無(wú)人駕駛替代農(nóng)藥噴霧車(chē)機(jī)架動(dòng)靜態(tài)特性分析

陳振，吳春篤，張波，曹愛(ài)能，賈衛(wèi)東，李偉

（1.202013 江蘇省 鎮(zhèn)江市 江蘇大學(xué) 農(nóng)業(yè)工程學(xué)院；2.212013 江蘇省 鎮(zhèn)江市 江蘇高創(chuàng)機(jī)電制造有限公司）

0 引言

隨著高新信息技術(shù)飛速發(fā)展，信息化、智慧化的農(nóng)業(yè)機(jī)械已在農(nóng)場(chǎng)中出現(xiàn)。國(guó)家“十四五”規(guī)劃指出智慧農(nóng)業(yè)是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向[1]?；诰G色農(nóng)業(yè)的基本思想，以智慧農(nóng)業(yè)發(fā)展需求為導(dǎo)向，使用強(qiáng)氧化性羥基自由基溶液防治農(nóng)作物病害，可有效減少農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的化學(xué)農(nóng)藥使用，控制農(nóng)產(chǎn)品的農(nóng)藥殘留和農(nóng)業(yè)環(huán)境污染，開(kāi)發(fā)具有自主導(dǎo)航的無(wú)人駕駛替代農(nóng)藥噴霧車(chē)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展[2]。再利用由GPS、激光掃描雷達(dá)和實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃避障單元組成的自主導(dǎo)航無(wú)人駕駛系統(tǒng)替代人工操作駕駛，定位、定時(shí)、定量進(jìn)行田間噴霧作業(yè)，提高作業(yè)效率的同時(shí)減少生產(chǎn)投入成本[3-4]。

機(jī)架是無(wú)人駕駛替代農(nóng)藥噴霧車(chē)的裝配基體，其作用主要是支撐和連接噴霧車(chē)的各系統(tǒng)裝置及零部件，承受來(lái)自車(chē)內(nèi)外復(fù)雜的動(dòng)、靜態(tài)載荷[5]。利用三維建模軟件CATIA 設(shè)計(jì)和建立機(jī)架模型，借助有限元分析軟件Workbench 對(duì)機(jī)架的強(qiáng)度、剛度、固有頻率和振型進(jìn)行研究。結(jié)果表明，機(jī)架的強(qiáng)度、剛度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)和使用要求，固有頻率不與激振頻率產(chǎn)生共振[6]，為噴霧車(chē)后期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 無(wú)人駕駛替代農(nóng)藥噴霧車(chē)總體結(jié)構(gòu)方案

無(wú)人駕駛噴霧施藥車(chē)總體結(jié)構(gòu)由機(jī)架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)與制動(dòng)系統(tǒng)、鋰電池組、替代農(nóng)藥制備系統(tǒng)、噴霧系統(tǒng)和自主導(dǎo)航無(wú)人駕駛系統(tǒng)等組成。

利用CATIA 建立無(wú)人駕駛替代農(nóng)藥噴霧車(chē)整機(jī)模型，導(dǎo)出噴霧車(chē)軸側(cè)圖，如圖1 所示。噴霧車(chē)總車(chē)長(zhǎng)1 327 mm，寬870 mm，高1 247 mm；機(jī)架總長(zhǎng)1 327 mm，寬870 mm，高327 mm。

圖1 噴霧車(chē)軸側(cè)圖Fig.1 Side view of spray axle

機(jī)架使用尺寸為27×27 mm，2 mm 厚的304方形管焊接成型，底板使用2 mm 厚鐵板與機(jī)架底部橫縱梁焊接在一起，實(shí)現(xiàn)機(jī)架表面以及內(nèi)部各部件的安裝，通過(guò)螺栓螺母將機(jī)架橫梁端部耳座與減速器固定面連接。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)由4 套相同且獨(dú)立的高速閉環(huán)步進(jìn)電機(jī)、直角行星減速器和L 型轉(zhuǎn)向支承座組成。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)合輪轂電機(jī)可對(duì)車(chē)輪進(jìn)行360°控制，并通過(guò)高速閉環(huán)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，實(shí)現(xiàn)車(chē)輪的自由方向行駛。

電機(jī)驅(qū)動(dòng)與制動(dòng)系統(tǒng)由4 套相同且獨(dú)立的48 V無(wú)刷外轉(zhuǎn)子直流輪轂電機(jī)、1 個(gè)剎車(chē)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器組成，通過(guò)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)器可以實(shí)現(xiàn)車(chē)輪按照所需作業(yè)速度行駛與制動(dòng)。

