海洋光學(xué)中若干固有光學(xué)參數(shù)的定義及測量方法

陳祥子,贠子平

(海南熱帶海洋學(xué)院 海洋科學(xué)技術(shù)學(xué)院，海南 三亞 572022)

0 引言

海洋光學(xué)中將海水的光學(xué)性質(zhì)分為兩類：一是海水內(nèi)在的光學(xué)性質(zhì)，它只取決于水體的組成成分，不隨光照條件的改變而改變，被稱為海水的固有光學(xué)特性，如海水的吸收特性、海水的散射特性和海水的衰減特性；二是海水外在的光學(xué)性質(zhì)，它不僅取決于水體的組成成分，且隨光照條件的改變而發(fā)生變化，被稱為海水的表觀光學(xué)特性，如海面的輻照度、輻亮度，水體剖面的輻照度、輻亮度等特性。與海水的固有光學(xué)特性和表觀光學(xué)特性相對應(yīng)的參數(shù)分別是海水的固有光學(xué)參數(shù)和海水的表觀光學(xué)參數(shù)。海水固有光學(xué)參數(shù)的測量是研究光在海水中傳輸規(guī)律的前提，也是水下光學(xué)應(yīng)用探測技術(shù)的基礎(chǔ)。重要的固有光學(xué)參數(shù)包括：光譜吸收系數(shù)、光譜散射系數(shù)、光衰減系數(shù)、體積散射函數(shù)、前向散射系數(shù)、后向散射系數(shù)、后向散射率等。本研究對重要的固有光學(xué)參數(shù)定義及測量方法進行闡述和歸納總結(jié)，為科研工作者提供參考及借鑒。

1 若干固有光學(xué)參數(shù)的定義

1.1 海水光譜吸收系數(shù)

海水對光的吸收表現(xiàn)為入射到海水中的光子能量部分轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，光子消失，海水的吸收過程導(dǎo)致水下光束能量的損失。海水的光譜吸收系數(shù)定義為強度為I的單色準直光束在海水中的傳輸，當路徑為dx時，海水介質(zhì)吸收引起的光強損失為dI，滿足關(guān)系式[1]14

(1)

其中比例系數(shù)a(λ)為海水的光譜吸收系數(shù)。

根據(jù)海洋光學(xué)中水體光學(xué)活性成分可知，海水總光譜吸收系數(shù)為純海水光譜吸收系數(shù)aw(λ)、黃色物質(zhì)光譜吸收系數(shù)ag(λ)、浮游植物光譜吸收系數(shù)aph(λ)和非藻類顆粒物光譜吸收系數(shù)ad(λ)之和，可表示為

a(λ)=aw(λ)+ag(λ)+aph(λ)+ad(λ)，

(2)

其中系數(shù)aph(λ)與系數(shù)ad(λ)之和用顆粒物光譜吸收系數(shù)ap(λ)表示，即

ap(λ)=aph(λ)+ad(λ)。

(3)

綜上可知，海水介質(zhì)總光譜吸收系數(shù)公式可簡化為如下公式[1]80：

a(λ)=aw(λ)+ag(λ)+ap(λ)。

(4)

1.2 海水光譜散射系數(shù)

1.2.1 海水光譜散射系數(shù)

散射是光在海水介質(zhì)中傳播的基本過程。當光通過不均勻的海水介質(zhì)時，會偏離原來的傳播方向，周圍的散射現(xiàn)象就是海水中的光散射。海水介質(zhì)密度發(fā)生變化可歸結(jié)為兩種情況：一是尺寸遠小于光波波長的隨機小分子引起水體密度漲落，另一種是尺寸大于光波波長的顆粒物的存在[2]。

海水的光譜散射系數(shù)定義為強度為I的單色準直光束在海水中的傳輸，當路徑為dx時，海水介質(zhì)散射引起的光強損失為dI，滿足關(guān)系式[3]13

(5)

其中比例系數(shù)b(λ)為海水的光譜散射系數(shù)。

根據(jù)海水的光學(xué)組成，海水可分為三類：純海水、可溶性有機物(黃色物質(zhì))和顆粒物。由于黃色物質(zhì)對光的散射效應(yīng)很弱，即對光只有單一的吸收效應(yīng)，故不考慮黃色物質(zhì)的散射效應(yīng)。海水總光譜散射系數(shù)b(λ)是純海水分子散射系數(shù)bw(λ)、浮游植物散射系數(shù)bph(λ)和非色素懸浮顆粒散射系數(shù)bd(λ)之和[3]21，即

b(λ)=bw(λ)+bph(λ)+bd(λ)。

(6)

