基于“雙減”政策下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方法

■江蘇省鎮(zhèn)江市教育科學(xué)研究中心 陳 敏

如果說(shuō)課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，那么作業(yè)則是練兵場(chǎng)。它是學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的、不可忽視的環(huán)節(jié)，學(xué)生作業(yè)的過(guò)程也是學(xué)習(xí)和進(jìn)步的一個(gè)過(guò)程?！半p減”政策的出臺(tái)把人們對(duì)于作業(yè)的關(guān)注推向了前所未有的高度，各界呼聲高漲，教育行政部門政策措施接連出臺(tái)，但一線教師在實(shí)踐的過(guò)程中難免頗有顧慮、止步不前?！皽p量而不減質(zhì)”“減量甚而提質(zhì)”，成為現(xiàn)實(shí)迫切的需求。

人們對(duì)作業(yè)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。據(jù)說(shuō)中國(guó)最早布置作業(yè)的記載是孔子布置作業(yè)給曾子，孔子還留下了“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？”和“溫故而知新”等名言佳句；《學(xué)記》中記載“時(shí)教必有正業(yè)，退息必有居學(xué)”，點(diǎn)明了作業(yè)的必要性；清代顏元認(rèn)為“講之功有限，習(xí)之攻無(wú)已”，更是強(qiáng)調(diào)了作業(yè)的效用。由此可見(jiàn)，“課堂講授和作業(yè)練習(xí)相結(jié)合”是我國(guó)古代教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和寶貴經(jīng)驗(yàn)。

有資料顯示，新中國(guó)成立以后至1984年，當(dāng)時(shí)受蘇聯(lián)教育思想的深刻影響，作業(yè)強(qiáng)調(diào)對(duì)單一知識(shí)技能的鞏固與完善，“分量過(guò)多，費(fèi)時(shí)過(guò)長(zhǎng)，出題過(guò)細(xì)，答案過(guò)死”是當(dāng)時(shí)作業(yè)的弊端。1985年國(guó)家出臺(tái)了《中共中央關(guān)于教育體制改革的決定》，開啟了作業(yè)研究的另一個(gè)階段。此后開始強(qiáng)調(diào)要把課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，鍛煉各種技能，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，并將小發(fā)明和小創(chuàng)造也納入了作業(yè)的范疇。至此，作業(yè)的內(nèi)涵不僅僅局限于書面練習(xí)，而是書面練習(xí)加實(shí)踐活動(dòng)。

不難發(fā)現(xiàn)，近年來(lái)對(duì)作業(yè)的關(guān)注一直是和“減負(fù)”息息相關(guān)，但總體上前期減負(fù)對(duì)“量的限定”高于對(duì)“質(zhì)的追求”，規(guī)定了“中小學(xué)一二年級(jí)不布置書面家庭作業(yè)，三到六年級(jí)書面作業(yè)總量不超過(guò)1個(gè)小時(shí)”。而隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布、“雙減”政策的落實(shí)和新高考政策的實(shí)施，教師自然而然地將目光從“量的減少”轉(zhuǎn)向了“質(zhì)的提升”。

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，作業(yè)的目的首先是信息反饋、查漏補(bǔ)缺，不管是教師還是學(xué)生，都需要“補(bǔ)正課之不足”；其次是素養(yǎng)提升、學(xué)科育人，學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面提升，學(xué)科育人的功能通過(guò)作業(yè)得以進(jìn)一步落實(shí)；最后，作業(yè)還有助于情感溝通、教學(xué)相長(zhǎng)，作業(yè)字跡是否端正、紙面是否整潔、方法是否得當(dāng)、教師的評(píng)價(jià)能否達(dá)到激勵(lì)改進(jìn)的功能……這些細(xì)節(jié)都能傳遞信息，使師生之間形成共鳴和相互的影響。

作業(yè)是一個(gè)系統(tǒng)工程，它至少包括作業(yè)設(shè)計(jì)、作業(yè)布置、作業(yè)批改、作業(yè)講評(píng)和統(tǒng)計(jì)分析五個(gè)環(huán)節(jié)。要想發(fā)揮作業(yè)的以上功能，讓學(xué)生“作”有所獲，“作”有所樂(lè)，我們需要從首要環(huán)節(jié)“作業(yè)設(shè)計(jì)”上入手。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)——少而精

