高中物理電磁學(xué)解題方法研究

周乾坤

(甘肅省定西市通渭縣第一中學(xué) 743300)

1 高中物理電磁學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)概述

高中物理是有其自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)的，電磁學(xué)雖自成一章，與力學(xué)還有能量守恒定理是有關(guān)聯(lián)的，所以需要聯(lián)合進(jìn)行講述.電磁學(xué)的相關(guān)理論最初是在近代社會(huì)被提出的，從廣義上進(jìn)行解釋，電磁學(xué)主要涉及電學(xué)與磁學(xué)；但是從狹義的角度去分析，電磁學(xué)其實(shí)是研究電性和磁性的交互關(guān)系的一門十分重要的學(xué)科，電磁學(xué)研究的具體內(nèi)容為電磁波.電荷、電磁場(chǎng)與帶電物體動(dòng)力學(xué)等.

在學(xué)習(xí)電磁學(xué)的相關(guān)理論知識(shí)的同時(shí)，還需要注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，比如說畫圖的時(shí)候需要畫出受力的方向，需要注意能量守恒，然后需要注意電場(chǎng)的方向等等，有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí).在授課的時(shí)候，也應(yīng)該向同學(xué)傳授相關(guān)的解題方法以及解題技巧，出一些相關(guān)的例題，讓同學(xué)掌握，讓同學(xué)可以學(xué)會(huì)如何分析電磁現(xiàn)象的規(guī)律，如何將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際做題中.而在解析題目的時(shí)候，應(yīng)該先讓同學(xué)自己分析一下解題思路，解題的關(guān)鍵等等，然后在分析題目時(shí)，可以從粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡、受力等和電場(chǎng)方向兩個(gè)層面出發(fā)，讓同學(xué)在解題的過程中掌握粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、電場(chǎng)和磁場(chǎng)的不同運(yùn)行規(guī)律和電磁間的實(shí)際聯(lián)系，就是粒子是否受到了力的作用，力是否做功以及粒子是在哪些力的作用下形成怎么樣的運(yùn)動(dòng)軌跡等等，這些都是電磁學(xué)需要掌握的基本知識(shí)，掌握這些基本的知識(shí)才能幫助學(xué)生更好的分析題目、解答題目.

2 高中物理電磁學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)

2.1 知識(shí)點(diǎn)

在解題中，主要需要運(yùn)用到以下的知識(shí)點(diǎn)

首先是如何應(yīng)用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的步驟，主要是分析出磁場(chǎng)方向、磁通量變化，然后對(duì)感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向做出判斷，最后用安培定則對(duì)感應(yīng)電流方向進(jìn)行判斷.

其次是右手定則和左手定則，這是很重要的一個(gè)內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)用到，要注意不要弄混淆這兩個(gè)方法，一個(gè)是在電磁感應(yīng)中部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)應(yīng)用到，另一個(gè)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷以及電流有作用力的時(shí)候會(huì)用到，應(yīng)用準(zhǔn)確才能有正確的做題思路，然后還需要掌握楞次定律與右手定則的關(guān)系，一般用楞次定律能判斷的，并不是用右手定則都能判斷出來.

2.2 易錯(cuò)點(diǎn)

在電磁場(chǎng)的學(xué)習(xí)中，初學(xué)者犯的錯(cuò)誤主要集中在分不清楚電場(chǎng)磁場(chǎng)的區(qū)別，哪些是改變粒子運(yùn)動(dòng)的，哪些不會(huì)，例如粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)不改變粒子的運(yùn)動(dòng)速度的大小，而電場(chǎng)會(huì)；不能畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；對(duì)一些準(zhǔn)則的應(yīng)用范圍與應(yīng)用場(chǎng)合不夠熟悉，然后分析粒子在電場(chǎng)磁場(chǎng)中的受力情況時(shí)分析錯(cuò)誤；計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，可能對(duì)數(shù)學(xué)中的一些幾何知識(shí)運(yùn)用不熟練﹔不善于進(jìn)行整體分析，忽略了能量守恒還有電荷守恒等等.

