上層模型的目標(biāo)函數(shù)。該單層模型目標(biāo)函數(shù)為式（19），約束條件為式（25）～（27）（37）～（39）和（43）～（52）。

5 算例分析

5.1 算例設(shè)置

本文暫未考慮新能源發(fā)電和剛性負荷的不確定性對日前優(yōu)化調(diào)度的影響，僅從歷史數(shù)據(jù)出發(fā)進行算例分析。本文設(shè)定仿真模型的步長為15 min，在一天24 h 內(nèi)進行調(diào)度，共有96 個時間段。風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電合計預(yù)測曲線、剛性負荷預(yù)測曲線如圖2 所示。儲能設(shè)備的額定容量為2 000 kW·h，額定效率為1，額定充、放電功率為400 kW。本文假設(shè)電動汽車在早上到達公司后和晚上回到家后開始充電，單臺電動汽車早上開始充電的概率為0.4，晚上開始充電的概率為0.6，開始充電時初始電量符合正態(tài)分布N(12,2)，kW·h；電動汽車集群早上開始充電時刻符合正態(tài)分布N(33,4)，晚上開始充電時刻符合正態(tài)分布N(77,4)；假設(shè)單臺變頻空調(diào)初始設(shè)定溫度符合區(qū)間[22,25]內(nèi)隨機分布。電動汽車和變頻空調(diào)的其他參數(shù)配置如表1 所示，經(jīng)過仿真得到單臺負荷曲線并加總后的負荷曲線如圖3 所示，并作為LA 的初始預(yù)測負荷曲線。

圖2 新能源出力曲線和負荷曲線Fig. 2 Curves of new energy output power and load

表1 電動汽車和變頻空調(diào)相關(guān)參數(shù)Table 1 Operating parameters of electric vehicle and inverter air conditioner

圖3 電動汽車和變頻空調(diào)負荷Fig. 3 Load of electric vehicle and inverter air conditioner

光伏電廠和風(fēng)電場的運維成本都為0.255 元/(kW·h)，儲能設(shè)備調(diào)用成本為0.4 元/(kW·h)，DSO 支付給LA 的需求響應(yīng)補償為0.2 元/(kW·h)，購電價和售電價如圖4 所示。LA 支付給電動汽車的高補償價格為0.15 元/(kW·h)，變頻空調(diào)的低電價為原售電價的90%。

圖4 購電價和售電價Fig. 4 Purchase and sell electricity price

算例通過Matlab 調(diào)用CPLEX 求解器進行優(yōu)化求解。

5.2 算例結(jié)果分析

圖5 為優(yōu)化調(diào)度前和優(yōu)化調(diào)度后2 種場景下DSO 和LA 的每15 min 凈利潤對比情況，LA 在優(yōu)化調(diào)度前無收益，因此圖中無對應(yīng)曲線。圖6 為DSO 購電、售電價格和其調(diào)用儲能設(shè)備充放電、需支付補償?shù)男枨箜憫?yīng)電量分布的情況，儲能充電量為正時表示設(shè)備充電，需求響應(yīng)補償電量為正時表示負荷比響應(yīng)前增加。

圖5 需求響應(yīng)前后的利潤Fig. 5 Profit before and after demand response

圖6 價格和系統(tǒng)運營商調(diào)度情況Fig. 6 Energy price and scheduling result of DSO

優(yōu)化調(diào)度前DSO 的日凈利潤為14 707.28 元，LA 無收益；優(yōu)化調(diào)度后DSO 的日凈利潤為15 224.01 元，LA 的日凈利潤為474.40 元。兩者的日凈利潤均增加。

由圖5 可以看出，優(yōu)化調(diào)度后DSO 的利潤增加主要出現(xiàn)在時段0 4:0 0—0 7:0 0、1 5:0 0—20:00 和22:00—23:00 時段。結(jié)合圖5 和圖6 可以看出，利潤增加的這些時段內(nèi)購電價格大于售電價格，同時售電價格在全天中低于購電價格的時段中相對較高，DSO 選擇減少購電量從而降低購電成本，而利用儲能設(shè)備放電來補充負荷所需功率，購電支出減少金額大于調(diào)用儲能設(shè)備的支出，起到了降低成本的作用。購售電價差小于零的時段基本和需求響應(yīng)后利潤增加的時段重合，是因為這些時段內(nèi)DSO 傾向于負荷多用電而向LA 下發(fā)調(diào)增用電量的請求，LA 考慮自身利益后進行了用電量調(diào)增，DSO 利潤得以增加。

