光路遮擋下的三維層析診斷精度最優(yōu)化方法研究

吳海豐，高 宇，伍 岳

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

近年來(lái)，隨著排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，正確認(rèn)識(shí)內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)的氣體流動(dòng)、噴霧擴(kuò)散狀況以及燃燒時(shí)的火焰形態(tài)及其發(fā)展對(duì)內(nèi)燃機(jī)的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化尤為重要[1-2].但是由于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣流的混合過程的劇烈性，整體流動(dòng)具有很強(qiáng)的不對(duì)稱性[3-4]，燃燒火焰將呈現(xiàn)高度湍流結(jié)構(gòu)[5].在此背景下，傳統(tǒng)的一維或二維測(cè)量技術(shù)很難對(duì)流場(chǎng)中的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，往往存在較大的測(cè)量誤差[6]，三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[7].在目前眾多的三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)中，基于層析原理的三維重建技術(shù)具有瞬態(tài)即時(shí)測(cè)量、高時(shí)空分辨率的優(yōu)點(diǎn).此外，三維層析技術(shù)憑借其非接觸性的測(cè)量方式，避免了測(cè)量?jī)x器以及傳感器與待測(cè)流場(chǎng)的直接接觸，既減少了傳感器處于流場(chǎng)中時(shí)對(duì)流場(chǎng)造成的干擾，提高了測(cè)量的準(zhǔn)確性，又避免了儀器處于高溫高壓環(huán)境時(shí)的損壞，降低了實(shí)驗(yàn)成本.因此，三維層析重建技術(shù)能夠滿足三維復(fù)雜燃燒系統(tǒng)的測(cè)量需求，是未來(lái)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒測(cè)試領(lǐng)域重要的發(fā)展方向.在成像光路無(wú)遮擋、傳播介質(zhì)均勻的開放光學(xué)場(chǎng)中，三維層析技術(shù)的應(yīng)用已比較成熟，重構(gòu)得到的三維火焰精度較高[8-10].

目前大部分的三維層析技術(shù)都是在假設(shè)所有投影都有完整視場(chǎng)的情況下進(jìn)行的[11-12].然而，這一先決條件在某些實(shí)際情況下無(wú)法得到保證.例如發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量中，由于光學(xué)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室由活塞頂部及缸蓋上相應(yīng)的凹部空間組成，并且凹部空間頂部還布置有進(jìn)排氣門和結(jié)構(gòu)部分探入燃燒室的電火花塞[13]，從而使發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部光學(xué)訪問較為困難，部分視場(chǎng)不可避免地被阻擋，導(dǎo)致無(wú)法從特定角度獲得目標(biāo)火焰的完整圖像[14-15].因此，光路遮擋下的信號(hào)重建是實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部信號(hào)進(jìn)行三維層析重建過程中必須解決的一個(gè)問題.目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)光路遮擋下三維層析測(cè)量的研究非常有限，Liu 等[16]針對(duì)氣缸壁對(duì)氣缸內(nèi)部的信號(hào)遮擋情況進(jìn)行了廣泛的數(shù)值模擬，對(duì)比研究了4 種具有代表性的層析算法的適用條件，但是該研究?jī)H僅在空間分辨率較低的情況對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)并得到了模擬信號(hào)分布的一些基本特征，沒有對(duì)重構(gòu)精度以及提高精度的方法進(jìn)行研究.本文提出了一種光路遮擋下的三維層析重構(gòu)算法，并通過對(duì)多種相機(jī)排布方案的層析重構(gòu)模擬，提出了一種基于待測(cè)體積微元數(shù)量最小化和各體積微元觀測(cè)相機(jī)數(shù)量最大化的相機(jī)排布優(yōu)化方法，實(shí)現(xiàn)層析重構(gòu)精度最優(yōu)化.

