滑枕模態(tài)試驗(yàn)與分析

趙彥鵬， 楊 軍， 廖廣宇， 王 丹， 韓玉穩(wěn)

（云南省機(jī)械研究設(shè)計(jì)院有限公司/云南省機(jī)電一體化應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 云南 昆明 650031）

0 引言

數(shù)控機(jī)床在工作環(huán)境下， 動(dòng)態(tài)激振力會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)位移，而且會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的疲勞甚至損壞，所以僅憑靜態(tài)設(shè)計(jì)很難滿足機(jī)床對(duì)于動(dòng)態(tài)性能的要求， 機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性是影響其精度保持性和可靠性的關(guān)鍵因素。 滑枕是數(shù)控機(jī)床重要功能部件， 直接承載著受切削力影響產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷。 滑枕在動(dòng)態(tài)載荷下的振動(dòng)量級(jí)、固有頻率、剛度等這些結(jié)構(gòu)特性是結(jié)構(gòu)的固有屬性， 也就是結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。通過模態(tài)分析獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 模態(tài)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

試驗(yàn)對(duì)象為龍門數(shù)控銑床的滑枕部件，由HT300 鑄造而成。 主軸系統(tǒng)的電機(jī)、銑頭、變速機(jī)構(gòu)等安裝在滑枕部件上， 電機(jī)功率最大22kW， 主軸設(shè)計(jì)最高轉(zhuǎn)速為4000r/min，刀柄為BT50 規(guī)格，滑枕通過導(dǎo)軌副與滑座相連做Z 向運(yùn)動(dòng)，行程為800mm，見圖1。

圖1 滑枕

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容和目的

以滑枕為研究目標(biāo)，綜合應(yīng)用試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試技術(shù)、試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)等開展相關(guān)試驗(yàn)測(cè)試；形成滑枕的動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)分析方法，獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)，為產(chǎn)品動(dòng)態(tài)性能提升提供實(shí)現(xiàn)路徑。

1.3 試驗(yàn)原理

模態(tài)分析是一種分析方法， 運(yùn)用動(dòng)力學(xué)屬性描述結(jié)構(gòu)的特性， 動(dòng)力學(xué)屬性包括結(jié)構(gòu)的固有頻率、 阻尼和振型。 從數(shù)學(xué)意義上定義是指將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)， 對(duì)方程解耦使之成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程， 以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。 坐標(biāo)變換的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每列為模態(tài)振型。 因此，模態(tài)變換是將方程從物理空間通過模態(tài)變換方程變換到模態(tài)空間的過程； 是將一組復(fù)雜的、耦合的物理方程變換成一組單自由度系統(tǒng)的、解耦方程的過程。 簡單的說就是通過激勵(lì)裝置對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)，在激勵(lì)的同時(shí)測(cè)量結(jié)構(gòu)響應(yīng)的一種測(cè)試分析方法，見圖2。

圖2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試原理圖

1.4 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用B&K8207 力錘進(jìn)行激振，力錘頻率范圍0～1000Hz，靈敏度0.225mV/N，最大激勵(lì)力5000N；B&K4506B三向加速度傳感器獲得響應(yīng)信號(hào)，傳感器頻率范圍：0.6～3000Hz，靈敏度為100mV/g，測(cè)量范圍（峰值）70g，最大沖擊（峰值）5000g；使用B&K 3660C 數(shù)據(jù)采集前端與B&K基本分析系統(tǒng)以及PULSE Reflex 高級(jí)模態(tài)采集與分析包，構(gòu)成試驗(yàn)測(cè)試分析系統(tǒng)。

2 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)

2.1 確定邊界條件

試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試時(shí)， 試件應(yīng)盡可能的接近實(shí)際工作狀態(tài)的邊界條件。但現(xiàn)實(shí)中由于某些零部件可能在實(shí)際邊界條件下無法進(jìn)行測(cè)量，或者基于其他一些原因，工程上很多時(shí)候在自由邊界條件下進(jìn)行測(cè)試。本次測(cè)試采用軟繩吊裝，將滑枕懸空吊裝模擬其自由邊界進(jìn)行試驗(yàn)，見圖3。

