基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價

賀 攀，郭榮昌，張 蕊，余嶺燕

（蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

滑坡是土壤、泥漿、巖屑或巖石的坡面運動，是陸地斜坡環(huán)境中普遍存在的一種地質(zhì)災(zāi)害［1］.鐵路沿線常遭受滑坡危害，滑坡對乘客生命財產(chǎn)和鐵路線路造成了嚴(yán)重的威脅，據(jù)初步統(tǒng)計，成都至白玉段鐵路沿線發(fā)育有滑坡126處［2］.滑坡危險性（發(fā)生的概率大?。┰u價可為滑坡防治提供技術(shù)支撐，滑坡評價因子合理選取是危險性評價的重要部分.

已有研究常依據(jù)專家經(jīng)驗以及分析滑坡的觸發(fā)機制、孕災(zāi)環(huán)境來進行滑坡評價因子選取，并采用不同的算法計算評價因子對于滑坡的貢獻率，進行因子篩選.針對滑坡危險性評價因子選取和篩選，文獻［3］通過計算因子間協(xié)方差和相關(guān)矩陣，選取滿足相互獨立的評價因子用于滑坡易發(fā)性評價；文獻［4］從16個評價因子中選取30組評價因子組合，對比不同評價因子組合對應(yīng)的模型精度，得到了最佳評價因子組合，也解決了因子共線性問題；文獻［5］選用主成分分析和特征遞歸消除，從92個特征中分別篩選出15個和30個特征用于滑坡災(zāi)害空間預(yù)測，實驗表明特征遞歸消除法篩選得到的評價因子組合所對應(yīng)的模型預(yù)測精度更高；文獻［6］使用因子相關(guān)分析、主成分分析和粗糙集對滑坡評價因子進行篩選和約簡，經(jīng)實驗驗證，篩選和約簡后評價因子可提高評價結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性；文獻［7］提出Apriori算法對滑坡評價因子進行強關(guān)聯(lián)分析，用于因子篩選，實驗結(jié)果表明采用Apriori算法從預(yù)選因子中選取導(dǎo)致滑坡發(fā)生可能性較大的因子進行組合，所得到評價結(jié)果與實際滑坡分布更加吻合；文獻［8］采用遺傳算法優(yōu)化后的粗糙集對滑坡評價因子進行約簡，表明選用約簡后的評價因子所對應(yīng)的評價模型精度更高.以上研究，多采用單個因子篩選法生成評價因子組合，較少進行因子篩選方法對比，因此，有必要采用不同因子篩選法生成多個評價因子組合，對比評價因子組合的合理性和準(zhǔn)確性，選取最適合研究區(qū)域的評價因子組合，用于滑坡危險性評價.

綜合已有研究，按照以下三點進行評價因子選取和篩選：1）綜合考慮專家經(jīng)驗與實地滑坡調(diào)查，預(yù)選滑坡評價因子；2）選取的評價因子間應(yīng)相對獨立，降低評價結(jié)果過擬合現(xiàn)象［9］；3）在評價因子篩選的過程中，要考慮各評價因子的權(quán)重大小以及相關(guān)性，應(yīng)選取滑坡發(fā)育的主要影響因素作為評價因子，舍去次要和冗余因子，以達到簡化評價模型的目的.因此，首先，通過遙感解譯影像、收集的滑坡資料以及野外調(diào)查，預(yù)選滑坡評價因子，建立滑坡災(zāi)害空間數(shù)據(jù)庫，并對預(yù)選因子進行共線性檢驗，確保因子間相互獨立；然后，選用主成分分析法、粗糙集和灰色關(guān)聯(lián)3種因子篩選方法，生成不同的評價因子組合；最后，將不同的評價因子組合輸入到滑坡危險性評價性能較好的隨機森林［10］、支持向量機［11］、邏輯回歸［12］3種評價模型，通過對比模型精度，選擇最優(yōu)的評價因子組合和模型進行危險性評價，使之達到最佳的鐵路沿線滑坡危險性評價效果，為鐵路的規(guī)劃建設(shè)和后期列車安全運營、防災(zāi)減害提供參考依據(jù).

