“課程視域”下一年級(jí)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)重構(gòu)
——以“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”為例

李 艷 竇 芹

(合肥市青年路小學(xué) 安徽合肥 230000)

傳統(tǒng)意義上的作業(yè)，其功能是為了鞏固課堂教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)和技能，這使得“以練代教”和“題海戰(zhàn)術(shù)”變得習(xí)以為常，也是學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重的一個(gè)重要原因。學(xué)習(xí)不練習(xí)違背學(xué)習(xí)科學(xué)性，題海戰(zhàn)術(shù)違背“雙減”政策。因此，要在“雙減”背景下有效提質(zhì)，教師首先要改變作業(yè)觀念，重構(gòu)作業(yè)設(shè)計(jì)思想。

對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，作業(yè)“有趣則輕，無(wú)趣則重”，所以教師設(shè)計(jì)出的作業(yè)不僅要“形趣”還要“義趣”，能讓學(xué)生有“思趣”。作業(yè)設(shè)計(jì)要站在單元整體的高度，聚焦主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展和積極心理建設(shè)，作業(yè)有分層，評(píng)價(jià)多元化，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的育人功能。本文以蘇教版一年級(jí)上冊(cè)第十單元“20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法”為例，對(duì)課程視域下一年級(jí)數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

一、聚焦——指向算理理解，關(guān)注算法遷移

本單元教學(xué)內(nèi)容包括“9加幾”“8、7加幾”“6、5、4、3、2加幾”三節(jié)新授內(nèi)容，其中對(duì)“9加幾”的算理理解是“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而這一單元的學(xué)習(xí)又是學(xué)習(xí)一年級(jí)下冊(cè)第一單元“20以?xún)?nèi)的退位減法”的基礎(chǔ)，因此這一課的重要性不言而喻。

筆者設(shè)計(jì)了這樣的作業(yè)：請(qǐng)選擇一道9加幾的算式，用你喜歡的方式表示出“湊十”計(jì)算的過(guò)程。這樣的作業(yè)能讓學(xué)生有一定的選擇權(quán)，不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生可以選擇自己擅長(zhǎng)的方式完成，避免“一刀切”。比如視覺(jué)學(xué)習(xí)型孩子選擇畫(huà)圖來(lái)表征，動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)型孩子可以選擇擺學(xué)具說(shuō)一說(shuō)“湊十”的過(guò)程，能正確運(yùn)用湊十法進(jìn)行計(jì)算，說(shuō)明對(duì)“湊十”的概念理解了。教師可以從學(xué)生的作業(yè)反饋中大致了解班級(jí)不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的人數(shù)比例，教師后續(xù)的教學(xué)也可以據(jù)此做相應(yīng)調(diào)整，提高教學(xué)效率。

筆者根據(jù)“8、7加幾”的課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了“根據(jù)8+5=13，和你的好朋友說(shuō)一說(shuō)8+6、6+8的得數(shù)是多少，并說(shuō)一說(shuō)是怎么算的”等作業(yè)；根據(jù)“6、5、4、3、2加幾”的作業(yè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了“用你喜歡的方法計(jì)算5+7、7+5”等作業(yè)，學(xué)生在完成這樣的連續(xù)作業(yè)中，不斷深化對(duì)算理的理解，同時(shí)對(duì)“9加幾”的算法進(jìn)行遷移和優(yōu)化。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)到“我可以獨(dú)立完成作業(yè)”“我學(xué)到了更多數(shù)學(xué)知識(shí)”“我想到了更多的計(jì)算方法”等積極情感，從而在作業(yè)中找到掌控感。

為了進(jìn)一步達(dá)到理解加法概念的作業(yè)目標(biāo)，筆者在幾個(gè)新課課時(shí)作業(yè)中均設(shè)計(jì)了“編一個(gè)用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)故事”這一作業(yè)，讓學(xué)生不斷重復(fù)表征算理、表達(dá)算法和經(jīng)歷從“算式”到“意義”的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)算理理解的“知其然知其所以然”，加深學(xué)生對(duì)加法“原有—添加”與“部分—部分—整體”含義的全面理解。

