劉映彤,黃純,袁靜泊,閆森
(湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410082)
諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí),短期內(nèi)系統(tǒng)可帶故障運(yùn)行,在中國(guó)廣泛應(yīng)用[1-5]。但在帶故障運(yùn)行期間,故障線路處可能會(huì)發(fā)生絕緣擊穿,進(jìn)而形成兩點(diǎn)故障[6-10]。此外,由于雷雨等天氣的影響,線路間也容易發(fā)生兩點(diǎn)同相同時(shí)接地故障[11-14]。發(fā)生兩點(diǎn)同時(shí)接地故障時(shí),由于線路分流,故障線路的零序電流小于單點(diǎn)接地情況,不利于選線[15]。特別是對(duì)于兩故障點(diǎn)過渡電阻相差較大情況,同時(shí)將兩條故障線路選出的難度更大[16]。
近年來,對(duì)配電線路兩點(diǎn)接地故障的研究逐漸增多。文獻(xiàn)[17]對(duì)小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生兩點(diǎn)及多點(diǎn)接地情況進(jìn)行了研究,分析得到多點(diǎn)接地時(shí)的穩(wěn)態(tài)故障特征,提出了一種基于零序電流幅值和相位的保護(hù)方法。文獻(xiàn)[18]對(duì)諧振系統(tǒng)中單相接地故障引發(fā)的穩(wěn)態(tài)過電壓進(jìn)行了理論分析,并結(jié)合實(shí)際多條線路相繼接地故障案例,提出了具有實(shí)用價(jià)值的解決措施。文獻(xiàn)[19]研究了不接地系統(tǒng)發(fā)生同相兩點(diǎn)接地時(shí)的故障工頻特征,通過公式推導(dǎo)得到至少有1 條故障線路零序電流相位與健全線路相反的規(guī)律,從而提出了基于兩階段無功功率方向的選線方法。文獻(xiàn)[20]對(duì)小電流接地系統(tǒng)中分別發(fā)生同相和異相兩點(diǎn)相繼接地進(jìn)行仿真分析,利用零序電流幅值相位依次選出2 條故障線路。上述研究大多數(shù)針對(duì)工程實(shí)例,并未研究?jī)牲c(diǎn)接地故障暫態(tài)特征,并且采取的選線思路可概括為:先切除故障特征較為明顯的線路,再切除第2 條故障特征較為微弱的線路,無法同時(shí)選出2 條故障線路。
本文針對(duì)配電網(wǎng)諧振接地系統(tǒng),建立并化簡(jiǎn)兩點(diǎn)同相接地故障等效零序網(wǎng)絡(luò),分析兩點(diǎn)同相接地故障的暫態(tài)特征,利用線路零序電流暫態(tài)量與母線零序電壓暫態(tài)量的關(guān)系,形成適用于兩點(diǎn)同相接地故障的新方法。該方法可同時(shí)選出兩條故障線路,對(duì)于高阻故障同樣適用。
兩點(diǎn)同相接地故障依據(jù)故障時(shí)間的不同可分為兩點(diǎn)同時(shí)接地故障和兩點(diǎn)相繼接地故障,本文主要研究?jī)牲c(diǎn)同時(shí)接地故障問題,其零序網(wǎng)絡(luò)可等效如圖1 所示,設(shè)圖1 中零序電流流向?yàn)檎较颉?/p>
圖1 中:U˙f1、U˙f2分別為兩接地點(diǎn)的虛擬電源零序電壓;C01,C02, ···,C0k分別為健全線路的對(duì)地零序電容,Cf1、Cf2分別為兩故障線路的對(duì)地 零 序 電 容,C0∑=Cf1+Cf2+C01+···C0k;Rf1和Rf2分 別 為 接 地 點(diǎn)1 和 接 地 點(diǎn)2 的 接 地 電 阻;I˙1,I˙2,···,I˙k為 健 全 線 路 始 端 的 零 序 電 流;I˙f1和I˙f2為兩故障線路始端的零序電流;I˙L和L0分流別為中性點(diǎn)的零序電流和消弧線圈電感;U˙0為母線零序電壓。