(電路一定要閉合)從原有大小、方向逐漸變化;有電阻:并聯(lián)電路中電流方向改變(電表反轉(zhuǎn)、圖像正負(fù)躍遷)，大小是否會(huì)增大(燈泡閃亮?)﹔無電阻:并聯(lián)電路被短路(燈泡熄滅)

3 高中物理電磁學(xué)解題方法以及技巧

通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，在面對(duì)電磁學(xué)的相關(guān)題目時(shí)，主要的解題方法以及技巧有畫圖法、對(duì)稱法、微分法和隔離法等等，不同的方法對(duì)應(yīng)的題目類型不一樣，解題思路也不有所差異，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選擇對(duì)應(yīng)的方法或者混合使用這些方法.例如，如果試題是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的結(jié)合，需要在題目給出的圖內(nèi)畫出電場(chǎng)的方向，粒子受力的方向以及需要畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，才能更好的做題，而且有的題目也需要學(xué)生給出粒子最后到達(dá)的地方，所以需要對(duì)粒子進(jìn)行受力分析，這些力做了多少功等等，受磁場(chǎng)的影響粒子會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)等等；有的試題則是需要通過粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析電場(chǎng)磁場(chǎng)的情況等等.

3.1 圖像法

圖像法是解答物理題目最常用的一類方法，可以在畫圖的時(shí)候?qū)αＷ拥氖芰M(jìn)行分析，也可以借助粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析題目，這樣就可以將題目所要表達(dá)的意思完整地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生理解題目，梳理思路，以及分析出解題思路.而在電磁學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，也需要不斷的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，很多題目都需要借助圖像法進(jìn)行求解，因?yàn)樾枰Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)軌跡才能解題，圖像可以使學(xué)生的解題思路更清晰，從而快速得到解題方案.

3.2 微元法

微元法的本質(zhì)其實(shí)是將靜止的物理模型分析成為運(yùn)的，將曲線分解為直線，最終達(dá)到將變量化為不變的方法，微元法不僅在高中適用，在大學(xué)也被廣泛應(yīng)用，是微積分的一種思想，需要利用到極限的相關(guān)知識(shí)，還會(huì)有關(guān)于無窮大無窮小的問題，應(yīng)用很有效，但是使用的時(shí)候是有條件的，主要的應(yīng)用方法就是抓住變化的規(guī)律，然后解析物體的運(yùn)動(dòng)，微分本身是數(shù)學(xué)概念，但是在物理中也有廣泛的應(yīng)用.

例如，如圖1所示，有一個(gè)被水平放置的金屬圓環(huán)，圓環(huán)的圓半徑設(shè)為a，另外在圓環(huán)中心有一豎直的金屬細(xì)長(zhǎng)圓柱體，圓柱體上表面圓的圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)O即是圓柱體上表面圓的圓心，也是圓環(huán)上表面圓的圓心，然后有一均勻的質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，其電阻設(shè)為R，導(dǎo)體棒的一端固定在O點(diǎn)，另一端沿著圓環(huán)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒非光滑，圓環(huán)是固定的，其與導(dǎo)體棒的摩擦系數(shù)為μ，圓環(huán)在一個(gè)恒定的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=Kr(K>0)，磁場(chǎng)方向豎直向上，設(shè)磁場(chǎng)中的任意一點(diǎn)到圓柱體軸線的距離為r，其它量圖中均已給出，圓環(huán)電阻、感應(yīng)電流磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，問用多大的力可以使得導(dǎo)體棒沿著圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

圖1

解析如果要使得導(dǎo)體棒做圓周運(yùn)動(dòng)，就要使得其受力平衡，所以導(dǎo)體棒受到的外力(即所求的力)與導(dǎo)體棒所受的安培力方向相反，大小相同，所以需要求出安培力，求安培力就需要求出導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度在本題中是不固定的，所以需要采取微元法，在某一點(diǎn)上面進(jìn)行分析，在這一點(diǎn)上對(duì)應(yīng)有一個(gè)固定的磁感應(yīng)強(qiáng)度，就可以求出導(dǎo)體在這一點(diǎn)上所受到的安培力，然后對(duì)整體進(jìn)行求和，就是將所有的小點(diǎn)的力都加起來，就可以得到最終的安培力大小，這一題需要應(yīng)用到極限的思想，以及可能會(huì)涉及到積分求和.