二、連接——指向核心素養(yǎng)，關(guān)注過(guò)程體驗(yàn)

高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)一定聚焦了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。筆者在“9加幾”的第三課時(shí)作業(yè)中設(shè)計(jì)了“算式變變變”，讓學(xué)生自選一道“9加幾”的算式，再根據(jù)算式間的聯(lián)系，將原算式變成得數(shù)相同的另一道算式。學(xué)生在完成這項(xiàng)作業(yè)的過(guò)程中要調(diào)動(dòng)自己所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行推理，從而使原算式變成連加算式、加減混合算式等。如9+7的變化一：拆分9，變成4+5+7；變化二：拆分7，變成9+1+6；變化三：同時(shí)拆分9和7；變化四：將變化二中拆分的9+1+6合并，變?yōu)?0+6；變化五：在變化四的基礎(chǔ)上想到把9變成10，總數(shù)再減1，也就是10+7-1；變化六：10-1+7。

經(jīng)歷這樣的算式變化過(guò)程，學(xué)生對(duì)于“什么樣的算式是有聯(lián)系”的會(huì)有深刻體會(huì)，同時(shí)發(fā)展了其推理能力和有序思考能力。這項(xiàng)作業(yè)筆者也在實(shí)際教學(xué)中實(shí)施了，反饋效果非常好，有75%的學(xué)生能從6個(gè)不同的變化思路中得到不同的算式，也有的學(xué)生只有兩三種變化思路，但是變化的算式數(shù)量多且有序。如根據(jù)拆9的思路將9的所有拆分情況都寫(xiě)了出來(lái)，變出十幾道不同的算式。同時(shí)，這項(xiàng)作業(yè)還對(duì)教師的教學(xué)有很好的導(dǎo)向作用，即在一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以滲透代數(shù)思想。

教師在教學(xué)時(shí)要正視學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。一年級(jí)學(xué)生中有不少孩子已經(jīng)會(huì)計(jì)算20以?xún)?nèi)的加法了，如果教師的教學(xué)還僅僅停留在計(jì)算，那么課堂寶貴的時(shí)間就沒(méi)有被高效利用。通過(guò)這樣的作業(yè)，教師可以反思自己的課堂教學(xué)，切實(shí)深入地研究學(xué)情、研讀教材，從而提高教學(xué)能力使學(xué)生受益，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效。

三、創(chuàng)新——指向知識(shí)技能，關(guān)注兒童心理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出：“一年級(jí)要用生動(dòng)活潑的活動(dòng)方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容?！弊鳂I(yè)的設(shè)計(jì)要從設(shè)計(jì)活動(dòng)的角度進(jìn)行思考。

本單元筆者設(shè)計(jì)的活動(dòng)類(lèi)作業(yè)有撲克游戲、創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事、動(dòng)手操作演示、講給家長(zhǎng)聽(tīng)、動(dòng)手整理等，這些都是兒童喜歡的活動(dòng)，讓兒童在有趣的活動(dòng)中完成作業(yè)，從而培養(yǎng)其“數(shù)學(xué)真好玩、作業(yè)真有趣、我喜歡數(shù)學(xué)”等積極的情感。“9加幾”“8、7加幾”“6、5、4、3、2加幾”的課時(shí)作業(yè)中都有“翻牌搶說(shuō)”撲克游戲?！?加幾”的“翻牌搶說(shuō)”游戲是這樣設(shè)計(jì)的：和家人一起玩撲克游戲吧，看看誰(shuí)厲害！這里將具體玩法介紹給大家：取數(shù)字1～10共40張牌，洗好反扣桌上，取出主牌9，正面朝上放置。兩位玩家中其中一位玩家翻開(kāi)一張，假如翻開(kāi)5，9+5=14，玩家說(shuō)出“14”即可，兩人中誰(shuí)先說(shuō)出得數(shù)，牌歸誰(shuí)。同時(shí)說(shuō)都不得牌，說(shuō)錯(cuò)對(duì)方得牌。最后牌全翻完一盤(pán)結(jié)束，牌多者勝，三盤(pán)兩勝。

