雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能特性分析

孫承坤，王孝義，陳 航，張旭成，邱 晗，徐向榮

(安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山 243032)

潮流能是一種儲(chǔ)量高、能量密度大的清潔可再生能源，具備良好的開發(fā)前景[1-2]。潮流能的開發(fā)是以水輪機(jī)為核心部件，其中垂直軸水輪機(jī)因結(jié)構(gòu)簡單、便于維護(hù)的特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注[3-5]。隨著水輪機(jī)發(fā)電技術(shù)的成熟與發(fā)電需求量的增大，多輪型水輪機(jī)逐漸成為新的研究方向。Goude等[6]采用二維渦方法研究不同布置方式下水輪機(jī)組效率的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)以之字型布置方式的水輪機(jī)組的獲能效率較高；Sun 等[7]數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，Savonius 葉輪之間的相互作用效果與葉輪的相對旋轉(zhuǎn)方向、間距等因素有關(guān)；王凱等[8]發(fā)現(xiàn)，不同相位角下的雙輪水輪機(jī)獲能效率差異明顯，相位角為0°時(shí)獲能效率最低；Li等[9-10]探究了不同布局參數(shù)下雙輪水輪機(jī)的水動(dòng)力性能，發(fā)現(xiàn)雙輪水輪機(jī)效率高于單輪水輪機(jī)；Fertahi等[11]通過葉輪之間的嵌套改善水輪機(jī)的獲能特性；王凱等[12]設(shè)計(jì)同軸雙Darrieus轉(zhuǎn)子水輪機(jī)，數(shù)值模擬結(jié)果表明，雙Darrieus轉(zhuǎn)子水輪機(jī)輸出波動(dòng)幅值較單Darrieus水泥機(jī)低；孫殿凱[13]發(fā)現(xiàn)，雙輪水輪機(jī)輸出能力同時(shí)受軸距與相對位置角的影響。上述研究表明，多輪水輪機(jī)中葉輪的協(xié)同運(yùn)作可有效提高水輪機(jī)的輸出能力，布局方式極大影響其作用效果。

半轉(zhuǎn)葉輪作為一種新型升阻復(fù)合型葉輪[14]，由于不對稱運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，使得流體在流經(jīng)葉輪兩側(cè)產(chǎn)生不同的繞流運(yùn)動(dòng)，并在葉尖處產(chǎn)生流體加速作用。本課題組[15]將該效果用于改善水輪機(jī)的獲能特性，提出了雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)。在此基礎(chǔ)上，以雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)為研究對象，數(shù)值模擬分析旋向與布局參數(shù)對其獲能特性的影響，獲得雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的近優(yōu)布局參數(shù)，以期為后續(xù)雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的工程應(yīng)用提供方法與技術(shù)支撐。

1 半轉(zhuǎn)葉輪數(shù)值模擬

1.1 半轉(zhuǎn)葉輪工作原理

半轉(zhuǎn)葉輪源于半轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，半轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)不對稱運(yùn)動(dòng)的新型機(jī)構(gòu)，如圖1。其中定輪為固定件，定輪與動(dòng)輪的傳動(dòng)比為2，當(dāng)系桿帶動(dòng)動(dòng)輪以角速度ω圍繞定輪中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，半轉(zhuǎn)構(gòu)件將以角速度ω/2 圍繞動(dòng)輪中心轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)半轉(zhuǎn)構(gòu)件的不對稱運(yùn)動(dòng)。將半轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)用于潮流能水輪機(jī)領(lǐng)域，系桿對稱延伸為轉(zhuǎn)臂，半轉(zhuǎn)構(gòu)件沿展向延長形成葉片并在轉(zhuǎn)臂兩端垂直布置，構(gòu)成半轉(zhuǎn)葉輪，其工作原理如圖2。

圖1 半轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)Fig.1 Half-rotating mechanism

