多級(jí)軸流壓氣機(jī)末級(jí)靜子葉片串列改型方法及流動(dòng)機(jī)理研究

陳玲,琚亞平,張楚華

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

作為大型工業(yè)壓縮系統(tǒng)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)和重型燃?xì)廨啓C(jī)的關(guān)鍵核心部件之一,軸流壓氣機(jī)尺寸、質(zhì)量占比大且內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜,其負(fù)荷水平、氣動(dòng)效率、穩(wěn)定運(yùn)行范圍直接影響著整機(jī)效能的發(fā)揮。串列葉片作為一種被動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)[1-5],由前后兩排周向交錯(cuò)排列、流向分開或重疊的葉片構(gòu)成,旨在通過縫道區(qū)的流動(dòng)局部加速作用,提升后排葉片邊界層內(nèi)的流體動(dòng)量,抑制或消除流動(dòng)分離,在高負(fù)荷風(fēng)扇/壓氣機(jī)[6]及高負(fù)荷末級(jí)靜子[7]中具有較好的應(yīng)用前景。

在二維串列葉柵研究方面,Spraglin等[8]最早開展串列葉柵的理論計(jì)算,隨后Sachmann等[9]利用高亞音速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量了串列葉柵性能,二者工作初步驗(yàn)證了串列葉片能夠同時(shí)滿足高負(fù)荷葉片的高壓比、高效率和寬工況的設(shè)計(jì)需求。最近,Liu等[10]研究了軸流壓氣機(jī)串列葉片的負(fù)載極限。鑒于軸向重疊度和周向交錯(cuò)度是二維串列葉柵的兩個(gè)重要影響參數(shù),王寶潼等[11]發(fā)現(xiàn)串列葉片式離心葉輪的周向交錯(cuò)度對(duì)氣動(dòng)性能有較大影響。Mcglumphy等[12-13]使用數(shù)值計(jì)算方法研究了串列葉柵氣動(dòng)性能及內(nèi)部流場(chǎng),發(fā)現(xiàn)低軸向重疊度與高周向交錯(cuò)度有利于改善串列葉片的氣動(dòng)性能,為串列葉片設(shè)計(jì)提供了改進(jìn)方向。Ju等[4]和Herget等[14]將機(jī)器學(xué)習(xí)與優(yōu)化算法相結(jié)合,分別對(duì)高亞音和跨音速串列葉柵進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。從上述文獻(xiàn)可以看出,目前二維串列葉片流動(dòng)機(jī)理認(rèn)識(shí)與最佳串列配置參數(shù)研究已趨于成熟,但三維串列葉片由于存在不同展向截面之間的流動(dòng)遷移和角區(qū)分離現(xiàn)象,現(xiàn)有的二維串列葉柵流動(dòng)機(jī)理及串列配置參數(shù)方案可能不再適用于三維串列葉片。

迄今為止,已有學(xué)者陸續(xù)開展了三維串列葉片的相關(guān)研究。在實(shí)驗(yàn)方面:Railly等[15]、Brent等[16]和Tesch等[17]通過開展三維串列葉片的實(shí)驗(yàn)研究,探究了不同串列參數(shù)和進(jìn)口條件對(duì)串列葉片性能的影響;Wu等[18]通過對(duì)串列葉柵進(jìn)行低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量,給出前后排葉片彎度比大于1、弦長(zhǎng)比為1的推薦值。但是,這些實(shí)驗(yàn)研究均主要關(guān)注串列葉片50%葉高處的氣動(dòng)性能,未能揭示三維串列葉片與端壁的相互影響。在數(shù)值研究方面:為揭示三維串列葉片流動(dòng)機(jī)理及最佳配置參數(shù),Shen等[19]和Singh等[20]數(shù)值模擬了串列葉片葉頂間隙和軸向重疊度的影響;Schlaps等[21]對(duì)三維串列葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果表明,與單列相比,串列葉片具有更小的流動(dòng)損失和更寬的工作范圍。

