基于優(yōu)劣解距離算法的光儲配電網(wǎng)自適應(yīng)虛擬慣性控制策略

余 威， 楊歡紅， 焦 偉， 周 澤

(上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 上海 200090)

隨著可再生能源在配電側(cè)滲透率的不斷增高和電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，光伏兼具清潔無污染和維護成本低的優(yōu)勢，仍具備較大的開發(fā)利用價值[1].但光伏出力不穩(wěn)定，需與儲能模塊靈活配合，才能保證電力系統(tǒng)供電可靠性.目前光儲單元大部分經(jīng)過電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)，變流器的物理隔離作用導(dǎo)致系統(tǒng)的機械慣性不足，電網(wǎng)中存在擾動時，無法像同步發(fā)電機一樣為系統(tǒng)提供慣性功率[2].因此，如何采取新的手段來實現(xiàn)光儲配電網(wǎng)慣性調(diào)控的靈活性，從而提高協(xié)同控制效率成為亟待解決的課題.

將虛擬同步發(fā)電機控制策略引入電力系統(tǒng)需求側(cè)調(diào)頻，可以在換流器中模擬出發(fā)電機特性，提升系統(tǒng)抗擾動能力[3].文獻[4]將虛擬同步發(fā)電機應(yīng)用于微電網(wǎng)，實現(xiàn)并網(wǎng)和離網(wǎng)靈活轉(zhuǎn)換.文獻[5]對虛擬慣量恒定(Virtual Synchronous Generator，VSG)展開深入研究，并對其進行完善，結(jié)合系統(tǒng)變化狀況能夠快速且準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)慣性時間常數(shù)值，增強系統(tǒng)穩(wěn)定性.文獻[6]對各單元虛擬慣量進行研究，發(fā)現(xiàn)頻率不同時，電源提供的動態(tài)支撐功率隨之變化.文獻[7]在有功頻率控制過程中對同步發(fā)電機展開了更深入的研究，認(rèn)為虛擬同步發(fā)電機的控制方法與系統(tǒng)的頻率變化率有關(guān)，當(dāng)頻率變化率發(fā)生改變時，控制方式也應(yīng)對應(yīng)做出調(diào)整.此外，文獻[8]還提出了靈活虛擬同步發(fā)電機控制策略，認(rèn)為最佳阻尼比是影響VSG系統(tǒng)振蕩的一個重要因素，在對此假設(shè)做出論證后作者還研究出了對應(yīng)的控制策略，有效改善了系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)數(shù)值，并提升了動態(tài)穩(wěn)定性.文獻[9]研究了VSG頻率自恢復(fù)控制方法，能較高效地控制頻率波動，讓其在最短時間內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)，且不會因復(fù)雜通信系統(tǒng)而波動.文獻[10]提出一種自適應(yīng)慣性的VSG控制策略，通過參數(shù)的連續(xù)平滑調(diào)節(jié)，抑制并網(wǎng)逆變器輸出功率和輸出頻率的波動.文獻[11]在超級電容器側(cè)應(yīng)用VSG控制，設(shè)計準(zhǔn)同期控制單元，消除相位差對并離網(wǎng)切換的影響.上述文獻未考慮換流器參數(shù)及多光儲單元運行情況對控制策略的影響，為了改善系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，在研究過程中會借助VSG中虛擬慣量的靈活可調(diào)性.雖能在一定程度上達到控制目標(biāo)，但也存在不穩(wěn)定性，主要在于沒有充分考慮到虛擬慣性靈活調(diào)節(jié)受到多種條件的約束，例如瞬間釋放功率、換流器的容量限制等.因此，需充分考慮這些因素帶來的影響.

