1961—2020年黃河流域干旱演變分析和大氣響應

劉玉針 魏長壽,2 李志進

(1.山東科技大學測繪與空間信息學院， 山東 青島 266590;2.內蒙古科技大學礦業(yè)與煤炭學院，內蒙古 包頭 014010)

干旱是影響人類社會的嚴重自然災害之一，是指由區(qū)域水分收支或供求不平衡所引發(fā)的水分短缺現(xiàn)象[1]。由于水資源短缺和降水分布不平衡，黃河流域受干旱影響尤其嚴重[2]。21世紀以來，在全球變暖的大環(huán)境下，黃河流域干旱頻發(fā)，河道萎縮，黃河下游干、支流斷流嚴重。大尺度氣象因子與干旱的響應在影響區(qū)域降水、溫度的變化中起著重要作用。因此，探討二者之間的遙相關性可以從大規(guī)模物理角度解釋干旱的發(fā)生和長期變化趨勢[3]。

張玉靜等[4]和李軍等[5]的研究說明，標準化降水蒸散發(fā)指數(shù)(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI)在我國南、北方均能夠適應全球變暖大趨勢下干旱的監(jiān)測和評估。鄒磊等[6]通過研究表明，SPEI能夠靈活反映季節(jié)性干旱變化情況，并且與部分大尺度氣候因子存在明顯的相關性。張克新等[7]通過研究黃河流域極端氣溫的季節(jié)特征，發(fā)現(xiàn)流域的平均氣溫呈現(xiàn)較為顯著的升溫趨勢，并且極端高溫、低溫與ENSO(El Nio-Southern Oscillation,厄爾尼諾-南方濤動)指數(shù)有顯著相關性。楊肖麗等[8]利用標準化降水指數(shù)(Standardized Precipitation Index，SPI)對黃河流域干旱進行評估和預測，結果表明，21世紀初黃河流域干旱情勢加劇，但在21世紀末干旱情勢將有所減輕。但是，上述研究多注重從流域整體角度出發(fā)，探討黃河流域干旱的時空變化特征，較少涉及從要素場層面提取時域和空域上的干旱特征信息，針對黃河流域干旱指數(shù)要素場分布模態(tài)的研究較少，鑒于此，筆者以標準化降水蒸散發(fā)指數(shù)(SPEI)為指標，采用分段線性回歸、交叉小波變換和經(jīng)驗正交函數(shù)(Empirical Orthogonal Function，EOF)等方法探究流域干旱時空演變在年、季尺度上的特征，從干旱指數(shù)要素場層面探討黃河流域干旱的時空分布模態(tài)，并結合大尺度氣象因子，研究長期干旱與大氣之間的遙相關性，以期為黃河流域干旱減災和水土保持工作提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

黃河發(fā)源于青藏高原，干流總長為5464km，自西向東流經(jīng)青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南、山東共9個省(自治區(qū))，從山東東營注入渤海。黃河流域地勢東低西高，自西向東跨越青藏高原、內蒙古高原、黃土高原和黃淮海平原4個地貌單元，黃河流域地理范圍為東經(jīng)95°53′～119°05′、北緯32°10′～42°50′，流域東西向跨越1900km，南北向跨越1100km，總面積79.5萬km2，其中黃河內流區(qū)4.21萬km2，共有8個二級流域分區(qū)(見圖1)[9]。黃河流域降水量呈現(xiàn)由上游到下游，由西北到東南遞增的趨勢。全流域多年平均降水量(1956—2019年)為452.1mm，其中上游為390.4mm，中游為523.7mm，下游為644.7mm，空間差異性十分明顯[10]。在全球變暖的大環(huán)境下，黃河流域干旱頻發(fā)。

圖1 黃河二級水系流域分區(qū)