噴霧系統(tǒng)包括藥箱、水泵和噴霧機(jī)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)。通過(guò)水泵將藥箱中的藥液輸送到噴霧機(jī)，噴霧機(jī)軸承座架設(shè)在二自由度旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，利用云臺(tái)舵機(jī)實(shí)現(xiàn)噴筒橫向90°和縱向180°噴霧。

鋰電池組由48 V 60 A·h 磷酸鐵鋰電池（LFP）組成，具有能量密度適中、壽命長(zhǎng)、成本低和安全性高優(yōu)點(diǎn)。

替代農(nóng)藥制備裝置包括強(qiáng)電離放電單元（氧氣發(fā)生裝置和強(qiáng)電離放電裝置）、氣液混合單元（氣液混合泵和氣液混合罐）、噴霧施藥單元組成[7-8]，制備流程如圖2 所示。

圖2 替代農(nóng)藥制備流程Fig.2 Alternative pesticide preparation flow chart

GPS、激光雷達(dá)和實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃避障單元組建成自主導(dǎo)航無(wú)人駕駛系統(tǒng)。

2 機(jī)架有限元模型建立

將已建立的機(jī)架三維模型導(dǎo)入有限元分析軟件Workbench 的Gramtry 中，如圖3 所示。機(jī)架使用的304 不銹鋼材料各項(xiàng)力學(xué)性能，如表1 所示。

圖3 機(jī)架的CATIA 三維模型Fig.3 CATIA 3D model diagram of frame

表1 304 不銹鋼材料力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of 304 stainless steel material

機(jī)架的有限元網(wǎng)格模型應(yīng)用Solid187 單元?jiǎng)澐郑紤]機(jī)架主要負(fù)載部位，利用Mesh 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，主要承載部位耳座的精細(xì)化網(wǎng)格圖見(jiàn)圖4，對(duì)主要焊接處進(jìn)行精細(xì)化控制，提高計(jì)算效率。機(jī)架模型劃分1 662 743 個(gè)單元，531 946 個(gè)節(jié)點(diǎn)，機(jī)架有限元網(wǎng)格模型如圖5 所示。

圖4 耳座網(wǎng)格模型精細(xì)劃分放大圖Fig.4 Magnified view of fine division of ear seat mesh model

圖5 機(jī)架網(wǎng)格劃分Fig.5 Frame meshing

機(jī)架的全局單元尺寸取3 mm，再結(jié)合單元質(zhì)量檢驗(yàn)、雅克比率、翹曲度、單元畸變度來(lái)確保網(wǎng)格質(zhì)量[9]，其值分別為0.762 1，0，0.326。

3 機(jī)架動(dòng)靜態(tài)特性分析

3.1 機(jī)架靜力學(xué)分析

3.1.1 載荷與約束

機(jī)架承受主要載荷包括：機(jī)架自身重量（通過(guò)施加重力加速度實(shí)現(xiàn)）[10]、藥箱1 000 N、噴筒裝置載荷300 N、水泵載荷500 N、電池和總控制器裝置載荷500 N、電機(jī)驅(qū)動(dòng)器50 N。

減速器固定面相連的8 個(gè)耳座、前后懸架與機(jī)架銜接端耳座設(shè)置Fixed Support 約束，自由度全部約束，等效施加載荷。對(duì)機(jī)架各橫縱梁和耳座施加約束與載荷，如圖6 所示。

圖6 機(jī)架約束與載荷Fig.6 Frame restraint and load

3.1.2 結(jié)果分析

機(jī)架應(yīng)力分析求解。如圖7 所示，最大應(yīng)力值點(diǎn)在耳座與機(jī)架焊接處，為66.102 MPa；最小應(yīng)力值點(diǎn)在機(jī)架前橫梁中部，為0.003 9 MPa。材料屈服強(qiáng)度290 MPa 大于最大應(yīng)力值66.102 MPa，故機(jī)架滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。

圖7 機(jī)架應(yīng)力圖Fig.7 Frame stress diagram

機(jī)架應(yīng)變分析求解結(jié)果如圖8 所示。在施加各項(xiàng)載荷后，最大變形處在機(jī)架中間底板，最大變形值為0.659 75 mm。由于機(jī)架整體尺寸都比較大，相對(duì)機(jī)架的最大應(yīng)變值可忽略不計(jì)，故機(jī)架滿(mǎn)足剛度要求。