傳統(tǒng)口算練習(xí)以做大量習(xí)題為主，很容易讓學(xué)生感到壓力?，F(xiàn)在變紙筆練習(xí)為撲克游戲，學(xué)生可以在家玩，增進(jìn)親子感情；也可以在校玩，促進(jìn)同伴交往。這樣的作業(yè)學(xué)生喜歡做，學(xué)生在做自己喜歡的作業(yè)過(guò)程中對(duì)作業(yè)產(chǎn)生美好的情感，從而喜歡上學(xué)習(xí)，喜歡上數(shù)學(xué)，喜歡上寫(xiě)作業(yè)。

四、分層——關(guān)注個(gè)體發(fā)展，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性

(一)難度分層，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在復(fù)習(xí)課作業(yè)中，筆者設(shè)置了兩種不同難度的題型，讓學(xué)生二選一。

第一題：整理大師

操作步驟：

①將20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法的算式卡片有序地整理到表格中。

②觀察表格中的算式，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

③根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能由6+7=13推想出哪些算式的結(jié)果？

第二題：數(shù)字對(duì)對(duì)碰

(1)材料準(zhǔn)備：

數(shù)字卡片2～9(各2張)。

(2)操作步驟：

①任意翻一張數(shù)字卡片，與數(shù)字卡片9組成一道加法算式，口算出結(jié)果。

②選出兩張數(shù)字卡片，使數(shù)字相加的結(jié)果和前一道算式的結(jié)果相等。

③你找到了幾組？有序地排一排，你有什么發(fā)現(xiàn)？

④再任意翻一張數(shù)字卡片，與數(shù)字卡片8組成一道加法算式。想一想，還有哪些算式的結(jié)果和它相等。

這兩道題，第一題整理本單元20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法算式，是以鞏固知識(shí)為主，目的是夯實(shí)基礎(chǔ)。第二題是在第一題的基礎(chǔ)上拓展了知識(shí)范圍，以拓展思維為主，因?yàn)闆](méi)有直觀的算式在眼前，需要根據(jù)課堂上發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自編算式，對(duì)學(xué)生的思維能力提出了更高的要求。通過(guò)這樣的難度分層，具有活躍思維能力和分析能力的學(xué)生可以選擇難度系數(shù)大一些的第二題，對(duì)教材知識(shí)掌握一般的學(xué)生可以選擇第一題。這樣既能夠讓所有學(xué)生打牢知識(shí)基礎(chǔ)，理解課堂所學(xué)，又能夠讓部分同學(xué)“跳一跳，摘桃子”。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了全面關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，增強(qiáng)了學(xué)生自信心，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

(二)動(dòng)態(tài)分層，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

在單元闖關(guān)練習(xí)“闖關(guān)我能行”中，筆者設(shè)計(jì)了A、B、C三套練習(xí)(見(jiàn)圖一)。

圖一 三套練習(xí)題

五、評(píng)價(jià)——“因材施評(píng)”，感受作業(yè)價(jià)值

教學(xué)是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)，評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要手段，不僅在課堂中需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，也要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)。我們確定了“3+1”的評(píng)價(jià)方式，“3”指的是三個(gè)評(píng)價(jià)主體(家長(zhǎng)、我、同學(xué))，三個(gè)維度(態(tài)度、能力、創(chuàng)新)，“1”則是指教師的點(diǎn)評(píng)語(yǔ)言。如下表所示(見(jiàn)表1)：

