山區(qū)大高差500 kV輸電線路脫冰跳躍高度的計(jì)算方法

張斌， 許正濤， 江全才， 吳田*

(1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院， 宜昌 443002； 2.湖北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司， 武漢 430000)

導(dǎo)線脫冰造成的上下跳躍和橫向擺幅會(huì)造成導(dǎo)線相間、相地安全間隙不足，引發(fā)閃絡(luò)、導(dǎo)線燒傷等電氣事故，劇烈的沖擊會(huì)導(dǎo)致斷線倒塔、金具損壞等機(jī)械事故，嚴(yán)重威脅到輸電系統(tǒng)安全運(yùn)行[1-3]。

目前，導(dǎo)線脫冰跳躍的主要研究手段為模擬試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算。Meng等[4]在國(guó)網(wǎng)電科院武漢分院搭建了235 m的多檔試驗(yàn)線路，測(cè)量得到的導(dǎo)線的跳躍高度、張力變化和絕緣子偏轉(zhuǎn)角度等參數(shù)均與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。Huang等[5]通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)，分析了覆冰脫落后導(dǎo)線的跳躍高度和張力變化規(guī)律。Xie等[6]對(duì)覆冰線路模型采用集中質(zhì)量法試驗(yàn)得到了不同脫冰位置和不同脫冰速度下的導(dǎo)線跳躍高度變化情況。徐曉斌[7]通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了附加冰單元法、改變密度法和附加力方法模擬脫冰等三種模擬方法具有等價(jià)性。楊風(fēng)利等[8]采用數(shù)值模擬計(jì)算了阻尼、脫冰模式、覆冰厚度等因素下的導(dǎo)線張力、掛點(diǎn)不平衡張力等的動(dòng)力響應(yīng)。王黎明等[9]對(duì)非均勻脫冰工況的研究發(fā)現(xiàn)隨機(jī)非均勻脫冰跳躍高度最大處不一定在脫冰檔中點(diǎn)。嚴(yán)波等[10-11]基于有限元模擬結(jié)果，利用最小二乘法擬合得到了導(dǎo)線脫冰跳躍高度的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。Wen等[12]采用機(jī)器學(xué)習(xí)辦法，將檔距、導(dǎo)線分裂數(shù)、高差等參數(shù)作為輸入量，建立了導(dǎo)線跳躍高度、橫向擺幅和不平衡張力的預(yù)測(cè)模型。

由于穿越高海拔和重覆冰山區(qū)的超/特高壓輸電線路導(dǎo)線分裂數(shù)多、截面積更大，單位長(zhǎng)度內(nèi)覆冰量更大，故脫冰跳躍形式復(fù)雜多變。然而，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多是基于爬坡模型開(kāi)展相關(guān)研究，而針對(duì)翻山與越谷模型的研究并未涉及。因此，考慮不同高差形式對(duì)輸電線路設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義，利用ABAQUS有限元仿真軟件建立三維導(dǎo)線-絕緣子模型，采用附加力法模擬脫冰，研究了不同高差形式下導(dǎo)線脫冰最大不平衡張力和跳躍幅值的變化規(guī)律，得到了大高差輸電線路導(dǎo)線脫冰跳躍高度的計(jì)算公式。

1 計(jì)算模型和算例驗(yàn)證

1.1 有限元模型

輸電線路在任何動(dòng)荷載作用下的數(shù)值分析，均是以自重作用下輸電線路的靜力平衡狀態(tài)為基礎(chǔ)。由于桿塔耦合效應(yīng)對(duì)導(dǎo)線脫冰跳躍高度的影響很小，一般在仿真計(jì)算中進(jìn)行簡(jiǎn)化[4,13]，針對(duì)爬坡、翻山和跨谷等三種典型的山區(qū)地形，建立了5檔500 kV輸電線路導(dǎo)線-絕緣子脫冰跳躍模型，如圖 1所示，每檔導(dǎo)線600 m，分為200段進(jìn)行建模，絕緣子串長(zhǎng)6.3 m用梁?jiǎn)卧M，在Abaqus中選用T3D2桁架單元模擬導(dǎo)線，該單元可以通過(guò)將導(dǎo)線材料屬性設(shè)置為不可壓縮來(lái)模擬索單元[14-17]。

圖1 5檔500 kV輸電線路導(dǎo)線-絕緣子脫冰跳躍模型Fig.1 5-span 500 kV transmission line conductor-insulator ice-shedding jump model

