不同采樣率下四分量鉆孔應變觀測同震變化特征

唐 磊 邱澤華 樊俊屹 羅自浩

1 中國地震臺網(wǎng)中心，北京市三里河南橫街5號，100045

2 應急管理部國家自然災害防治研究院，北京市安寧莊路1號，100085

3 青海省地震局湟源地震臺，西寧市波航鄉(xiāng)，812199

目前，鉆孔應變觀測已成為地殼形變觀測的一種重要手段，在地震監(jiān)測預測領域發(fā)揮著重要作用。在我國的130多個鉆孔應變觀測站點中，絕大多數(shù)為“十五”期間規(guī)劃、在2010年之前安裝，這些儀器的數(shù)據(jù)采樣率較低，均為分鐘采樣。利用這些分鐘值數(shù)據(jù)，一些學者研究了不同地震的同震響應能力、同震應變階躍、地震發(fā)震斷層和發(fā)震構(gòu)造等[1-3]，由于受采樣率低的限制，得到的研究成果相對有限，也制約了鉆孔應變觀測的進一步發(fā)展。近年來，高采樣率四分量鉆孔應變觀測逐漸發(fā)展，產(chǎn)出了高采樣率的觀測數(shù)據(jù)，一些學者也利用這些高采樣率數(shù)據(jù)開展相關(guān)研究[4-5]，但這些研究都只采用了一種采樣率數(shù)據(jù)，沒有進行多種采樣率數(shù)據(jù)的對比分析[6]。

通過2017～2020年陸續(xù)在青海湟源、甘肅高臺等10個臺站升級原YRY-4型四分量鉆孔應變儀的數(shù)據(jù)采集器，提高采樣率，產(chǎn)出4種不同采樣率(分鐘值、1 sps、10 sps和100 sps)數(shù)據(jù)，為研究不同采樣率記錄的同震波形提供了基礎數(shù)據(jù)。需要說明的是，這4種不同采樣率數(shù)據(jù)是由儀器廠家提供的數(shù)據(jù)采集器自動產(chǎn)出的原始數(shù)據(jù)，而非后續(xù)由更高采樣率數(shù)據(jù)通過降采樣產(chǎn)出。2021-05-22青?，敹郙7.4地震也為開展4種不同采樣率的鉆孔應變數(shù)據(jù)觀測同震變化的對比分析提供了很好的震例。本文基于該地震，主要以湟源臺為例進行不同采樣率下四分量鉆孔應變觀測同震變化的綜合分析，探尋不同采樣率四分量應變觀測記錄同震變化的特征，為未來定點形變站網(wǎng)規(guī)劃中提高儀器采樣率提供依據(jù)，也為正確使用不同采樣率的觀測數(shù)據(jù)提供說明和參考。

1 觀測概況和數(shù)據(jù)

目前，國內(nèi)的四分量鉆孔應變觀測儀器主要有3種：RZB型、YRY-4型和SKZ-3型，觀測原理基本相同，其觀測的理論公式均為：

sθ=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-?)

(1)

式中，ε1和ε2為水平主應變，Sθ為鉆孔θ方向的孔徑相對變化，?為ε1的方位角，系數(shù)A和B分別為套筒內(nèi)、外徑和圍巖、填充水泥及套筒材料的楊氏模量和泊松比的函數(shù)。四分量鉆孔應變儀的探頭置于井下完整的基巖中，與孔壁耦合，探頭中有4個水平放置的元件，相鄰2個元件之間的夾角皆為45°，用來測量4個方向孔徑的相對變化，這里按順時針方向分別記為S1、S2、S3和S4。

瑪多M7.4地震震中附近YRY-4型四分量鉆孔應變觀測臺站空間分布如圖1所示，其中青海湟源和甘肅高臺2個臺站為高采樣測點，臺站距離該地震震中分別約345 km和552 km。本文主要以最近的湟源臺為例進行不同采樣率下四分量鉆孔應變觀測同震變化的綜合分析，分鐘值、1 sps、10 sps和100 sps四種不同采樣率記錄的瑪多M7.4地震的同震變化曲線如圖2所示，均記錄到了明顯的同震變化，其中分鐘值記錄的波形信息明顯不如其他3種采樣率記錄的波形信息豐富。

