“一題”一世界 “一課”一天堂
——信息技術(shù)背景下數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)所感

王蘭英

(安徽師范大學(xué)附屬烈山學(xué)校 安徽淮北 235025)

所謂“一題”一世界，教師需要練就火眼金睛，從一道小題中，帶學(xué)生見(jiàn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法的深邃，領(lǐng)略題中巧解妙招的精髓，為學(xué)生打開(kāi)一扇窗，幫其感受奇妙的數(shù)學(xué)世界；所謂“一課”一天堂，無(wú)論是教學(xué)新授課還是教學(xué)練習(xí)課，不管是例題講授還是習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生在課堂中都應(yīng)該是靈動(dòng)的，有思維的碰撞，教師應(yīng)讓平凡的課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)的天堂。

一、重視課堂習(xí)題教學(xué)，合理使用信息技術(shù)

在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師往往忽視習(xí)題的教學(xué)，觀摩課、示范課也多側(cè)重于例題教學(xué)，做練習(xí)時(shí)只是讓學(xué)生集體訂正一下答案或者一帶而過(guò)，忽略了習(xí)題的內(nèi)涵。其實(shí)數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的數(shù)量要比例題多得多，而且變化無(wú)窮、綜合性強(qiáng)。我們的課堂教學(xué)要盡量照顧到全體學(xué)生，當(dāng)學(xué)生面臨一個(gè)新的知識(shí)、新的概念時(shí)，教師基本都是站在講臺(tái)“前”面，“引”領(lǐng)著學(xué)生探究新知；當(dāng)學(xué)生可以自己獨(dú)立解決問(wèn)題的時(shí)候，教師就要懂得“放”手，把講臺(tái)還給學(xué)生；當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到困難時(shí)，我們要適時(shí)“扶”一把。新知學(xué)習(xí)固然重要，但是習(xí)題中包含的知識(shí)點(diǎn)更多，暴露的問(wèn)題也就更多。我們的練習(xí)課和復(fù)習(xí)課面對(duì)的都是各種各樣的習(xí)題，這就要求教師不但要重視新授課教學(xué)，也要重視習(xí)題課教學(xué)。教師備課時(shí)要遴選好不同層次的習(xí)題，以便于課堂上有針對(duì)性地講解。有些數(shù)學(xué)習(xí)題不單單是對(duì)例題知識(shí)概念的理解和鞏固，還蘊(yùn)含了很多新知識(shí)并具有探索性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)生能力發(fā)展具有更加重要的作用。

為了在信息化背景下將先進(jìn)的教育教學(xué)理念有效地付諸實(shí)踐，同時(shí)不斷加強(qiáng)信息技術(shù)與課程的整合，教師要關(guān)注學(xué)生在信息化環(huán)境下如何學(xué)習(xí)知識(shí)，通過(guò)專業(yè)發(fā)展提高自身的信息素養(yǎng)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容正確、合理、恰當(dāng)?shù)剡x用多媒體，有效且不盲目地使用信息技術(shù)輔助教學(xué)，從而發(fā)揮其積極作用。

(一)信息技術(shù)與學(xué)生參與有效融合

教師應(yīng)用多媒體教學(xué)時(shí)一定要以學(xué)生為中心，讓孩子們真正參與進(jìn)來(lái)，要把信息技術(shù)真正有效地融合到我們的課堂教學(xué)中。

例如，教學(xué)判斷平行線練習(xí)題時(shí)，教師用課件演示兩條直線延長(zhǎng)后能否相交時(shí)，先讓學(xué)生自己閉眼想象，然后再來(lái)看演示過(guò)程。學(xué)生先通過(guò)想象來(lái)判斷，再通過(guò)多媒體直觀感受，這樣學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。

(二)信息技術(shù)與動(dòng)手實(shí)踐有機(jī)結(jié)合

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生能動(dòng)手的一定不要一味地用多媒體演示代替，否則學(xué)生學(xué)習(xí)印象難以深刻，教師一定要把兩者有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形與梯形”中的“做一做”練習(xí)題：用四根小棒擺一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀能確定嗎？