由圖5 可以看出，優(yōu)化調(diào)度后DSO 的利潤減少主要出現(xiàn)在0 0:0 0—0 4:0 0 時段、0 9:0 0—13:00 時段和2 0:0 0—2 2:0 0 時段。結(jié)合圖5 和圖6 可以看出，這些時段內(nèi)購電價處于相對低點時，儲能設(shè)備滿足充電的約束條件，DSO 選擇在這些時段內(nèi)對儲能設(shè)備進行充電以應(yīng)對未來可能出現(xiàn)的高購電價情況，在滿足負荷需求電量的基礎(chǔ)上增加購入了儲能充電電量，支付的購電成本增加。DSO 利潤減小的多數(shù)時段內(nèi)LA 進行了用電量的調(diào)減，從而減小了DSO 的售電收入，在00:00—04:00 時段內(nèi)，雖然LA 調(diào)增了用電量，但因為儲能設(shè)備的充電增加購電支出，抵消了售電利潤增長的部分，因此利潤仍變小。

圖7 為LA 在需求響應(yīng)過程中調(diào)節(jié)變頻空調(diào)和電動汽車用電量的情況。需求響應(yīng)起到了較好的削峰填谷的作用，其中削峰部分主要依靠調(diào)減變頻空調(diào)的用電量，而填峰部分主要依靠電動汽車的充電時段移入?？紤]到變頻空調(diào)的低電價補償特性，全天變頻空調(diào)主要呈現(xiàn)調(diào)減狀態(tài)，用電量較原計劃減少，以減少調(diào)節(jié)成本。

結(jié)合圖5 和圖7 可以看出，LA 在全天大多數(shù)時段的凈利潤都大于0，其中獲得利潤最高的時段出現(xiàn)在06:00—07:00 時段和17:00—19:00 時段，這些時段里需求響應(yīng)只包含電動汽車的調(diào)增電量，而電動汽車所采用的高補償調(diào)節(jié)方式在調(diào)增時LA 無須支付調(diào)節(jié)成本給用戶，只獲得純收益，所以這些時段內(nèi)利潤額較大。另外在09:00—13:00 時段里L(fēng)A 的利潤也相對較大，因為這些時段內(nèi)LA 的總需求響應(yīng)量較大。但在08:00—09:00和14:00—17:00 時段LA 的利潤小于0，因為此時電動汽車和變頻空調(diào)的負荷調(diào)節(jié)方向相反，從調(diào)節(jié)總量上來看相互抵消了一部分，因此LA 從DSO 處獲得的調(diào)節(jié)總量補償較少，較少的補償收益無法覆蓋LA 承擔(dān)的所有調(diào)節(jié)成本，因此利潤小于0。

圖7 負荷聚合商需求響應(yīng)情況Fig. 7 Demand response result of LA

圖8 為優(yōu)化調(diào)度前后DSO 向電網(wǎng)購電量以及購電減少量的情況。優(yōu)化調(diào)度前單日購電總量為85 185.62 kW·h，優(yōu)化調(diào)度后單日購電總量為82 015.62 kW·h，減少了約3 170 kW·h。該優(yōu)化調(diào)度模型能有效降低DSO 向電網(wǎng)的購電量，有利于電力資源的節(jié)約。

圖8 需求響應(yīng)前后的系統(tǒng)運營商購電量Fig. 8 DSO power purchase before and after demand response

結(jié)合圖6～8 可以看出，購電量減少往往出現(xiàn)在購電價大于售電價的時段，DSO 通過調(diào)用儲能設(shè)備進行放電、調(diào)減需求響應(yīng)負荷而減少了購電量。購電量的增加往往出現(xiàn)在購電價小于售電價的時段。其中某些時段購電量增加是因為購電價也處于一日當(dāng)中相對低點，適合多購電為儲能設(shè)備充電，以備未來應(yīng)對用電量激增或電價激增的情況，如00:00—02:00 時段。另一些時段購電量增加是為了滿足電動汽車用電量的移入，以實現(xiàn)平衡負荷需求的目的，如06:00—07:00 時段。