圖8 機(jī)架變形圖Fig.8 Frame deformation diagram

3.2 機(jī)架動(dòng)態(tài)特性分析

模態(tài)分析用于分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，主要分析結(jié)構(gòu)的固有頻率、阻尼和振型。自由和工作模態(tài)分析是模態(tài)分析的2 種方法，該研究?jī)H對(duì)結(jié)構(gòu)體的自由模態(tài)分析，忽略機(jī)架所受的外部載荷。有阻尼交迫振動(dòng)方程的微分方程[11-12]為

式中：[M]——質(zhì)量矩陣；d——節(jié)點(diǎn)位移的未知量；[C]——阻尼矩陣；[K]——?jiǎng)偠染仃嚕籉（t）——節(jié)點(diǎn)載荷的已知量。

在模態(tài)分析中，忽略阻尼[C]，F(xiàn)（t）=0，式（1）可簡(jiǎn)化為

噴霧車(chē)在田間道路行駛時(shí)，由于路況復(fù)雜、車(chē)輪不平衡會(huì)使機(jī)架產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)，機(jī)架上水泵工作產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)使機(jī)架產(chǎn)生周期性的振動(dòng)[13]，當(dāng)機(jī)架的某階固有頻率與激振頻率接近時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)對(duì)機(jī)架造成損壞[14]。為避免這種情況的發(fā)生，對(duì)機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析就顯得尤為必要。確定機(jī)架的固有頻率和振型，驗(yàn)證其固有頻率能否避開(kāi)上述振源的激勵(lì)頻率。

機(jī)架模態(tài)分析所用模型網(wǎng)格與上文一致，無(wú)需加載載荷，僅對(duì)機(jī)架模型進(jìn)行固定點(diǎn)約束即可。通過(guò)有限元分析軟件Workbench 求解得出機(jī)架結(jié)構(gòu)的前12 階固有頻率與振型，如圖9 所示。

圖9 機(jī)架前12 階固有頻率及振型Fig.9 The first 12 natural frequencies and modes of the frame

機(jī)架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率和振型如表2 所示。

由表2 信息，繪制出機(jī)架前12 階固有頻率和振型樣條曲線(xiàn)，如圖10 所示。

通過(guò)對(duì)機(jī)架前12 階固有頻率和振型（見(jiàn)表2）描述，以及對(duì)應(yīng)的樣條曲線(xiàn)（見(jiàn)圖10）繪制，可以得出：振動(dòng)方向沿X 軸向上、下的集中在前、中、后底板、前后橫梁，振動(dòng)方向沿Z 軸向后的集中在中間橫梁，振動(dòng)方向沿Y 軸向左、右的集中在前后縱梁與橫梁焊接處。機(jī)架最大、最小固有頻率分別是247.000，71.977 Hz，最大振幅42.105 mm 對(duì)應(yīng)固有頻率163.46 Hz，最小振幅13.753 mm 對(duì)應(yīng)固有頻率228.52 Hz。

圖10 機(jī)架前12 階固有頻率和振型樣條曲線(xiàn)Fig.10 Spline curve of the first 12 natural frequencies and mode shape of the frame

表2 機(jī)架前12 階固有頻率和振型Tab.2 The first 12 natural frequencies and modes of the frame

路面不平整引起的隨機(jī)振動(dòng)頻率在1～20 Hz之間，而由于車(chē)輪不平衡引起的振動(dòng)頻率一般低于11 Hz，柱塞泵振動(dòng)頻率一般為50～60 Hz。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，機(jī)架前12 階固有頻率最小值是71.977 Hz，大于激振頻率上限60 Hz，故機(jī)架不與激勵(lì)頻率共振。

4 結(jié)論

利用有限元分析軟件Workbench 對(duì)無(wú)人駕駛替代農(nóng)藥噴霧車(chē)機(jī)架進(jìn)行了動(dòng)靜態(tài)特性分析。以solid187 單元對(duì)機(jī)架網(wǎng)格劃分，對(duì)焊接處網(wǎng)格質(zhì)量高精度控制，計(jì)算效率顯著提高。機(jī)架靜態(tài)分析結(jié)果表明，最大應(yīng)力值66.102 MPa 小于材料屈服強(qiáng)度值290 MPa，最大變形值0.659 75 mm，相對(duì)于大尺寸機(jī)架可忽略不計(jì)，故符合機(jī)架設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果表明，車(chē)輪激勵(lì)頻率（11 Hz）和柱塞泵工作激勵(lì)頻率（50～60 Hz），始終小于機(jī)架最小固有頻率（71.977 Hz），因此避免與激振頻率共振，滿(mǎn)足機(jī)架設(shè)計(jì)及使用要求，為噴霧車(chē)后期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。