1.2 阻尼和荷載模擬

導(dǎo)線采用4×JLHA1/G1A-300/70鋼芯鋁合金絞線，其相關(guān)參數(shù)如表 1所示。脫冰跳躍過(guò)程中，導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)阻尼主要來(lái)自絞線間的軸向摩擦[14]。Barbieri等[18]基于試驗(yàn)和模擬數(shù)據(jù)對(duì)輸電導(dǎo)線的阻尼矩陣進(jìn)行研究，指出Rayleigh矩陣作為輸電系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真初始條件是可行的，即阻尼矩陣C是質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合，即

C=αM+βK

(1)

式(1)中：α和β分別為結(jié)構(gòu)和材料有關(guān)的常數(shù)。

表1 導(dǎo)線JLHA1/G1A-300/70參數(shù)

荷載方面采用附加力方法模擬覆冰和脫冰，作用于導(dǎo)線上的單位覆冰荷載Fice為

Fice=9.8ρπδ(d+δ)×10-3

(2)

式(2)中：δ為導(dǎo)線覆冰厚度，mm；ρ為覆冰密度，kg/cm3；d為導(dǎo)線直徑，mm。

1.3 計(jì)算工況

在輸電線路中，覆冰越厚導(dǎo)線的彈性儲(chǔ)能就越大，脫冰跳躍動(dòng)力響應(yīng)越強(qiáng)。由于脫冰跳躍的其他影響因素的研究已經(jīng)很充分，同時(shí)，結(jié)合山區(qū)輸電線路特點(diǎn)，研究了爬坡、翻山和跨谷三種高差形式對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響，示意圖如圖 2所示。定義模型中右側(cè)為大號(hào)側(cè)，左側(cè)為小號(hào)側(cè)，絕緣子串向大號(hào)側(cè)偏移不平衡張力為正，向小號(hào)側(cè)偏移不平衡張力為負(fù)。此外所有脫冰計(jì)算工況均取全檔覆冰厚度15 mm、中檔50%脫冰率[18]。

在三種高差形式中，爬坡模型只有中檔脫冰且存在高差，非脫冰檔無(wú)高差；而翻越高山和跨越低谷模型中檔脫冰無(wú)高差，邊檔存在高差，如圖 2所示。同時(shí)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[19-22]，研究了高差角范圍為0°～30°時(shí)動(dòng)力響應(yīng)的相應(yīng)變化。

圖2 三種高差形式及脫冰檔顯示圖Fig.2 Three kinds of elevation difference and ice-shedding chart

1.4 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文的計(jì)算模型，參考了加拿大Jamaleddine等[23-24]在魁北克省電力研究院兩跨3.322 m導(dǎo)線上用集中質(zhì)量法模擬了靜載荷脫冰試驗(yàn)的布置及試驗(yàn)結(jié)果。該試驗(yàn)測(cè)量了導(dǎo)線脫冰跳躍過(guò)程中的動(dòng)力響應(yīng)，試驗(yàn)布置如圖3所示。試驗(yàn)導(dǎo)線參數(shù)如下：導(dǎo)線計(jì)算外徑4.76 mm，單位線重為0.092 6 kg/m，截面積為0.177 95 cm2。導(dǎo)線初始拉力為6.603 N，檔中弧垂為0.196 m，形狀系數(shù)為0.059，形狀系數(shù)定義為弧垂與檔距之比。覆冰荷載是用集中質(zhì)量法懸掛10個(gè)重物來(lái)模擬9.52 mm覆冰重量。試驗(yàn)?zāi)M了兩檔均勻覆冰第1檔完全脫冰的動(dòng)力響應(yīng)，脫冰檔中點(diǎn)跳躍高度時(shí)程曲線與本文數(shù)值模擬得到的結(jié)果比較如圖 4所示。本文仿真和試驗(yàn)得到的跳躍高度時(shí)程曲線基本接近，檔中最大跳躍高度為26.75 cm，算例試驗(yàn)結(jié)果為26.87 cm，兩者檔中跳躍幅值相差僅為0.45%；兩者脫冰跳躍的頻率在仿真時(shí)間段內(nèi)幾乎一致，驗(yàn)證了本文的脫冰跳躍模擬方法的可靠性。

推進(jìn)職業(yè)院校文化育人是充分發(fā)揮職業(yè)院校教育基地作用，弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的基礎(chǔ)性要求。在中華民族發(fā)展的五千年歷史長(zhǎng)河中，優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是在這一漫長(zhǎng)悠久的歷史中亙古不變的財(cái)富。中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族特有的精神標(biāo)識(shí)，是中華民族整體的價(jià)值追求，在時(shí)代的變遷過(guò)程中需要每一代中華兒女在繼承的基礎(chǔ)上發(fā)展，在發(fā)展的過(guò)程中繼承。職業(yè)教育是國(guó)民教育的重要部分，是繼承與發(fā)展優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要力量，職業(yè)院校應(yīng)始終堅(jiān)持文化育人，更好的完成繼承與發(fā)展優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的歷史重任。