因為海水在不同方向上散射光強不相同，經(jīng)常利用體散射函數(shù)β(θ)來表示散射光的角分布，海水光譜散射系數(shù)b與體散射函數(shù)β(θ)的關(guān)系式[3]22為

(7)

1.2.2 水體前向散射系數(shù)

根據(jù)散射方向的不同，散射可以分為前向散射和后向散射，對應(yīng)的散射系數(shù)稱為前向散射系數(shù)和后向散射系數(shù)。前向散射是對應(yīng)散射角在[0,π/2]范圍內(nèi)的散射，前向散射系數(shù)bf(λ)是體散射函數(shù)β(θ)散射角對前向半球的積分，前向散射系數(shù)數(shù)學(xué)表達式[4]150為

(8)

前向小角度范圍的散射研究意義重大，幾乎一半的散射光強度集中在幾度的范圍內(nèi)，前向散射對于研究顆粒物的散射性質(zhì)以及水下光學(xué)成像也非常重要。

1.2.3 水體后向散射系數(shù)

后向散射系數(shù)是海水重要的固有光學(xué)參數(shù)之一。粒徑僅與水中各組成分的濃度有關(guān)，由顆粒密度、粒徑和折射率決定。后向散射是對應(yīng)散射角在區(qū)間[π/2,π]范圍內(nèi)的散射，后向散射系數(shù)bb(λ)是體散射函數(shù)β(θ)散射角對后向半球的積分，后向散射系數(shù)數(shù)學(xué)表達式[4]150為

(9)

水的后向散射系數(shù)是水色遙感的一個重要的基本光學(xué)參數(shù)，從粒子的后向散射系數(shù)可以推斷出粒子的粒徑分布和組成。理論上，后向散射系數(shù)可以通過測量體散射函數(shù)積分得到，但大于178°的散射測量較為困難。通過理論及實驗發(fā)現(xiàn)，特定角度的體散射函數(shù)與后向散射存在強相關(guān)性，因此只需要測量后向一個特定角度的體積散射就可獲取后向散射系數(shù)，一般選擇120°附近的角度進行測量。

1.2.4 水體后向散射率

后向散射率是指90°～180°光束以一定角度散射的輻射通量與入射輻射通量之比[5]66。通常，后向散射系數(shù)與體散射系數(shù)之比被定義為后向散射比率，它表示后向散射在整個散射中所占的百分比，是海洋粒子光學(xué)散射特性的一個重要參數(shù)，數(shù)學(xué)表達式[5]67為

(10)

1.3 海水光譜衰減系數(shù)

海水是一種非均勻介質(zhì)。當單色光束入射到海水介質(zhì)上時，由于介質(zhì)的吸收和散射，單色光強度隨著介質(zhì)深度的增加而逐漸減弱，很難區(qū)分吸收和散射對透射光強度的影響。因此，在實際工作中，通常將這兩個因素的影響一并考慮，透射光強[6]表示為

I(λ)=I0(λ)e-[a(λ)+b(λ)]l=I0(λ)e-c(λ)l，

(11)

其中：a(λ)為光譜吸收系數(shù)；b(λ)為光譜散射系數(shù)；c(λ)為光譜衰減系數(shù)，海水光譜吸收系數(shù)和光譜散射系數(shù)之和等于海水光譜衰減系數(shù)。

海水的光譜衰減系數(shù)與其水體組成成分密切相關(guān)，海水中散射顆粒物形狀很不規(guī)則，其尺度分布在一個很寬的范圍內(nèi)，在寬波段范圍內(nèi)散射和吸收都很重要，實際海水中由于所含物質(zhì)成分和濃度不同，衰減過程差別很大，不同物質(zhì)和不同濃度成分，對光的大致衰減系數(shù)與波長關(guān)系如下圖1所示[7]。曲線Ⅰ是純水的光譜衰減系數(shù)，最小值位于藍光波段。曲線Ⅱ是可溶性有機物的光譜吸收系數(shù)(散射系數(shù)不考慮)，在藍光至紫外波段，吸收系數(shù)隨波長變短而急劇增大。曲線Ⅲ和曲線Ⅳ是小粒子(主要為礦物質(zhì))和大粒子的光譜衰減系數(shù)。圖1中縱坐標僅對曲線Ⅰ有效，其余三條曲線的絕對值依賴于各自濃度。