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

雅安至巴塘段鐵路位于四川省西部，全長約520 km，途徑雅安、天全、瀘定、康定、雅江、理塘和巴塘等站.區(qū)域內(nèi)的鐵路沿線區(qū)域氣候復(fù)雜多變，斷裂構(gòu)造發(fā)育，地質(zhì)災(zāi)害點多面廣、險情重、危害大.該區(qū)域內(nèi)滑坡多為降雨型滑坡，年降水量在500～1 600 mm之間，降水主要集中在5～9月.

1.2 數(shù)據(jù)來源

通過對研究區(qū)域滑坡點的勘察和四川省自然資源廳對研究區(qū)域滑坡災(zāi)害的信息公布，分析滑坡的成災(zāi)原因和孕災(zāi)環(huán)境，并結(jié)合前人的研究［13-15］，選取剖面曲率D1、平面曲率D2、坡向D3、高程D4、坡度D5、地層巖性 D6、距斷層距離 D7、距河流距離 D8、植被覆蓋率D9、降雨量D10、土地利用類型D11和人類工程活動D12共12個因子作為預(yù)選評價因子，這些因子可以綜合呈現(xiàn)研究區(qū)域的地質(zhì)條件、地貌條件以及滑坡災(zāi)害的觸發(fā)條件等情況.其中：選取當(dāng)次降雨過程中最大24 h降雨量表示D10；用距道路距離表示D12.各評價因子數(shù)據(jù)來源見表1.

表1 評價因子數(shù)據(jù)來源Tab．1 Data sources of evaluation factors

該區(qū)域歷史滑坡數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心，包括滑坡位置信息、災(zāi)害險情等級、滑坡傷亡人數(shù)、財產(chǎn)損失、滑坡構(gòu)造和防治建議等信息，鐵路沿線滑坡分布情況如圖1所示.提取研究區(qū)域內(nèi)160處歷史滑坡災(zāi)害和160處非滑坡建立滑坡災(zāi)害空間數(shù)據(jù)庫，其中：非滑坡為歷史滑坡點附近500 m以內(nèi)隨機非滑坡點.

圖1 研究區(qū)域鐵路沿線滑坡分布圖Fig．1 Distribution map of landslides along the railway in the study area

2 基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價模型

基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價流程如圖2所示，主要分為4個步驟：

圖2 基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價流程圖Fig．2 Flow chart of landslide risk assessment along railway based on different combination of evaluation factors

Step1：對預(yù)選的12個滑坡評價因子進行共線性檢驗；

Step2：采用主成分分析法（principal component analysis，PCA）、粗糙集（rough set，RS）和灰色關(guān)聯(lián)分析法（grey relation analysis，GRA）3種因子篩選法生成不同評價因子組合；

Step3：將評價因子組合輸入到隨機森林、支持向量機、邏輯回歸3種評價模型，并計算模型精度；

Step4：對比模型精度大小，選擇最佳的評價因子組合和評價模型用于滑坡危險性評價.

2.1 因子共線性檢驗

預(yù)選的滑坡評價因子間可能不是完全獨立的，存在因子共線性問題，導(dǎo)致危險性評價結(jié)果的準(zhǔn)確性降低，因此，在因子篩選和構(gòu)建滑坡危險性評價模型之前，需要對預(yù)選因子進行多重共線性檢驗.當(dāng)因子存在多重共線性時，因子重要性就會被影響，導(dǎo)致無法正確解釋和理解特征；當(dāng)因子不存在多重共線性時，方可用于因子篩選和模型訓(xùn)練.通過計算容忍度（T）和方差膨脹因子（VIF）的方式進行因子多重共線性檢驗，計算公式為

其中：A2為評價因子間的方差．

2.2 因子篩選

主成分分析法通過對數(shù)據(jù)進行降維，構(gòu)造原始因素之間的線性組合，減少數(shù)據(jù)的維度，降維后的數(shù)據(jù)產(chǎn)生的主成分之間互不相關(guān)，且主成分能夠反映原始因素所提供的大部分信息［16］.計算各評價因子的特征值和貢獻率，利用各主成分累計貢獻率（一般達到85%以上）確定主成分的個數(shù)［17］，從而確定選取和剔除的因子.