圖2 半轉(zhuǎn)葉輪工作原理Fig.2 Working principle of half-rotating impeller

半轉(zhuǎn)葉輪在運(yùn)動(dòng)過程中，葉片在隨轉(zhuǎn)臂圍繞點(diǎn)O公轉(zhuǎn)的同時(shí)，會(huì)繞其與轉(zhuǎn)臂鉸接點(diǎn)自轉(zhuǎn)。當(dāng)來流沿Y軸負(fù)方向以速度U作用于半轉(zhuǎn)葉輪時(shí)，以Y軸為中心線，劃分葉輪兩側(cè)流域。當(dāng)葉片的主運(yùn)動(dòng)方向與來流方向夾角為銳角時(shí)，葉片處于葉輪右側(cè)流域，稱為順流區(qū)；當(dāng)葉片的主運(yùn)動(dòng)方向與來流方向夾角為鈍角時(shí)，葉片處于葉輪左側(cè)流域，稱為逆流區(qū)。葉片在兩側(cè)流域運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于葉片攻角的不斷改變，葉片同時(shí)受到沿來流方向的阻力FD與垂直于來流方向的側(cè)向力FL。當(dāng)來流作用于半轉(zhuǎn)葉輪時(shí)，葉輪沿來流方向從順流區(qū)朝逆流區(qū)轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2 數(shù)值模擬與有效性驗(yàn)證

采用XFlow 軟件模擬分析水輪機(jī)獲能特性。通過XFlow 自身建模功能實(shí)現(xiàn)葉片的建模，通過定義葉片的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)其半轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。對于湍流模型，選取壁面自適應(yīng)局部渦黏性模型；對于入口邊界條件，設(shè)定流體為水、溫度為288.15 K、動(dòng)力黏度系數(shù)0.001 Pa·s、流體密度998.3 kg/m3。設(shè)定解析度細(xì)化算法為自適應(yīng)到壁面的細(xì)化算法，全局解析度為0.25 m，葉片附近的解析度為0.007 812 5 m。建立的計(jì)算域與邊界條件如圖3。

圖3 計(jì)算域與邊界條件Fig.3 Computation domain and boundary conditions

獲能效率Cp是衡量水輪機(jī)獲能特性的重要指標(biāo)，為水輪機(jī)輸出功率與來流輸入功率的比值，如式(1)。

式中：Pˉ為雙輪水輪機(jī)的輸出功率；ρ為流體密度；S為水輪機(jī)掃掠面積；U為來流速度，文中取U=1 m/s。

為驗(yàn)證XFlow 數(shù)值模擬結(jié)果，將單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果與課題組前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4。葉輪尺寸見表1，其中轉(zhuǎn)臂半徑為葉片中心轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，輸出轉(zhuǎn)矩為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)葉輪輸出轉(zhuǎn)矩的平均值。從圖4 可知：數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢相近，且最高獲能效率貼合良好，證明采用XFlow 模擬計(jì)算出的水輪機(jī)獲能效率數(shù)值具備可信性；數(shù)值模擬下單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)效率可達(dá)46.6%。

圖4 單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Simulation and experimental results comparison of HRITT

表1 半轉(zhuǎn)葉輪結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Structure size of half-rotating impeller

2 模擬結(jié)果與分析

為便于表征雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的獲能特性，體現(xiàn)雙輪與單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能特性的差異，定義雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)能效指數(shù)η，如式(2)。

式中：Cpt為雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的獲能效率；Cps為單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的最高獲能效率。

采用能效指數(shù)衡量水輪機(jī)輸出功率的同時(shí)引入掃掠面積比較，當(dāng)且僅當(dāng)η＞1 時(shí)，設(shè)計(jì)的雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)才會(huì)被認(rèn)為優(yōu)于單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)；當(dāng)η＜1時(shí)，認(rèn)為等迎流面積下，葉輪數(shù)的增加無法實(shí)現(xiàn)半轉(zhuǎn)葉輪型水輪機(jī)獲能的增大。文中葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1，在葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的基礎(chǔ)上，通過式(2)計(jì)算能效指數(shù)Cps為46.6%。

2.1 旋向?qū)δ苄е笖?shù)的影響

鑒于半轉(zhuǎn)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向的差異性，建立內(nèi)外旋向下的雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)布置方案，如圖5。雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)為單個(gè)水輪機(jī)機(jī)架中包含2個(gè)半轉(zhuǎn)葉輪，兩側(cè)葉輪通過同一輸出軸輸出，故兩側(cè)葉輪呈鏡像對稱布置。其中軸距D為兩側(cè)葉輪旋轉(zhuǎn)中心的距離。

圖5 內(nèi)外對旋下的雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)布置方案Fig. 5 Layout scheme of THITT with internal and external rotation