1 光路遮擋下的三維層析算法實(shí)現(xiàn)

開放空間三維層析算法在前人的工作中已經(jīng)有了詳細(xì)的描述，本文僅做簡(jiǎn)單的介紹.三維層析算法的原理是通過在研究對(duì)象周圍布置多個(gè)高速相機(jī)來(lái)獲得目標(biāo)物體同一時(shí)刻在不同方向上的投影，然后通過代數(shù)迭代的方法求解研究對(duì)象信號(hào)的實(shí)際分布情況.首先將研究對(duì)象離散成由大量正方體所組成的目標(biāo)求解區(qū)域，這些正方體稱為待測(cè)體積微元；而相機(jī)獲得的研究對(duì)象在不同方向上的投影為由像素組成的圖片.根據(jù)光線的傳播原理，待測(cè)體積微元與像素之間存在著某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且這種對(duì)應(yīng)關(guān)系僅僅由實(shí)驗(yàn)過程中成像系統(tǒng)的物理參數(shù)以及位置關(guān)系所決定.把體積微元與像素之間的關(guān)系稱為體積微元信號(hào)對(duì)像素信號(hào)的貢獻(xiàn)權(quán)重，將所有體積微元的權(quán)重按一定順序排列就構(gòu)成了成像系統(tǒng)的權(quán)重矩陣PSF，在已知成像系統(tǒng)的權(quán)重矩陣和研究對(duì)象在不同方向上投影的像素值的情況下，就可以通過計(jì)算機(jī)求出待測(cè)體積微元信號(hào)強(qiáng)度分布了.三維層析算法的數(shù)學(xué)原理公式如式(1)：

式中：P 為所有投影中所有像素組成的一維列向量；F 為離散化后的待測(cè)體積微元組成的一維列向量；PSF 矩陣為僅由成像系統(tǒng)的光路參數(shù)決定的權(quán)重矩陣.首先通過使用相機(jī)拍攝火焰圖片，獲得了火焰在不同方向的投影之后，對(duì)相機(jī)相對(duì)于火焰的位置進(jìn)行標(biāo)定，獲得不同相機(jī)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的角度和距離，從而得到PSF 矩陣.即可通過計(jì)算機(jī)通過迭代方法(如ART 算法[17])對(duì)公式(1)進(jìn)行求解[18-19].

實(shí)際測(cè)量中，待測(cè)體積微元的數(shù)量可根據(jù)各相機(jī)投影的信號(hào)分布進(jìn)行縮減，減少式(1)中的向量F 的元素個(gè)數(shù)，提高計(jì)算速度和精度.其基本原理如圖1(a)所示，圖中灰色區(qū)域代表模擬的火焰信號(hào)分布，黑色方框代表離散的觀測(cè)總區(qū)域(劃分為待測(cè)體積微元)；藍(lán)色線段代表相機(jī)的感光平面(即投影平面).當(dāng)感光平面接收到火焰的信號(hào)后，相應(yīng)區(qū)域標(biāo)記為橙色，當(dāng)感光元件未接收到火焰的信號(hào)時(shí)，感光平面上的信號(hào)值為0.根據(jù)光路追蹤原理，當(dāng)相機(jī)感光平面上的信號(hào)值為0 時(shí)，所有能夠?qū)⑿盘?hào)傳播到相機(jī)感光平面上的待測(cè)體積微元的信號(hào)值均可確定為0.因此，通過對(duì)感光平面上的信號(hào)進(jìn)行逆向光路追蹤，即可確定大量體積微元信號(hào)值為0 的待求解區(qū)域.如圖1(a)所示，通過各個(gè)方向的投影信號(hào)分布可以確定，圖中的白色區(qū)域中待測(cè)體積微元信號(hào)值全部為0，可被排除出層析計(jì)算過程.而未確定信號(hào)值的待求解區(qū)域則有由灰色的火焰信號(hào)分布區(qū)域與藍(lán)色的離散區(qū)域組成，這些區(qū)域中的體積微元構(gòu)成了式(1)中的向量F.