粗糙集是一種能夠處理不完整、不確定信息的歸納、分類方法［18］，其主要用于約簡初始的評價指標(biāo)，使得在保持屬性分類性能基本不變的情況下，剔除冗余因子，從而保留核因子.

灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)指標(biāo)之間的相似程度來衡量樣本與參考樣本之間關(guān)聯(lián)程度的一種方法［19］．首先，選取評價因子的最優(yōu)值或最劣值組成參考樣本x0；接著，采用均值化處理評價因子，得到n組樣本m個指標(biāo)的樣本矩陣；然后，計算比較樣本xi與參考樣本的絕對差值 ｜x0（k）-xi（k）｜（k=1，2，…，m；i=1，2，…，n）以及絕對差值的最大值與最小值；最后，通過式（2）～（3）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi和關(guān)聯(lián)度ri．關(guān)聯(lián)度為各因子對于滑坡事件發(fā)生的貢獻率，按照因子的關(guān)聯(lián)度由大到小進行累加，選取滿足累計貢獻率要求的因子，從而剔除其余因子．參考主成分分析法的累計貢獻率，設(shè)置灰色關(guān)聯(lián)分析法累計貢獻率為85%．

其中：ρ為分辨系數(shù)，一般取值為 0．5［19］．

預(yù)選評價因子中可能存在貢獻率較弱的因子，這些因子在造成復(fù)雜計算程度的同時，還將影響計算的效率以及準(zhǔn)確度.使用PCA，RS，GRA對預(yù)選因子進行篩選或約簡，根據(jù)各自的量化方法，選取貢獻率較大的滑坡評價因子或者核因子，生成3種評價因子組合.

2.3 評價模型

隨機森林（random forest，RF）是機器學(xué)習(xí)算法中的一種組合分類器，從N個樣本中有放回抽取n個樣本（n＜N），從K個總屬性中選取k個屬性（k＜K），基于基尼指數(shù)選擇最佳分割屬性創(chuàng)建決策樹，通過Bagging算法可集成多個決策樹，從而組成隨機森林［20］.隨機森林訓(xùn)練速度快，不易“過擬合”，對噪聲和異常值的容忍度好［21］.

支持向量機（support vector machine，SVM）在處理二分類問題中尋找最優(yōu)的超平面，以最大間隔區(qū)分它們［22］.對于線性可分數(shù)據(jù)，尋找最大間距來完成分類；處理非線性可分數(shù)據(jù)時，通過核函數(shù)將其映射到高維空間，完成線性可分，引入松弛變量來控制分類誤差.

邏輯回歸（logistic regression，LR）原理是將線性回歸的結(jié)果映射到0～1之間，適用于因變量為二分類的問題，且對數(shù)據(jù)要求較為寬松［23］.用于滑坡危險性評價時，自變量為滑坡評價因子，因變量為滑坡是否發(fā)生，其中：0表示滑坡未發(fā)生；1表示滑坡發(fā)生.通過建立最優(yōu)的擬合函數(shù)揭示自變量和因變量之間關(guān)系.

對隨機森林、支持向量機進行參數(shù)調(diào)整，用于優(yōu)化模型精度；然后，將篩選后的評價因子組合分別輸入到隨機森林、支持向量機、邏輯回歸3種評價模型，并計算3種評價因子組合分別輸入到3種評價模型的預(yù)測精度.

2.4 滑坡危險性評價

選用預(yù)測精度最佳的評價因子組合和模型生成研究區(qū)域滑坡危險性分布圖，根據(jù)危險性大小劃分風(fēng)險等級.統(tǒng)計分析鐵路線路危險區(qū)域分布情況，并對滑坡隱患點進行驗證，完成鐵路沿線滑坡危險性評價.

3 實驗分析

3.1 因子共線性檢驗

通過計算評價因子容忍度和方差膨脹因子的方式進行因子多重共線性檢驗，檢驗結(jié)果見表2.當(dāng)容忍度小于0.1或方差膨脹因子大于10，認為因子存在共線性［24］，表2中各因子容忍度和方差膨脹因子不符合共線性條件，因此，認為所選因子之間相關(guān)性弱或不相關(guān)，預(yù)選的12個滑坡評價因子滿足相互獨立的要求，可直接用于因子篩選和參與模型訓(xùn)練，并將此12個評價因子作為評價因子組合一.