2 資料及方法

本文使用中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)提供的“中國地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集V3.0”，選取黃河流域1961—2020年數(shù)據(jù)完整性較好的90個氣象站點的逐月氣溫和降水實測數(shù)據(jù)。研究區(qū)高程及氣象站點分布見圖2。在數(shù)據(jù)分析處理過程中，對于個別數(shù)據(jù)缺測的站點，采用均值替補法將其數(shù)據(jù)補全。使用全球大尺度氣候因子調查長期干旱變化的物理原因，從NOAA獲取大尺度氣象因子月值數(shù)據(jù)，包括大西洋年代際振蕩( Atlantic Multidecadal Oscillation， AMO)、北極濤動(Arctic Oscillation，AO)、北大西洋濤動(North Atlantic Oscillation，NAO)、北太平洋遙相關指數(shù)(North Pacific，NP)、太平洋年代際振蕩(Pacific Decadal Oscillation，PDO)、多元ENSO指數(shù)(Multivariate ENSO Indicator，MEI)和南方濤動指數(shù)(Aouthern Oscillation Index,SOI)。

圖2 研究區(qū)高程及氣象站點分布

2.1 標準化降水蒸散指數(shù)

近年來，在研究區(qū)域干旱時空分布特征和干旱預測等方面，帕爾默干旱指數(shù)(Palmer Drought Severity Index，PDSI)和標準化降水指數(shù)(SPI)[11-12]被廣泛應用。SPEI由Vicente-Serrano等人在2010年提出，Beguería等人在2014年改進，是在SPI的理論基礎上，把潛在蒸散發(fā)對干旱的影響也加以考慮[13]，SPEI是全球變化背景下監(jiān)測和評估干旱的理想指標[14]。SPEI除了繼承SPI空間一致性和多時間尺度的優(yōu)點，又考慮到了潛在蒸散發(fā)對干旱的影響，從而能夠更好地發(fā)揮對干旱的監(jiān)測和評估作用。計算SPEI涉及的主要指標及公式如下[14]：

(1)

Di=Pi-PETi

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：PETi為第i月潛在蒸散量,mm;Pi為月降水量,mm；Ti為月平均溫度,℃；H為年熱量常數(shù)；m為常數(shù)，m=0.49+0.179H-0.0000771H2+0.000000675H3；α為尺度函數(shù)；β為形狀函數(shù)；γ為origin參數(shù)；P為累計概率密度；F(x)為log-logistic概率分布的累計函數(shù)；Γ為階乘函數(shù)；ω0、ω1、ω2為數(shù)據(jù)序列Di的概率加權矩；c0、c1、c2、d1、d2、d3均為常數(shù)；ω為距離加權矩。若P≤0.5，則P=F(x)；若P>0.5，則P=1-F(x)。

因此，本文以SPEI為指標，分析黃河流域1961—2020年干旱的時空變化特征。相關研究表明，可以根據(jù)SPEI值的大小將干旱分為5個等級(見表1)。

表1 SPEI干旱等級劃分標準

SPEI具有1個月、3個月、6個月和12個月的時間尺度。其中，季節(jié)性干旱可以通過3個月時間尺度的SPEI值進行研究[15]。因此，3—5月、5—8月、8—11月、11月至次年2月的SPEI-3值可以分別表示研究區(qū)域春、夏、秋、冬季的干旱指數(shù)，可用于分析流域干旱在季節(jié)尺度上的特征[16]。

2.2 Mann-Kendall檢驗與Sen’s趨勢分析

Mann-Kendall(M-K)檢驗被應用于檢測時間序列的趨勢。其優(yōu)點是數(shù)據(jù)缺測值對計算結果影響不大，且無須驗證待分析數(shù)據(jù)是否為某一分布[16]。Sen’s趨勢分析法的優(yōu)點在于計算結果不受少數(shù)異常值的干擾，數(shù)據(jù)誤差對其計算結果影響較小，計算過程中原始數(shù)據(jù)不需要服從特定分布，其顯著性水平來源于Mann-Kendall檢驗[17]。因此，筆者將Mann-Kendall檢驗與Sen’s趨勢分析相結合，探究研究區(qū)域長時間序列SPEI指數(shù)的變化趨勢。