靈活虛擬同步發(fā)電機所具備的虛擬慣性靈活可控，當(dāng)系統(tǒng)中的頻率發(fā)生變化時，虛擬慣性隨之進行動態(tài)響應(yīng)，存在功率擾動的情況時，系統(tǒng)的頻率仍會保持穩(wěn)定[12].并且隨著多光儲單元場景應(yīng)用的增加，需全面考慮協(xié)同控制時各單元參數(shù)帶來的影響.本文提出一種基于優(yōu)劣解距離算法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)的光儲配電網(wǎng)自適應(yīng)虛擬慣性控制策略，以多指標(biāo)評價體系為基礎(chǔ)，對VSG單元的虛擬慣量協(xié)同分配進行更深入的研究，優(yōu)化系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，提升電網(wǎng)側(cè)的頻率質(zhì)量，最后通過算例仿真驗證所提控制策略的有效性與優(yōu)越性.

1 光儲單元的靈活虛擬慣性控制

1.1 模型的建立

考慮電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性及多光儲單元接入電網(wǎng)形式多樣性，本文重點研究包含混合光儲單元的六端系統(tǒng)，如圖1所示.儲能裝置包括超級電容器(SC)和蓄電池(BAT)，共包含3個光儲單元，VSG1和VSG2單元相同，VSG3單元由光伏模塊和超級電容器組成.G1和G2為傳統(tǒng)的發(fā)電機組，G1向系統(tǒng)提供恒定功率，G2負(fù)責(zé)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，即發(fā)生擾動時，補充功率缺額，保持頻率穩(wěn)定； PV為光伏模塊.

圖1 含混合儲能的六端系統(tǒng)拓?fù)銯ig.1 Six terminal system topology with hybrid energy storage

1.2 靈活虛擬同步發(fā)電機控制策略

根據(jù)轉(zhuǎn)子運動方程，引入系統(tǒng)頻率變化率，并結(jié)合比例函數(shù)與指數(shù)函數(shù)得到靈活虛擬同步發(fā)電機控制(Flexible Virtual Synchronous Generator, FVSG)策略：

(1)

式中：H為虛擬慣量；H0為虛擬慣量初始值；f為電網(wǎng)側(cè)頻率；t為響應(yīng)時間；M為所設(shè)定的閾值；ke、kf為虛擬慣量的的比例系數(shù)及指數(shù)系數(shù).由式(1)可知，H取值與系統(tǒng)頻率變化率有關(guān)，理論分析得到暫態(tài)情況下系統(tǒng)頻率變化率越大，虛擬慣量取值越大，此時對頻率波動的抑制效果越好，有利于改善系統(tǒng)電能質(zhì)量，并且頻率變化率小于設(shè)定閾值時，為一固定值，避免了頻繁的切換；頻率變化率大于設(shè)定閾值時，隨著頻率的變化率進行靈活變換，變流器為系統(tǒng)提供慣性功率支撐，維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，提高電能質(zhì)量.ke、kf在頻率變化率的基礎(chǔ)上對虛擬慣量的大小進行進一步調(diào)整，其取值需兼顧虛擬慣量的大小和對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.系統(tǒng)正常運行時頻率值比較穩(wěn)定，頻率變化率很小，此時系統(tǒng)的虛擬慣量保持恒定為H0，避免了在正常運行時虛擬慣量的頻繁切換對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來沖擊，本文研究依據(jù)文獻[13]ke、kf分別取25, 0.5.

圖2所示為對應(yīng)控制框圖，圖中：Pref為系統(tǒng)有功功率參考值；Po為光儲單元輸出功率；Kd為阻尼系數(shù)；ωg為系統(tǒng)角頻率；ω為光儲單元角頻率；1/s為積分環(huán)節(jié).