T1H、T2H、T1V、T2V為導(dǎo)線張力水平分量和垂直分量測(cè)量傳感器，T3為懸垂串軸向拉力傳感器圖3 模擬脫冰試驗(yàn)裝置Fig.3 Simulatedice-shedding test device

圖4 本文仿真與算例試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.4 Comparison of simulation and test results

2 結(jié)果及分析

2.1 爬坡型輸電線路中檔不同高差角下的脫冰特性

中檔改變高差角度，兩側(cè)不平衡張力值如表 2所示。由表2可知，隨著高差角增大2號(hào)掛點(diǎn)受到的不平衡張力拋物線減小，當(dāng)無(wú)高差時(shí)，脫冰檔兩側(cè)的絕緣子掛點(diǎn)受到的不平衡張力一致，當(dāng)高差角較小時(shí)，脫冰檔兩側(cè)掛點(diǎn)承受的不平衡張力幾乎相等，隨著高差角的逐漸增大，小號(hào)側(cè)不平衡張力明顯減小，在30°高差角時(shí)大號(hào)側(cè)掛點(diǎn)最大不平衡張力達(dá)到小號(hào)側(cè)的3.06倍。

當(dāng)中檔脫冰后，導(dǎo)線張力減小，與兩側(cè)未脫冰檔之間出現(xiàn)張力差，為了使掛點(diǎn)兩端張力平衡，絕緣子向未脫冰檔偏轉(zhuǎn)，因此不平衡張力時(shí)程曲線與絕緣子偏轉(zhuǎn)時(shí)程曲線變化趨勢(shì)同步。當(dāng)高差增大時(shí)，3號(hào)絕緣子懸掛點(diǎn)垂直檔距逐漸增大，掛點(diǎn)承受了更多的垂直荷載，因此3號(hào)絕緣子雖然向大號(hào)側(cè)偏轉(zhuǎn)很小，仍是能產(chǎn)生很大的不平衡張力。2號(hào)絕緣子懸掛點(diǎn)隨著高差增大，垂直檔距減小，甚至出現(xiàn)最低點(diǎn)在檔距之外的情況，這就造成了小號(hào)側(cè)絕緣子掛點(diǎn)雖然更容易向小號(hào)側(cè)偏轉(zhuǎn)，但是懸掛點(diǎn)受到垂直荷載要更小，絕緣子受到的軸向拉力也小，分解出來(lái)的掛點(diǎn)受到水平方向不平衡張力自然變得更小。

表2 不同高差下最大不平衡張力

僅考慮中檔高差變化對(duì)脫冰跳躍高度的影響，圖 5為不同高差下脫冰檔中點(diǎn)脫冰跳躍的位移軌跡。由圖5可以看出，當(dāng)輸電導(dǎo)線存在兩側(cè)懸掛點(diǎn)存在高差時(shí)，各種情況導(dǎo)線中點(diǎn)豎直跳躍高度差距不大，有高差線路要比無(wú)高差線路跳得略低。因?yàn)楫?dāng)線路存在高差時(shí)，脫冰檔中點(diǎn)的跳躍方向不僅有豎直向上的位移分量，也有沿線方向的位移量，即斜向上跳起，而無(wú)高差線路中點(diǎn)在理想狀態(tài)下不存在沿線位移分量，所以豎直方向的跳躍高度比之有高差時(shí)要更大。無(wú)論高差是否存在，導(dǎo)線中點(diǎn)跳躍軌跡都近似一條直線，方向和線路方向近乎垂直，比較直線長(zhǎng)度可以發(fā)現(xiàn)，隨著高差增大，軌跡直線長(zhǎng)度略微變長(zhǎng)但變化不大，這是由于有高差線路雖然檔距相等但是線長(zhǎng)更長(zhǎng)，積累了更多的彈性儲(chǔ)能，故軌跡位移的距離要更大。對(duì)于重冰區(qū)高差較大的線路，處于較低處的懸垂串更容易向未脫冰檔偏轉(zhuǎn)，脫冰過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)線與橫擔(dān)安全間隙不夠的情況，因此低處塔位更適合安裝耐張塔。

圖5 不同高差角中點(diǎn)跳躍軌跡Fig.5 The midpoint jump trajectory of different elevation angles