發(fā)生兩點(diǎn)同相接地故障時(shí),兩接地點(diǎn)的虛擬電源U˙f1、U˙f2相 等,且U˙f1=U˙f2= -U˙A,其中U˙A為故障相電壓。根據(jù)戴維南和諾頓等效定理,可將圖1 進(jìn)行化簡(jiǎn),結(jié)果如圖2 所示。
圖1 兩點(diǎn)同相接地故障等效零序網(wǎng)絡(luò)Fig. 1 Equivalent zero-sequence network for two-point grounding fault on same phase
圖2 網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)Fig. 2 Simplified network
圖2 中,I˙f=-U˙A/(3Rf1//3Rf2) ,U˙f=-U˙A,Rf=3Rf1//3Rf2,Cf=Cf1+Cf2,I˙f=I˙f1+I˙f2。
可以看出,兩點(diǎn)接地故障可以等效為單點(diǎn)接地故障,其過渡電阻為兩過渡電阻的并聯(lián),其對(duì)地電容為2 條故障線路的對(duì)地電容之和。根據(jù)圖2的等效網(wǎng)絡(luò)可列出方程為
根據(jù)兩點(diǎn)接地故障過渡電阻的不同,系統(tǒng)將呈現(xiàn)不同狀態(tài)下的諧振過程,接下來對(duì)欠阻尼和過阻尼的暫態(tài)過程進(jìn)行分析。
流過健全線路始端的零序電流為
當(dāng)特征根為共軛復(fù)根時(shí),即當(dāng)過渡電阻滿足式(14)時(shí),則為欠阻尼狀態(tài)[22],此時(shí)線路的電容電流較小或兩故障點(diǎn)過渡電阻的并聯(lián)值較大,即
由以上推導(dǎo)可知:線路零序電流及母線零序電壓由暫態(tài)量和穩(wěn)態(tài)量組成。過阻尼狀態(tài)下,穩(wěn)態(tài)量為工頻,暫態(tài)量為衰減的直流分量;在欠阻尼狀態(tài)下,穩(wěn)態(tài)量為工頻,暫態(tài)分量為衰減的交流量。
由式(13)、式(20)可知故障線路始端零序電流暫態(tài)量為零序電壓暫態(tài)量與零序電壓暫態(tài)量導(dǎo)數(shù)的線性組合,非故障線路始端零序電流暫態(tài)量與零序電壓導(dǎo)數(shù)暫態(tài)量成正比。
零序電壓的暫態(tài)量和兩接地點(diǎn)過渡電阻的并聯(lián)值、系統(tǒng)零序電容和消弧線圈電感值相關(guān)。由于線路分流作用,故障線路的零序電流暫態(tài)分量不僅與本身線路過渡電阻值相關(guān),還與另一個(gè)故障點(diǎn)的電阻相關(guān)。當(dāng)兩接地點(diǎn)過渡電阻相差較大時(shí),兩故障線路的零序電流大小相差顯著。
根據(jù)上述結(jié)論可知兩點(diǎn)接地故障的零序電流及零序電壓的暫態(tài)特征與單點(diǎn)接地故障暫態(tài)特征一致[23],故障線路零序電流暫態(tài)量可表示為
然而僅根據(jù)各線路Sn積分的大小差異,無法保證能夠同時(shí)選出2 條故障線路,特別是當(dāng)故障點(diǎn)過渡電阻為高阻的情況,其線路Sn的積分與健全線路相近,無法準(zhǔn)確判斷出2 條故障線路。
健全線路的過渡電阻趨向于無窮大,而故障線路的過渡電阻可求出其實(shí)際值,且遠(yuǎn)小于健全線路。因而故障線路過渡電阻滿足關(guān)系式(29)(式中Rfset為過渡電阻閾值),即
而健全線路的過渡電阻遠(yuǎn)大于閾值,不滿足式(29),因而可依此判據(jù)選出故障線路。接地過渡電阻一般小于10 kΩ,故Rfset可取10 kΩ。
依據(jù)上述原理,結(jié)合故障線路與健全線路Sn積分的大小差異以及故障線路的過渡電阻小于設(shè)定閾值的2 個(gè)判斷依據(jù),由此構(gòu)成適用于兩點(diǎn)接地故障的選線判據(jù),可靠性高。
