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    初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的程序式設(shè)計(jì)

    2022-11-03 09:26:50郭軼華
    數(shù)理化解題研究 2022年29期
    關(guān)鍵詞:程序性習(xí)題課拋物線

    郭軼華

    (河南省濮陽市第三中學(xué) 457001)

    在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師一方面需要通過有效教學(xué)讓學(xué)生深度理解,把教材所的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)化;另一方面要讓學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能,這就需要教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí).以數(shù)學(xué)教學(xué)為研究對(duì)象,采用系統(tǒng)科學(xué)的原理和方法,探索教學(xué)改革中如何進(jìn)行習(xí)題課設(shè)計(jì),筆者以為可分為四個(gè)階段:閱讀嘗試階段,基本訓(xùn)練階段,變式訓(xùn)練階段,拓展訓(xùn)練階段.教師只有把每個(gè)階段的練習(xí)進(jìn)行由淺入深的程序性設(shè)計(jì),才能提高課堂學(xué)習(xí)效率,真正把作業(yè)減下來,給學(xué)生減負(fù).

    1 知識(shí)呈現(xiàn)程序性

    1.1 什么是知識(shí)呈現(xiàn)程序性

    “知識(shí)呈現(xiàn)程序性”是指教師以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為教學(xué)的依據(jù),把教材內(nèi)容和教學(xué)過程的每個(gè)環(huán)節(jié)、課堂每個(gè)階段以合乎邏輯順序,由淺入深、循序漸進(jìn)的方式排列起來,并以習(xí)題的形式呈現(xiàn)出來,寓程序性思維于教學(xué)之中,使教學(xué)程序化,就是知識(shí)呈現(xiàn)程序性.

    知識(shí)呈現(xiàn)程序化的設(shè)計(jì)吸取其它教學(xué)法編寫程序的優(yōu)點(diǎn),把每堂課教學(xué)內(nèi)容編寫成由低到高、由易到難、由淺入深,循序發(fā)展的程序式教學(xué)環(huán)節(jié).每個(gè)環(huán)節(jié)編成程序式作業(yè),形成由淺入深的知識(shí)呈現(xiàn)程序性,利用程序性思維來組織課堂教學(xué),這樣對(duì)提高學(xué)生的能力,尤其是分析能力、比較能力等有著積極的作用,更有益于把數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu),使學(xué)生能循序漸進(jìn)地掌握知識(shí).

    1.2 知識(shí)呈現(xiàn)程序化的設(shè)計(jì)原則

    (1)明確性原則.學(xué)生練習(xí)的目的和要求越明確,就越能自覺地參與練習(xí)活動(dòng),提高練習(xí)效率,教師必須讓學(xué)生了解練習(xí)的目的和具體要求,主動(dòng)地按要求練習(xí).

    (2)理解性原則.練習(xí)是不斷完善,逐步熟練的智力活動(dòng)方式,必然伴隨著發(fā)生分析、綜合、比較、抽象概括、判斷推理與聯(lián)想等一系列智力活動(dòng),學(xué)生要對(duì)每次進(jìn)行的數(shù)學(xué)練習(xí)都先要理解.有的教師注意設(shè)計(jì)富有思考性的多種形式的程序練習(xí),對(duì)于學(xué)生技能的形成具有積極的作用,但是對(duì)于習(xí)題課上的練習(xí)卻往往指導(dǎo)簡(jiǎn)單化,學(xué)生重復(fù)做數(shù)學(xué)習(xí)題并機(jī)械模仿的現(xiàn)象象要加以克服.基本練習(xí)是學(xué)生把新獲得的概念、性質(zhì)、法則首次應(yīng)用于個(gè)例中,應(yīng)該通過說理、追問、板演評(píng)析等有效的指導(dǎo),讓學(xué)生形成初步技能,最后在進(jìn)一步的理解性練習(xí)中形成熟練技能.