圖1 有、無(wú)遮擋下待求解區(qū)域類型分布示意Fig.1 Schematic diagram of region distribution to be solved

當(dāng)待求解區(qū)域內(nèi)部存在不透光遮擋物時(shí)，區(qū)域內(nèi)可被排除的待測(cè)體積微元數(shù)量和位置均發(fā)生改變.如圖1(b)所示，圖中的黑色長(zhǎng)方形區(qū)域代表遮擋物，當(dāng)光學(xué)信號(hào)傳播到遮擋物后將不再繼續(xù)傳播.這就是說(shuō)，信號(hào)可傳播到特定相機(jī)或特定像素的待測(cè)體積微元的數(shù)量和位置均發(fā)生變化.舉例而言，圖1(b)中的綠色實(shí)線代表遮擋物邊緣的待測(cè)體積微元信號(hào)向相機(jī)3 感光平面?zhèn)鞑サ墓饴罚?dāng)模擬信號(hào)位于兩條綠色實(shí)線之內(nèi)時(shí)，相機(jī)3 僅能接收到位于遮擋物前方的信號(hào)(圖1(b)中三角形)，而不會(huì)接收位于遮擋物后的信號(hào)(數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為PSF 矩陣相應(yīng)元素的強(qiáng)制歸零)；同時(shí)，當(dāng)感光平面上位于綠色實(shí)線范圍內(nèi)的某一像素的值為0 時(shí)，可以確定位于遮擋物前方且信號(hào)可傳播到該像素的所有體積微元信號(hào)值均為0，可以排除計(jì)算.而位于遮擋物后方的體積微元的信號(hào)值均無(wú)法直接排除.按照該原則，并結(jié)合所有相機(jī)感光平面的投影信號(hào)分布，可獲得圖1(b)所示的待求解區(qū)域信號(hào)劃分.對(duì)比圖1(a)和圖1(b)可以看出，在相機(jī)位置、模擬信號(hào)分布均不變的前提下，由于遮擋物的存在，未確定信號(hào)值分布的待求解區(qū)域面積及其分布位置均發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)上體現(xiàn)為式(1)中向量F 中非零元素的變化.此外，觀察圖1(b)還可以發(fā)現(xiàn)，在未確定信號(hào)值分布的待求解區(qū)域中，不同的位置對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相機(jī)也是不同的，例如正方形模擬信號(hào)區(qū)域被相機(jī)1 和2 觀測(cè)，三角形模擬信號(hào)區(qū)域的下半部分被相機(jī)2 和3 觀測(cè)，而上半部分僅被相機(jī)3觀測(cè).

本研究通過預(yù)先獲得遮擋物在被測(cè)空間內(nèi)的位置坐標(biāo)和形狀信息，并對(duì)由遮擋物引起的PSF 矩陣和向量F 的變化進(jìn)行定量化分析，最終在開放空間原始層析算法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部光路遮擋條件下的層析重構(gòu)，并采用數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證.數(shù)值模擬重構(gòu)時(shí)，首先對(duì)空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分.選定空間大小為5 mm×5 mm×5 mm，將該空間劃分為50×50×50=12 500 個(gè)體積微元，在該空間內(nèi)建立直角坐標(biāo)系和模擬信號(hào)分布.如圖2(a)所示，模擬火焰信號(hào)由紅色的圓錐、圓球和四棱柱組成，所有體積微元的信號(hào)值均勻(設(shè)定為100)，藍(lán)色長(zhǎng)方體代表遮擋物，其他空間區(qū)域信號(hào)值均為0.圖2(b)與2(c)分別為模擬信號(hào)分布的俯視圖和左視圖.之后建立虛擬成像系統(tǒng)，CCD 相機(jī)的感光元件面積設(shè)為0.32 mm× 0.32 mm，像素尺寸為0.8 μ m× 0.8 μ m，焦距為35 mm，物像比為15.4，根據(jù)前文所述信號(hào)遮擋判斷方法以及視線追蹤原理，獲得了虛擬信號(hào)分布在 7 個(gè)水平方位角(-135°、-60°、-30°、0°、30°、90°和135°)的投影，如圖3 所示.采用這些部分被遮擋的投影進(jìn)行層析重構(gòu)，可獲得模擬火焰信號(hào)三維分布.圖3 所展示的為信號(hào)值為100 時(shí)的等值面圖，比較圖3 和2(a)，可計(jì)算得到該重構(gòu)與原始信號(hào)的平均相對(duì)誤差約為4%.若去除遮擋物，則該誤差將迅速降低為2%.可見，光學(xué)信號(hào)場(chǎng)中遮擋物的存在將顯著增加重構(gòu)誤差，需要對(duì)其引起誤差增加的機(jī)理進(jìn)行研究，并提出相機(jī)優(yōu)化排布方案，使得遮擋物對(duì)層析重構(gòu)的影響最小化.