表2 評價因子共線性檢驗表Tab．2 Evaluation factor collinearity test table

3.2 評價因子篩選

預(yù)選的12個滑坡評價因子中可能包括相關(guān)性較差的評價因子，因此，選用SPSS25軟件對評價因子進行主成分分析，計算各評價因子特征值和累計貢獻率，計算結(jié)果見表3.當(dāng)累計貢獻率達到86.94%時，剔除未參與計算累計貢獻率的評價因子，即剔除剖面曲率、平面曲率、到斷層距離和土地利用類型，保留降雨、坡度、到河流距離、植被覆蓋率、人類工程活動、地層巖性、坡向和高程，并將此8個評價因子作為評價因子組合二.

表3 評價因子的特征值和累計貢獻率Tab．3 Eigenvalue and cum ulative contribution rate of evaluation factors

用粗糙集進行因子篩選，將預(yù)選的12個評價因子作為條件屬性，選擇滑坡發(fā)生與不發(fā)生作為決策屬性，構(gòu)建初始決策表，對初始決策表進行屬性約簡，找出最小的條件屬性集和滑坡核屬性.使用Rosetta軟件對條件屬性和相應(yīng)的決策屬性進行屬性約簡，最終得到8個核因子，分別是降雨、地層巖性、到斷層距離、坡度、坡向、到河流距離、植被覆蓋率和人類工程活動，將此8個核因子作為評價因子組合三，剔除剖面曲率、平面曲率、土地利用類型和高程.

對預(yù)選的12個評價因子進行灰色關(guān)聯(lián)分析，確定參考樣本后生成樣本矩陣，通過計算比較樣本和參考樣本的差值，求得關(guān)聯(lián)系數(shù)以及關(guān)聯(lián)度.各因子的關(guān)聯(lián)度為因子對于滑坡事件發(fā)生的貢獻率大小，關(guān)聯(lián)度和累計貢獻率計算結(jié)果見表4.當(dāng)累計貢獻率達到85.1%時，剔除未參與計算累計貢獻率的評價因子，即剔除到河流距離、坡向、平面曲率和剖面曲率，保留降雨、坡度、地層巖性、人類工程活動、植被覆蓋率、土地利用類型、到斷層距離和高程，將此8個評價因子作為評價因子組合四.

表4 評價因子的灰色關(guān)聯(lián)度和累計貢獻率Tab．4 Grey relation degree and cumulative contribution rate of evaluation factors

3.3 評價模型優(yōu)化與精度對比

將320組數(shù)據(jù)按照7:3劃分訓(xùn)練集和測試集，即224組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，96組數(shù)據(jù)用于測試，將滑坡數(shù)據(jù)標(biāo)記為1，非滑坡數(shù)據(jù)標(biāo)記為0.為了使評價模型滿足精度要求，對隨機森林模型各參數(shù)進行尋優(yōu)，再利用網(wǎng)格搜索和交叉驗證得到各參數(shù)最優(yōu)值為：n-estimators=69，max-features=3，min-samplesleaf=3，max-depth=12；對支持向量機模型進行參數(shù)調(diào)整，選擇核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，通過交叉驗證得到核函數(shù)中的參數(shù)γ為0．8，以及支持向量機模型中懲罰系數(shù)c為10.

受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC曲線）已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害危險性評價結(jié)果精度分析中［25］.ROC曲線使用曲線下面積（area under curve，AUC）值衡量模型的預(yù)測精度，AUC值為0至1，越接近于1，說明模型精度越好.將評價因子組合一、二、三、四分別輸入到RF，SVM和LR 3種評價模型，生成ROC曲線并計算模型AUC值，最后共得到12種不同組合的ROC曲線，實驗結(jié)果如圖3所示.圖 3（a）、（b）、（c）分別為4種評價因子組合輸入到RF，SVM和LR模型中的ROC曲線，12種組合的模型AUC值見表5.由表5可知：評價因子組合四輸入隨機森林模型中所得到的預(yù)測精度最佳，且AUC值為0.886 1.對比12種組合模型的AUC值可知：PCA，RS和GRA 3種篩選因子的方法可提高評價模型的預(yù)測精度，且AUC值平均提高0.034 6，0.044 8和0.054 5.對比 RF，SVM和LR 3種評價模型AUC值可知，隨機森林整體預(yù)測精度較高.