2.3 經(jīng)驗正交函數(shù)分析法

經(jīng)驗正交函數(shù)分析法(EOF)用于提取數(shù)據(jù)結構特征。1950年第一次用作研究氣象的算法，目前被廣泛應用于地學和水文氣象學，EOF分析的目標是將時空數(shù)據(jù)集轉化成要素場的空間模態(tài)和與之相對應的時間系上的投影[18]。

2.4 交叉小波變換

交叉小波變換(Cross-wavelet Transform,XWT)可以研究兩個長時間序列之間的時頻關系[19]。本文使用交叉小波變換分析研究SPEI指數(shù)與大尺度氣象因子之間的關系。

3 結果與分析

SPEI除了具有空間一致性和多時間尺度的優(yōu)點外，又考慮到了潛在蒸散發(fā)對干旱的影響。研究SPEI指數(shù)在黃河流域的時空分布特征和SPEI要素場的分布特征，可以很好地為黃河流域水文預報、水資源評估、干旱減災等提供有力的技術支持。

3.1 干旱指數(shù)的時空分布特征

3.1.1 時間分布特征

1961—2020年黃河流域年尺度SPEI變化見圖3(a)折線，其趨勢線見圖3(a)實線。年尺度的SPEI下降幅度為0.102/10a，說明1961—2020年流域內有明顯干旱傾向。其中，1964年最濕潤(SPEI=1.557)，1997年最干旱(SPEI=-1.121)。由圖4(a)可見，2006年之前黃河流域干旱化趨勢日益嚴重，2006年之后干旱情況有所緩解，但流域內總體仍呈現(xiàn)干旱趨勢。

圖3(b)～圖3(e)顯示了黃河流域1961—2020年季節(jié)尺度SPEI變化及其趨勢線。春季SPEI指數(shù)下降幅度為0.087/10a，干旱化趨勢明顯，其中，2000年最干旱(SPEI=-1.464)，1990年最濕潤(SPEI=1.179)；夏季SPEI指數(shù)下降趨勢較顯著，下降幅度為0.038/10a，其中，1997年最干旱(SPEI=-1.063)，1964年最濕潤(SPEI=0.975)；秋季SPEI指數(shù)下降幅度為0.091/10a，其中，1998年最干旱(SPEI=-1.815)，1961年最濕潤(SPEI=1.445)；冬季SPEI指數(shù)顯示上升傾向，上升幅度為0.073/10a，呈輕微濕潤化趨勢，其中，1998年最干旱(SPEI=-1.634)，1989年最濕潤(SPEI=1.433)。利用分段線性回歸分析發(fā)現(xiàn)，1961—2020年季尺度和年尺度SPEI指數(shù)均未發(fā)生顯著性突變，見圖4(b)～圖4(e)。