圖2 模擬火焰信號(hào)Fig.2 Simulated flame signal

圖3 模擬信號(hào)在各相機(jī)上的二維投影和使用二維投影層析重構(gòu)得到的模擬火焰三維信號(hào)分布Fig.3 Two-dimensional projections of the simulated signals on different cameras and the 3D signal distribution reconstructed based on two-dimensional projections

2 重構(gòu)精度分析和相機(jī)角度優(yōu)化

在實(shí)現(xiàn)了光路遮擋條件下的層析重構(gòu)后，本文分析了影響重構(gòu)精度的因素，并提出了使重構(gòu)精度最大化的相機(jī)排布優(yōu)化方案.通過前文分析，可以判斷出在光路遮擋條件下，影響重構(gòu)精度的主要因素有兩方面：首先是待求解區(qū)域大小(及未確定為0 值的待測(cè)體積微元數(shù)量).由圖1 可知，無(wú)論遮擋物存在與否、相機(jī)排布角度如何組合，待求解區(qū)域總是大于實(shí)際的火焰信號(hào)分布體積.在進(jìn)行層析重構(gòu)時(shí)，待求解區(qū)域中不屬于火焰信號(hào)部分的待測(cè)體積微元會(huì)計(jì)入迭代計(jì)算中，引起重構(gòu)誤差的增加；其次是待求解區(qū)域中各個(gè)體積微元對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相機(jī)數(shù)量.對(duì)比圖1(a)和1(b)，可以發(fā)現(xiàn)被測(cè)空間中無(wú)遮擋物時(shí)，所有待求解區(qū)域中的體積微元均被所有相機(jī)觀測(cè)，來(lái)自各方向的已知投影信息是最大化的，有助于迭代求解.而存在遮擋物時(shí)，待求解區(qū)域中的部分體積微元只被若干相機(jī)所觀測(cè)，已知投影信息被縮減，迭代過程可能出現(xiàn)更大的非確定性.

為確定影響重構(gòu)精度的最主要因素，本文分析了5 種不同的相機(jī)角度方案，針對(duì)這5 種方案對(duì)應(yīng)的待求解區(qū)域大小和觀測(cè)相機(jī)數(shù)量進(jìn)行分析.每組相機(jī)排布方案具體相機(jī)方位角如表1 所示.

