天然河道水面曲線計(jì)算方法分析

王 鐵

(黑龍江省水文水資源中心大慶分中心，黑龍江 大慶 163000)

水利工程設(shè)計(jì)中會(huì)遇到推求某一過水?dāng)嗝娴脑O(shè)計(jì)流量和相應(yīng)水位問題，即推求河道水面線。伯努利方程水位試算法(公式1)和比降面積法(也稱曼寧公式法，公式2)可以用來推求天然河道水面線。

公式1：

式中，Z1為上游斷面水位，A1為上游斷面相應(yīng)面積。為斷面擴(kuò)散系數(shù)，斷面從上游向下游逐漸擴(kuò)散時(shí)取0.5，收縮時(shí)取0.1或0；斷面過水面積相差很小時(shí)取1.0。K為流量模數(shù)，R為水利半徑，等于面積與濕周之比，濕周可近似用水面寬代替。n為斷面糙率，Q為設(shè)計(jì)流量，L為斷面距離。

公式2：

式中，I為斷面處河道水面比降，其余參數(shù)同式1相同。以伯努利方程水位試算法為例，介紹利用excel優(yōu)選參數(shù)確定設(shè)計(jì)水位。

1 推求水面線的注意事項(xiàng)

試算法推求水面線時(shí)，起始斷面的水位必須有依據(jù)，不能隨意假定。相鄰斷面水流必須是漸變的，不能有水躍、雍水或大支流匯入。相鄰斷面距離不宜過長，水位差一般小于0.7～1.0 m，流量應(yīng)保持不變。一般從已知水文斷面開始推算，在有較大支流匯入或存在橋梁等阻水建筑物明顯影響水流形態(tài)時(shí)，應(yīng)加設(shè)控制斷面，采用調(diào)查或?qū)崪y辦法，重新確定起始斷面的水位、流量。

比降面積法推求水面線采用各個(gè)斷面單獨(dú)計(jì)算方法，用已知流量反推水力半徑從而得出相應(yīng)水位。對斷面距離沒有要求，但是需要確定逐個(gè)斷面的水面比降，測量工作量較大，斷面較多時(shí)不宜采用。

1.1 河道糙率確定原則

河道糙率反映河道的綜合阻水程度，與河床物質(zhì)組成和形狀有關(guān)，是計(jì)算河流流速的重要指標(biāo)。河道糙率在不同河段和同一斷面的不同位置都不同，一般采用斷面綜合糙率。綜合糙率的計(jì)算方法可采用已有水文資料，通過分析糙率與水位、流量或流速關(guān)系曲線推求，也可對相關(guān)材料進(jìn)行借用。用于防洪工程類設(shè)計(jì)時(shí)，糙率值最好偏大選用。

1.2 初始推求斷面的選定

起算斷面一般要求從下游向上游推算，最好選擇有水文站的斷面，可以借用實(shí)測洪水分級數(shù)據(jù)。缺乏水文控制斷面地區(qū)，可以選擇有調(diào)查洪水資料的斷面，利用調(diào)查洪水的水位流量關(guān)系作為起始數(shù)據(jù)，以得到較精確的起算水位。

1.3 水面線推求斷面布設(shè)原則

各個(gè)推算斷面間河道坡度變化宜緩，不應(yīng)有大幅度突變之處。兩個(gè)斷面之間不能有支流匯入，否則應(yīng)在匯入處加設(shè)斷面。河道阻水建筑物處加設(shè)斷面及水流有突變或河道形狀有明顯收縮或擴(kuò)張變化時(shí)應(yīng)加設(shè)斷面。

1.4 計(jì)算結(jié)果合理性分析

分析成果應(yīng)與已有數(shù)據(jù)或成果進(jìn)行對照檢查。不同洪水級別的水位線應(yīng)互相一致，圖上不應(yīng)有交叉或不合理現(xiàn)象。正常情況下，水面線不應(yīng)有突變現(xiàn)象，一般應(yīng)是平滑曲線。

2 實(shí)例分析

以某河段實(shí)測斷面數(shù)據(jù)為例，采用excel中的模擬分析(規(guī)劃求解)功能，分別對上述兩種方法進(jìn)行分析，具體方式如下：

2.1 試算法

根據(jù)各個(gè)斷面的橫斷面圖，確定斷面水位與斷面面積，水位與斷面水面寬關(guān)系數(shù)據(jù)，建立相關(guān)圖，求出相關(guān)線方程。因水位與斷面面積、水面寬均線性直線相關(guān)，在不同水位級確定幾個(gè)關(guān)系點(diǎn)即可定線，見圖1～4。

圖1 斷面1水位-斷面面積關(guān)系圖Fig.1 Relationship of water level-sectional area of cross section 1

圖2 斷面1水位-斷面水面寬關(guān)系圖Fig.2 Relationship of water level-water width of cross section 1

圖3 斷面2水位-斷面面積關(guān)系圖Fig.3 Relationship of water level-sectional area of cross section 2

圖4 斷面2水位-斷面水面寬關(guān)系圖Fig.4 Relationship of water level-water width of cross section 2

圖5 河道橫斷面示例圖Fig.5 Example of the river channel cross section

利用公式1，以等式右邊為已知量(從下游向上游推算)，采用水位-面積、水位-水面寬關(guān)系線方程，確定不同水位級的相應(yīng)面積和水面寬，來計(jì)算公式中各參數(shù)值。利用excel規(guī)劃求解功能，逐個(gè)斷面求解能夠使等式相等的上游水位值，以此類推，求出上游段各斷面水位。

excel用于試算法的關(guān)鍵步驟是事先求出水位-面積、水位-水面寬的關(guān)系式，便于計(jì)算任意水位下的斷面面積和水面寬。對試算后的等式左側(cè)值與右側(cè)值的差值進(jìn)行最小值規(guī)劃求解，最終求出斷面的試算水位(試算結(jié)果見表1)。

2.2 比降面積法

表1 試算法推求水面線實(shí)例計(jì)算表Tab.1 Example calculation of deduction of the water surface line through test algorithm

表2 比降面積法推求水面線實(shí)例計(jì)算表Tab.2 Calculation of water surface line deduced by gradient area method

3 結(jié)語

天然河道設(shè)計(jì)水面線推求影響因素復(fù)雜，計(jì)算精度較低，計(jì)算方式比較煩瑣。目前常用的試算法和比降面積法都存在一定的局限性，由此提出利用Excel求解方式比較直觀，方便修改，適合較短距離、較少斷面時(shí)的水面線推求任務(wù)。建議兩種方法結(jié)合使用，互相驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，避免出現(xiàn)較大誤差。