綜合以上分析,兩點(diǎn)同相接地故障選線方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下,對(duì)應(yīng)流程如圖3 所示。
圖3 故障選線流程Fig. 3 Flow chart of fault line selection algorithm
(1)采集系統(tǒng)母線零序電壓U0和各線路始端零序電流I0n。
(2)若 |U0|>U0set(其中U0set為零序電壓閾值),則開始采樣錄波。采樣數(shù)據(jù)為接地故障后20 個(gè)周期的母線零序電壓u0(t)和出線零序電流i0(t) (t=1,2···N,N為采樣總數(shù))。
(3)利用零序電流和零序電壓的瞬時(shí)值減去穩(wěn)態(tài)值獲得暫態(tài)量。將采樣得到的零序電流1~10 個(gè)周期減去11~20 個(gè)周期得到零序電流暫態(tài)量i0_T(t);將零序電壓的1~10 個(gè)周期減去11~20 個(gè)周期波得到零序電壓暫態(tài)量u0_T(t)。
(4)對(duì)零序電壓暫態(tài)量u0_T(t)進(jìn)行差分運(yùn)算得到零序電壓導(dǎo)數(shù)暫態(tài)量 du0_T/dt,再根據(jù)式(26)(27)計(jì)算求得各饋線過渡電阻Rfn和Sn。
(5)將各饋線的過渡電阻與設(shè)定閾值進(jìn)行比較,若有且只有1 條線路的過渡電阻小于設(shè)定閾值,且該線路Sn的值最大,則為單點(diǎn)接地,對(duì)應(yīng)線路為故障線路。
(6)若有2 條線路的過渡電阻小于設(shè)定閾值,這2 條線路的Sn均大于其他線路,且此2 條線路中過渡電阻較小的線路對(duì)應(yīng)的Sn大于過渡電阻較大的線路,則判定發(fā)生兩點(diǎn)同相接地故障,兩線路為故障線路。
利用Matlab/Simulink 軟件搭建一配電網(wǎng)諧振接地系統(tǒng),其中饋線類型、數(shù)量和長(zhǎng)度如圖4 所示。設(shè)置消弧線圈過補(bǔ)償10%,電感值為1.276 H,架空線和電纜的電阻、電感和電容參數(shù)如表1 所示。
圖4 系統(tǒng)模型Fig. 4 System model
表1 系統(tǒng)架空線路和電纜參數(shù)Table 1 System overhead line and cable parameters
設(shè)置 F1、 F2兩點(diǎn)同時(shí)發(fā)生接地故障,兩點(diǎn)過渡電阻分別為10 Ω 、 1 000 Ω,故障合閘角均為0°。圖5 為各出線的零序電流波形。故障線路和健全線路的零序電流穩(wěn)態(tài)量方向相同,所以僅利用零序電流穩(wěn)態(tài)量無法判別故障線路。此外,過渡電阻大的饋線的零序電流波形與健全線路相似,且其零序電流幅值較小。
圖5 兩點(diǎn)同相接地零序電流Fig. 5 Zero-sequence current of two-point grounding fault on same phase
為了與單點(diǎn)故障進(jìn)行對(duì)比,設(shè)置 F2發(fā)生接地故障,故障點(diǎn)的過渡電阻為1 000 Ω,得到圖6 所示的各出線零序電流。
圖6 單點(diǎn)接地零序電流Fig. 6 Zero-sequence current of single-point grounding fault
將圖5 和圖6 中饋線2 零序電流對(duì)比分析可知:在兩點(diǎn)同相接地故障中,饋線2 的零序電流因?yàn)槭芰硪还收宵c(diǎn)的影響,其大小和相位均發(fā)生改變,且其零序電流特征與健全線路的零序電流特征差異變小,所以利用零序電流幅值或相位進(jìn)行選線的方法不適用于兩點(diǎn)接地情況。