5.3 場景分析

為對比分析儲能設(shè)備和需求響應(yīng)對DSO、電動汽車和變頻空調(diào)對LA 在提升利潤上的作用，本節(jié)將含有上述所有設(shè)備和負荷的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果和去除其中某一設(shè)備或負荷的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進行對比。具體場景設(shè)置為：（1）5.2 中算例場景。（2）不考慮儲能：儲能設(shè)備不參與DSO 的優(yōu)化調(diào)度過程，LA 聚合變頻空調(diào)和電動汽車后參與需求響應(yīng)。（3）不考慮變頻空調(diào)：變頻空調(diào)不參與LA 的需求響應(yīng)調(diào)節(jié)，LA 只聚合電動汽車參與需求響應(yīng)，DSO 可調(diào)用儲能設(shè)備。（4）不考慮電動汽車：電動汽車不參與LA 的需求響應(yīng)調(diào)節(jié)，LA 只聚合變頻空調(diào)參與需求響應(yīng)，DSO 可調(diào)用儲能設(shè)備。

各個算例通過Matlab 調(diào)用CPLEX 求解器進行優(yōu)化求解。場景（2）～（4）需求響應(yīng)后LA 實際用電量結(jié)果如圖9 所示，各類型需求響應(yīng)后DSO利潤和LA 利潤如表2 所示。

表2 配電系統(tǒng)運營商和負荷聚合商利潤Table 2 Profit of DSO and LA

圖9 3 種場景下需求響應(yīng)后負荷聚合商負荷曲線Fig. 9 Load curve of LA after demand response in three scenarios

結(jié)合圖9 和表2 可以看出，在所有場景中，考慮儲能設(shè)備和需求響應(yīng)時的DSO 利潤和LA 利潤都最高。在場景（2）中，LA 的需求響應(yīng)電量不受影響，從而其利潤不發(fā)生變化；而DSO 的購電量會因無法調(diào)用儲能而變化，其購電策略不再受購電價、售電價的影響，只與負荷缺額有關(guān)，因此其購電支出和利潤變化。在場景（3）中，調(diào)節(jié)電動汽車的高補償方式使得LA 可以在約束范圍內(nèi)接受DSO 下發(fā)的任何調(diào)節(jié)信息，因此DSO 只需按照符合自身利益的方式調(diào)節(jié)負荷，電動汽車在售電價高于購電價時被調(diào)增，在售電價低于購電價時被調(diào)減。在場景（4）中，對于LA而言，不考慮電動汽車時，LA 只參與了負荷削減，考慮到變頻空調(diào)的低電價補償策略，只有調(diào)減負荷才能減小調(diào)節(jié)成本，因此LA 從自身利益出發(fā)不參與負荷調(diào)增，此時的需求響應(yīng)只具有削峰不具有填谷的功能。

DSO 和LA 在場景（3）下的利潤均高于在場景（4）下的利潤，說明電動汽車的調(diào)節(jié)經(jīng)濟性更符合DSO 和LA 的利益需求。在高補償?shù)臋C制下，LA 每下調(diào)一單位負荷的利潤是固定的，并且上調(diào)時段不受到限制，LA 可以選擇在對自己更有利的時段上調(diào)負荷，因此LA 更愿意調(diào)節(jié)電動汽車負荷；而在變頻空調(diào)的低電價機制下，LA 調(diào)節(jié)的負荷變動部分所獲得的單位補償和承擔(dān)的單位成本不變，但用戶實際用電量的部分只支付低電價，而LA 需要付出高電價，因此LA 承擔(dān)了實際用電量的一部分固定成本，調(diào)節(jié)意愿不高，尤其是在上調(diào)導(dǎo)致固定成本增大的時候。

5.4 模型優(yōu)勢分析

為驗證本文所提出的雙層優(yōu)化調(diào)度模型的先進性，本節(jié)設(shè)置3 種不同調(diào)度方式下的優(yōu)化調(diào)度模型進行對比。具體模型包括：（1）不考慮需求響應(yīng)：無需求響應(yīng)負荷參與調(diào)度，DSO 只可調(diào)用儲能設(shè)備。（2）不考慮LA：為單層優(yōu)化調(diào)度模型，DSO 直接調(diào)度兩類需求響應(yīng)負荷，補貼方式與本文所提上層補貼方式相同并直接給到需求響應(yīng)負荷。（3）本文所提模型。

各個模型算例通過Matlab 調(diào)用CPLEX 求解器進行優(yōu)化求解。上述各模型下DSO 和LA 的利潤情況如表3 所示。

表3 不同調(diào)度模型下結(jié)果對比Table 3 Comparison of results under different scheduling models