圖2 FVSG控制框圖Fig.2 Block diagram of FVSG control

1.2.1考慮荷電量影響 上述控制策略引入系統(tǒng)頻率變化率進行慣性支撐，光儲單元自身參數(shù)及性能也會對虛擬慣性的提供產(chǎn)生影響，例如蓄電池充放電極限、頻率變化率、系統(tǒng)單位時間功率允許波動量等.蓄電池具體充放電情況為

(2)

式中：SSOC為蓄電池荷電狀態(tài)；a為蓄電池放電時的極限值；b為蓄電池充電時的極限值.根據(jù)荷電狀態(tài)進行控制，當(dāng)蓄電池處于極限情況下，無法正常工作，僅考慮SOC與虛擬慣量H之間的關(guān)系即可.穩(wěn)態(tài)運行時，有功功率、角頻率以及虛擬慣量之間的關(guān)系如下：

(3)

式中：Pin為光儲單元輸出有功功率給定值； ΔP為有功功率的變化量.當(dāng)蓄電池在充放電極限狀態(tài)時，希望P盡量小，角頻率變化量在短時間內(nèi)的變化較小，忽略不計，荷電量影響下H的表達式為

(4)

式中：k1、k2為虛擬慣量相關(guān)系數(shù).若蓄電池荷電量處于極限狀態(tài)，H的值會不斷減少，這主要是因為反正切函數(shù)在發(fā)揮作用.當(dāng)H變小后，有功變化量ΔP也會相應(yīng)變小，蓄電池減少出力，本文所提控制策略擺脫了固定慣量的弊端.

1.2.2非荷電量影響 在控制過程中，系統(tǒng)頻率變化率、換流器容量以及系統(tǒng)單位時間功率可調(diào)量等因素十分關(guān)鍵.H值應(yīng)控制在較小的范圍內(nèi)，此時系統(tǒng)內(nèi)部的功率變化量就會減小，換流器的負(fù)擔(dān)也會相應(yīng)減輕.此外，如果VSG系統(tǒng)單位時間內(nèi)有功變化量較大，那么也應(yīng)該將H的值控制在較小的范圍內(nèi)，從而保證系統(tǒng)功率變化率在穩(wěn)定運行范圍內(nèi).由此可知，如果蓄電池處于正常工作狀態(tài)時，虛擬慣量H的表達式為

H=η1Hf+η2HC+η3HP+H0

a≤SSOC≤b

(5)

式中：η1、η2、η3為光儲單元影響參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，3者之間的總和為1，其中的某一個值越大，意味著該影響因素所對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)越大；Hf、HC、HP為3個不同的虛擬慣量，它們分別受不同因素影響，其中Hf受頻率變化率影響，HC受換流器容量影響，HP受系統(tǒng)單位時間功率可調(diào)量影響；k3～k8為虛擬同步發(fā)電機控制的相關(guān)系數(shù)；C1為換流器瞬時交換功率；CN為換流器額定容量；ΔPt為單位時間功率變化量；ΔPtmax為單位時間功率可調(diào)量.由式(5)可知，系統(tǒng)頻率變化率增大時，H增大；電力電子換流器交換功率增大時，H減??；系統(tǒng)單位時間功率變化量增大時，H減小，該數(shù)值變化符合系統(tǒng)運行時的實際情況.在非SOC影響的情況下，如果換流器處在極限運行的狀態(tài)，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，可以對H進行調(diào)整.

蓄電池穩(wěn)定運行，著重分析系統(tǒng)頻率變化率、換流器容量以及系統(tǒng)單位時間內(nèi)功率可調(diào)量對蓄電池的作用.由于換流器瞬時交換功率增大，臨近額定容量時，H取較小值，功率變化量隨之變小，換流器的出力減少.VSG單位時間內(nèi)有功變化量增大，H隨之變小，功率變化量也會減小，保證系統(tǒng)功率在允許范圍內(nèi)波動.綜上所述，可以得知虛擬慣量控制策略受多個因素影響：

(6)

式中：H1、H2、H3分別為光儲單元VSG1～VSG3向系統(tǒng)提供的虛擬慣量.如果蓄電池處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，那么可以通過分析其余因素來得出H的數(shù)值.蓄電池如果處于極限運行狀態(tài)，所提控制策略就會受反正切函數(shù)影響，則H變小，P也變小，蓄電池出力減少，且過充和過放現(xiàn)象更明顯，H降低越快，控制作用就更加明顯.所提控制策略可根據(jù)實際情況靈活調(diào)整H，從而達到改善蓄電池工作情況的作用.