2.2 翻山型輸電線路邊檔不同高差角下的脫冰特性

翻山型和跨谷型線路是考慮脫冰檔無(wú)高差、邊檔存在高差為計(jì)算工況，如圖 2(b)、圖 2(c)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表 3可知，翻山型線路脫冰檔兩側(cè)受到不平衡張力比跨谷型更大，隨著兩邊檔距高差逐漸增大，脫冰檔兩側(cè)掛點(diǎn)受到的最大不平衡張力近似呈線性增加。這是因?yàn)殡S著高差角的逐漸增大，翻山型兩邊檔弧垂最低點(diǎn)會(huì)逐漸向1號(hào)、4號(hào)絕緣子掛點(diǎn)靠近，導(dǎo)致脫冰檔兩側(cè)的絕緣子掛點(diǎn)受到的垂直荷載增加，絕緣子受到的軸向拉力急劇增大導(dǎo)致不平衡張力也變大。

2.3 跨谷型輸電線路邊檔不同高差角下的脫冰特性

如表3所示，跨谷型線路脫冰檔兩側(cè)掛點(diǎn)受到的最大不平衡張力變化趨勢(shì)和翻山型相反，隨著高差的增加近似呈線性減小，并且相同高差角下不平衡張力絕對(duì)數(shù)值比2.1節(jié)中小號(hào)側(cè)更小，減少的速度也要更快。因?yàn)?.1節(jié)中模型2號(hào)絕緣子左側(cè)未脫冰檔無(wú)高差，存在穩(wěn)定的垂直荷載，而跨谷型小號(hào)側(cè)未脫冰檔的垂直荷載隨著高差角增加而迅速減小，所以不平衡張力也更小。當(dāng)高差很大時(shí)，未脫冰檔最低點(diǎn)在弧垂之外，實(shí)際表現(xiàn)就是2號(hào)、3號(hào)掛點(diǎn)是第2、4檔最低點(diǎn)，即未脫冰檔未向掛點(diǎn)施加垂直荷載，而導(dǎo)線上跳又使脫冰檔對(duì)掛點(diǎn)施加的垂直荷載驟減，所以絕緣子串受到的軸向拉力非常小，出現(xiàn)了不平衡張力最大值只有241.4 N的情況。雖然翻山型和2.1節(jié)中大號(hào)側(cè)絕緣子掛點(diǎn)都在高差較高的一側(cè)，但是翻山模型兩側(cè)掛點(diǎn)受到不平衡張力要比2.1節(jié)中模型3號(hào)掛點(diǎn)受到的力更加大，這是因?yàn)?.1節(jié)中模型有高差的為脫冰檔，翻山型無(wú)高差檔為脫冰檔，而未脫冰檔承擔(dān)了絕緣子掛點(diǎn)主要的垂直荷載作用，所以翻山模型的絕緣子受到的軸向拉力較之2.1節(jié)中模型3號(hào)絕緣子軸向拉力更大。

僅考慮脫冰檔中點(diǎn)最大跳躍高度和邊檔高差的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如表4所示，隨著高差的逐漸增加，跨谷型線路脫冰跳躍高度近似呈線性增加，而翻山型脫冰跳躍的高度近似呈線性減小。這是因?yàn)槊摫鶛n與未脫冰檔之間出現(xiàn)不平衡張力，絕緣子向未脫冰檔發(fā)生偏轉(zhuǎn)。絕緣子偏轉(zhuǎn)的會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)方面的效果：一是脫冰檔等效檔距增大，在線長(zhǎng)不變的情況下，脫冰檔的靜態(tài)弛度進(jìn)一步減小，導(dǎo)線整體向上抬升，同時(shí)絕緣子在偏轉(zhuǎn)中掛點(diǎn)產(chǎn)生垂直方向的位移量也增大了脫冰跳躍的高度；二是未脫冰檔等效檔距減小，從而靜態(tài)馳度增大重力勢(shì)能減小，導(dǎo)線張力減小，彈性勢(shì)能減小，減小的能量通過(guò)絕緣子串傳遞到脫冰檔，進(jìn)一步增加了脫冰檔導(dǎo)線的跳躍高度?？绻饶Ｐ秃头侥Ｐ偷膮^(qū)別在于脫冰檔兩側(cè)掛點(diǎn)受到的垂直荷載更小，因此高差越大跨谷模型絕緣子偏轉(zhuǎn)角度越大，脫冰檔等效檔距增加的越多，對(duì)脫冰跳躍高度增加的效果越明顯。翻山模型隨著高差增大，掛點(diǎn)受到垂直荷載增大，絕緣子發(fā)生偏轉(zhuǎn)角度越小，導(dǎo)致跳躍高度逐漸減小。