圖3 模擬滑枕自由邊界條件

2.2 確定激勵(lì)方式

對(duì)于EMA 試驗(yàn)而言，激勵(lì)方式分錘擊法和激振器法。 本試驗(yàn)使用錘擊法，激勵(lì)點(diǎn)為滑枕導(dǎo)軌靠主軸端的X向、Y 向、Z 向， 測(cè)量方式為固定參考點(diǎn)，移動(dòng)傳感器方法。

錘擊法由于力錘移動(dòng)方便，不影響試件的動(dòng)態(tài)特性，通常適用于簡單的線性結(jié)構(gòu)（部件級(jí)），不適用于非線性結(jié)構(gòu)。 激振器測(cè)試激勵(lì)能量更大，分布更均勻，獲得的數(shù)據(jù)質(zhì)量更高，所以，通常用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，且是研究非線性的唯一方法。 但是激振器難于安裝，操作復(fù)雜，存在附加質(zhì)量影響。力錘作為激勵(lì)設(shè)備，設(shè)備簡單，投資小。相對(duì)激振器而言，力錘移動(dòng)方便、不影響被測(cè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，因而適用于快速地進(jìn)行結(jié)構(gòu)測(cè)試。

2.3 確定傳感器類型、安裝方式

傳感器的可靠性、 精確度等參數(shù)直接影響到系統(tǒng)的質(zhì)量。傳感器的選用原則如下：①靈敏度；②響應(yīng)特性；③線性范圍；④其它因素。

2.4 確定測(cè)量自由度

機(jī)床部件運(yùn)動(dòng)時(shí)， 用以完全確定結(jié)構(gòu)在空間上的位置所需的最少獨(dú)立坐標(biāo)個(gè)數(shù)，稱為自由度。例如描述可在空間任意運(yùn)動(dòng)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置需3 個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)， 則其自由度為3，若限制質(zhì)點(diǎn)在某曲面或某曲線上運(yùn)動(dòng)，則其自由度減為2 或1。 又如自由運(yùn)動(dòng)的剛體有6 個(gè)自由度，即3 個(gè)平動(dòng)自由度和3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。 三個(gè)平動(dòng)自由度確定質(zhì)量中心的位置，三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度確定剛體的方位。

本試驗(yàn)整個(gè)滑枕共布置380 個(gè)測(cè)點(diǎn)， 響應(yīng)自由度為380×3=1140。 激勵(lì)點(diǎn)依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選擇在滑枕導(dǎo)軌靠主軸端，數(shù)量為1 個(gè)，激勵(lì)自由度為3 個(gè)正交方向，總FRF=1140×3=3420，見圖4。

2.5 生成幾何模型

幾何模型由點(diǎn)、線或面構(gòu)成，而模型中的點(diǎn)用于表征實(shí)際的測(cè)量位置。最終生成的幾何模型就是由這些實(shí)際的測(cè)點(diǎn)位置的坐標(biāo)表示，由點(diǎn)到線、由線到面。 所以試驗(yàn)?zāi)B(tài)的幾何模型是由實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置表示的線框模型，而非實(shí)體模型。 用于表征模型動(dòng)畫， 通過后續(xù)的振型動(dòng)畫， 可以確定各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置， 見圖5。

圖5 幾何模型

2.6 數(shù)據(jù)采集

確定所使用的各設(shè)備都能正常工作和對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)。 這一步又分為預(yù)采集和正式采集。 預(yù)采集是為了確定合理的參數(shù)， 包括采樣頻率、采集儀量程設(shè)置、采樣時(shí)長、錘擊法需要確定觸發(fā)、確定參考點(diǎn)位置等。 另一方面還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，包括線性檢查、FRF 和相干檢查、互易性檢查等。