從現(xiàn)有的三維串列葉片研究中可得出兩點(diǎn)結(jié)論:一是三維串列葉片在一定程度上能降低流動(dòng)損失,擴(kuò)寬工況范圍;二是影響串列葉片性能的參數(shù)主要有軸向重疊度、周向交錯(cuò)度、前后排葉片彎角比等。鑒于多級(jí)軸流壓氣機(jī)末級(jí)靜子葉片具有葉片轉(zhuǎn)折角大、角區(qū)分離嚴(yán)重、流動(dòng)損失顯著的特點(diǎn),采用串列葉片代替單列葉片,具有擴(kuò)穩(wěn)增效的潛在優(yōu)勢(shì)。但是,目前三維串列葉片的改型設(shè)計(jì)方法尚不成熟,其對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能影響的物理機(jī)制尚不明晰,在多級(jí)壓氣機(jī)末級(jí)中的應(yīng)用更是鮮有研究。

本文以工業(yè)用6.5級(jí)軸流壓氣機(jī)末級(jí)靜子[22]為應(yīng)用對(duì)象,提出一種三維串列葉片參數(shù)化建模方法,并借助數(shù)值計(jì)算方法研究三維串列葉片的氣動(dòng)性能及串列幾何與端壁的作用機(jī)理,分析輪轂和機(jī)匣附近不同串列參數(shù)配置對(duì)整機(jī)氣動(dòng)性能的影響,為三維串列葉片改型設(shè)計(jì)提供參考。

1 串列葉片參數(shù)化建模

1.1 二維串列葉片參數(shù)

串列葉片由前排葉片(front airfoil,FA)和后排葉片(after airfoil,AA)組成,在前排葉片和后排葉片之間形成縫隙流道區(qū),前排葉片壓力面的流體通過縫隙區(qū)實(shí)現(xiàn)加速,吹除前排葉片尾跡的低能流體,并在后排葉片形成新的邊界層,阻止后排葉片吸力面邊界層的分離,降低流動(dòng)損失[4]。圖1展示了二維串列葉片的幾何控制參數(shù),圖中各參數(shù)定義如下:

(1)弦長(zhǎng)比CR,后排葉片與前排葉片的弦長(zhǎng)之比(CAA/CFA),表示后排葉片與前排葉片之間尺寸分配關(guān)系;

(2)彎角比θR,后排葉片與前排葉片的葉型轉(zhuǎn)折角之比(θAA/θFA),能夠反映后排葉片與前排葉片之間氣動(dòng)載荷分配;

(3)軸向重疊度ZR,前后排葉片之間沿軸向的距離與弦長(zhǎng)的比值(ΔZ1/ΔZ2);

(4)周向交錯(cuò)度TR,前后排葉片在圓周方向錯(cuò)開的距離與柵距的比值(t/s),軸向重疊度ZR和周向交錯(cuò)度TR共同決定縫隙區(qū)流道尺寸;

(5)安裝角差值ΔK,前排葉片出口安裝角與后排葉片進(jìn)口安裝角之差(K21-K12),近似表示后排葉片來流攻角。

在單列葉片向串列葉片改型的過程中,在各葉高處,二維串列葉片的等效弦長(zhǎng)、等效稠度與單列葉片保持一致,且前葉片進(jìn)口安裝角和后葉片出口安裝角分別于單列葉片進(jìn)出口安裝角保持一致,具體依據(jù)詳見文獻(xiàn)[4]。

1.2 三維串列葉片建模

三維串列葉片參數(shù)化建模過程如圖2所示,三維參數(shù)化建模共有25個(gè)參數(shù)(見表1)。參數(shù)可分為3類:

(1)串列幾何控制參數(shù),圖2(a)為三維串列幾何控制參數(shù)生成過程,共有15個(gè)控制參數(shù),控制3個(gè)葉高處(100%、50%、0%)縫隙區(qū)尺寸參數(shù)與串列葉片前后負(fù)載參數(shù),具體生成過程見圖3;

(2)葉片彎掠參數(shù),圖2(b)為串列葉片彎掠控制參數(shù),共有6個(gè);