而且微元法現(xiàn)在不僅在高考試題中多有運(yùn)用，在物理競(jìng)賽中也時(shí)常被運(yùn)用，學(xué)好微元法對(duì)日后大學(xué)的學(xué)習(xí)也很有幫助，所以老師在進(jìn)行授課時(shí)可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓展，比如說如何對(duì)變量進(jìn)行無限的分割，如何進(jìn)行求和等等.

3.3 綜合法

綜合法就是先將已知的條件列出來，然后求出目前可以求出的條件，然后運(yùn)用這些條件進(jìn)行綜合分析推導(dǎo)，最終求出問題所需要的答案.一般來說，綜合法和微分法是對(duì)立的，微分法是將整體化為部分，展開分析；而綜合法是將部分整合為一個(gè)整體，從而進(jìn)行推導(dǎo)工作，比如說能量守恒定律，就是運(yùn)用綜合法的最好例子.

3.4 等效代替法

在做題時(shí)，我們其實(shí)可以發(fā)現(xiàn)，有些題目是大同小異的，類型相同，所以這時(shí)候可以使用等效替代法，將不熟悉的題目化作我們的熟悉的，然后就可以用相同的套路進(jìn)行求解.

例如,如圖2，在均勻磁場(chǎng)中存在一個(gè)細(xì)導(dǎo)線組成了一個(gè)等邊三角形，然后磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)是繞著導(dǎo)線MN做周期運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，磁場(chǎng)方向與MN水平垂直，三根導(dǎo)線的電阻都是R，現(xiàn)在磁場(chǎng)正好與導(dǎo)線平面平行，設(shè)這個(gè)時(shí)間點(diǎn)為t=0,試求：

圖2

(1)任意時(shí)刻t導(dǎo)線中的電流

(2)若M點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)為0，當(dāng)t=0時(shí)，求三角形線框上任意一點(diǎn)A的電動(dòng)勢(shì).

3.5 守恒轉(zhuǎn)化法

經(jīng)常用到的就是能量守恒定律、質(zhì)量守恒定律還有電荷守恒.能量守恒定理是因?yàn)橛械臅r(shí)候力的方向是在變化的，所以做功一直在變化，如果根據(jù)相關(guān)條件直接進(jìn)行解題，無疑是復(fù)雜且繁瑣的，最后可能還求不出想要的答案，但是做功的本質(zhì)就是能量守恒，分清楚在運(yùn)動(dòng)中誰做的正功，誰做的負(fù)功，在運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行了怎樣的能量轉(zhuǎn)化，就可以將題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，比如說要了解在沒有外力的變化下，電勢(shì)能的變化與其他能量的變化關(guān)系.

高中物理學(xué)習(xí)一直需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，清晰的解題思路，在電磁學(xué)的學(xué)習(xí)中更是如此，所以需要掌握好基本的解題方法和技巧，分清楚在哪些題目中運(yùn)用何種方法，才能化繁為簡(jiǎn)，將物理變得簡(jiǎn)單.教師在授課時(shí)不僅需要講述基本的理論知識(shí)，還要將這些解題方法也一一交給學(xué)生，并用相應(yīng)的例子去進(jìn)行闡述，在題目分析時(shí)也可以進(jìn)行講授，方便學(xué)生形成自己的知識(shí)體系.本文只是對(duì)這些方法的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)述，希望能對(duì)日后的工作有所裨益.