圖1 光的大致衰減系數(shù)與波長關(guān)系

1.4 海水體散射函數(shù)

用體積散射函數(shù)描述散射光強度的空間分布，是表征水中某一散射體上散射光角度分布的一個重要的固有光學(xué)參數(shù)。海水體散射函數(shù)定義為單位輻照度的光以給定的散射角入射到無限小的散射體上時單位體積的輻射強度[8]，表達式為

(12)

其中：dI(θ)為θ處的散射強度；E為入射光輻照度；dV為散射體積元。

2 若干固有光學(xué)參數(shù)的測量方法

2.1 海水光譜吸收系數(shù)測量方法

2.1.1實驗室測量法

實驗室采用分光光度法測量海水的吸收系數(shù)。分光光度法是基于朗伯-比爾定律測定海水溶液的吸收系數(shù)。目前純海水的吸收系數(shù)aw(λ)已有較為準確的數(shù)值，黃色物質(zhì)的光譜吸收系數(shù)ag(λ)和顆粒物光譜吸收系數(shù)ad(λ)可通過分光光度法測量得到[9]2。在分光光度法測定海水介質(zhì)光譜吸收系數(shù)的過程中，涉及兩種物質(zhì)形態(tài)元素的測定：一是固體顆粒和非色素顆粒光譜吸收系數(shù)的測定；二是液體黃色物質(zhì)光譜吸收系數(shù)的測定。

1)固體顆粒和非色素顆粒光譜吸收系數(shù)的測定基于定量濾膜技術(shù)[10]164，即海水中的顆粒在濾紙上過濾富集，濾紙和濾紙上的顆粒光學(xué)厚度用分光光度計測量，再換算成光譜吸收系數(shù)，得到懸浮顆粒的光譜吸收系數(shù)ap(λ)。在用定量濾波技術(shù)測量粒子光譜吸收系數(shù)時，在數(shù)據(jù)處理過程中應(yīng)引入路徑放大因子β，通過校正得到粒子的光譜吸收系數(shù)。用定量膜技術(shù)測量顆粒物光譜吸收系數(shù)的公式[9]6如下：

(13)

其中各項數(shù)值含義及單位如表1所示。

表1 顆粒物光譜吸收系數(shù)公式中各項數(shù)值含義及單位。

對于不同水體，路徑放大因子β不同，其表達式[9]6為

β={C1+C2[ODfp(λ)-ODnull(λ)] }-1，

(14)

其中C1和C2為路徑放大系數(shù)的經(jīng)驗系數(shù)，其值可根據(jù)實際情況參考相關(guān)值。光路放大校正系數(shù)的經(jīng)驗系數(shù)[9]6如表2所示。

表2 光程放大效應(yīng)校正因子計算經(jīng)驗系數(shù)

2)黃色物質(zhì)光譜吸收系數(shù)，可以直接應(yīng)用分光光度法進行測量得到，計算公式[9]6如下：

(15)

其中各項數(shù)值含義及單位如表3所示。

表3 公式(15)中各項數(shù)值含義及單位

2.1.2 現(xiàn)場儀器測量法

與分光光度法不同，現(xiàn)場儀器法測得的海水光譜吸收系數(shù)直接是懸浮顆粒物和黃色物質(zhì)光譜吸收系數(shù)之和。美國Wetlabs公司的AC系列和Hobilabs公司的A-sphere系列是具有代表性的現(xiàn)場測量裝置[11]。

現(xiàn)場測量法采用定長石英反射管測量吸收系數(shù)，光通過水體后損失的部分就是被水體吸收的部分。通過測量入射光和透射光，可以計算出水的光譜吸收系數(shù)。以AC-S( Spectral Absorption and Attenuation Meter)水下高光譜吸收衰減器為例，如圖3所示，它可以同時測量海水的總衰減系數(shù)和吸收系數(shù)。AC-S的光譜范圍為400 nm～760 nm，分辨率為4 nm，共84個波段[12]。對于光譜吸收系數(shù)的測量，流管為全反射石英管，平行光束通過流管后，前向散射光被流管反射回水樣。為了盡可能多地接收散射光，采用大面積漫反射接收器。儀器的數(shù)據(jù)處理包括溫度、鹽度和散射校正。利用CTD(Cable Thermal Detector)記錄的數(shù)據(jù)對測量結(jié)果進行校正。溫度和鹽度的吸收系數(shù)可用如下公式[10]165進行修正。