(3)輪轂控制參數(shù),圖2(c)為串列葉片輪轂控制參數(shù),共有4個(gè)。

在多級(jí)環(huán)境下,葉片進(jìn)口條件沿葉高不同,因葉高發(fā)生變化,如圖3所示。V1～V3、V4～V6、V7～V9、V10～V12、V13～V15分別代表彎角比、弦長(zhǎng)比、軸向重疊度、周向交錯(cuò)度、安裝角差值在100%、50%、0%葉高處的控制參數(shù)(Bezier control point,BCP)。采用二階Bezier曲線生成沿葉高方向上的控制曲線,描述三維串列葉片參數(shù)沿葉高的變化。需要說明的是,在生成二維葉型的過程中,基于NACA65系列葉型,生成各葉高中弧線與100%葉高厚度分布,為保證葉片強(qiáng)度,其余葉高絕對(duì)厚度及其分布與100%葉高保持一致。

葉片彎掠設(shè)計(jì)影響葉片軸向和徑向載荷分布,圖2(b)中,V16～V18、V19～V21分別控制前排葉片前緣線的軸向和周向坐標(biāo),前排葉片沿此線進(jìn)行積疊,控制前排葉片的掠和彎。后排葉片的彎掠由串列參數(shù)軸向重疊度和周向交錯(cuò)度沿葉高分布決定。

輪轂控制參數(shù)能有效控制角區(qū)分離的發(fā)展,末級(jí)靜子的流動(dòng)損失主要由角區(qū)分離造成,圖2(c)中V22～V25控制輪轂線的徑向坐標(biāo),采用5階Bezier曲線生成葉片輪轂線。

表1 三維串列幾何控制參數(shù)

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 幾何模型

研究對(duì)象為工業(yè)用6.5級(jí)軸流壓氣機(jī)[22],該軸流壓氣機(jī)葉柵通道如圖4所示,包含進(jìn)口導(dǎo)葉片和6排動(dòng)靜葉片。原始6.5級(jí)軸流壓氣機(jī)末級(jí)靜子為大彎角葉片,為典型的高轉(zhuǎn)角、高負(fù)荷、流動(dòng)復(fù)雜的葉片,對(duì)其進(jìn)行串列改型,改型后彎角比、弦長(zhǎng)比、軸向重疊度、周向交錯(cuò)度、安裝角差值數(shù)值分別為2、1、0、0.9、0,前排葉片前緣線和輪轂保持不變。

2.2 數(shù)值方法

流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格采用Numeca Autogrid5生成,串列靜子前后排葉片均采用O4H型多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

采用雷諾平均納維斯托克斯方程計(jì)算原始軸流壓氣機(jī)與串列改型后的軸流壓氣機(jī)氣動(dòng)性能及流場(chǎng),湍流模型采用Spalart-Allmaras模型,計(jì)算域進(jìn)口給定總溫、總壓、氣流進(jìn)氣角,出口給定靜壓,葉片表面與端壁均給定絕熱無滑移條件。對(duì)近壁面網(wǎng)格適當(dāng)加密,滿足湍流模型要求的y+<10。

2.3 模型驗(yàn)證與確認(rèn)

1974年,美國(guó)宇航局的Brent等[16]對(duì)三維串列葉柵進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,串列葉片采用雙圓弧葉型,本文以此串列葉片作為模型驗(yàn)證與確認(rèn)算例。圖5(a)展示了不同網(wǎng)格數(shù)下得到的串列葉片總壓損失系數(shù)。可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)由240萬增加到290萬時(shí),損失系數(shù)幾乎保持不變,因此該串列葉片網(wǎng)格數(shù)采用240萬。圖5(b)展示了質(zhì)量流量為48.48 kg·s-1時(shí),串列葉片50%葉高處葉片表面靜壓系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn),計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好,數(shù)值方法可用于三維串列葉片流動(dòng)計(jì)算和性能分析。

本文在對(duì)6.5級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),進(jìn)口導(dǎo)葉片至第6級(jí)轉(zhuǎn)子網(wǎng)格采用與文獻(xiàn)[22]相同的網(wǎng)格數(shù)目與分布。末級(jí)靜子經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后,網(wǎng)格數(shù)目采用270萬。