教師讓學(xué)生先通過(guò)擺小棒實(shí)際動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)即使平行四邊形的四條邊確定了，所拼的四邊形也不是唯一的。然后結(jié)合課件演示使全體學(xué)生都能清晰地看到拼成的四邊形有各種不同方向和形狀，以豐富學(xué)生原有的實(shí)踐認(rèn)知。由此從另一個(gè)角度理解了平行四邊形的不穩(wěn)定性，同時(shí)加深了對(duì)平行四邊形特征的理解。

(三)信息技術(shù)與習(xí)題內(nèi)容高效整合

我們要根據(jù)教材習(xí)題內(nèi)容巧妙應(yīng)用信息技術(shù)創(chuàng)新情境，使學(xué)生融會(huì)貫通，激發(fā)學(xué)生思維，提高課堂效率。

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”這一單元的習(xí)題：我們經(jīng)常見(jiàn)到原木、鋼管等堆成像截面如梯形的形狀(圖略)。通常用下面的方法求總根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2。這是什么道理？

題目中這個(gè)公式和梯形的面積公式形式一樣，教師可以利用課件演示梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，借助梯形面積的推導(dǎo)方法，出示兩組如題所示的圖形拼合在一起，學(xué)生會(huì)看到組成了一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而理解總根數(shù)的計(jì)算公式。在這里不僅進(jìn)一步通過(guò)本習(xí)題鞏固了梯形面積的計(jì)算方法，還溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而且可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想初步滲透等差數(shù)列求和的知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

教師在教學(xué)典型習(xí)題時(shí)，一定要整體建構(gòu)前后知識(shí)的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境，有效利用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高課堂教學(xué)效率。

二、回歸兒童認(rèn)知世界，創(chuàng)造學(xué)生思維天堂

如果只從結(jié)果出發(fā)，把數(shù)學(xué)從“樂(lè)園”變成抽象的知識(shí)體系和公理化的結(jié)果，會(huì)違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，抹殺學(xué)生創(chuàng)造性的思維過(guò)程，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該反思，如何讓數(shù)學(xué)回歸學(xué)生原有的認(rèn)知世界，回歸數(shù)學(xué)原有的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生不僅“自然地認(rèn)識(shí)它”，而且“知道為什么”，從思想的源頭去開(kāi)啟學(xué)生的數(shù)學(xué)之旅。這才是數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)研究的方向和目標(biāo)。

以三年級(jí)下冊(cè)第五單元“面積”練習(xí)十五中的如下習(xí)題為例：

圖1

本單元習(xí)題大多聯(lián)系了之前學(xué)習(xí)的周長(zhǎng)問(wèn)題，經(jīng)過(guò)慎重思考、反復(fù)琢磨教材教參，筆者確定了這一習(xí)題，希望能通過(guò)此習(xí)題教學(xué)，打通周長(zhǎng)和面積區(qū)別與聯(lián)系的大門。

(一)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，從學(xué)生的角度思考問(wèn)題解決的方法

本習(xí)題教學(xué)伊始，筆者開(kāi)門見(jiàn)山：我們今天來(lái)上一節(jié)“好玩的數(shù)學(xué)課”。孩子們立刻興趣盎然。(興趣是最好的老師，可以根據(jù)本班實(shí)際情況設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的、感興趣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。)

下面是“剪一剪”環(huán)節(jié)：“動(dòng)手做”幫助“真理解”。教學(xué)中，教師不要一味地依賴多媒體，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的實(shí)踐機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

小組拿出準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)10厘米的正方形紙和與正方形紙顏色不同的小長(zhǎng)方形(長(zhǎng)6厘米、寬4厘米)?；顒?dòng)要求：①可以借助已有的小長(zhǎng)方形剪，也可以用自己的方法剪(如尺子量等)；②小組成員要有商有量，剪下來(lái)的小長(zhǎng)方形的位置不能一樣。小組活動(dòng)后，分組匯報(bào)。(這一環(huán)節(jié)學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過(guò)程，知道圖1來(lái)源，知道所剪長(zhǎng)方形的位置和方向是可以不同的，也為下一環(huán)節(jié)做好了鋪墊。)