圖3 黃河流域1961—2020年年度及季度SPEI指數(shù)變化及其趨勢線

圖4 黃河流域1961—2020年年度及季度SPEI指數(shù)分段線性回歸

綜上，從季度上看，秋季干旱趨勢最強，春、夏季次之，冬季最弱。從年度上看，自2006年以來，黃河流域干旱情況有所緩解，但總體仍呈現(xiàn)干旱化趨勢。

3.1.2 空間分布特征

圖5是1961—2020年黃河流域年度及季度干旱指數(shù)變化傾向率的空間分布圖。從圖5(a)可看出，黃河流域年度SPEI指數(shù)在空間上存在一定分異性，以景泰—固原—臨夏—合作線為界，西部地區(qū)顯示極微弱的干旱趨勢，東部地區(qū)呈現(xiàn)干旱趨勢?？傮w上看，年度SPEI指數(shù)顯示流域表現(xiàn)為干旱趨勢，尤其是流域內蘭州至河口鎮(zhèn)區(qū)域、龍門至三門峽區(qū)域和內流區(qū)。圖5(b)～圖5(e)分別顯示了流域SPEI指數(shù)春、夏、秋、冬季的空間變化趨勢。春季，以中寧—同心—海源—西吉—天水線為界，除流域中部蘭州至河口鎮(zhèn)區(qū)域、龍門至三門峽區(qū)域、內流區(qū)、河口鎮(zhèn)至龍門區(qū)域呈現(xiàn)干旱趨勢外，其他地區(qū)顯示為濕潤化。夏季，流域蘭州至河口鎮(zhèn)區(qū)域顯示干旱加劇，龍羊峽以上區(qū)域、三門峽至花園口區(qū)域和花園口以下區(qū)域表現(xiàn)為輕微干旱趨勢。秋季，流域內以合作—景泰—佛坪線為界，自西向東分別呈現(xiàn)濕—干—微濕趨勢。冬季，黃河流域以鄂托克旗—橫山—長武線為界，流域東北部顯示為干旱化，其余地區(qū)以輕微干旱為主。

圖5 黃河流域1961—2020年年度及季度SPEI指數(shù)空間變化趨勢

3.2 干旱發(fā)生頻率的分布特征

1961—2020年黃河流域年度及季度干旱發(fā)生頻率的空間差異見圖6。從時間上看，在年尺度上，黃河流域干旱發(fā)生頻率為25.0%～38.3%，其中特旱發(fā)生頻率為0～3.3%，重旱發(fā)生頻率為0～10.2%，中旱發(fā)生頻率為3.3%～20.0%?？梢?，干旱發(fā)生頻率與干旱等級呈負相關。在季節(jié)尺度上，春、夏、秋、冬季干旱發(fā)生頻率分別為26.7%～40.0%、25.1%～40.0%、25.1%～40.0%和23.3%～41.7%，不同等級的干旱發(fā)生頻率無明顯差別。

圖6 不同等級干旱發(fā)生頻率分布

從空間上看，年尺度和季尺度干旱發(fā)生頻率的空間分布有顯著差異。在年尺度上，其干旱發(fā)生頻率較高的區(qū)域集中分布在龍羊峽至蘭州的東北部地區(qū)、蘭州至河口鎮(zhèn)的西南部地區(qū)和龍門至三門峽的西北部地區(qū)；春季干旱發(fā)生頻率較高的區(qū)域分別為龍羊峽以上的西部地區(qū)、蘭州至河口鎮(zhèn)的北部地區(qū)、龍門至三門峽南部的寶雞及其周邊區(qū)域；夏季干旱發(fā)生頻率較高的地區(qū)分散分布在流域南部和東南部地區(qū)；秋季干旱發(fā)生頻率較高的區(qū)域主要分布在黃土高原部分地區(qū)和青藏高原東部地區(qū)；冬季干旱發(fā)生頻率較高的區(qū)域主要集中分布在流域西北部和黃土高原部分地區(qū)。

3.3 黃河流域干旱時空模態(tài)分析

3.3.1 空間分布模態(tài)分析

應用EOF分解1961—2020年年度SPEI要素場，得到時域和空域分布特征，用North檢驗檢測特征值的顯著性，從而確定要素場的空間分布模態(tài)。由EOF分解得到的特征向量雖然不能代表SPEI指數(shù)的大小，但是它可以通過特征向量的大小反映流域的干濕變化程度。由表2可見，前兩個主要特征向量的特征根誤差范圍不產(chǎn)生重疊，滿足隨機性要求，通過North顯著性檢驗，其累計方差貢獻率為52.14%。因此，可用前兩種空間模態(tài)解釋黃河流域干旱的主要空間分布特征。

表2 黃河流域年尺度SPEI指數(shù)EOF分解的前5個特征向量貢獻率

圖7的EOF1是第一特征向量圖，其方差貢獻率為37.88%，是年度SPEI要素場的主要空間分布。可見，第一特征向量的空間分布模態(tài)均為負值，表明流域內干濕演變類型一致，整體干旱或整體濕潤。其低值中心集中分布在龍羊峽至蘭州、蘭州至河口鎮(zhèn)和內流區(qū)域，說明在全流域干旱或濕潤時，這3個地區(qū)表現(xiàn)程度更明顯。