3 單列串列葉片氣動(dòng)性能

3.1 氣動(dòng)性能曲線

圖6展示了不同質(zhì)量流量下,末級(jí)為單列靜子與串列靜子的6.5級(jí)軸流壓氣機(jī)絕熱效率與總壓比對(duì)比。可以看出:在設(shè)計(jì)工況(最高效率點(diǎn))下,串列葉片軸流壓氣機(jī)絕熱效率提高了0.965%,總壓比沒有顯著變化;在小流量工況,串列葉片軸流壓氣機(jī)的失速裕度有所拓寬,整機(jī)絕熱效率和總壓比在近失速點(diǎn)分別提升約1.25%和2.1%;在大流量工況,串列葉片軸流壓氣機(jī)的絕熱效率和總壓比較單列葉片未發(fā)生顯著變化。

3.2 流動(dòng)損失分析

3.2.1Q準(zhǔn)則與流動(dòng)損失分析

Q準(zhǔn)則用來評(píng)判渦的大小和位置[23],總壓損失系數(shù)ω反映流動(dòng)損失,定義為

(1)

式中Pt1、p1和Pt分別表示末級(jí)靜子進(jìn)口平均總壓、進(jìn)口平均靜壓及當(dāng)?shù)乜倝??；谏鲜龆x計(jì)算所得末級(jí)串列靜葉較單列靜葉的總壓損失減小約30.3%。圖7展示了設(shè)計(jì)工況下,Q準(zhǔn)則數(shù)為5×106的三維等值面分布與下游50%、100%和120%弦長(zhǎng)處的總壓損失系數(shù)分布?？梢钥闯?流道渦主要包括角區(qū)分離渦 (corner separation vortex,CSV)和壓力面馬蹄渦(pressure horse shoe vortex,PHV),三維渦分布與總壓損失分布定性一致,渦聚集的區(qū)域總壓損失更大。對(duì)于單列葉片,角區(qū)分離始于葉片前半部分且占據(jù)約72.5%葉高,壓力面馬蹄渦在橫向壓力梯度下向吸力面遷移,使得角區(qū)分離渦進(jìn)一步壯大,而吸力面馬蹄渦逐漸消失[24]。此外,大流動(dòng)損失區(qū)域(圖7中紅色區(qū)域,ω>0.36)在50%弦長(zhǎng)處達(dá)到了37.4%葉高,在100%弦長(zhǎng)處達(dá)到了57.3%周向?qū)挾?。?duì)于串列葉片,角區(qū)分離渦區(qū)域明顯減小且占據(jù)約41.5%的葉高[2],其主要由于縫隙區(qū)的局部加速作用抑制了角區(qū)分離的周向與徑向發(fā)展。此外,串列葉片通道內(nèi)的大流動(dòng)損失區(qū)域在徑向和周向方向尺寸都比單列葉片有所減小,在50%弦長(zhǎng)處達(dá)到了約13%葉高,在100%弦長(zhǎng)處達(dá)到了約33.3%%周向?qū)挾取?/p>