    (3)循序漸進(jìn)的原則.數(shù)學(xué)技能的發(fā)展有如下的規(guī)律,即技能的發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過程;在技能形成的初級(jí)階段,會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)停頓現(xiàn)象;技能形成的過程是一個(gè)螺旋上升,在起伏反復(fù)中漸進(jìn)的過程,技能發(fā)展的規(guī)律決定了數(shù)學(xué)練習(xí)也必須循序漸進(jìn)地螺旋式地安排組織.因此設(shè)計(jì)習(xí)題課每個(gè)階段步子要適當(dāng),跨度要合理,排列成一個(gè)逐步加深的階梯,使其符合一定的邏輯體系.

    2 習(xí)題課設(shè)計(jì)呈現(xiàn)程序化的基本模式

    習(xí)題課設(shè)計(jì)程序化的基本模式分為四個(gè)階段:閱讀嘗試階段,基本訓(xùn)練階段,變式訓(xùn)練階段,拓展訓(xùn)練階段.練習(xí)比例和坡度安排如下:閱讀嘗試1-4道,基本訓(xùn)練2-5道,變式訓(xùn)練2-3道,拓展訓(xùn)練0-1道.

    2.1 閱讀嘗試

    閱讀嘗試練習(xí)是低于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)層次要求的練習(xí).由于學(xué)生初步接受新知識(shí),難以完全掌握并熟練運(yùn)用,因此設(shè)計(jì)一些低于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的難度,又符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序式練習(xí),這些練習(xí)起點(diǎn)低于課本,與本節(jié)課的內(nèi)容相輔相成,可以讓學(xué)生更加深入的理解和掌握本節(jié)內(nèi)容,并能夠靈活運(yùn)用.

    設(shè)計(jì)閱讀嘗試練習(xí)時(shí)注意四性:趣味性、針對(duì)性、方向性和過渡性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,使學(xué)生已經(jīng)獲得的有關(guān)知識(shí),技能、方法,對(duì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)進(jìn)行鞏固.促進(jìn)新知識(shí)技能的掌握,從而達(dá)到學(xué)習(xí)遷移的目的.通過實(shí)踐,我們體會(huì)到,要使學(xué)生在探究新知中順利地獲得知識(shí),必須切實(shí)做好教學(xué)導(dǎo)入工作.為此在教學(xué)新知時(shí),從知識(shí)、思維、方法等角度精心設(shè)計(jì)鋪墊練習(xí),會(huì)收到一定的效果.

    例如:以下是針對(duì)二次函數(shù)中a,b,c的數(shù)量特征與拋物線的位置之間的聯(lián)系而設(shè)計(jì)的閱讀嘗試練習(xí).

    例1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖1,2,3,觀察圖象,回答下列問題:

    圖1 圖2 圖3

    (1)如圖1,拋物線開口向上時(shí),a____0(填“>”或“<”);如圖3,拋物線開口向下時(shí),a____0(填“>”或“<”);

    自主歸納:根據(jù)拋物線的開口方向,可確定(填“a”或“b”或“c”)的符號(hào).

    (2)如圖1,拋物線與y軸交于負(fù)半軸,即x=0時(shí),y=c____0(填“>”或“<”或“=”);如圖2,拋物線與y軸交于正半軸,即x=0時(shí),y=c____0(填“>”或“<”或“=”);如圖4,拋物線經(jīng)過原點(diǎn),即x=0時(shí),y=c____0(填“>”或“<”或“=”);

    她的臉漲得通紅,欲言又止,陳留莫名其妙地看著她,似乎明白了什么。他站起來,說:“我們走吧,讓阿姨安靜地看會(huì)兒電視吧。”

    自主歸納:根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,可確定(填“a”或“b”或“c”)的符號(hào).

    自主歸納:根據(jù)對(duì)稱軸的位置和拋物線的開口方向,可確定(填“a”或“b”或“c”)的符號(hào),對(duì)稱軸在y軸的____(填“左”或“右”)側(cè),a和b號(hào)____(填“同”或“異”),對(duì)稱軸在y軸的____(填“左”或“右”)側(cè),a和b號(hào)____(填“同”或“異”),簡(jiǎn)稱“左右.(填“同”或“異”)”

    上面閱讀嘗試練習(xí)的設(shè)計(jì),難度低于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)又符合學(xué)生思維的程序式練習(xí),學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合自主探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主歸納解決了本節(jié)課的重難點(diǎn),從而使學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步得到了理解和掌握.