模型（1）不考慮需求響應(yīng)參與調(diào)度，負荷的可調(diào)節(jié)能力完全沒有利用。DSO 的利潤在模型（2）中比在模型（1）中得到了提升，通過直接調(diào)度需求響應(yīng)負荷的方式，DSO 在高購電價低售電價時段引導(dǎo)負荷少用電，而在低購電價高售電價時段引導(dǎo)負荷多用電，雖凈利潤得到提升，但高售電價往往出現(xiàn)在高峰時段，DSO 引導(dǎo)負荷在高峰時段多用電，與削峰填谷與節(jié)能背道而馳。模型（3）中DSO 的需求響應(yīng)調(diào)用成本較模型（2）增加了21.5%，利潤降低了2.15%，雖利潤有所下降，但此時LA 也獲得了利潤，且DSO 與LA 獲得的利潤之和大于模型（2）中DSO 單獨獲得的利潤，說明引入LA 對負荷進行調(diào)節(jié)并與DSO 互動能夠更好挖掘負荷調(diào)節(jié)潛力，同時提升配電系統(tǒng)的整體凈利潤。在模型（2）中若需調(diào)增電動汽車用電量，只能調(diào)節(jié)原計劃未在充電的汽車，每一時刻的調(diào)增能力固定，而在模型（3）中由LA 統(tǒng)一調(diào)度，LA 提前設(shè)定電動汽車調(diào)減和調(diào)增的時段，其調(diào)節(jié)靈活性增強，調(diào)節(jié)潛力得到提升。同時在模型（3）中，LA 采用低電價的方式對變頻空調(diào)進行激勵，在電價偏高的時段此方式比對調(diào)節(jié)量進行補貼的方式更能激勵變頻空調(diào)進行響應(yīng)。

根據(jù)前述的模型對比與分析，驗證了本文所提出的考慮LA 調(diào)節(jié)潛力的雙層優(yōu)化調(diào)度模型能進一步挖掘負荷調(diào)節(jié)潛力，較無需求響應(yīng)的情況提升DSO 和LA 的利潤，較單層優(yōu)化的情況提升配電系統(tǒng)整體利潤。

6 結(jié)論

本文構(gòu)建了一種考慮LA 調(diào)節(jié)潛力的需求響應(yīng)雙層優(yōu)化調(diào)度模型，模型綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)各種資源的運用，充分挖掘含電動汽車和變頻空調(diào)的LA 的調(diào)節(jié)潛力；既考慮DSO-LA 之間的互動，又兼顧DSO 和LA 的利益。模型上層和下層分別以各自主體的利益最大化為目標(biāo)，并利用數(shù)學(xué)方法將雙層模型轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃模型，求解得到的結(jié)果充分挖掘了電動汽車和變頻空調(diào)調(diào)節(jié)潛力，既降低了整個系統(tǒng)向主網(wǎng)購電量，又增加了各主體利潤和配電系統(tǒng)整體利潤。通過算例分析得到以下結(jié)論。

（1）DSO 在資源調(diào)配與需求響應(yīng)調(diào)度時考慮了LA 的響應(yīng)潛力和收益。結(jié)果顯示，和傳統(tǒng)單層模型相比，本文所提雙層模型提升了系統(tǒng)整體利潤，兼顧了需求響應(yīng)調(diào)節(jié)潛力和經(jīng)濟性，得到的響應(yīng)結(jié)果更加合理。

（2）基于負荷的精細化建模，考慮不同負荷的差異，LA 分別對電動汽車采用高補償、對變頻空調(diào)采用低電價的激勵方式，通過差異性的策略引導(dǎo)用戶的良性發(fā)展，結(jié)果顯示負荷的調(diào)節(jié)潛力得到進一步挖掘，起到了削峰填谷的作用，并實現(xiàn)了LA 和負荷的雙贏。

（3）相較于無需求響應(yīng)的系統(tǒng)，經(jīng)過本文所建模型的需求響應(yīng)優(yōu)化調(diào)度后，DSO 和LA 利潤均增加，這是因為DSO 能通過調(diào)用儲能設(shè)備低儲高發(fā)來實現(xiàn)自己利潤的增長，在此情況下DSO 可以接受給予LA 一定的利潤增長空間且不損害自己的利益。