3.2.2 近壁面極限流線與鞍節(jié)點(diǎn)分布

壁面極限流線與鞍節(jié)點(diǎn)分布顯示近壁面流動(dòng)特性,有助于對(duì)流動(dòng)展開更為細(xì)致的分析。圖8展示了設(shè)計(jì)工況葉片吸力面極限流線與靠近輪轂處(5%葉高)流線分布以及5%、50%、95%葉高初軸向速度分布。可以看出,對(duì)于單列葉片,角區(qū)分離起始于S1和N1點(diǎn)[25],從S1點(diǎn)開始,在逆向壓力梯度的作用下,流體脫離輪轂面沿徑向向上發(fā)展,并逐漸發(fā)展至機(jī)匣附近。同時(shí),從N1點(diǎn)開始,部分輪轂面流體脫離輪轂從吸力面向壓力面流動(dòng),發(fā)生分離,并在下游發(fā)展多個(gè)螺旋點(diǎn)(N2、N3、N4)。對(duì)于串列葉片,角區(qū)分離起始于S1和N1點(diǎn),但縫隙區(qū)的加速流體抑制了S1點(diǎn)處的流體分離,在后排葉片S2處再次發(fā)生分離,并沿展向發(fā)展。在周向方向,N1螺旋點(diǎn)附近的分離亦受到抑制,在葉片下游,形成螺旋點(diǎn)N2。此外,在后排葉片進(jìn)口處形成的鞍點(diǎn)(S3),使得壁面橫向流動(dòng)趨勢(shì)得以加強(qiáng)。對(duì)比生成節(jié)點(diǎn)數(shù),串列葉片生成的節(jié)點(diǎn)數(shù)少于單列葉片。綜上可知,在縫隙區(qū)局部加速作用下,串列葉片角區(qū)分離的周向和徑向遷移受到抑制,在5%和50%葉高處的流動(dòng)分離區(qū)域較單列葉片有所減小,且分離點(diǎn)有所推后。但在95%葉高處流動(dòng)分離增加。

3.2.3 不同葉高處的靜壓系數(shù)

葉片表面靜壓系數(shù)Cp能清晰地展示葉片負(fù)載分布情況,其定義為

(2)

式中p表示當(dāng)?shù)仂o壓。

圖9給出了5%、50%、95%葉高處的葉片表面靜壓系數(shù)?？梢钥闯?在5%和95%葉高處,串列前排葉片載荷較單列葉片前半部分分別有所增大和減小,而串列后排葉片載荷較單列葉片后半部分則基本不變;在50%葉高處,串列前排葉片載荷較單列葉片前半部分有所減少,而后排葉片載荷則有所增大,載荷基本不變。因此,相較于單列葉片,串列靜子在設(shè)計(jì)工況下的載荷總體不變,且具有輪轂附近加載、機(jī)匣附近卸載的特征。

4 端壁處不同串列參數(shù)對(duì)比

4.1 計(jì)算模型

表2中給出了13種端壁軸向重疊度與周向交錯(cuò)度參數(shù)配置模型。其中:模型1為原始串列葉片,其輪轂處和機(jī)匣處的軸向重疊度和周向交錯(cuò)度分別為0和0.9;模型2～4僅改變輪轂處的周向交錯(cuò)度;模型5～7僅改變機(jī)匣處的周向交錯(cuò)度;模型8～10僅改變輪轂處的軸向重疊度;模型11～13僅改變機(jī)匣處的軸向重疊度。在分別改變輪轂和機(jī)匣串列參數(shù)取值時(shí),其他控制參數(shù)保持不變。

表2 串列模型的周向交錯(cuò)度和軸向重疊度

圖10展現(xiàn)了不同末級(jí)靜子串列參數(shù)配置下壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工況的效率差(末級(jí)為串列與單列壓氣機(jī)絕熱效率之差)。對(duì)比串列模型2～4和5～7、8～10和11～13可以看出,串列模型2～4與8～10相對(duì)于基本串列模型1效率變化更大,說明改變輪轂處參數(shù)軸向重疊度和周向交錯(cuò)度對(duì)串列性能的影響更為顯著。對(duì)比串列模型2～4和8～10、5～7和11～13可以看出,串列模型2～4與5～7相對(duì)于基本串列模型1效率變化更大,說明周向交錯(cuò)度比軸向重疊度更為敏感。

4.2 輪轂處周向交錯(cuò)度為0.8時(shí)的串列葉片流動(dòng)分析

從圖10可以看出,當(dāng)輪轂處周向交錯(cuò)度為0.8時(shí)(串列配置模型4),壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工況的效率最低。因此,本小節(jié)著重分析設(shè)計(jì)工況下輪轂處周向交錯(cuò)度為0.8時(shí)的流動(dòng)情況。