在配電網(wǎng)不同故障點(diǎn)(F1~F6)處設(shè)置不同的過渡電阻,仿真獲得在不同情況下的參數(shù)估計(jì)和故障選線結(jié)果,其中,線路零序電容估算和故障線路過渡電阻估算結(jié)果如表2 所示,各線路的過渡電阻估計(jì)值及Sn值如表3 所示。
由表2 可知,無論是單點(diǎn)接地還是兩點(diǎn)同相接地,利用最小二乘法估算出的各線路零序電容值與實(shí)際線路參數(shù)接近,故障線路的過渡電阻估計(jì)值接近于實(shí)際過渡電阻數(shù)值,驗(yàn)證了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。
表2 不同工況下的線路零序電容和故障線路過渡電阻估算Table 2 Estimation of line zero-sequence capacitance and fault line transition resistance under different conditions
由表3 可知,在不同饋線、不同故障點(diǎn)和不同過渡電阻狀態(tài)下,健全線路過渡電阻估計(jì)值遠(yuǎn)大于閾值,而兩故障線路過渡電阻估計(jì)值接近實(shí)際值且均小于閾值,且無論兩過渡電阻值相差是否較大,均能較準(zhǔn)確地估算兩點(diǎn)的過渡電阻。無論發(fā)生何種類型的接地故障,故障線路的Sn值與健全線路相差很大,且故障饋線的電阻越大,其對(duì)應(yīng)的Sn值越小,但仍大于健全線路。因此,該選線方法不僅適用于單點(diǎn)接地故障,同樣也適用于兩點(diǎn)接地故障,對(duì)于高阻故障情況也能正確識(shí)別。
表3 不同工況下的選線結(jié)果Table 3 Line selection results under different operating conditions
相電流突變量法[24]、暫態(tài)無功功率法[25]是目前小電流接地故障選線準(zhǔn)確率較高、應(yīng)用較廣的2 種方法。采用這2 種方法及本文方法進(jìn)行兩點(diǎn)同相接地故障選線,并比較3 種方法的性能。
設(shè)定故障同時(shí)發(fā)生在圖4 的 F1、 F2兩點(diǎn),改變故障點(diǎn)過渡電阻值進(jìn)行仿真,不同方法的比較結(jié)果如表4 所示。由表4 可知,在兩點(diǎn)同相接地故障下,相電流突變量法不適用于高阻故障,且當(dāng)兩故障點(diǎn)過渡電阻相差較大時(shí),只能選出故障特征較明顯的線路;暫態(tài)無功功率法在兩點(diǎn)接地過渡電阻相差較大時(shí),也只能選出1 條故障線路,但適用于高阻故障,適用性比相電流突變量法好;本文方法能準(zhǔn)確選出2 條故障線路,適應(yīng)性更好。
表4 不同方法的選線結(jié)果Table 4 Line selection results with different methods
諧振接地系統(tǒng)發(fā)生兩點(diǎn)同相接地故障時(shí),其故障特征與單點(diǎn)接地不完全相同。本文對(duì)兩點(diǎn)接地故障系統(tǒng)的暫態(tài)特征進(jìn)行分析,并提出了一種適應(yīng)于兩點(diǎn)接地故障的選線方法。理論分析和仿真結(jié)果表明:(1)該選線方法利用線路零序電流和零序電壓暫態(tài)量,不受故障位置和線路類型的影響,抗干擾能力強(qiáng)。(2)該選線方法可適用于單點(diǎn)和兩點(diǎn)接地故障,且對(duì)于高阻接地故障同樣適用,在各種故障情況下均能準(zhǔn)確選線,仿真結(jié)果證明了該方法的可靠性。(3)本文方法能夠同時(shí)準(zhǔn)確選出2 條故障線路,且對(duì)于兩點(diǎn)過渡電阻值相差較大情況同樣適用,可提高選線的速度和準(zhǔn)確性。