表3 不同高差下最大不平衡張力

表4 不同高差下中點(diǎn)最大跳躍高度

3 大高差輸電線路導(dǎo)線脫冰跳躍高度的計(jì)算方法

3.1 大高差輸電線路導(dǎo)線脫冰跳躍高度的計(jì)算公式

圖6 弧垂差和跳躍高度關(guān)系Fig.6 Relationship between sag difference and jump height

圖7 相同高差角弧垂差和跳躍高度關(guān)系Fig.7 Relationship between sag difference and jump height at the same elevation difference angle

圖7所示為所有結(jié)果在不同參數(shù)條件下高差角一致時(shí)的弧垂差和導(dǎo)線跳躍高度關(guān)系，由數(shù)據(jù)分析可知，在相同高差角下，弧垂差和導(dǎo)線跳躍高度呈線性分布，線路無(wú)高差時(shí)，跳躍高度為1.92倍弧垂差，高差角達(dá)到25°時(shí)，導(dǎo)線跳躍高度為1.72倍弧垂差。高差角、弧垂差、跳躍高度關(guān)系圖如圖8所示。因此，考慮高差角對(duì)已有的脫冰跳躍高度計(jì)算公式是有必要的，擬合公式為

H=(1.92-0.000 293β2)Δf

(3)

式(3)中：H為導(dǎo)線跳躍高度，m；β為高差角，°；Δf為脫冰前后弧垂差，m。

圖8 高差角對(duì)弧垂差、跳躍高度影響關(guān)系Fig.8 Influence of elevation angle on sag difference and jump height

3.2 不同脫冰跳躍高度計(jì)算方法的對(duì)比

高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)[25]列出了蘇聯(lián)脫冰跳躍公式，即

H=m(2-l/1 000)Δf

(4)

式(4)中：m為脫冰率，%；l為檔距長(zhǎng)度，m。

王德千等[26]基于有限元模擬數(shù)據(jù)采用非線性回歸方法，改進(jìn)了適用于大檔距大高差線路的脫冰跳躍高度計(jì)算公式，為

H=[1.75+(5l-2h)/10 000]Δf

(5)

式(5)中：h為單跨高差，m。

如表 5所示，將式(3)～式(5)計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，改變高差、檔距、覆冰厚度等參數(shù)時(shí)，式(4)只考慮了檔距的影響，可以顯著看出當(dāng)檔距較大時(shí)跳躍高度將會(huì)很小，因此該公式誤差較大。式(5)考慮了檔距和高差的組合關(guān)系誤差較小，但也超過(guò)了15%。式(3)從高差角入手改進(jìn)，便捷性和實(shí)際線路適用性都有了很大提升，所有計(jì)算結(jié)果均和模擬結(jié)果十分接近，最大誤差率僅為1%，對(duì)工程設(shè)計(jì)具有重要意義。

表5 不同公式計(jì)算導(dǎo)線脫冰跳躍高度及誤差

4 結(jié)論

使用ABAQUS仿真軟件，使用附加力方法進(jìn)行脫冰跳躍模擬，研究了不同高差形式下導(dǎo)線脫冰最大不平衡張力和跳躍幅值的變化規(guī)律，并引入高差角對(duì)脫冰跳躍高度計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)，得出如下主要結(jié)論。

(1)在同樣的脫冰條件下，脫冰檔存在高差時(shí)較高側(cè)絕緣子掛點(diǎn)受到的不平衡張力比較低側(cè)大，隨著高差角的增大，低側(cè)絕緣子掛點(diǎn)受到的不平衡張力加速減小，在30°時(shí)較高側(cè)懸掛點(diǎn)受到的不平衡張力為較低側(cè)的3.06倍。

(2)脫冰檔存在高差時(shí)，導(dǎo)線脫冰跳躍的方向近乎垂直與線路方向，高差角增大會(huì)使跳躍幅值略微降低。

(3)隨著高差角的增大，翻山模型與跨谷模型的不平衡張力與跳躍高度均呈相反的變化趨勢(shì)。

(4)相較于絕緣子偏轉(zhuǎn)角度，絕緣子掛點(diǎn)垂直荷載對(duì)不平衡張力大小的影響更加顯著，導(dǎo)線懸掛點(diǎn)兩側(cè)垂直檔距越大，受到不平衡張力越大。

(5)通過(guò)分析弧垂差、跳躍高度幅值及線路高差角之間的關(guān)系，擬合得到大高差輸電線路導(dǎo)線脫冰跳躍高度的計(jì)算公式，對(duì)線路設(shè)計(jì)和運(yùn)維具有重要的工程價(jià)值。