表1 相機(jī)的空間角度排布Tab.1 The azimuth angle arrangement of the cameras

本文對(duì)未確定信號(hào)分布的待求解區(qū)域進(jìn)行了分類.根據(jù)表1 中各相機(jī)的排布角度，可在層析重構(gòu)前預(yù)先確定待求解區(qū)域的體積大小和位置，并得到區(qū)域內(nèi)各待測(cè)體積微元對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相機(jī)數(shù).根據(jù)觀測(cè)相機(jī)數(shù)將待測(cè)體積微元進(jìn)行分類.如圖4 所示，其中圖4(a)、4(c)和4(e)分別表示相機(jī)排布B、C 和E 時(shí)Z方向1～20 層(有遮擋物作用的體積微元層)待測(cè)體積微元的分布俯視圖，黃色、綠色和藍(lán)色表示體積微元對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相機(jī)數(shù)量分別為4、5 和6.比較圖4(a)、4(c)和4(e)可以看出，不同的相機(jī)排布方案下，未確定信號(hào)分布的待求解區(qū)域面積有所不同，同時(shí)，按照觀測(cè)相機(jī)數(shù)量進(jìn)行分類的待測(cè)體積微元分布也是不同的.圖4(b)、4(d)和4(f)分別為與圖4(a)、4(c)和4(e)圖對(duì)應(yīng)的重構(gòu)計(jì)算誤差分布圖.整體而言，當(dāng)相機(jī)方案為排布C 時(shí)，待求解區(qū)域面積最大，對(duì)應(yīng)的待測(cè)體積微元數(shù)量最多，對(duì)應(yīng)的誤差整體較排布B 和E 偏高.觀察各個(gè)排布方案中待測(cè)體積微元對(duì)應(yīng)的觀測(cè)相機(jī)數(shù)量分布和重構(gòu)誤差分布可以發(fā)現(xiàn)，隨著觀測(cè)相機(jī)數(shù)量的增加，待測(cè)體積微元的重構(gòu)誤差呈現(xiàn)減小的趨勢(shì).對(duì)于所有排布方案而言，計(jì)算重構(gòu)誤差均主要集中在觀測(cè)相機(jī)數(shù)量為4 和5 的區(qū)域.

圖4 相機(jī)角度排布B、C 和E 時(shí)Z 方向1～20層待測(cè)體積微元分布俯視圖平均重構(gòu)計(jì)算誤差二維分布Fig.4 Top view of the volume elements distribution to be measured and two-dimensional distribution maps of average reconstruction calculation errors of layers 1—20 in the Z direction when camera angles are arranged B，C and E，respectively

圖5(a)統(tǒng)計(jì)了由觀測(cè)相機(jī)數(shù)分類的待測(cè)體積微元數(shù)量.通過統(tǒng)計(jì)圖可以看出，5 種相機(jī)排布中，觀測(cè)相機(jī)數(shù)為5 和7 的待測(cè)體積微元都較多，而觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4 和6 的待測(cè)體積微元相對(duì)較少，不存在觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4 以下的體積微元，這種分布方式是由待測(cè)信號(hào)分布、相機(jī)組排布和遮擋物形狀及位置共同決定的.圖5(b)對(duì)應(yīng)5(a)，統(tǒng)計(jì)了不同相機(jī)排布下4 類待測(cè)體積微元的重構(gòu)計(jì)算平均誤差.從圖5(b)中看出，對(duì)于所有相機(jī)排布，均存在相同規(guī)律：隨著觀測(cè)相機(jī)數(shù)的增加，待測(cè)體積微元的重構(gòu)誤差逐漸減小.這說(shuō)明待測(cè)體積微元的觀測(cè)相機(jī)數(shù)越少，其對(duì)重構(gòu)計(jì)算誤差的貢獻(xiàn)權(quán)重越大.同時(shí)，注意到排布C 中的4 類待測(cè)體積微元的平均重構(gòu)誤差均明顯大于其他排布.對(duì)比圖5(a)中排布C 的各類待測(cè)體積微元數(shù)量分布，可以發(fā)現(xiàn)待測(cè)體積微元的重構(gòu)誤差并不與該類體積微元的數(shù)量成正相關(guān)關(guān)系.例如排布C 中觀測(cè)相機(jī)數(shù)為5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量均少于排布E，但對(duì)應(yīng)的平均重構(gòu)計(jì)算誤差遠(yuǎn)大于排布E.該現(xiàn)象表明，在進(jìn)行相機(jī)排布角度優(yōu)化時(shí)，并不需要對(duì)觀測(cè)相機(jī)數(shù)量較少的待測(cè)體積微元進(jìn)行數(shù)量最小化處理，而應(yīng)該全局考慮待測(cè)體積微元總數(shù)量.