圖7 年尺度SPEI場的特征向量空間分布模態(tài)

圖7的EOF2是第二特征向量圖，其方差貢獻率為14.26%，也是年度SPEI要素場的一種空間分布。EOF2既有正值也有負值，該分布類型在空間上大致以原平—綏德—寶雞線為界，以東為負值，以西為正值，呈現(xiàn)東西反向分布的情況。在EOF2的影響下，黃河流域以原平—綏德—寶雞線為界呈現(xiàn)“西濕東干”或“西干東濕”分布。

綜上所述，黃河流域1961—2020年年尺度SPEI要素場主要有2種，即由EOF1決定的全區(qū)一致型和由EOF2決定的東西反向型。

3.3.2 時間分布模態(tài)分析

時間系數(shù)與特征向量相對應，特征向量又決定著要素場的空間分布[18]。因此，要素場空間分布類型的時間變化可以通過時間系數(shù)表示，其方向由時間系數(shù)的符號表示，負號表示與分布類型相反，正號則相同。系數(shù)絕對值越大，說明該時刻該分布類型越典型[18]。根據(jù)空間分布特征分析，黃河流域1961—2020年年尺度SPEI要素場主要有2種，每種要素場有2種表現(xiàn)類型：EOF1決定全年全流域整體干旱和整體濕潤2種類型；EOF2決定流域內以原平—綏德—寶雞線為界，東部濕潤西部干旱和西部濕潤東部干旱2種類型。

分析黃河流域SPEI要素場的4種空間分布類型，年度SPEI要素場的空間分布類型用該年PCs絕對值最大值對應的EOFs表示[18]。EOF1和EOF2的時間系數(shù)及其變化趨勢見圖8。

圖8 前兩個空間模態(tài)的時間系數(shù)

經(jīng)分析得到：全年全流域干旱的為24年，全年全流域濕潤的為22年。以原平—綏德—寶雞線為界，東濕西干的空間分布類型有6年，西濕東干的空間分布類型有8年?？梢姡?0年，年SPEI要素場以第一模態(tài)為主，有46年之多，占總年數(shù)的76.67%，且全年全流域干旱的總年數(shù)大于全年全流域濕潤的總年數(shù)，表明黃河流域1961—2020年呈現(xiàn)干旱發(fā)生加劇的趨勢。時間系數(shù)反映的SPEI要素場時空分布與特征向量貢獻率所反映的年SPEI要素場時空分布基本一致。

3.4 干旱與氣象因子的響應

計算全球大尺度氣象因子數(shù)據(jù)(SOI、PDO、NP、NAO、AO、AMO、MEI)和黃河流域年尺度SPEI以及PCs之間的Pearson相關系數(shù)，基于相關系數(shù)探討它們之間的關系。研究1961—2020年共60年數(shù)據(jù)，在α=0.05的條件下，t檢驗單尾臨界值約為0.271。由表3可知，SPEI、PC1與MEI相關性最高，NAO次之；PC2與PDO相關性最高，NAO次之。總體表明黃河流域干濕程度與大尺度氣象因子MEI、NAO和PDO具有較強的相關性。

表3 大尺度氣候因子與SPEI及PCs相關系數(shù)