2 分析方法與結(jié)果

2.1 觀測數(shù)據(jù)自檢性能分析

四分量鉆孔應變儀構(gòu)成2組互相正交的孔徑相對變化觀測分量，根據(jù)式(1)，任意選擇一個元件的孔徑相對變化測值，記為S1，依次順時針轉(zhuǎn)動45°，有元件測值S2、S3和S4。當探頭與圍巖的耦合處于理想狀態(tài)時，理論上，任意2個互相正交方向的測值之和應相等：

S1+S3=S2+S4

(2)

式(2)表達的關(guān)系式為四分量鉆孔應變觀測的一個重要特性[7]，但是這4組測值實際上并不完全符合這個關(guān)系，而是有一定的誤差，但大多數(shù)情況下，這個誤差不會影響公式兩邊數(shù)值曲線的形態(tài)。

湟源臺4種采樣率分別記錄的M7.4地震2組面應變(本文中2組面應變指的是S1+S3和S2+S4兩組觀測面應變)的同震觀測曲線如圖3所示，各采樣率的2組面應變變化形態(tài)基本一致，但變化幅度上有所差別，分鐘值、1 sps、10 sps和100 sps觀測的S1+S3的應變變化幅度分別為200×10-8、1 107×10-8、1 164×10-8、1 180×10-8，S2+S4的應變變化幅度分別為170×10-8、963×10-8、1 121×10-8、1 113×10-8。分鐘值記錄的應變變化幅度與其他3種較高采樣相比差別較大，這也證明了分鐘值記錄地震波信息的能力不足，用分鐘值數(shù)據(jù)研究同震變化幅度時將會產(chǎn)生信度不高的結(jié)果；不同采樣率下，S1+S3的應變變化幅度均大于S2+S4的應變變化幅度；隨著采樣率提高，記錄的2組面應變變化的幅度呈增大趨勢，這證明了采樣率越高，記錄應變地震波信息的能力越強，但10 sps和100 sps記錄的結(jié)果相差不大，這也說明10 sps已基本上記錄了比較全面的應變地震波信息。

為更清晰地辨別2組面應變的一致性變化，以10 sps采樣為例重新繪制圖3(c)，方框選中部分(圖4(a))放大如圖4(b)所示，2組面應變地震波曲線基本重合，且可清晰地辨別出S1+S3的應變變化幅度大于S2+S4的應變變化幅度；另外，經(jīng)過對1 sps和100 sps采樣的觀測數(shù)據(jù)作同樣分析，也可得到類似的結(jié)果。這也初步說明在高采樣率情況下，四分量鉆孔應變觀測的應變地震波符合四分量鉆孔應變觀測的自檢特性。

對于四分量鉆孔應變觀測，可通過2組面應變的相關(guān)系數(shù)來衡量觀測數(shù)據(jù)的自檢性能。根據(jù)式(2)，等式兩邊可視為四分量鉆孔應變觀測的2組面應變，分別記為S13(S1與S3之和)和S24(S2與S4之和)，2組面應變可計算一組相關(guān)系數(shù)，其計算公式為[8]：

r=

(3)

式中，r表示相關(guān)系數(shù)，N表示數(shù)據(jù)個數(shù)。

利用式(3)分別計算2個臺站4種采樣率記錄的瑪多M7.4地震同震時段2組面應變的相關(guān)系數(shù)(表1)。從結(jié)果可知，1 sps結(jié)果的相關(guān)性最高，10 sps和100 sps的相關(guān)系數(shù)接近，但低于分鐘值和1 sps的結(jié)果，這可能與更高采樣率的觀測數(shù)據(jù)記錄到的高頻噪聲信息更多有關(guān)；另外，進一步分析認為，分鐘值的相關(guān)系數(shù)之所以低于1 sps，可能與分鐘值記錄的應變地震波時段內(nèi)樣本數(shù)據(jù)過少有關(guān)，進行相關(guān)系數(shù)計算時用到了180個分鐘值數(shù)據(jù)，而使用了1 800個1 sps采樣數(shù)據(jù)。4種采樣率下2組面應變均具有較強的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均近乎等于1。這些定量分析的結(jié)果進一步說明，在不同采樣率下，四分量鉆孔應變觀測的瑪多M7.4地震的應變地震波均符合四分量鉆孔應變觀測的自檢特性，說明四分量鉆孔應變觀測數(shù)據(jù)的信度較高。