表1 學(xué)生作業(yè)評(píng)價(jià)表

(一)評(píng)價(jià)主體多元化

評(píng)價(jià)主體應(yīng)該多元化，從教師對(duì)學(xué)生單一的評(píng)價(jià)變?yōu)樗木S立體評(píng)價(jià)：學(xué)生自評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)。學(xué)生的自主評(píng)價(jià)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題；家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)可以讓家長(zhǎng)積極主動(dòng)了解孩子真正的需求；學(xué)生與學(xué)生的互相評(píng)價(jià)可以讓學(xué)生辨析自己的優(yōu)缺點(diǎn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互監(jiān)督，共同進(jìn)步，學(xué)會(huì)欣賞別人；教師的評(píng)價(jià)在作業(yè)評(píng)價(jià)中起到導(dǎo)向的作用，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣。只有這四種評(píng)價(jià)相結(jié)合才能讓作業(yè)評(píng)價(jià)到位，讓學(xué)生感受到作業(yè)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成教育合力。

(二)關(guān)注過(guò)程性評(píng)價(jià)

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用，需要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、解題思路、思維品質(zhì)的評(píng)價(jià)，這樣的評(píng)價(jià)才能達(dá)到事半功倍的效果。作業(yè)的評(píng)價(jià)也由關(guān)注對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向關(guān)注對(duì)過(guò)程的評(píng)價(jià)。筆者將學(xué)生的自評(píng)和家長(zhǎng)的評(píng)價(jià)分為三個(gè)維度：態(tài)度、能力、創(chuàng)新。態(tài)度是從學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣上來(lái)評(píng)價(jià)，如是否主動(dòng)完成作業(yè)、是否獨(dú)立完成作業(yè)、完成作業(yè)前的準(zhǔn)備工作、書(shū)寫(xiě)姿勢(shì)等方面評(píng)價(jià)；能力是從學(xué)生書(shū)寫(xiě)的字跡是否工整清楚、作業(yè)內(nèi)容是否表達(dá)準(zhǔn)確等方面評(píng)價(jià)；創(chuàng)新則是根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的思維水平來(lái)評(píng)價(jià)。

(三)精準(zhǔn)評(píng)價(jià)——“因材施評(píng)”

在作業(yè)評(píng)價(jià)中教師在三個(gè)維度的基礎(chǔ)上，對(duì)不同的學(xué)生“因材施評(píng)”，這是我們作業(yè)評(píng)價(jià)體系中的亮點(diǎn)。每個(gè)孩子的思維水平不同，三個(gè)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)完了之后，教師要根據(jù)評(píng)價(jià)量化的內(nèi)容，追加評(píng)價(jià)性語(yǔ)言。這時(shí)教師要關(guān)注個(gè)體差異，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，讓不同層次的學(xué)生找到努力的方向，讓“學(xué)困生”看到希望，讓“學(xué)優(yōu)生”明晰自己的方向。在“老師對(duì)你說(shuō)”中，教師可以針對(duì)不同層次的學(xué)生寫(xiě)出不同的評(píng)語(yǔ)，如：“計(jì)算再細(xì)心一些就更棒啦！”“思路很正確，但是要看清數(shù)字?！薄斑@段時(shí)間能感受到你的認(rèn)真！”“雖然這次錯(cuò)誤較多，但是和自己比，計(jì)算速度有提升，繼續(xù)加油！”

(四)構(gòu)建表現(xiàn)性評(píng)價(jià)框架，提高學(xué)生的思維水平

針對(duì)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)，筆者指向核心概念的理解。教師可以構(gòu)建表現(xiàn)性評(píng)價(jià)框架，結(jié)合學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)的思維水平，診斷和改進(jìn)教學(xué)。比如在單元小闖關(guān)中，筆者構(gòu)建了如下的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)框架(表2)。吳老師帶著11個(gè)同學(xué)去劃船，每只小船能坐2人，每只大船能坐9人。租一只大船和一只小船，夠嗎？

表2 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)表

有的數(shù)字信息隱藏在文字中，如學(xué)生容易忽略題目中的吳老師。而租一條小船和一條大船只能坐11人。這樣的判斷過(guò)程是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，學(xué)生需要綜合處理信息，有利于提高學(xué)生整理、加工信息及解決問(wèn)題的能力。通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)來(lái)考查學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解，不僅能看出學(xué)生對(duì)加法意義的理解程度，還能從學(xué)生的表達(dá)中了解學(xué)生的思維水平，從而改進(jìn)教學(xué)。