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    基于邊界約束的直升機(jī)整流罩動力學(xué)優(yōu)化

    2022-11-01 06:26:38陳英華
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2022年14期
    關(guān)鍵詞:整流罩振型動力學(xué)

    李 璨 陳英華 王 磊

    (1.航空工業(yè)直升機(jī)設(shè)計研究所,天津 300000;2.陸軍裝備部航空軍事代表局駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室,江西 景德鎮(zhèn) 333001)

    0 引言

    為了準(zhǔn)確計算結(jié)構(gòu)的動特性,準(zhǔn)確的有限元建模是十分重要的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確的有限元模型是響應(yīng)計算、載荷估計和強(qiáng)度校核等所必須的。近些年來,參數(shù)識別技術(shù)發(fā)展很快,可以在試驗(yàn)中更準(zhǔn)確地識別結(jié)構(gòu)模態(tài),進(jìn)而可以以試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)建立結(jié)構(gòu)有限元模型。通過試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)頻率以及振型等數(shù)據(jù),將試驗(yàn)得到的結(jié)構(gòu)振頻振型和結(jié)構(gòu)動力學(xué)有限元模型優(yōu)化結(jié)合起來,即用理論分析建立模型,主要是采用有限元法,再用試驗(yàn)測得數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正,以得到能夠反映結(jié)構(gòu)真實(shí)動力學(xué)特性的有限元模型,已經(jīng)逐漸成為建立精確化有限元模型的有效途徑。

    直升機(jī)的動部件較多,主要包括旋翼、尾槳、主減速器、傳動鏈路和發(fā)動機(jī),其動力學(xué)問題也較為復(fù)雜。尾斜梁前緣整流罩位于直升機(jī)尾槳附近,該處激勵源較多,振動環(huán)境復(fù)雜,如果要準(zhǔn)確計算整流罩的安裝動特性,一個精確的有限元模型就顯得尤為重要。該文利用有限元分析軟件MSC.Patran,以試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ),對整流罩模型邊界條件進(jìn)行優(yōu)化。

    1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型的建立

    1.1 設(shè)計變量的選取

    對一個結(jié)構(gòu)的動力學(xué)有限元模型,具有剛度參數(shù)、慣性參數(shù)和阻尼參數(shù)3 類參數(shù),這些參數(shù)是根據(jù)結(jié)構(gòu)所采用的材料性能參數(shù)和結(jié)構(gòu)本身幾何參數(shù)得到的。能夠?qū)Y(jié)構(gòu)動力學(xué)特性產(chǎn)生影響,而且該參數(shù)可以變化,則該參數(shù)可以作為設(shè)計變量。一般情況下,選取設(shè)計變量的原則是在保證能夠達(dá)到優(yōu)化設(shè)計效果的前提下,選取盡可能少的設(shè)計變量。根據(jù)設(shè)計變量選取的原則和優(yōu)化設(shè)計目的,該文選取3 個方向彈簧單元剛度為設(shè)計變量。

    1.2 確定目標(biāo)函數(shù)

    結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計的目的是控制結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動特性和降低結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動水平,使結(jié)構(gòu)的動力學(xué)性能能夠滿足設(shè)計要求。在實(shí)際設(shè)計過程中,結(jié)構(gòu)的動力學(xué)設(shè)計要求也不盡相同,根據(jù)不同的設(shè)計要求可以構(gòu)造不同的目標(biāo)函數(shù)。該文以整流罩試驗(yàn)所得前四階模態(tài)頻率及振型為設(shè)計目標(biāo)。

    1.3 約束條件的確定

    結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計中的主要約束有應(yīng)力約束、頻率約束、振型節(jié)點(diǎn)約位移約束以及幾何約束。在結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計中,一個性能指標(biāo)可以被取為目標(biāo)函數(shù),也可以當(dāng)作設(shè)計約束來處理,例如該文中目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為試驗(yàn)測得整流罩的頻率和振型。

    在以頻率為約束條件的結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計中,要求有限元模型優(yōu)化后計算所得頻率與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)要求的固有頻率基本一致,該文要求優(yōu)化后有限元計算的結(jié)構(gòu)頻率與試驗(yàn)測得的頻率基本一致。頻率約束要求優(yōu)化后結(jié)構(gòu)固有頻率在目標(biāo)頻率附近一定范圍內(nèi)。頻率約束方程一般可以表示如公式(1)所示。

    式中:ω為第階頻率;ω、ω為2 個給定己知值。

    該文約束有限元計算各階模態(tài)頻率與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于10%。

    2 動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計的靈敏度計算

    靈敏度分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計過程中一個十分重要的環(huán)節(jié)。通過靈敏度分析可以確定結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的變化趨勢,進(jìn)而可以選取合適的設(shè)計變量,同時也可以找到最方便、最快捷的優(yōu)化方向,避免修正參數(shù)的盲目性。靈敏度分析包括特征靈敏度分析和結(jié)構(gòu)靈敏度計算,這2種靈敏度分析的基本內(nèi)容如下。