4.2.1Q準(zhǔn)則與流動(dòng)損失分布

當(dāng)輪轂處周向交錯(cuò)度值取0.8時(shí),串列葉片Q等值面與總壓損失系數(shù)分布如圖11所示。

可以看出,對(duì)比原始葉片,前葉片分離位置提前,角區(qū)分離并未受到明顯抑制,并向下游與徑向繼續(xù)發(fā)展,占據(jù)約66.4%葉高,使得后排葉片角區(qū)分離與損失增加。在沿流向50%弦長(zhǎng)處,大總壓損失區(qū)域(圖中紅色部分)達(dá)到了22%葉高;在沿流向100%弦長(zhǎng)處,大流動(dòng)損失區(qū)域在靠近輪轂處占據(jù)了50%周向位置。

4.2.2 表面極限流線與不同葉高處的軸向速度分布

圖12給出了當(dāng)輪轂處周向交錯(cuò)度為0.8時(shí),葉片吸力面極限流線和5%、50%、95%葉高處軸向速度分布。同樣地,角區(qū)分離起始于S1和N1點(diǎn),前排葉片吸力面靠近輪轂處發(fā)生明顯分離,但比原始串列葉片分離位置更靠前,且其軸向與徑向發(fā)展未受到充分抑制,向下游發(fā)展。觀察5%葉高處的流線分布,發(fā)現(xiàn)縫隙區(qū)的加速效果并不明顯,反而卷吸前排葉片吸力面的低速流體,使得螺旋點(diǎn)N2范圍與尺寸增加,分離區(qū)繼續(xù)向下游發(fā)展,形成了更大范圍和強(qiáng)度的螺旋點(diǎn)N3,螺旋點(diǎn)N3脫離壁面,使得角區(qū)分離渦繼續(xù)增大,50%葉高處分離區(qū)域進(jìn)一步增大。

4.2.3 不同葉高處的靜壓系數(shù)分布

圖13給出了當(dāng)輪轂處周向交錯(cuò)度為0.8時(shí),不同葉高處與原始串列葉片(TR=0.9)表面靜壓系數(shù)對(duì)比?？梢钥闯?在5%葉高處前排葉片和50%葉高處后排葉片的載荷均顯著下降,95%葉高處的載荷稍有增加,串列葉片載荷總體下降。原因在于縫道區(qū)加速作用削減,且輪轂處角區(qū)分離向葉中徑向遷移。

5 結(jié) 論

本文提出了三維串列葉片參數(shù)化建模方法,共有25個(gè)控制參數(shù),包括串列葉片不同葉高處前后排葉片弦長(zhǎng)與彎角比、軸向重疊度、周向交錯(cuò)度、安裝角差值以及葉片彎掠與輪轂參數(shù)。將某工業(yè)用6.5級(jí)壓氣機(jī)末級(jí)靜子葉片改型為三維串列葉片,得出以下結(jié)論。

(1)對(duì)于末級(jí)靜子葉片彎角大的工業(yè)用6.5級(jí)軸流壓氣機(jī),串列葉片的改型設(shè)計(jì)將整機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)絕熱效率提高了0.965%,總壓比基本不變,串列葉片載荷分布相較單列葉片具有輪轂附近加載、機(jī)匣附近卸載的特點(diǎn)。串列葉片氣動(dòng)性能有所提升的原因在于縫隙區(qū)的局部射流加速作用為輪轂附近低能流體注入更多能量,抑制了角區(qū)分離流向周向和徑向的發(fā)展,流動(dòng)損失隨之減小。

(2)通過改變輪轂與機(jī)匣處的軸向重疊度和周向交錯(cuò)度,發(fā)現(xiàn)輪轂處串列參數(shù)的變化對(duì)氣動(dòng)性能的影響更為顯著。周向交錯(cuò)度比軸向重疊度影響更大,過小的周向交錯(cuò)度對(duì)應(yīng)過大的縫隙區(qū)流道,使得輪轂處低動(dòng)量流體未能得到充分加速,并卷入前排葉片吸力面分離流體中。故合理的串列參數(shù)配置是發(fā)揮三維串列葉片潛能的重要前提,后續(xù)將開展整機(jī)環(huán)境下末級(jí)靜子三維串列葉片的全局優(yōu)化設(shè)計(jì)。