由圖5(a)可知，當(dāng)D=2R+C時(shí)兩側(cè)葉輪完全貼合。考慮到葉片厚度會(huì)引起葉輪的干涉，故內(nèi)外旋向下D=2R+1.05C，得到內(nèi)外對旋下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)能效指數(shù)隨葉輪轉(zhuǎn)速n變化趨勢，如圖6。由圖6可知：雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)在不同旋向時(shí)水輪機(jī)的輸出不同，內(nèi)對旋下為正向增益，外對旋下為負(fù)向增益；內(nèi)外對旋下能效指數(shù)差距較大，內(nèi)對旋下最佳能效指數(shù)為1.067，外對旋下最佳能效指數(shù)為0.722。由此認(rèn)為，外對旋下葉輪數(shù)的增加無法實(shí)現(xiàn)雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)總體輸出的提高，故后文針對內(nèi)對旋下的雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)進(jìn)行討論。

圖6 能效指數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律Fig.6 Law of η changing with rotational speed

2.2 布局參數(shù)對能效指數(shù)的影響

雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)布局參數(shù)包括軸距D與初始安裝角α。D為兩側(cè)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離，如圖7(a)。由圖2可知，當(dāng)葉輪兩側(cè)葉片分別與轉(zhuǎn)臂呈垂直與平行關(guān)系時(shí)，來流方向與轉(zhuǎn)臂垂直，定義安裝關(guān)系為半轉(zhuǎn)葉輪的初始相位。保持葉片與轉(zhuǎn)臂位置關(guān)系不變，改變轉(zhuǎn)臂位置，即可改變?nèi)~輪的初始安裝角，其中沿來流方向轉(zhuǎn)動(dòng)為+α，如圖7(b)，沿逆來流方向?yàn)?α，如圖7(c)。

圖7 雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)布局參數(shù)示意Fig.7 Schematic diagram of layout parameters of THITT

2.2.1 軸距對能效指數(shù)的影響

水輪機(jī)安裝位置為初始位置，即α= 0°，取初始葉輪軸距D=2R+1.05C，模擬葉輪軸距D=2R+1.05C(0.38 m)，2R+1.10C(0.39 m)，2R+1.15C(0.40 m)，2R+1.20C(0.41 m)，2R+1.25C(0.42 m)，2R+1.30C(0.43 m)6 個(gè)運(yùn)行工況，得到不同軸距下的最佳能效指數(shù)ηmax，如表2；同時(shí)計(jì)算不同軸距、不同葉輪轉(zhuǎn)速下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的能效指數(shù)，結(jié)果如圖8。

表2 不同軸距下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的最佳能效指數(shù)Tab.2 ηmax of THITT with different D

由圖8 可見：不同軸距下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的η變化趨勢相近，且均在轉(zhuǎn)速n=1.2 r/s 時(shí)能效指數(shù)達(dá)至峰值；當(dāng)D=2R+1.10C，n=1.2 r/s 時(shí)，能效指數(shù)最大，為1.224，相較于等迎流面積下的單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)，其獲能特性提高了22.4%，此時(shí)軸距為當(dāng)前計(jì)算方法中的最佳軸距，稱為近優(yōu)軸距；其他軸距時(shí)，ηmax＜1.224，且當(dāng)D=2R+1.20C時(shí)，ηmax＜1。

圖8 不同軸矩和葉輪轉(zhuǎn)速下雙半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的能效指數(shù)(α = 0°)Fig.8 η of THITT with different D and n(α = 0°)

2.2.2 初始安裝角對能效指數(shù)的影響

在得到近優(yōu)軸距的前提下，即D=2R+1.1C，改變雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的初始安裝相位角α，計(jì)算α為-45°，-30°，-15°，0°，+15°，+30°，+45°時(shí)的能效指數(shù)，結(jié)果如圖9。

由圖9 可知，D=2R+1.1C時(shí)，不同初始安裝相位角度下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的能效指數(shù)差異較大，等軸距下隨α的增大η逐漸降低，當(dāng)α= 0°時(shí)，能效指數(shù)最大，為1.224。這是由于初始安裝角的改變使葉片在順流區(qū)與來流方向的夾角變小，降低葉片受力，進(jìn)而降低葉輪的輸出。

圖9 能效指數(shù)隨初始安裝相位角變化的規(guī)律(D=2R+1.10C)Fig.9 Variation law of η with α(D = 2R + 1.10C)

2.2.3 布局參數(shù)對能效指數(shù)的綜合影響

綜上可知當(dāng)D=2R+1.10C，α=0°時(shí)，雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的能效指數(shù)最大。為避免兩者存在耦合作用，計(jì)算不同軸距與初始安裝角下的能效指數(shù)，結(jié)果如圖10。由圖10可知：等軸距下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)能效指數(shù)變化差異較大，ηmax均隨α的增大而逐步降低，而不同軸距下隨α變化的趨勢基本相同；當(dāng)D=2R+1.10C，α= 0°時(shí)能效指數(shù)最大，為1.224，該布局參數(shù)為雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)近優(yōu)布局參數(shù)；當(dāng)雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)處于近優(yōu)布局參數(shù)時(shí)，其獲能特性相較于單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)提高了22.4%。