本試驗(yàn)分析帶寬設(shè)為1.6kHz，譜線數(shù)設(shè)為1600，頻率分辨率為1Hz，平均方式為線性平均，平均次數(shù)為5 次；激振力大小為1.0kN～1.5kN；對(duì)力錘脈沖信號(hào)使用Hanning窗函數(shù)，對(duì)響應(yīng)瞬態(tài)信號(hào)使用Exponential 窗函數(shù)；濾波器設(shè)為7Hz 高通濾波，F(xiàn)RF 為自動(dòng)量程采集，見圖6。

圖6 數(shù)據(jù)采集

3 模態(tài)試驗(yàn)分析技術(shù)

3.1 模態(tài)數(shù)據(jù)選擇

依據(jù)測(cè)試過程中模態(tài)參考點(diǎn)的數(shù)量， 選擇數(shù)據(jù)時(shí)可以按單參考點(diǎn)數(shù)據(jù)或多參考點(diǎn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析。 即使測(cè)試過程中使用了多個(gè)參考點(diǎn)， 但如果選擇模態(tài)分析數(shù)據(jù)時(shí)，只選擇其中的一列，那么最終分析時(shí)，也是按單參考點(diǎn)來分析的。選擇多參考點(diǎn)數(shù)據(jù)，可最大限度地提取到所有關(guān)心的模態(tài)，丟失模態(tài)的可能性最小。 因此，如果是多參考點(diǎn)模態(tài)數(shù)據(jù)，優(yōu)先選擇所有的參考點(diǎn)數(shù)據(jù)，除非某個(gè)參考點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量太差， 才不選擇它。 本試驗(yàn)采用多參考點(diǎn)，激勵(lì)信號(hào)雙向同時(shí)參與分析計(jì)算，見圖7。

圖7 頻響函數(shù)（ALL FRF）參與計(jì)算

3.2 確定分析帶寬

測(cè)量得到的FRF 包含多個(gè)共振峰，如圖7 所示的共振峰，這些共振峰可能相隔較近，也可能相隔甚遠(yuǎn)，如模態(tài)密度大，那么共振峰之間相隔必然較近。相隔較近的各階模態(tài)必然相互影響較嚴(yán)重， 而相隔較遠(yuǎn)的模態(tài)相互之間的影響較輕。在確定分析頻帶時(shí)，必然存在帶內(nèi)與帶外的區(qū)域。帶內(nèi)是指要進(jìn)行模態(tài)分析的頻帶，而帶外則是分析頻帶之外的頻帶。為了減少帶外對(duì)分析頻帶內(nèi)的影響，確定的分析頻帶的邊界應(yīng)位于反共振峰位置處， 如果選擇的FRF 不存在反共振峰，如跨點(diǎn)FRF 或SUM 函數(shù)，那么，選擇的分析頻帶邊界應(yīng)位于幅值最小的頻率處。

3.3 模態(tài)參數(shù)提取

（1）確定系統(tǒng)極點(diǎn)。確定系統(tǒng)極點(diǎn)通常是通過穩(wěn)態(tài)圖來獲得，見圖8。 因而，在確定系統(tǒng)極點(diǎn)時(shí)，有兩個(gè)關(guān)鍵的因素需要確定：第一個(gè)是Modal size 多大合適；第二個(gè)是選擇極點(diǎn)時(shí)，選擇哪個(gè)位置點(diǎn)更合適。

圖8 穩(wěn)態(tài)圖

（2）確定模態(tài)振型。 這一步必須要包括所有測(cè)點(diǎn)的FRF，因?yàn)檎裥褪蔷植刻匦?，跟測(cè)點(diǎn)位置有關(guān)。如果不包括所有測(cè)點(diǎn)的FRF，則計(jì)算不出相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的振型值，在振型動(dòng)畫中該測(cè)點(diǎn)即為不動(dòng)點(diǎn)，但又不是節(jié)點(diǎn)，而是因?yàn)闆]有計(jì)算這一測(cè)點(diǎn)的振型值導(dǎo)致的。