分別對黃河流域年尺度SPEI與MEI、NAO，第一模態(tài)時間系數(shù)PC1與MEI、NAO，第二模態(tài)時間系數(shù)PC2與PDO、NAO進行交叉小波變換分析，研究各時間序列在時域、頻域中的關系，結果見圖9。圖中，被黑色實線包圍的范圍表示通過95%置信水平的檢驗，箭頭向左為負相關，箭頭向右為正相關[19]。從圖9可看出，MEI與SPEI和PC1的計算結果相近，這也說明主要由EOF1決定流域的干旱或濕潤情況。MEI與SPEI有兩個顯著性共振周期，分別是1965—1973年的2～4年周期和1982—1989年的4～6年周期，MEI與PC1的共振周期與此相同。NAO與SPEI有兩個顯著性共振周期，分別是1971—1976年的1～2年周期和2001—2010年的7～8年周期，NAO與PC1只有1970—1976年的1～2年周期。PDO與PC2在1995—2002年存在2年左右的顯著性共振周期，NAO與PC2在1999—2012年存在5～8年共振周期。其中，SPEI與MEI和NAO均為負相關，PC1與MEI和NAO也為負相關，即SPEI或PC1值越小，與其相對應的MEI和NAO越大，干旱程度越嚴重，黃河流域內遭受的干旱事件越多。PC2滯后于PDO和NAO時間序列1/4個周期，即PC2所表征的干濕情況要比PDO和NAO表征的事件晚發(fā)生。

4 結 論

本文選取黃河流域90個氣象站點近60年的實測降水量和氣溫月值數(shù)據(jù)，以SPEI為指標，利用M-K檢驗、Sen’s趨勢分析、分段線性回歸、交叉小波變換和EOF等方法研究黃河流域年、季尺度SPEI的時空演變特征和近60年干旱的分布模態(tài)，并結合氣象因子，研究了長期干旱與大氣之間的遙相關性。得出以下結論：

a.在過去1961—2020年共60年間，黃河流域整體表現(xiàn)為干旱。結合M-K檢驗和Sen’s趨勢分析，總體而言，流域在秋季干旱加劇趨勢最顯著，春季和夏季次之，冬季最弱，甚至有出現(xiàn)輕微濕潤化的可能，年度和季節(jié)SPEI指數(shù)的空間分布存在一定的分異性。

b.黃河流域年尺度干旱發(fā)生頻率為25.0%～38.3%，干旱發(fā)生頻率與干旱等級呈負相關。不同季節(jié)，發(fā)生干旱的頻率無明顯差異。在年度和季度上干旱頻率的空間分布有較大差異。

c.經(jīng)驗正交函數(shù)(EOF)分析表明，黃河流域年度SPEI指數(shù)要素分布場主要有兩種模態(tài)：全區(qū)一致型和東西反向型。其中，全區(qū)一致型表現(xiàn)為流域整體干旱或整體濕潤的特征，第一模態(tài)特征向量貢獻率為37.88%，是黃河流域年尺度SPEI要素場的主要控制模態(tài)；東西反向型表現(xiàn)為流域內以原平—綏德—寶雞線為界，東部濕潤西部干旱和西部濕潤東部干旱兩種類型。第二模態(tài)特征向量貢獻率為14.26%。結合時間系數(shù)序列分析，黃河流域干濕分布特征受第一模態(tài)控制的有46年，其中有24年為干旱年份，說明黃河流域呈現(xiàn)整體干旱趨勢。

d.通過計算SPEI和PCs與大尺度氣象因子(SOI、PDO、NP、NAO、AO、AMO、MEI)之間的Pearson相關系數(shù)，發(fā)現(xiàn)表征ENSO事件的多元ENSO指數(shù)(MEI)與SPEI的相關性最高，NAO和PDO次之。利用交叉小波變換分析得到，SPEI與MEI和NAO均為負相關關系，PC1與MEI和NAO也為負相關關系，即SPEI值越小，與其相對應的MEI和NAO越大，干旱程度越嚴重，黃河流域內遭受的干旱事件越多。

本文采用SPEI指數(shù)得出的黃河流域近60年干旱特征值與黃婷婷等[20]的研究結果一致，表明SPEI指數(shù)能夠很好地反映出黃河流域不同季節(jié)、不同時間尺度的干旱時空演變特征。影響干旱的因素眾多，本文僅探究了氣溫、降水和大尺度氣象因子對黃河流域干旱演變的影響，沒有考慮風速、凈輻射量、溫度等因素的影響。因此，今后應從更加深入的角度分析其他因素對流域干旱演變的影響。