怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系

◎劉 玲

找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系呢？可采用如下方法：

一、根據(jù)四則運(yùn)算的意義找等量關(guān)系。

應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系大多用和、差、倍等術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)。在解題時(shí)可憑借這些術(shù)語(yǔ)，按事情發(fā)展的關(guān)系去找等量關(guān)系。例如，一批化肥，先運(yùn)走150噸，又運(yùn)走75噸后，還剩135噸，這批化肥原來(lái)有多少噸？題中的“還?！?，就表示了兩次運(yùn)走化肥后的差，根據(jù)事情發(fā)展關(guān)系可找到等量關(guān)系：原有的-運(yùn)走的-又運(yùn)走的=剩下的。設(shè)這批化肥原來(lái)有x噸，列方程為x-150-75=135。

二、根據(jù)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。

常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系有：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)，畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量，工作效率×工作時(shí)間=工作總量，等等。在掌握數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意找等量關(guān)系。例如，每個(gè)籃球的價(jià)格是26.5元，159元錢可以買多少個(gè)籃球？題目中已知單價(jià)和總價(jià)，根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”能很快找出等量關(guān)系。設(shè)159元錢可以買x個(gè)籃球，列出方程為26.5x=159。

三、根據(jù)常用的計(jì)算公式找等量關(guān)系。

例如，已知一個(gè)三角形的底是6 米，面積是36 平方米，它的高是多少米？根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式找等量關(guān)系“底×高÷2=面積”。設(shè)它的高是x米，列方程為6x÷2=36。

四、根據(jù)題中的文字關(guān)系找等量關(guān)系。

例如，光明小學(xué)買來(lái)98 盒黃粉筆、72 盒紅粉筆和一批白粉筆，三種粉筆一共240 盒，請(qǐng)問(wèn)光明小學(xué)買來(lái)白粉筆多少盒？這道題用文字表示的數(shù)量關(guān)系是：黃+紅+白=總數(shù)；黃+白=總數(shù)-紅；紅+白=總數(shù)-黃；總數(shù)-白=紅+黃。設(shè)白粉筆有x盒，根據(jù)這些文字等量關(guān)系可以列出四個(gè)方程：

98+72+x=240 98+x=240-72

72+x=240-98 240-x=72+98

五、畫線段找等量關(guān)系。

例如，A、B 兩地相距210 千米。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B 兩地相向開出，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行駛29千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？

設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，可先畫出線段圖，如下：

從線段圖中可看出總量與部分的關(guān)系，從而能很快找到等量關(guān)系列出如下方程：29×3+3x=210或210-3x=29×3，3x=210-29×3。