“作業(yè)要少而精”是每一位教師都熟知的“口訣”，可為什么要“少”，又為什么要“精”呢？我們可以從一些教育心理學(xué)原理中找到答案。

艾賓浩斯的“遺忘規(guī)律”告訴我們：遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，呈現(xiàn)先快后慢的規(guī)律。作業(yè)作為一種及時(shí)反饋和評(píng)價(jià)的方式，旨在讓學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、查漏補(bǔ)缺。教師要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)順序，每隔一段特定時(shí)間就針對(duì)已學(xué)的內(nèi)容設(shè)計(jì)一定的作業(yè)，這樣會(huì)收到很好的鞏固效果。而且隨著鞏固次數(shù)的增加，每次設(shè)計(jì)的同內(nèi)容作業(yè)數(shù)量要逐漸減少，否則容易出現(xiàn)“報(bào)酬遞減”現(xiàn)象。如圖所示“報(bào)酬遞減”原意是指從一定土地上得到的報(bào)酬，隨著向該土地投入的勞動(dòng)和資本量增大而有所增加，但當(dāng)達(dá)到某一量后，隨著投入的單位勞動(dòng)和資本的增加，報(bào)酬的增加卻在逐漸減少。這一規(guī)律正對(duì)應(yīng)著教學(xué)中的“過(guò)度學(xué)習(xí)”現(xiàn)象，適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)習(xí)次數(shù)，對(duì)增強(qiáng)記憶是有效的。但是也要明白過(guò)猶不及的道理。有研究表明，這個(gè)度應(yīng)該維持在50%左右，舉個(gè)例子：如果學(xué)生做4道題能熟練掌握某一計(jì)算技能，那么再練習(xí)2道同類型題為效果最佳，學(xué)習(xí)心理效應(yīng)最大。當(dāng)超過(guò)50%時(shí)，過(guò)度學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生“報(bào)酬遞減”現(xiàn)象，產(chǎn)生疲勞、注意力分散等問(wèn)題，甚至?xí)霈F(xiàn)厭倦情緒，反而達(dá)不到預(yù)期的效果。

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為：學(xué)習(xí)應(yīng)著眼于學(xué)生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平之間，為學(xué)生提供帶有難度的內(nèi)容，發(fā)揮其潛能。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)之前要充分了解學(xué)生的知識(shí)水平基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)適合的作業(yè)，讓學(xué)生跳一跳能達(dá)到更高水平。作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，不同的課堂需要進(jìn)行與其相適應(yīng)的作業(yè)設(shè)計(jì)。目前，在學(xué)校中主要有兩類作業(yè)：課堂作業(yè)和家庭作業(yè)。為了讓學(xué)生能逐級(jí)在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)發(fā)展，筆者認(rèn)為課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)重在保底過(guò)關(guān)，力求達(dá)到重難點(diǎn)的掌握，力爭(zhēng)“堂堂清”；家庭作業(yè)則更要側(cè)重于注重分層、培養(yǎng)能力和個(gè)性發(fā)展。

要想做到作業(yè)少而精，可以通過(guò)下面三點(diǎn)自我觀照：1.作業(yè)設(shè)計(jì)是否有針對(duì)性，這一點(diǎn)是最重要的，即學(xué)什么，練什么。難度和題型可以參照課程標(biāo)準(zhǔn)或教材，有的放矢，不做無(wú)用功。2.作業(yè)設(shè)計(jì)是否有系統(tǒng)性。關(guān)注新舊知識(shí)的鏈接處，關(guān)注知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的模型，關(guān)注知識(shí)點(diǎn)全覆蓋。3.作業(yè)設(shè)計(jì)是否體現(xiàn)應(yīng)用性。杜威說(shuō)過(guò)：“作業(yè)的選擇必須把從事作業(yè)的人和發(fā)展著的生活的基本需要聯(lián)系起來(lái)?！睂W(xué)到的知識(shí)只有加以應(yīng)用，才能發(fā)揮其作用，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的價(jià)值，體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

除了上文中提到的“艾賓浩斯遺忘規(guī)律”和“最近發(fā)展區(qū)理論”，還有許多教育學(xué)和心理學(xué)原理為我們?cè)O(shè)計(jì)作業(yè)提供了理論依據(jù)，比如，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知遷移理論、同化學(xué)習(xí)理論、多元智能理論、“做中學(xué)”理論……這些豐富的科學(xué)原理能指導(dǎo)我們?cè)O(shè)計(jì)少而精的作業(yè)。

二、作業(yè)分層——多維度

分層作業(yè)是和統(tǒng)一要求的作業(yè)相對(duì)立的一種形式，內(nèi)容和形式因?qū)佣鴦?dòng)、因人而異，不同層次的學(xué)生可以選擇不同的作業(yè)，特殊學(xué)生還要個(gè)別對(duì)待。