表1 2組面應變相關(guān)系數(shù)

2.2 同震應變階分析

地震發(fā)生時，鉆孔應變儀會記錄到同震變化，震級越大，同震變化越明顯，且在觀測曲線上可能會產(chǎn)生一種明顯的階躍變化，此種階躍變化即為同震應變階，國內(nèi)外諸多學者曾對同震應變階進行過相關(guān)研究[1-2,9]。

根據(jù)同震應變階的定義和研究，以湟源臺第4分量(S4)分鐘值和10 sps采樣為例繪制了如圖5所示的同震應變階曲線?？梢钥闯?，其應變階的變化性質(zhì)一致，2者均為張性應變階；其變化大小也相當，均約為(8～9)×10-8。據(jù)此方法，統(tǒng)計了如表2所示的4種采樣各分量和2組面應變記錄的本次地震同震應變階，并進行對比分析。結(jié)果顯示，同分量4種采樣的應變階變化性質(zhì)一致，變化大小相當；不同分量4種采樣的應變階變化性質(zhì)、大小不一樣；2組面應變的應變階的變化性質(zhì)一致，變化大小差別較大，應是觀測點接收到地震波發(fā)生瞬時震顫，破壞了元件、鋼筒、水泥和巖石之間的相對均勻介質(zhì)的耦合狀態(tài)，但這和采樣率無關(guān)。另外，對高臺觀測的同震應變階也進行了分析，得到相同的結(jié)果。綜合分析認為，對于四分量鉆孔應變記錄的同震應變階，其變化性質(zhì)和變化幅度與采樣率關(guān)系不大，所以分鐘值記錄的應變地震波的波形信息雖缺失嚴重，但對于同震應變階的研究與分析已足夠，沒有必要在該研究中使用高采樣率觀測數(shù)據(jù)。

表2 不同采樣率的同震應變階

2.3 同震變化的頻譜分析

采用快速傅里葉變換和短時傅里葉變換分析方法，分別對4種采樣的觀測數(shù)據(jù)進行幅頻分析和時頻分析。為整體反映四分量觀測數(shù)據(jù)信息，以面應變S作為研究數(shù)據(jù)分別給出幅頻分析和時頻分析結(jié)果，其中S=(S1+S3+S2+S4)/2。首先對研究數(shù)據(jù)進行幅頻分析，圖6顯示的是0～0.5 Hz頻段4種采樣率下面應變的傅里葉振幅譜，與其他采樣相比，分鐘值數(shù)據(jù)記錄的信息有限，只能記錄到0～0.008 Hz頻段的信息，信息缺失嚴重；在0～0.5 Hz頻段，1 sps、10 sps和100 sps采樣的頻譜幾乎一致，只有1 sps在0.4～0.45 Hz頻段與其他2種稍有差別；在該頻段，4種采樣記錄的振幅大體一致，最大振幅約為4×10-8。圖7顯示的是0.5～5 Hz頻段，可以看出，分鐘值和1 sps采樣已記錄不到該頻段信息，10 sps和100 sps采樣的頻譜在該頻段也基本一致，但2種采樣記錄的振幅與0～0.5 Hz頻段相比大幅度減小，最大振幅僅約為0.6×10-8。圖8顯示的是5～50 Hz頻段，可以看出，除了100 sps采樣，其他3種采樣已記錄不到該頻段的信息；在該頻段，100 sps采樣在5～15 Hz頻段的記錄還算相對明顯，但與0～5 Hz頻段相比振幅已變得非常小，僅為0.001～0.006×10-8；15 Hz以上頻段已非常不清晰，難以從中分離出研究地震的有效信息。

