堰閘孔流公式推算堰流流量應(yīng)用分析

吳立新 孟小敏 韓 陽

（江蘇省灌溉總渠管理處 淮安 223200）

1 理論依據(jù)

在水力學(xué)和水文資料整編中，堰閘沉溺式孔流的流量一般用下式進(jìn)行計算：

Q=MBe △Z0.5

假設(shè)閘門處在即將提出水面而未出水（如距出水相差0.1cm）的臨界狀態(tài)，這時閘門對水流的阻礙作用微乎其微，所以此時的流態(tài)既可以把它看作是孔流，也可以把它視為堰流。因水流具有連續(xù)性，當(dāng)閘門緩慢提升在這兩種流態(tài)之間過渡時，流量大小不會發(fā)生突變，此時用孔流和堰流公式計算出的流量應(yīng)該相等。用孔流公式來推求堰流流量是完全可以的。也可以這樣認(rèn)為，堰流是孔流的一種特殊狀態(tài)，是孔流狀態(tài)下閘門開啟高度最大時的情形，換句話說，就是所有的堰流都可以當(dāng)作孔流來處理。

2 應(yīng)用實例

下面以一個堰閘站為例，根據(jù)江蘇省蘇北灌溉總渠六垛南閘水文站2003—2005年堰流流態(tài)下實測流量76 次（見表1），用孔流公式M=Q/（Be△Z0.5）計算流量系數(shù)。該閘共7 孔，弧形閘門，單寬9.05m，閘底為實用堰型，閘底高程-0.35m，其中開啟高度e 用上游水頭（上游水位與閘底高程的差值）代替。以e/△Z 為縱坐標(biāo)、M 為橫坐標(biāo)，將76 個點據(jù)（見表2）點繪在直角坐標(biāo)圖上，如圖1所示。從圖1可以看出，點群自上而下呈帶狀分布，如果從點群中心畫一條垂直于橫坐標(biāo)的直線，則此直線與橫坐標(biāo)交點的M 值為6.48。

圖1 六垛南閘沉溺式堰流e/△Z 的關(guān)系圖

表1 六垛南閘2003—2005年實測流量表

表2 六垛南閘流量系數(shù)與水力因子的關(guān)系表

3 定線檢驗和均方差計算

為了驗證測點與關(guān)系線的擬合情況，根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）要求，對關(guān)系線分別進(jìn)行符號檢驗、適線檢驗和偏離數(shù)值檢驗。

3.1 符號檢驗

可用下式進(jìn)行符號檢驗：

u=（k-0.5n-0.5）/（0.5n0.5）

式中：u—符號檢驗統(tǒng)計量；k—正號數(shù)；n—測點總數(shù)。由表3 可知，k=39，n=76。所以：

表3 六垛南閘流量關(guān)系線符號檢驗計算表

u=（39-0.5×76-0.5）÷（0.5×760.5）≈0.11

當(dāng)α=0.25 時，由《規(guī)范》查表得u1-α/2=1.15，因u＜u1-α/2，故符號檢驗合格。

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3.2 適線檢驗

可用下式進(jìn)行適線檢驗：

u=[0.5×（n-1）-k-0.5]÷[0.5×（n-1）0.5]

式中：u—適線檢驗統(tǒng)計量；k—變換符號次數(shù)；n—測點總數(shù)。

將e/△Z 從小到大排序（表4），自上而下統(tǒng)計表中的相對偏差變號次數(shù)k=30。

表4 六垛南閘流量關(guān)系線適線檢驗計算表

u=[0.5×（76-1）-30-0.5]÷[0.5×（76-1）0.5]≈1.62

當(dāng)α=0.05 時，從《規(guī)范》查表得u1-α=1.64。因u ＜u1-α,故適線檢驗合格。

3.3 偏離數(shù)值檢驗

平均相對偏離值：

P平均=∑（pi-6.48）÷n=2.2÷76 ≈0.029

式中：pi—測點與關(guān)系線的相對偏差；n—測點總數(shù)；如表5所示。

平均相對偏離值的標(biāo)準(zhǔn)差：

Sp=｛∑（pi-6.48）2÷[n（n-1）]｝0.5

=｛3622.98÷[76（76-1）]｝0.5≈0.80

式中相對偏差平方的累計計算如表5所示。

偏離數(shù)值檢驗公式：

t=P平均÷Sp=0.029÷0.80 ≈0.036

式中：t—偏離數(shù)值統(tǒng)計量。

當(dāng)α=0.20，n=76 時，由《規(guī)范》查表得t1-α/2=1.28。因t ＜t1-α/2，故偏離數(shù)值檢驗合格。

3.4 均方差計算

Se=[∑（pi-6.48）2/（n-1）]0.5

=[3622.98/（76-1）]0.5≈6.95%

4 結(jié)論

（1）由3 項檢驗結(jié)果可知，推算結(jié)果完全滿足《規(guī)范》定線要求，實測流量與計算流量的均方差為6.95%，達(dá)到二類精度標(biāo)準(zhǔn)。

（2）六垛南閘堰流2003—2005年采用堰流公式定線，由于閘下河床泥沙淤積嚴(yán)重，河床變化較大，關(guān)系線每年都在變化，如使用孔流公式，關(guān)系線較為穩(wěn)定，可達(dá)到較好效果。

（3）用孔流公式推算堰流流量的優(yōu)點是：首先是定線簡單，平均M 值可直接取各點據(jù)M 值的算術(shù)平均值，而以往堰流流量關(guān)系線為曲線，定線時有很大的任意性。其次是對一般的堰閘，可用公式Q=MBe△Z0.5快速地進(jìn)行流量估算，對平底閘M 值一般取4～6，對實用堰閘M 取值要略大些。

（4）堰流狀態(tài)下，閘門是提出水面的，上、下游水位差一般都比較小，小的時候往往只有3～6cm，目前水位的測量技術(shù)由于觀測誤差和水尺零高毫米位的取舍，正常誤差都在1～2cm，這會造成小水位差點據(jù)散亂較難定線，所以與使用堰流公式定線一樣，選一個水位差比較大的流量實測資料來分析，或者提高水位差觀測精度，效果會更好■