同班的學(xué)生雖然年齡相仿，身心發(fā)展大致處于同一階段，但相同年齡階段的學(xué)生之間仍有著明顯的個(gè)別差異，具體體現(xiàn)在認(rèn)知方式、認(rèn)知能力和性格上。據(jù)調(diào)查顯示：在義務(wù)教育階段學(xué)困生所占比例約為13%，這些學(xué)生與整體水平差距懸殊。也有大約13%的學(xué)生因?yàn)橹橇?、?xí)慣等因素學(xué)習(xí)能力在一般人之上，需要拔高提優(yōu)，也就是說(shuō)有近四分之一的學(xué)生需要區(qū)別對(duì)待，如此才能做到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睆亩{(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性和挖掘內(nèi)在潛能。

分層設(shè)計(jì)作業(yè)首先要體現(xiàn)層次性，一般可以按照難度分為三個(gè)層次：基礎(chǔ)層次：知識(shí)的直接應(yīng)用、基礎(chǔ)練習(xí)、例題的仿題等；中檔層次：課本習(xí)題、例題的變式等；高檔層次：綜合性題、創(chuàng)新題、開放題和探究題。但分層并不代表就可以一味地拔高難度，應(yīng)將難度控制在合適的水平，讓學(xué)生能積極地參與并取得最大化的效果。研究表明：作業(yè)與測(cè)試成功率的高低與學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)愉悅感以及學(xué)習(xí)成績(jī)之間成正比。太容易，激不起學(xué)生的征服欲望；太復(fù)雜，學(xué)生覺(jué)得總是完不成任務(wù)，也就缺乏了信心。一般情況下，拔高題有60%的本層次學(xué)生能夠解答正確，較為合適。

分層作業(yè)設(shè)計(jì)可以從以下幾個(gè)方面入手：1.從難度入手，這里的難度主要指思維的難度。2.從題量入手，量的多少取決于學(xué)生的已有水平。3.從要求入手，例如要求一題多解、要求解題并創(chuàng)編同類型題等。4.從完成時(shí)間入手，例如，優(yōu)等生當(dāng)天交作業(yè)，中等生隔天交作業(yè)，后進(jìn)生可適當(dāng)寬限時(shí)間。

分層作業(yè)表面看來(lái)是增加了教師的負(fù)擔(dān)，教師需要分層設(shè)計(jì)、分開布置、分批批改、分類講解，但是如果能堅(jiān)持將分層作業(yè)常態(tài)化，則必能使作業(yè)適合每一個(gè)學(xué)生，讓“該扶的扶一把”“能跑的跑起來(lái)”“能飛的飛起來(lái)”，從而發(fā)揮作業(yè)最大的效能。

三、綜合多元——善創(chuàng)造

詩(shī)人泰戈?duì)栒f(shuō)過(guò)：“不能把河水限制在一些規(guī)定好的河道里。”長(zhǎng)期簡(jiǎn)單、機(jī)械、硬性的數(shù)學(xué)作業(yè)會(huì)造成學(xué)生和教師厭煩情緒，從而使作業(yè)成為負(fù)擔(dān)。作業(yè)設(shè)計(jì)其實(shí)是一項(xiàng)充滿創(chuàng)造性、藝術(shù)性的工作。學(xué)生就好似河水，有無(wú)限的活力和發(fā)展可塑性。通過(guò)作業(yè)，可以讓他們綜合運(yùn)用多種知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（一）以感悟提煉促作業(yè)的思維性

作業(yè)絕不是課堂的機(jī)械重復(fù)，學(xué)生不僅要在練習(xí)的過(guò)程中提高技能的熟練度，更重要的是提煉數(shù)學(xué)思維，提升思維的品質(zhì)。抽象、推理和模型這三種數(shù)學(xué)基本思想一定要在作業(yè)設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)，例如，化歸、集合、符號(hào)化、極限、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，更能通過(guò)作業(yè)設(shè)計(jì)得到落實(shí)。提升作業(yè)的思維性，不是要增加學(xué)習(xí)的難度，而要做到“活而不難，易而不死”。

（二）以游戲活動(dòng)促作業(yè)的趣味性

小學(xué)生對(duì)枯燥的計(jì)算和純文字的應(yīng)用題興趣不大，他們好奇心比較強(qiáng)，喜歡新鮮事物，注意力容易受感官刺激和情緒的直接影響。要想讓他們對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)產(chǎn)生興趣從而投入學(xué)習(xí)，作業(yè)必須新鮮、好玩、有趣。特別是對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些“幫助小狗回家”“信鴿送信”等連線題，“小虎闖關(guān)”“捷足先登”等競(jìng)賽題，“啄木鳥診所”“火眼金睛”等糾錯(cuò)題……把題目編入故事中，加入情節(jié)，融入感情，這樣能達(dá)到一舉多得的教學(xué)效果，有利于適時(shí)地實(shí)施道德教育，幫助其樹立正確的人生觀、價(jià)值觀等。特別是對(duì)于小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生而言，他們更習(xí)慣于游戲化的教學(xué)，更喜歡在生活中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中感悟，數(shù)學(xué)教師要做好“幼小銜接”，以便學(xué)生能盡快適應(yīng)小學(xué)的學(xué)習(xí)方式與環(huán)境。