圖5 根據(jù)觀測(cè)相機(jī)數(shù)分類的待測(cè)微元數(shù)量和重構(gòu)計(jì)算誤差Fig.5 Statistical graph of the number of volume elements to be measured，and the statistical graph of calculation reconstructed error classified according to the number of observation cameras

不同相機(jī)排布方案下的待測(cè)體積微元總數(shù)量如圖6 所示，柱狀圖為不同相機(jī)排布對(duì)應(yīng)的層析重構(gòu)平均計(jì)算誤差，方形圖例的折線圖表示觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4、5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量總和.可以看出，排布C 的該類待測(cè)體積微元數(shù)量最多，對(duì)應(yīng)重構(gòu)誤差也最大，隨著該類體積微元數(shù)量的減少，層析重構(gòu)平均誤差逐漸降低.可見，信號(hào)未被所有相機(jī)捕捉的待測(cè)體積微元的數(shù)量綜合顯著影響了重構(gòu)精度.實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，可通過調(diào)整相機(jī)組安裝角度，使得觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4、5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量總和最少，即可對(duì)相機(jī)排布進(jìn)行優(yōu)化.同時(shí)，通過圖6 還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4、5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量總和相接近時(shí)，其相對(duì)重構(gòu)計(jì)算誤差還是存在差異的，例如排布B 和排布D.因此，當(dāng)觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4、5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量總和相接近時(shí)，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的判斷.圖6 進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)了待測(cè)體積微元觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4和5 的數(shù)量總和，三角形圖例折線所示，對(duì)比排布B和排布D，雖然觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4、5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量總和相接近，但是由于排布D 中觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4 和5 的待測(cè)體積微元的數(shù)量大于排布B，因此排布D 的重構(gòu)計(jì)算誤差要大于排布B.同理，雖然對(duì)于排布A 和排布E 而言，觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4、5 和6 的待測(cè)體積微元數(shù)量總和相接近，但是由于排布E 中觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4 和5 的待測(cè)體積微元的數(shù)量大于排布A，因此排布E 的總體相對(duì)重構(gòu)計(jì)算誤差大于排布A.綜合以上討論可知，相機(jī)排布優(yōu)化策略分為兩步進(jìn)行：首先保證被遮擋待測(cè)體積微元(對(duì)應(yīng)觀測(cè)相機(jī)數(shù)4、5 和6)數(shù)量總和最小；當(dāng)被遮擋待測(cè)體積微元數(shù)量總和相接近時(shí)，再進(jìn)行第二步優(yōu)化判斷，保證觀測(cè)相機(jī)數(shù)為4 和5 的待測(cè)體積微元的數(shù)量最小，從而使重構(gòu)計(jì)算誤差最小.

圖6 不同相機(jī)排布對(duì)應(yīng)計(jì)算重構(gòu)誤差與待測(cè)體積微元數(shù)Fig.6 Different camera arrangements correspond to the calculation reconstructed errors and the number of volume elements to be measured

3 結(jié)論

本文提出了一種內(nèi)部光路遮擋條件下的三維層析算法，解決了火焰投影信息不完全時(shí)的火焰層析重構(gòu)問題，并基于待測(cè)空間內(nèi)被遮擋的體積微元特性提出了一種相機(jī)排布優(yōu)化方法，提高了層析重構(gòu)精度.研究結(jié)論如下：

(1) 在內(nèi)部光路遮擋條件下，相機(jī)組的空間位置排布方式對(duì)層析重構(gòu)精度影響很大.數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，在相同的模擬信號(hào)和遮擋物分布條件下，最佳的相機(jī)排布可使重構(gòu)計(jì)算平均誤差從4%下降到0.5%.

(2) 未確定信號(hào)值分布的離散待求解區(qū)域是重構(gòu)過程中的計(jì)算區(qū)域，并且區(qū)域中待測(cè)體積微元數(shù)量越多，重構(gòu)誤差越大.排布相機(jī)時(shí)應(yīng)首先保證待測(cè)體積微元數(shù)量最小化.

(3) 相比待測(cè)體積微元總數(shù)量，內(nèi)部光路遮擋條件下的體積微元對(duì)應(yīng)觀測(cè)相機(jī)數(shù)量對(duì)重構(gòu)精度有次要影響.在滿足待測(cè)體積微元數(shù)量最小化的前提下，應(yīng)盡量提升觀測(cè)相機(jī)數(shù)量較大的體積微元所占比例.