面切割結(jié)合k-means聚類的測點自識別隧道監(jiān)測方法

鄭榮政，吳勇生，蘇哿，張浩，楊承昆

（1.中國鐵路設(shè)計集團有限公司 土建工程設(shè)計研究院，天津 300308；2.湖南聯(lián)智科技股份有限公司，湖南 長沙 410200）

1 概述

隧道施工期間，由于周圍地質(zhì)情況復(fù)雜且施工過程中巖土力學(xué)行為的不斷變化等原因，會對隧道產(chǎn)生綜合影響從而使隧道產(chǎn)生變形，因此，隧道監(jiān)控量測是隧道施工安全控制的重要環(huán)節(jié)［1-3］。隧道變形是其內(nèi)部力學(xué)行為變化的最直觀外部反映之一［4］，傳統(tǒng)方法采用鋼尺接觸量測和全站儀非接觸量測方式以及多功能激光斷面儀等進(jìn)行變形量測，鋼尺量測受人為影響較大，具有明顯的局限性且精度難以保證［5］，目前國內(nèi)外廣泛使用的全站儀［6］、激光斷面儀量測方法作業(yè)效率較低、工作量較大［7］。

Moser等［8］嘗試在結(jié)構(gòu)內(nèi)部提供數(shù)百個應(yīng)變和溫度傳感點，并提供有關(guān)隧道襯砌行為的全新信息，但成本高昂，無法普遍應(yīng)用。也有學(xué)者使用攝影測量方法進(jìn)行隧道變形監(jiān)測［6］，雖成本較低但精度難以保證，無法獲得較為可靠的監(jiān)測結(jié)果［9］。隨著三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展，嘗試將該技術(shù)引入隧道監(jiān)控量測工作中［10］。趙寧寧等［11-13］通過對獲取的隧道點云數(shù)據(jù)進(jìn)行切片處理從而對隧道收斂情況進(jìn)行分析；杜黎明等［14-15］利用移動式三維激光掃描技術(shù)獲取絕對坐標(biāo)系下的隧道點云數(shù)據(jù)，從而直接根據(jù)坐標(biāo)值提取斷面，該斷面提取方法較為簡單，但移動式三維激光掃描精度較低，無法用于監(jiān)控量測；孫澤會等［16-17］通過對隧道橫斷面點云進(jìn)行橢圓擬合，利用擬合得到的橢圓參數(shù)進(jìn)行斷面長、短半軸形變分析；李勇兵等［18］通過對點云進(jìn)行三角網(wǎng)化，將離散點云轉(zhuǎn)化為點云三角網(wǎng)模型，再通過多期監(jiān)測數(shù)據(jù)對比或與設(shè)計模型對比進(jìn)行多斷面監(jiān)控量測；Menéndez-Díaz等［19］通過軟件自動化或半自動化識別點云中關(guān)鍵區(qū)域的變形趨勢進(jìn)行隧道全面監(jiān)測，該方法具有創(chuàng)新性但不符合我國現(xiàn)有技術(shù)規(guī)程。

以上三維激光掃描隧道監(jiān)控量測方法均是將相鄰兩期斷面點云進(jìn)行對比分析，隧道監(jiān)測點的變形軌跡并不確定，隧道內(nèi)巖體常常發(fā)生偏壓或整體沉降，此類方法設(shè)定的監(jiān)控量測控制點在2次監(jiān)控量測數(shù)據(jù)中已經(jīng)不是真正意義上的相同參照物，其監(jiān)控量測結(jié)果無法滿足現(xiàn)有規(guī)范要求。可見，現(xiàn)有基于三維激光掃描斷面的監(jiān)控量測方法所設(shè)定的監(jiān)測點與實際監(jiān)測點有較大位差。吳超等［20］通過手動提取標(biāo)靶點云后進(jìn)行標(biāo)靶中心坐標(biāo)的自動識別，但需人工選取標(biāo)靶點云所在位置，并不能實現(xiàn)完全自動化識別。

為解決上述問題，兼顧傳統(tǒng)測量方法和三維激光掃描技術(shù)優(yōu)點，以自制三維激光掃描標(biāo)靶作為監(jiān)測點進(jìn)行監(jiān)控量測，結(jié)合施工隧道特點切割隧道點云平面，獲得平面標(biāo)靶點云，并結(jié)合文獻(xiàn)［20］中基于k-means聚類的平面標(biāo)靶自識別方法，提出面切割結(jié)合k-means聚類的測點自識別隧道監(jiān)控量測方法（簡稱結(jié)合量測法），并設(shè)計了全站儀與三維激光掃描儀2種儀器，同時進(jìn)行隧道監(jiān)控量測標(biāo)靶識別的精度對比試驗，驗證結(jié)合量測法進(jìn)行隧道監(jiān)控量測的可行性。

2 基于平面切割和k-means聚類的監(jiān)測標(biāo)靶自識別

通過平面切割方法自動獲取平面標(biāo)靶點云，再通過k-means聚類方法自動識別平面標(biāo)靶坐標(biāo)，完成監(jiān)測點平面標(biāo)靶的自識別。

2.1 基于平面切割的平面標(biāo)靶點云自動獲取

根據(jù)三維激光掃描的特點，設(shè)計一種基于平面切割的平面標(biāo)靶點云自動獲取方法。為保證標(biāo)靶點云數(shù)量和質(zhì)量，掃描平面標(biāo)靶時采用區(qū)域精掃模式，選取的掃描區(qū)域略大于標(biāo)靶所在區(qū)域，隧道監(jiān)測平面標(biāo)靶掃描點云示意見圖1。