（三）以多元融合促作業(yè)的開放性

開放性有兩層含義，第一層是教學(xué)視域下的開放。如圖所示把“兩車還差100千米相遇”改成“兩車相距100千米”，就變成了一道開放題。除了上例是“結(jié)論開放”外，還可以“條件開放”“問(wèn)題開放”及“一題多解”，都可以使問(wèn)題更具開放性，從而需要學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)或融合其他領(lǐng)域的知識(shí)解決問(wèn)題。另一層含義是課程視域下的開放。是指打破學(xué)科的壁壘，走向?qū)W科整合式作業(yè)。

例如，數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的整合：把數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)定律的來(lái)歷、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，以數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文的形式呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)與科學(xué)的整合：測(cè)量水龍頭一夜浪費(fèi)多少水？學(xué)習(xí)時(shí)、分、秒后，結(jié)合齒輪傳帶的知識(shí)，自制“時(shí)鐘”或“周鐘”等。新一輪課改綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的課時(shí)數(shù)將不少于總課時(shí)數(shù)的10%，這對(duì)于教師來(lái)說(shuō)無(wú)疑是新的挑戰(zhàn)。教學(xué)需要站在課程建設(shè)的角度，重新設(shè)計(jì)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式與課程評(píng)價(jià)。

（四）以命題自由促作業(yè)的自主性

作業(yè)命題權(quán)一直以來(lái)都牢牢地攥在教師的手中，做什么、做多少、怎么做、何時(shí)交，都是由教師說(shuō)了算。但是這種單向度的作業(yè)方式不僅挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還不利于學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的發(fā)揮和創(chuàng)造性的發(fā)展，長(zhǎng)此以往，很多學(xué)生只會(huì)想著埋頭做題，思維逐漸僵化。要想啟發(fā)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)主人翁的意識(shí)，筆者覺(jué)得可以嘗試以下兩條措施：一條是學(xué)生自主命題，嘗試讓學(xué)生從出一份課時(shí)作業(yè)開始，從小組合作命題開始。學(xué)生為了完成命題會(huì)閱讀豐富的資料，要進(jìn)行比較和篩選，最終確定選題。另一條措施是學(xué)生自主選擇做什么作業(yè)。在選作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)自己進(jìn)行合理的預(yù)估和評(píng)價(jià)，也會(huì)對(duì)作業(yè)有更深入的考量。

（五）以實(shí)踐體驗(yàn)促作業(yè)的生活性

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，但對(duì)學(xué)生而言最終的落腳點(diǎn)一定是對(duì)其生活的影響。生活既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場(chǎng)所，也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的場(chǎng)所。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中要設(shè)法拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。可設(shè)計(jì)：1.操作型作業(yè)。例如，在“正比例”教學(xué)后，讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量竹竿高度、竹竿影長(zhǎng)和旗桿影長(zhǎng)，借助正比例關(guān)系計(jì)算出旗桿的高度。2.體驗(yàn)型作業(yè)。例如，教學(xué)“千克和克”后，讓學(xué)生與家長(zhǎng)去菜場(chǎng)買菜，先估一估，再稱一稱，切實(shí)感受物體的重量，知道在菜場(chǎng)一般都是用“斤”作為重量單位。3.調(diào)查型作業(yè)。數(shù)字化時(shí)代對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的要求越來(lái)越高，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程，將變得更為迫切。

除了教材中安排的一些調(diào)查活動(dòng)外，就學(xué)生關(guān)心的電腦游戲、手機(jī)、壓歲錢等問(wèn)題調(diào)查或訪談，統(tǒng)計(jì)分析后做出自己的看法和倡議，也是很好的作業(yè)設(shè)計(jì)。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，“雙減”政策出臺(tái)后，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)呈現(xiàn)出了更為多樣化的趨勢(shì)：“長(zhǎng)與短、書面與活動(dòng)、動(dòng)手與動(dòng)腦、獨(dú)立與合作、鞏固與創(chuàng)新、單科作業(yè)和跨學(xué)科綜合作業(yè)……”這些多樣的形式正逐漸走向融合與并存，這應(yīng)該成為我們以后作業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)。當(dāng)然，從政策認(rèn)同到落實(shí)行動(dòng)并不能一蹴而就，期待精細(xì)化的作業(yè)設(shè)計(jì)，可以最大限度地拓展減負(fù)空間，真正將“輕負(fù)優(yōu)質(zhì)”教育落到實(shí)處。