同樣，采用短時傅里葉變換分析方法對研究數(shù)據(jù)進行時頻分析。需要說明的是，為獲取足夠的樣本數(shù)進行分析，分鐘值數(shù)據(jù)選取地震前后3 h數(shù)據(jù)，其他3種采樣選取地震前后50 min數(shù)據(jù)。圖9為4種采樣率下面應變的時頻分析結(jié)果，可以看出：1)分鐘采樣的時頻譜顯示，低于3 mHz的信號為背景信號，在分鐘采樣記錄能力的0～8 mHz頻段，震后1 h內(nèi)，除背景信息外，也一直記錄到了3～8 mHz頻段的主震和余震信息，隨著時間推移，也能偶爾記錄到頻率較高的余震信號；2)1 sps記錄的0.2～0.5 Hz同震信號在15 min后逐漸減弱，主震的地震波信號和余震信號混疊；3)10 sps和100 sps采樣可記錄到清晰的主震和余震信息，這些信息的頻段主要集中在0～4.5 Hz，但與10 sps采樣相比，100 sps采樣記錄信號的能力并未顯著提高，只是多記錄到了少許4.5～8 Hz頻段能量稍弱的信息；4)與幅頻特性類似，100 sps采樣在0～5 Hz頻段記錄的主震和余震信息最清晰，也能記錄到5～10 Hz頻段的信息，但記錄不到大于10 Hz頻段的余震信息。

整體分析可知，分鐘值數(shù)據(jù)記錄的地震信息有限，同震信號缺失嚴重；隨著采樣率提高，儀器記錄的此次瑪多地震主震和余震信息更豐富，但與10 sps采樣相比，100 sps采樣記錄信號的能力并未顯著提高，說明10 sps采樣記錄的地震信息已足夠豐富，也間接說明了湟源臺YRY-4型四分量鉆孔應變儀器的整體頻率響應可高至10Hz左右。另外，對震中距較遠的高臺地震臺的記錄也作了同樣分析，得到的結(jié)果基本一致，但由于震中距較大、地震波衰減，高臺記錄的高頻信息要比湟源臺記錄的高頻信息少。

3 結(jié) 語

1)分鐘采樣記錄的應變變化曲線形態(tài)、變化幅度和傅里葉振幅譜等與其他3種較高采樣結(jié)果相比差別較大，分鐘采樣記錄的地震波信息缺失嚴重，若用分鐘值數(shù)據(jù)進行地震波初動、同震變化幅度、同震變化定震級等研究將會得到信度較低的結(jié)論；采樣率越高，四分量鉆孔應變觀測記錄應變地震波信息的能力越強，但100 sps采樣和10 sps采樣記錄的結(jié)果相差不大，10 sps采樣已記錄到比較全面的應變地震波信息。

2)4種采樣記錄的瑪多M7.4地震同震變化的2組面應變均具有較強的相關(guān)性，在不同采樣率情況下，四分量鉆孔應變觀測的應變地震波均符合四分量鉆孔應變觀測的自檢特性。但是，觀測點接收到地震波發(fā)生瞬時震顫，破壞了元件、鋼筒、水泥和巖石之間的相對均勻介質(zhì)的耦合狀態(tài)，引起2組面應變應變階的變化性質(zhì)或變化幅度差別較大，差別大小和破壞狀態(tài)有關(guān)，所以大多數(shù)情況下，2組面應變的同震應變階不符合四分量鉆孔應變觀測的自檢特性。

3)四分量鉆孔應變記錄的同震應變階的變化性質(zhì)和變化幅度與采樣率關(guān)系不大，分鐘值記錄的應變地震波的波形信息雖缺失嚴重，但對于同震應變階的研究與分析已足夠，沒有必要使用更高采樣率的數(shù)據(jù)。

4)基于鉆孔應變儀器及數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀，過高的數(shù)據(jù)采樣率將會提高對數(shù)據(jù)存儲和網(wǎng)絡傳輸?shù)囊?，對社會資源是一種浪費。因此，未來增設四分量鉆孔應變儀時，應將現(xiàn)有分鐘采樣率提高，但也要適度，1 sps采樣已足夠滿足同震變化的分析與研究；對于地震重點危險區(qū)內(nèi)有特殊研究或觀測需要的測點，采樣率可提高至10～20 sps(美國PBO觀測項目鉆孔應變儀采樣率為20 sps，可與其保持一致)；如與測震觀測進行聯(lián)合分析，可提高至與測震觀測的采樣率一致。