    2.2 基本訓(xùn)練

    練習(xí)題要緊緊圍繞課堂教學(xué)要求,針對(duì)教學(xué)重點(diǎn),以模仿性的基本題型為主,幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)理解知識(shí),初步形成技能,這包括再現(xiàn)練習(xí)和針對(duì)練習(xí)等.

    再現(xiàn)練習(xí)即“記憶、消化、吸收“之練習(xí),在學(xué)生掌握知識(shí)的過程中,為了加深記憶需要適當(dāng)?shù)闹貜?fù),記憶是消化和吸收的前提條件,再現(xiàn)練習(xí)的目的是為了鞏固,但再現(xiàn)量要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、心理特點(diǎn)和知識(shí)的難易程度適可而止,以避免大量機(jī)械重復(fù)而造成學(xué)生思維的惰性.再現(xiàn)練習(xí)必不可少,數(shù)學(xué)課本中的練習(xí)都屬于再現(xiàn)練習(xí),這里不再舉例.

    針對(duì)性練習(xí)就是有目的有方向地精心設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí).在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)有兩方面原因:一方面有些易錯(cuò)點(diǎn),易混點(diǎn),概念不理解,解題易出錯(cuò)的情況,另一方面學(xué)生基礎(chǔ)和接受能力不同,因此教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)需要設(shè)計(jì)一些針對(duì)性練習(xí).

    例2填空:

    (1)已知拋物線如圖1,則a____0(填“>”或“<”),b____0(填“>”或“<”),c____0(填“>”或“<”或“=”).

    (2)已知拋物線如圖2,則a____0(填“>”或“<”),b____0(填“>”或“<”),c____0(填“>”或“<”或“=”).

    圖4 圖5

    例3填空:

    變式練習(xí)為了避免學(xué)生表面化、形式化的理解新知識(shí),加深對(duì)他們所學(xué)知識(shí)的理解,熟練形成各種技能技巧,使學(xué)生的能力有所提高,思維得以擴(kuò)展,必須進(jìn)行多維性練習(xí),辨析性練習(xí)和應(yīng)用練習(xí)等.從形式上可采用變化結(jié)構(gòu)和表達(dá)形式等方式,即對(duì)比練習(xí)、變換練習(xí)、正逆向練習(xí)等,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解新知識(shí),避免思維定勢(shì)的消極影響.經(jīng)常采用的題型有對(duì)比題組、判斷正誤、選擇填空、一題多變等.

    通過變式訓(xùn)練,可以使學(xué)生進(jìn)一步理解和加深知識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,保持注意的穩(wěn)定性,培養(yǎng)思維的靈活性.

    3 拓展性練習(xí)

    此組練習(xí)是在前幾層基礎(chǔ)上進(jìn)行的.根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的理論和布魯納指出的“既能答得了,又能使之前進(jìn)的難易適中問題”的原則,這組練習(xí)突出思考性,要求學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí),自主探索與發(fā)現(xiàn),進(jìn)行創(chuàng)新性的思維,使學(xué)生的思維能力向更高水平發(fā)展.這組練習(xí)主要供學(xué)有余力的學(xué)生思考.

    3.1 滲透型練習(xí)

    在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容與后續(xù)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容加以聯(lián)系,適當(dāng)滲透,讓學(xué)生獲得初步的感受,不僅為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,而且能塑造他們良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力.

    3.2 發(fā)展型練習(xí)

    在設(shè)計(jì)程序式練習(xí)時(shí),應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)一些拓展延伸的習(xí)題,目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容上有新的認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.比如,拓寬知識(shí)的練習(xí)、開拓思路練習(xí)、引伸拓寬練習(xí)等.

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