圖10 不同布局參數(shù)下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)最佳能效指數(shù)Fig.10 ηmax of THITT with different layout parameters

2.3 獲能特性的增益機(jī)理

雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能特性高于單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)，獲能特性的增益是通過兩側(cè)葉輪之間相互的擾流作用來實(shí)現(xiàn)的。為探討其增益機(jī)理，對比分析近優(yōu)布局參數(shù)(D=2R+1.10C，α=0°時(shí))下雙輪與單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)速度速度。由于葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期性，取轉(zhuǎn)臂運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期(1/2T)內(nèi)的速度分布，如圖11。由圖11 可知：單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，葉輪兩側(cè)存在明顯的流動(dòng)差異。初始位置時(shí)，水輪機(jī)受到來流作用開始轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)由于流體的流動(dòng)連續(xù)性，流動(dòng)空間的阻塞導(dǎo)致局部流速加快，流體主要在葉輪葉尖位置產(chǎn)生流體加速效果。對于單輪，流體加速效果在順流區(qū)葉片的葉尖處，但流體加速效果主要消散于流域中。

圖11 單雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)速度云圖Fig.11 Velocity fields of HRITT and THITT

對于雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)，順流區(qū)的合并使得前進(jìn)葉片之間相互靠近，流體加速效果會(huì)相互作用在彼此的前進(jìn)葉片中，加速區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了疊加，流體的加速效果得到增強(qiáng)。同時(shí)由于前進(jìn)葉片之間的阻塞效果，流體加速效果還出現(xiàn)在單個(gè)葉輪中。而葉片處于順流區(qū)時(shí)，葉片與來流攻角較大，葉片受力以阻力為主，來流速度的增大會(huì)導(dǎo)致葉片受力增大，利于水輪機(jī)做功。流場的差異主要體現(xiàn)為葉片受力改變，取初始位置處于順流區(qū)葉片一個(gè)周期內(nèi)所受阻力與側(cè)向力在葉片運(yùn)動(dòng)切向上的分力，如圖12，葉輪轉(zhuǎn)速均為1.2 r/s。

由圖12 可看出：雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)葉片受力變化趨勢與單輪中葉片受力相同，這是由半轉(zhuǎn)葉輪的做功方式?jīng)Q定的；但在相同位置下兩者受力大小區(qū)別明顯，這是雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)兩側(cè)葉輪相互作用導(dǎo)致的。對比葉片受力可發(fā)現(xiàn)：對于側(cè)向力，當(dāng)葉片處于逆流區(qū)，雙輪葉片側(cè)向力在切向上分力小幅降低；對于阻力，當(dāng)葉片處于順流區(qū)，雙輪葉片阻力在切向上分力大幅增加，這與其速度云圖中的差異是一致的。內(nèi)對旋下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能效率的增加主要通過對來流的誘導(dǎo)加速實(shí)現(xiàn)葉片受力增大，其作用域集中在葉輪的順流區(qū)，葉片運(yùn)動(dòng)切向受力越大，能效指數(shù)越高。

圖12 單雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)葉片切向受力Fig.12 Tangential force of blades of HRITT and THITT

3 結(jié)論

采用XFlow軟件，模擬分析不同旋向與布局參數(shù)下雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的獲能特性，比較分析單雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)的速度分布，得出以下主要結(jié)論：

1)旋向?qū)﹄p輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能特性的影響較大，內(nèi)對旋下為正向增益，獲能特性提高；外對旋下為負(fù)向增益，獲能特性大幅度降低。

2)雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)在內(nèi)對旋時(shí)，相較于軸距，初始安裝角對其獲能特性的影響大，能效指數(shù)隨初始安裝角的增大而降低。近優(yōu)布局參數(shù)下其能效指數(shù)達(dá)1.224，比單輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能特性提高了22.4%。

3)雙輪半轉(zhuǎn)葉輪水輪機(jī)獲能特性的增益主要通過葉尖處的流體誘導(dǎo)加速效果實(shí)現(xiàn)，加速域主要分布在葉輪的順流區(qū)，當(dāng)葉片處于順流區(qū)時(shí)，葉片受到阻力在運(yùn)動(dòng)切向上的分力增大，進(jìn)而提高其獲能特性。