本試驗(yàn)采用多參考最小二乘復(fù)頻域法結(jié)合復(fù)模態(tài)指數(shù)函數(shù)（CMIF）和穩(wěn)態(tài)圖識(shí)別模態(tài)參數(shù)。

3.4 結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)得到的模態(tài)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證， 驗(yàn)證的目的是對(duì)模態(tài)參數(shù)估計(jì)結(jié)果的正確性進(jìn)行檢驗(yàn)。有經(jīng)驗(yàn)的工程師憑借經(jīng)驗(yàn)在一定程度上也可以做判斷。當(dāng)然，除了經(jīng)驗(yàn)判斷之外，我們還有許多手段。 模態(tài)驗(yàn)證可以按照三種級(jí)別進(jìn)行。

第一級(jí)驗(yàn)證相當(dāng)直觀，不涉及任何數(shù)學(xué)工具。對(duì)振型進(jìn)行視覺檢查（這時(shí)經(jīng)驗(yàn)就顯得尤為重要了），或者把實(shí)測(cè)得到的頻響函數(shù)與從模態(tài)參數(shù)識(shí)別過程中綜合得出的頻響函數(shù)進(jìn)行比較， 這些都是這一級(jí)模態(tài)模型驗(yàn)證的典型方法。

圖9 MAC（模態(tài)置信準(zhǔn)則）值

第二級(jí)驗(yàn)證是利用某些數(shù)學(xué)工具來檢驗(yàn)估計(jì)出來的模型質(zhì)量。 比如模態(tài)判定準(zhǔn)則（MAC），模態(tài)參與（MP），互易性，模態(tài)超復(fù)雜性，模態(tài)相位共線性，平均相位偏移，模態(tài)置信因子（MCF）等。

第三級(jí)驗(yàn)證是工具驗(yàn)證： 可以使用計(jì)算模型對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行驗(yàn)證，如相關(guān)性分析。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果

模態(tài)振型描述：1 階振型： 圖10 為該滑枕第1 階模態(tài)振型，部件沿Z 軸，作1 次左右扭擺動(dòng)作；2 階振型：圖11 為該滑枕第2 階模態(tài)振型， 部件繞X 軸作1 次上下彎曲動(dòng)作；3 階振型：圖12 為該滑枕第3 階模態(tài)振型，部件繞Y 軸作1 次左右彎曲動(dòng)作；4 階振型：圖13 為該滑枕第4 階模態(tài)振型，部件繞X 軸作2 次上下彎曲動(dòng)作，箱體的頂部變形較大；5 階振型： 圖14 為該滑枕第5 階模態(tài)振型，部件繞Z 軸作2 次左右扭擺動(dòng)作；6 階振型：圖15 為該滑枕第6 階模態(tài)振型，部件頭部繞Z 軸作左右彎曲，部件尾部沿Y 軸作上下扭擺。

圖10 1st Mode：151.32Hz

圖11 2st Mode：183.66Hz

圖14 5st Mode：425.21Hz

試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

3.6 試驗(yàn)結(jié)果分析

從圖10～圖15 中各階模態(tài)振型進(jìn)行分析： 滑枕總體設(shè)計(jì)良好，質(zhì)量與剛度匹配較好，振型平滑；主軸變速箱體部分采用四邊形結(jié)構(gòu)， 在箱體頂部和箱體內(nèi)部主傳動(dòng)齒輪的軸承座板處存在局部彎曲和扭擺， 振幅較大。

圖15 6st Mode：476.37Hz

4 建議

滑枕的主軸變速箱體部分結(jié)構(gòu)薄弱，整體剛度偏低；箱體中間的軸承孔座連板剛度不足， 可以通過增加四周壁厚， 軸承座板處如果空間允許可以增加筋條， 提高四方體頂端和軸承座板的抗彎曲和扭轉(zhuǎn)能力。

5 結(jié)束語

本試驗(yàn)介紹了滑枕部件試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試與分析的方法， 通過試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試與分析， 獲得了滑枕結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)， 進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析并提出了改進(jìn)意見， 為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化提供依據(jù)。