    2.1 特征頻率靈敏度

    結(jié)構(gòu)的振動特性由其特征方程給出,第階模態(tài)對應(yīng)的特征方程如公式(2)所示。

    2.2 特征向量靈敏度

    Nelson提出特征向量的靈敏度計算方法,如公式(4)所示。

    式中:為維列向量;c為標(biāo)量系數(shù)。

    特征向量滿足加權(quán)正交關(guān)系,即:=。

    聯(lián)系公式(4)對設(shè)計變量p求導(dǎo),可得特征向量的靈敏度的表達(dá)式,如公式(5)和公式(6)所示。

    3 整流罩動力學(xué)優(yōu)化實(shí)例

    3.1 試驗(yàn)結(jié)果

    試驗(yàn)件組件總重為2.468 kg,試驗(yàn)時通過螺栓安裝在固定板上,固定板則采用夾具固定在振動臺上,控制點(diǎn)布置在合頁與固定板的連接處兩端位置,兩側(cè)對稱布置,共設(shè)置4 個,另在控制點(diǎn)對應(yīng)頂端位置布置2 個響應(yīng)點(diǎn),如圖1 所示。

    圖1 試驗(yàn)件安裝

    整流罩主要模態(tài)頻率見表1,整流罩的前四階模態(tài)振型如圖2~圖5 所示。

    圖2 一階模態(tài)振型

    圖3 二階模態(tài)振型

    圖4 三階模態(tài)振型

    圖5 四階模態(tài)振型

    表1 整流罩動特性試驗(yàn)結(jié)果

    3.2 基于試驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)整流罩有限元模型的建立

    整流罩結(jié)構(gòu)如圖6 所示,整流罩邊界通過合頁和通條進(jìn)行固定。整流罩鋪層方式如圖7 所示,內(nèi)外表面采用碳纖維復(fù)合材料鋪層,中間采用蜂窩夾芯。

    圖6 整流罩結(jié)構(gòu)示意圖

    圖7 整流罩鋪層方式

    整流罩邊界通過合頁和通條進(jìn)行固定,進(jìn)而與機(jī)身相連。為模擬整流罩的實(shí)際工作情況,達(dá)到準(zhǔn)確仿真計算整流罩動態(tài)特性的目的,需要整流罩有限元模型準(zhǔn)確的邊界條件。根據(jù)整流罩三維模型,使用MSC.Patran 軟件進(jìn)行建模,根據(jù)整流罩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),整體采用Shell 單元,指定整流罩的厚度,每層碳纖維材料厚度為,蜂窩夾芯厚度為,整流罩的有限元模型如圖8 所示,利用彈簧單元來模擬整流罩的邊界條件,合頁每個連接點(diǎn)用3 個彈簧替代,3 個彈簧互相垂直,與3 個坐標(biāo)軸方向一致,彈簧一端與整流罩邊緣連接,另一端約束3 個方向的平動自由度,通過優(yōu)化彈簧單元的剛度,達(dá)到與實(shí)際邊界條件相同的效果,邊界條件如圖9 所示。

    圖8 整流罩有限元模型圖

    圖9 邊界條件示意圖

    初始模型計算頻率見表2。在初始模型中,賦予3 個方向彈簧剛度均為105 N/m,由表2 可以看出,初始模型計算頻率與試驗(yàn)結(jié)果相差較大,該模型無法模擬整流罩的真實(shí)安裝狀態(tài)。下面通過試驗(yàn)測得整流罩的固有振頻振型,多階頻率及振型為約束條件,以試驗(yàn)測得頻率為目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,使有限元模型計算出的結(jié)果能夠與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

    表2 初始模型計算頻率

    設(shè)計變量為3 個方向彈簧單元剛度k,k,k。由于最初建立的整流罩模型計算出的頻率與試驗(yàn)頻率相差很大,因此需要對整流罩邊界彈簧剛度進(jìn)行逐步調(diào)整。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中,分別調(diào)整不同方向的彈簧剛度,根據(jù)整流罩動力學(xué)優(yōu)化結(jié)果確定對頻率變化影響大的彈簧方向,對該方向的彈簧剛度進(jìn)行優(yōu)化,對結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性影響較小的彈簧暫不進(jìn)行優(yōu)化,以影響較大的彈簧剛度為主要設(shè)計變量進(jìn)行迭代優(yōu)化,以此方法進(jìn)行多次的迭代優(yōu)化,最終得到滿足目標(biāo)的計算頻率,此時k=k=2.2×10N/m,k=10N/m。優(yōu)化后模態(tài)頻率見表3。

    表3 試驗(yàn)結(jié)果和計算結(jié)果對比

    如圖10~圖13 所示,通過對3 個方向彈簧單元剛度的調(diào)整,有限元計算的振型及頻率與試驗(yàn)結(jié)果基本一致,見表3,通過將試驗(yàn)頻率和有限元計算頻率進(jìn)行對比分析,兩者相對誤差均在10%以內(nèi),則可以認(rèn)為優(yōu)化后的邊界條件與實(shí)際一致,該有限元模型能夠準(zhǔn)確地計算整流罩的動特性,為整流罩的改進(jìn)方案提供了理論基礎(chǔ)。

    圖10 一階模態(tài)振型(67.35 Hz)

    圖13 四階模態(tài)振型(152.53 Hz)

    3 結(jié)論

    圖11 二階模態(tài)振型(79.99 Hz)

    該文以整流罩的多階振頻振型為約束條件,對整流罩模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計,主要對整流罩有限元模型的邊界條件優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計,得到了與整流罩實(shí)際安裝一致的邊界條件,并通過動力學(xué)測試試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的合理性及優(yōu)化方法的可行性,為整流罩的故障分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了可靠的有限元模型。

    圖12 三階模態(tài)振型(95.26 Hz)

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