(16)

其中：φt是溫度修正系數(shù)；φsa是鹽度校正系數(shù)；Tr是校準的純水參考溫度；T是測量的水溫；S是海水鹽度。

圖3 AC-9/AC-S水下高光譜吸收衰減儀

2.2 海水光譜散射系數(shù)測量方法

海水的光譜散射系數(shù)可用光譜散射系數(shù)儀測量。根據(jù)測量原理，可分為兩類：1)根據(jù)水體固有光學(xué)特性的閉合特性，以及被測水體的衰減系數(shù)和吸收系數(shù)計算水體的散射系數(shù)；2)直接通過測量海洋水體的體散射函數(shù)，根據(jù)光譜散射系數(shù)與體散射函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，得到水體的光譜散射系數(shù)[13]。

2.2.1 基于水體固有光學(xué)特性測量光譜散射系數(shù)

以Wetlabs生產(chǎn)的AC-S水下高光譜吸收衰減儀為例，該儀器可用于測量海洋水體的光譜吸收系數(shù)，還具有測量海洋水體光譜衰減系數(shù)的功能。該儀器的核心部件是AC-S儀器，主要由吸收流管、衰減流管、數(shù)據(jù)采集與控制裝置、光源和電子器件等組成。吸收流管用于測量海水的光譜吸收系數(shù)，衰減流管用于測量海水的光譜衰減系數(shù)。鑒別方法為：衰減流管的空腔為塑料，其兩個護套有標記，管上有“C”標記，管的上下方向沒有差異，吸收管是一個線性石英管，兩個插座中的一個的頂部是平的，管道安裝在標有“a”的一側(cè)，通過吸收流管和衰減流管測量同一水體的光譜吸收系數(shù)和衰減系數(shù)。可按下式計算光譜散射系數(shù)：

b(λ)=c(λ)-a(λ)。

(17)

2.2.2 測量海洋水體體散射函數(shù)獲取光譜散射系數(shù)

基于海洋水體體散射函數(shù)獲取光譜散射系數(shù)常見的測量儀器有Sequoia Scientific公司的LISST系列前向小角度散射儀、Wetlabs公司的ECO系列儀器、Hobilabs公司的 Hydro Scat系列后向散射系數(shù)測量儀等。以美國Hobilabs公司生產(chǎn)的HS-6為例，該儀器分為六個獨立的通道，每個通道對應(yīng)一個波段測量水體后向散射系數(shù)。HS-6由深度傳感器、充電電源、實時數(shù)據(jù)記錄器和控制記錄的外部開關(guān)組成。

HS-6測量原理為通過測得出射光的能量和接收到的140°散射光的能量，再通過如下公式[4]151

(18)

計算求得140°角度的體散射函數(shù)β(θ,λ)，其中：φβ為接收到的光通量；φo為發(fā)射窗口的光通量；gβ是增益率；W是權(quán)函數(shù)，只與儀器的物理結(jié)構(gòu)及電路結(jié)構(gòu)有關(guān)。整個測量過程為通過測定的接收光量φβ、出射光量φo，可以得到β(θ,λ)，再根據(jù)后向散射系數(shù)公式[4]150

(19)

計算得到后向散射系數(shù)bb(λ)。前向散射占總散射的90%以上，后向散射只占很小一部分，一般不到10%。

2.2.3 用散射相函數(shù)測量后向散射率

(20)

其中角散射截面α(θ)公式[5]66為

(21)

下面對公式(20)～公式(21)中涉及的變量λ,σs,S1,S2進行說明。

實際上，無偏振自然光的散射截面σs[15]為

(22)

而S1,S2可表示為下列無窮級數(shù)[15]，其公式為

(23)

(24)

其中：an和bn稱為米氏散射系數(shù)，它們是復(fù)折射率的函數(shù)，可由下式來計算得到[15]，

(25)

(26)

而上面兩式中ψn(z)和ζn(z)的數(shù)學(xué)表達式[15]分別為

(27)

(28)

計算海洋中懸浮粒子的后向散射率γb，可以利用Mie散射理論及其散射相函數(shù)公式[16-17]。由于散射相函數(shù)的分布關(guān)于入射光軸對稱,海洋中懸浮粒子的后向散射率的計算可簡化為對散射相函數(shù)在90°～180°之間的積分比上散射相函數(shù)在散射角0°～180°之間的積分值，數(shù)學(xué)表達式[5]67如下：

(29)