2 多光儲單元系統(tǒng)的協(xié)同運行

2.1 擾動下協(xié)同控制策略

從響應(yīng)速度方面，超級電容器的效果較為理想，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部存在高頻擾動時，由超級電容器向系統(tǒng)提供慣性功率支撐，但是超級電容的能量密度較小，因此儲存能量效果并不突出.當(dāng)超級電容的容量被耗盡時，需用蓄電池向系統(tǒng)供能，提高動態(tài)響應(yīng)穩(wěn)定性.在高頻干擾下，為了由超級電容實現(xiàn)慣性支持，并維持蓄電池輸出功率不變，對各VSG單元的虛擬慣量進行合理分配，以保持有功出力恒定.

(7)

式中：λ為一固定值.

超級電容受其體積和能量密度的影響，儲存電能容量有限，超出容量范圍時，繼續(xù)使用會影響其使用壽命及電能質(zhì)量，因此系統(tǒng)頻率變化率較大時，需對上述控制策略進行改進.當(dāng)高頻擾動為正，在能量儲備供給慣性以補償能量缺口時，需減小VSG3單位的虛擬慣量，用蓄電池來抑制高頻干擾；若系統(tǒng)中的功率擾動為負(fù)值，需減小各單元輸出功率，減小VSG3單元出力，保證超級電容兩端電壓在給定范圍內(nèi)，以延長其壽命，改進后控制策略如下.

dP/dt≥0時，

(8)

dP/dt<0時，

(9)

式中：δSOCl為第l個VSG單元中儲能模塊的實際荷電狀態(tài).

2.2 基于TOPSIS算法的多光儲單元協(xié)同控制

針對儲能裝置為蓄電池的多光儲單元協(xié)同控制，對光儲單元的結(jié)構(gòu)進行分析研究，得到影響光儲單元運行的主要因素如下：蓄電池荷電量δSOC、蓄電池允許功率波動范圍ΔPtBAT、電力電子換流器允許功率波動范圍ΔPN、系統(tǒng)單位時間內(nèi)允許功率波動范圍ΔPtmax.首先根據(jù)各VSG單元中蓄電池的總剩余能量對系統(tǒng)的總慣量進行調(diào)整，含蓄電池的多光儲單元總虛擬慣量為

HT=αke|df/dt|k2

(10)

式中：α為調(diào)整系數(shù)，確保根據(jù)光儲單元的容量進行慣性功率支撐.

引入優(yōu)劣解距離法，又稱逼近于理想值排序算法，找到最佳虛擬慣性功率分配方案，將各光儲單元為系統(tǒng)提供慣性功率設(shè)定為一分配方案，系統(tǒng)中所有的光儲單元構(gòu)成方案集，配合蓄電池的影響指標(biāo)，構(gòu)成評估矩陣：

(11)

各光儲單元構(gòu)成方案集A，A={a1,a2,a3}；δSOC、ΔPtBAT、ΔPN、ΔPtmax構(gòu)成屬性向量；評估矩陣中元素，如x12，表示第1個光儲單元在第2個影響因素中的評分.

制作加權(quán)規(guī)范矩陣，確定各屬性達到最好值的方案，即最優(yōu)解Z*，以及各屬性為最壞值的方案，即最劣解Z0，算出所求距離，其中第i個慣性支撐方案到最優(yōu)解的最近距離及最劣解的最遠距離：

(12)

(13)

然后計算各方案的虛擬慣性功率分配比：

(14)

最終得到協(xié)同控制下各個光儲單元的虛擬慣性系數(shù)：

(15)

式中：Hl為經(jīng)TOPSIS算法評估后第l個VSG單元向系統(tǒng)提供的虛擬慣量.