表5 12種組合模型的AUC值Tab．5 AUC values of 12 combined models

圖3 12種組合模型的ROC曲線Fig．3 ROC curves of 12 combined models

綜上，在雅安至巴塘段鐵路沿線滑坡危險性評價中，評價因子組合四輸入隨機森林模型中所得到的預(yù)測精度最佳，因此，選用評價因子組合四和隨機森林模型開展研究區(qū)滑坡危險性評價.

3.4 滑坡危險性評價

選用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選得到的評價因子組合四輸入到隨機森林模型，進行滑坡危險性評價，計算滑坡危險性大小，并生成滑坡危險性分布圖，如圖4所示.基于自然斷點法將滑坡危險性評價結(jié)果劃分為低、較低、中、較高和高5個風(fēng)險等級，普遍認為較高和高風(fēng)險地區(qū)為易受滑坡威脅的區(qū)域.選取103個滑坡隱患點用于檢驗滑坡危險性評價結(jié)果，可得86.4%的滑坡隱患點位于較高和高風(fēng)險地區(qū)，即認為驗證精度為86.4%.對圖4滑坡危險性分布圖進行統(tǒng)計分析，得到各風(fēng)險度級別中鐵路長度及比例（見表6），其中：位于高和較高風(fēng)險地區(qū)的鐵路線路長度分別為10.9 km（2.1%）和48.7 km（9.4%），且較多分布在雅安地區(qū).評價結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果基本一致，經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查分析，雅安地區(qū)鐵路沿線滑坡危險性較高的主要原因為雅安降雨量較大，造成坡體的抗剪強度降低，加速坡體解體破壞，其中：雅安市近60年平均年降雨量為1 664.3 mm，為研究區(qū)域內(nèi)最高，而巴塘縣近60年平均年降雨量為497.4 mm，為研究區(qū)域最低，同時雅安人類工程活動較強烈，道路和居民地分布較為密集，為滑坡發(fā)生提供了良好的孕災(zāi)環(huán)境.在線路建設(shè)時，使用科學(xué)手段監(jiān)測危險性較大的坡體，提前做好防御滑坡的措施，以防止滑坡對鐵路線路造成巨大的損害；在后期鐵路運營時，將滑坡災(zāi)害危險性評價結(jié)果與鐵路信號預(yù)警系統(tǒng)緊密結(jié)合，保證列車安全運行，為鐵路運營提供安全保障.

表6 各風(fēng)險級別中鐵路長度及比例Tab．6 Length and proportion of railway in each risk level

圖4 滑坡危險性分布圖Fig．4 Landslide risk distribution map

4 結(jié)論

以雅安至巴塘段鐵路為研究區(qū)域，基于PCA，RS和GRA 3種因子篩選方法與RF，SVM和LR 3種評價模型組合的方法，選用預(yù)測精度最優(yōu)的方法進行滑坡危險性評價，得到以下結(jié)論：

1）3種因子篩選方法使用不同的量化方法對評價因子的相關(guān)性進行分析，剔除相關(guān)性較差的因子，保留主要因子.篩選結(jié)果表明：降雨、坡度和地層巖性為導(dǎo)致滑坡事件發(fā)生的重要因子，平面曲率和剖面曲率與滑坡發(fā)生相關(guān)性較弱，分析結(jié)果與實際滑坡災(zāi)害經(jīng)驗分析相符.

2）12種組合模型中，灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出的評價因子組合輸入隨機森林模型，其對應(yīng)的模型預(yù)測精度最佳，AUC值為0.886 1.通過灰色關(guān)聯(lián)分析法進行因子篩選提高了模型預(yù)測精度，AUC面積增大了0.071 9.

3）基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價，選取最優(yōu)的評價因子組合和評價模型，由其得到的滑坡危險性評價結(jié)果與滑坡災(zāi)害隱患相比，吻合程度達86.4%，證明此研究方法可靠、準(zhǔn)確，具有一定的實用價值，可為雅安至巴塘段鐵路的中期建設(shè)和后期運營中的風(fēng)險管理提供一定的參考和技術(shù)支撐.