教師要和學(xué)生形成情感共鳴，上課導(dǎo)入要富有兒童情趣，哄著孩子在學(xué)中玩、在玩中學(xué)。教授習(xí)題時(shí)一定要讓孩子先認(rèn)真讀題。實(shí)際課堂中，教師往往為了趕時(shí)間，在部分孩子可能連題目都還沒(méi)讀懂時(shí)，就已經(jīng)出示答案，這是違背學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。

(二)結(jié)合信息技術(shù)直觀演示，突破習(xí)題難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

本習(xí)題第三環(huán)節(jié)：“算一算”。首先解決剩下部分的面積求解這一問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并集體交流不同的計(jì)算方法。然后解決本題的難點(diǎn)：怎樣計(jì)算剩下部分的周長(zhǎng)。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法，再借助課件動(dòng)態(tài)演示，讓不明白的學(xué)生直觀地看到這三種剪法剩下圖形的周長(zhǎng)，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)。(見(jiàn)圖2至圖4)

圖2

圖3

小學(xué)生的思維是具體而生動(dòng)的，他們擅長(zhǎng)形象記憶和直接解答，許多抽象的知識(shí)他們往往難以描述和感知。教學(xué)中把多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)充分應(yīng)用于課堂，就像在數(shù)學(xué)的邏輯和抽象知識(shí)與學(xué)生的形象思維之間架起了一座橋梁，可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的問(wèn)題，具體化一些難以理解的概念，直觀化一些深刻的理論，從而化解習(xí)題中的重難點(diǎn)。

圖4

通過(guò)不斷改變長(zhǎng)方形的位置和方向，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：如圖2，只要從正方形四個(gè)直角的位置剪下小長(zhǎng)方形，剩下部分的周長(zhǎng)都是40厘米；如圖3，是從正方形邊的中間位置剪下且長(zhǎng)邊6靠一邊；如圖4，是從正方形邊的中間位置剪下且寬邊4靠一邊。學(xué)生不禁感嘆，原來(lái)這小小一題中隱藏著這么多的秘密?。?/p>

(三)鼓勵(lì)孩子充分表達(dá)自己的想法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

最后環(huán)節(jié)：對(duì)比分析。(此環(huán)節(jié)學(xué)生暢所欲言。剩下的面積一樣大，但剩下圖形的周長(zhǎng)卻不一定相等，這是學(xué)生一定能說(shuō)出來(lái)的。)

課堂還有驚喜，有的學(xué)生把小長(zhǎng)方形折在正方形里面剪下來(lái)，開(kāi)啟了學(xué)生創(chuàng)新思維的天堂。筆者順勢(shì)提出問(wèn)題：這樣剪下后怎樣求周長(zhǎng)呢？進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考。

教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇敢表達(dá)出自己的想法，即使想法可能是錯(cuò)誤的，在“化錯(cuò)”的過(guò)程中，學(xué)生反而會(huì)收獲更多。教師一定不要吝嗇自己的稱贊與表?yè)P(yáng)，孩子會(huì)在我們的不斷肯定中給課堂教學(xué)帶來(lái)無(wú)限可能、無(wú)限希望！我們要多開(kāi)展活動(dòng)式教學(xué)，幫助學(xué)生在操作中領(lǐng)悟，在感悟中掌握知識(shí)，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，收獲成功的喜悅，體會(huì)學(xué)習(xí)的意義和成長(zhǎng)的快樂(lè)。

習(xí)題的解決過(guò)程反映了孩子能不能自主建立知識(shí)聯(lián)系、能不能理解和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、能不能用不同的形式來(lái)表達(dá)、能不能通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦建模等，如果我們重視這類習(xí)題的教學(xué)，認(rèn)真鉆研教材，積極改進(jìn)教法，有效利用信息技術(shù)，為學(xué)生打開(kāi)學(xué)習(xí)能力的世界，創(chuàng)造思維發(fā)展的天堂，課堂效率、學(xué)習(xí)效果、學(xué)生素質(zhì)怎會(huì)不提高？網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)教師和學(xué)生來(lái)說(shuō)都是挑戰(zhàn)，我們要“不忘初心，砥礪前行”，不斷更新、充實(shí)、提高自己，解決好一道道習(xí)題，讓孩子不再談“數(shù)”色變，讓學(xué)生的思維更靈動(dòng)，讓我們的課堂更精彩！