圖3所示為引入TOPSIS算法后的多光儲單元協(xié)同控制流程圖，圖中：fN為系統(tǒng)額定頻率，一般取50 Hz；ΔPtBATl為第l個光儲單元的蓄電池允許功率波動范圍；ΔPNl為第l個光儲單元的電力電子換流器允許功率波動范圍；ΔPtmaxl第l個光儲單元的系統(tǒng)單位時間內(nèi)允許功率波動范圍.首先根據(jù)系統(tǒng)變化率確定系統(tǒng)虛擬慣量系數(shù)，得到各光儲單元向系統(tǒng)提供的總虛擬慣量；然后引入TOPSIS算法，根據(jù)影響蓄電池運行的4個影響因素，確定指標(biāo)體系，構(gòu)造評估矩陣，求出最優(yōu)解和最劣解；最后根據(jù)各方案到最優(yōu)解和最劣解的距離，確定方案的最終排序，得到最優(yōu)的功率分配策略.

圖3 多VSG單元協(xié)同控制流程圖Fig.3 Flow chart of multi-VSG unit cooperative control

3 仿真分析

3.1 協(xié)同控制策略驗證

為深入探究所提協(xié)同控制策略的可行性，在RT-LAB硬件(OP5600仿真機)搭建測試平臺，結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示.將所提控制策略應(yīng)用于數(shù)字信號處理器(Digital Signal Proces, DSP)中，并與負(fù)荷控制器、微源控制器及功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)相連接，產(chǎn)生的脈沖寬度調(diào)制(Pulse-Width Modulati, PWM)連接信號輸入端.本研究中，光照強度均取 1 000 W/m2，儲能裝置額定電壓為310 V，各光儲單元虛擬慣量H均取1.5.

圖4 測試平臺設(shè)計框圖Fig.4 Block diagram of test platform design

高頻擾動出現(xiàn)后，對超級電容器容量充足時所提協(xié)同控制進行試驗驗證.運行初期，系統(tǒng)穩(wěn)定工作，在系統(tǒng)運行5 s后，增加3 kW負(fù)載至系統(tǒng)交流側(cè)，試驗當(dāng)中各VSG單元慣性參數(shù)和有功出力變化如圖5、6所示.

圖5 高頻擾動下慣性系數(shù)變化Fig.5 Variation curves of inertia coefficient in high frequency control

圖6 高頻擾動下有功出力變化Fig.6 Variation curves of active output in high frequency control

由圖5、6可知，初始狀態(tài)各光儲單元虛擬慣量大小相等，均為設(shè)定值1.5.系統(tǒng)增加負(fù)載后，對頻率造成擾動，此時由超級電容優(yōu)先調(diào)整出力，向系統(tǒng)提供功率缺額，儲能裝置為蓄電池的光儲單元出力基本不變，減少其充放電次數(shù)，延長使用壽命.圖5、6說明在暫態(tài)情況下，各光儲單元應(yīng)用所提控制策略后，超級電容可以快速響應(yīng)，提供支撐功率，同時也達到減小蓄電池充放電次數(shù)的目的.

圖7、8分別為協(xié)同出力下各端慣性系數(shù)以及有功出力.當(dāng)超級電容兩端電壓不在給定范圍時，即電能儲存容量較低時，需與含蓄電池的光儲單元協(xié)同出力.由圖7可知，同樣在初期給系統(tǒng)增加3 kW交流負(fù)載，各光儲單元虛擬慣性初始值均為1.5，此時超級電容兩端虛擬慣量大小基本不變，主要由蓄電池向系統(tǒng)提供功率缺額，減小超級電容端供電壓力，并且由于蓄電池性能參數(shù)不同，提供的虛擬慣性功率大小也不同.圖7、8表明，協(xié)同控制可以根據(jù)蓄電池的荷電狀態(tài)實現(xiàn)各儲能裝置的有功出力合理分配，儲備效果更好，系統(tǒng)更加穩(wěn)定.