2.3 海水光譜衰減系數(shù)測量方法

測量海水光譜衰減系數(shù)的實驗原理主要是根據(jù)朗伯-比爾定律，測量單色光束經(jīng)過一段距離海水介質(zhì)后的透射能量，反演光譜衰減系數(shù)，主要有實驗室測量和現(xiàn)場測量兩種[18]。其中實驗室測量是指對現(xiàn)場提取的海水樣品或人工模擬海水樣品進行測量，主要在實驗室內(nèi)進行，光譜衰減系數(shù)現(xiàn)場測量技術(shù)應(yīng)用較為廣泛的儀器是光束透射率儀，具有代表性的儀器如上文提到的美國wetlabs 生產(chǎn)的AC-S水下高光譜吸收衰減儀。光譜衰減系數(shù)測量儀[19]的測量原理是通過適當?shù)墓鈱W(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生平行光束，光強為I0，光束射入待測海水中，它通過固定長度的水道傳播，通過適當?shù)墓鈱W(xué)系統(tǒng)接收未吸收和散射的光強I，最后通過處理I0和I得到海水的透射率和衰減系數(shù)。

中國測試技術(shù)研究院蘇紅雨團隊[20]研制的光譜衰減系數(shù)光學(xué)測量系統(tǒng)如圖4所示，光學(xué)系統(tǒng)采用雙光路光電接收系統(tǒng)，消除了光源光強不穩(wěn)定和液池窗口中存在石英板的影響，提高了測量精度。光源由一個15W的溴化鎢燈和幾個濾光片組成，以產(chǎn)生單色光。液池壁材為黑色塑料管，內(nèi)表面無鏡面，減少散射光的影響。光束接收系統(tǒng)由一個光束限制孔和一個聚焦透鏡組成，它可以減少進入光電接收系統(tǒng)的前向散射光。

1.光源；2.光闌；3.準直鏡；4.分束器；5.全反鏡；6.樣品液池； 7、7’.光闌；8、8’.會聚鏡；9、9’.微型光纖光譜儀；10.進水口；11.出水口；12.標準溶液。圖4 光束透射率儀典型的光學(xué)系統(tǒng)

2.4 海水體散射函數(shù)測量方法

體散射函數(shù)的測量研究可分為前向小角散射測量技術(shù)、單角度或多角度后向散射函數(shù)測量技術(shù)、0°～ 180°大范圍多角度散射光信號的廣角體散射函數(shù)測量技術(shù)[21]。針對體散射函數(shù)測量的儀器和方法，國內(nèi)外進行了一些研究，中國科學(xué)院曹曦團隊[22]建立了一套8個固定角度的水下散射函數(shù)測量儀；武漢光電技術(shù)國家實驗室戴潔團隊[23]和華中科技大學(xué)王萬研團隊[24]則利用成像方法有效地測量了水中小粒子的三維體散射；清華大學(xué)廖然團隊[25]也利用成像方法進行了二維散射的有效測量，并實現(xiàn)了30°至40°偏振器散射范圍的測量。表4列出了測量體散射函數(shù)的一些測量技術(shù)的主要系統(tǒng)信息。

表4 測量體散射函數(shù)部分測量技術(shù)的主要系統(tǒng)信息

3 結(jié)論

海洋光學(xué)中水體光學(xué)特性測量是海洋光學(xué)理論發(fā)展的基礎(chǔ)，在海洋學(xué)中發(fā)展與光學(xué)相關(guān)的應(yīng)用技術(shù)離不開水體光學(xué)特性參數(shù)的測量。目前水體光學(xué)特性參數(shù)測量技術(shù)主要應(yīng)用于海洋光輻射傳輸理論及海洋水色遙感領(lǐng)域，設(shè)備儀器主要依賴進口產(chǎn)品?？蒲泄ぷ髡邞?yīng)研究開發(fā)屬于我國自主的較為典型參數(shù)測量儀器，避免今后在該領(lǐng)域出現(xiàn)被卡脖子的困境。海洋水體固有光學(xué)特性參數(shù)測量技術(shù)作為一種主動測量方式，最基本的測量參數(shù)是光譜吸收系數(shù)和體散射函數(shù)，本研究重點闡述了水體的四個主要固有光學(xué)性質(zhì)：光譜吸收系數(shù)、光譜散射系數(shù)、光譜衰減系數(shù)和體積散射函數(shù)的定義及測量方法，以供相關(guān)科學(xué)研究者參考。