圖7 協(xié)同出力下各端慣性系數(shù)Fig.7 Inertia coefficient of each end in coordinated force

圖8 協(xié)同出力下各端有功出力Fig.8 Active output of each end under coordinated output

3.2 多指標(biāo)影響下優(yōu)化效果

利用引入優(yōu)劣距離算法后的協(xié)同控制策略，對慣性支撐能力進行合理分配.采用控制變量法，將3個光儲單元的荷電狀態(tài)、蓄電池允許功率波動范圍、系統(tǒng)單位時間內(nèi)允許功率波動范圍保持一致，改變換流器額定功率，分別取2、4、6 kW，系統(tǒng)穩(wěn)定運行一段時間后，增加4.5 kW交流負(fù)載，觀察各端參數(shù)變化情況.圖9所示為額定功率不同時各端慣量和有功輸出變化，圖中Pol(l表示曲線1, 2, 3)代表各光儲單元輸出功率，負(fù)載增加后，系統(tǒng)功率缺額增大，各光儲單元向系統(tǒng)提供不同大小的虛擬慣性功率.可知，電力電子換流器的額定功率越大，供電可靠性越高，提供的慣性功率越多；額定容量越小，提供的慣性功率越少，保證小容量的光儲單元在安全運行范圍內(nèi)運行，同時又能增加系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，具有較強的實用性.

圖9 額定功率不同時各端慣量和有功輸出變化Fig.9 Change of inertia and active power output of terminals at different values of rated capacity

當(dāng)各評價指標(biāo)存在差異時，取其差異最大的評價指標(biāo)作為根據(jù)進行虛擬慣性功率的分配，對其進行試驗驗證，各VSG單元參數(shù)如表1所示，蓄電池荷電量及換流器額定功率不同，其余評價指標(biāo)均相同，在系統(tǒng)運行5 s后，系統(tǒng)有功負(fù)荷減少5 kW.暫態(tài)初期，各VSG單元可用容量均較多，此時以蓄電池的荷電量作為主要評價指標(biāo)，隨著各單元向系統(tǒng)提供有功功率，各VSG單元可用容量出現(xiàn)差異，此時以換流器容量作為主要評價指標(biāo).由表1可知，光儲單元VSG1的數(shù)值最差，所提控制策略開始減小其向系統(tǒng)提供的虛擬慣性功率，防止其出現(xiàn)過度放電的情況.

表1 VSG單元參數(shù)設(shè)定Tab.1 VSG unit parameter setting

圖10所示為多指標(biāo)差異時各端慣量和有功輸出變化.圖10表明，所提控制策略可以憑借各個評價指標(biāo)的實時差異進行虛擬慣性功率的分配，保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行.

圖10 多指標(biāo)差異時各端慣量和有功輸出變化Fig.10 Change of inertia and active power output of terminals with difference of multiple indicators

4 結(jié)論

針對多光儲VSG單元的協(xié)同運行問題進行了研究，搭建了含混合儲能裝置的六端交流電網(wǎng)模型，通過理論研究和仿真分析得出如下結(jié)論：

(1) 提出一種多VSG單元協(xié)同控制方法，系統(tǒng)發(fā)生擾動時，初期由響應(yīng)速度較快的超級電容提供功率支撐；容量不足時，蓄電池與其協(xié)同出力，考慮荷電量及非荷電量影響下的控制策略，以改善蓄電池運行工況.

(2) 為了更加深入地進行多指標(biāo)綜合評價下多光儲單元之間的協(xié)同控制研究，引入優(yōu)劣距離算法，選取換流器允許功率波動范圍、儲能裝置允許功率波動范圍等因素作為協(xié)同控制的評價指標(biāo)，根據(jù)評價指標(biāo)的優(yōu)劣程度，對各VSG單元的慣性支撐能力進行準(zhǔn)確評估，為功率分配提供參考.

(3) 根據(jù)六端交流系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，搭建硬件在環(huán)試驗平臺，經(jīng)過試驗證明控制策略的可靠性，并通過仿真試驗證明了該方法能夠根據(jù)不同的運行特性，實現(xiàn)不同的功率輸出，并優(yōu)化儲能儲備.在功率擾動的情況下，各儲能裝置在不影響電能質(zhì)量的前提下，系統(tǒng)可提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力.