圖1 隧道監(jiān)測平面標(biāo)靶掃描點云示意圖

黑白標(biāo)靶布設(shè)于隧道面上，標(biāo)靶上、下側(cè)分別有較多隧道面點云。設(shè)該區(qū)域點云高程最大值為Zmax、最小值為Zmin，標(biāo)靶點云高程最大值為Zt-max、最小值為Zt-min，設(shè)距離閾值d（d＜Zmax-Zt-max∧d＜Zmin-Zt-min），分別取高程大于Zmax-d的點云D1和高程小于Zmin+d點云D2。同理當(dāng)標(biāo)靶位于拱頂時，獲取水平方向的隧道面點云。

已知平面E：

式中：A、B、C、D分別為平面參數(shù)；x，y，z分別為平面內(nèi)點坐標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)［21］內(nèi)平面擬合方法擬合得到［D1，D2］所在重心平面參數(shù)A、B、C、D。

設(shè)向量：k(A，B，C)，k為常數(shù)系數(shù)，即垂直于E。令，d′為平面標(biāo)靶正面圖案距離隧道面的最短距離，從E開始，分別以平行于E法向量方向平移向量和-向量的平面E1和E2，得到E1與E2間的點云切割區(qū)域，其相應(yīng)關(guān)系示意見圖2。

圖2 切割平面與平面標(biāo)靶幾何關(guān)系示意圖

如圖2所示，藍(lán)色框為點云切割區(qū)域，設(shè)點p(x，y，z)到平面E的距離絕對值為d，則：

2.2 基于反射強度和k-means聚類的標(biāo)靶自識別

在獲取平面標(biāo)靶點云后，根據(jù)點云數(shù)據(jù)的反射強度值予以分級，使各區(qū)域點云數(shù)目相當(dāng)，實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的區(qū)域分割；最后通過k-means聚類方法自動獲取標(biāo)靶中心坐標(biāo)。

在對掃描數(shù)據(jù)分割為n個區(qū)域后，對每一區(qū)域的點云選取k個初始聚類中心進(jìn)行k-means聚類，得到每一區(qū)域的k個聚類中心點si(s1，s2，s3，...，k)，得到區(qū)域的中心點ˉ：

然后得到標(biāo)靶中心點坐標(biāo)pc：

3 監(jiān)控量測對比試驗設(shè)計及結(jié)果分析

3.1 對比試驗設(shè)計

試驗采用高精度全站儀與三維激光掃描儀進(jìn)行對比，全站儀使用徠卡TS50高精度全站儀，儀器測角精度為0.5″，掃描儀使用Z+F IMAGER 5010X型掃描儀，線型誤差為1 mm。采用一種自制三維激光掃描黑白格網(wǎng)監(jiān)控標(biāo)靶作為三維激光掃描儀和全站儀共同的測量標(biāo)靶（見圖3），該標(biāo)靶中心點清晰可辨，表面平整光滑，當(dāng)反射面平整光滑時，全站儀免棱鏡測量精度較高，該標(biāo)靶中心由全站儀免棱鏡模式進(jìn)行精確測量［22-23］，同時該標(biāo)靶的點云通過結(jié)合量測法自動識別出中心坐標(biāo)。

圖3 三維激光掃描儀與全站儀共用標(biāo)靶

對比試驗隧道內(nèi)每個斷面，共布設(shè)5個監(jiān)控標(biāo)靶，監(jiān)控標(biāo)靶位于拱頂和兩側(cè)拱腰位置（見圖4），分3個斷面分別布設(shè)，斷面間距為10 m，斷面預(yù)定里程分別為DK155+633、DK155+643、DK155+653。為方便表示，將3個斷面的拱頂點分別表示為A2、B2、C2，收斂點表示為A1—A3、B1—B3、C1—C3。

圖4 標(biāo)靶布設(shè)斷面示意圖

參考文獻(xiàn)［24］優(yōu)化現(xiàn)場儀器架設(shè)和標(biāo)靶布設(shè)方案，并對其中3個標(biāo)靶進(jìn)行多次重復(fù)觀測。

在現(xiàn)場監(jiān)控量測數(shù)據(jù)獲取完畢后，全站儀監(jiān)控量測值由全站儀現(xiàn)場測量得到，掃描儀監(jiān)控量測值分別由標(biāo)靶自動識別和儀器自帶點云處理軟件識別方法進(jìn)行識別得到。

設(shè)各次觀測值為Lm（m為觀測次數(shù)），觀測值均值為，各觀測值與均值的差值為m=lm-，因各觀測值相互獨立，觀測值權(quán)陣P為對角單位陣，為所有的矩陣表示，則各觀測值的內(nèi)符合精度計算如下：

設(shè)全站儀坐標(biāo)值為真值，則外符合精度計算如下：

3.2 試驗結(jié)果分析

采用結(jié)合量測法進(jìn)行標(biāo)靶中心坐標(biāo)提取，并將坐標(biāo)識別點標(biāo)注在三維圖像上，標(biāo)靶中心識別見圖5（圖中紅色十字）。

圖5 結(jié)合量測法標(biāo)靶中心坐標(biāo)提取

以全站儀測量數(shù)據(jù)為真值，由式（6）、式（7）計算得到內(nèi)、外符合精度及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差（見表1、表2）。

表1 內(nèi)符合精度 mm

表2 外符合精度 mm

由表1、表2可知，儀器自帶軟件測量與結(jié)合量測法測量相比，內(nèi)符合精度均值均在0.5 mm以內(nèi)，且標(biāo)準(zhǔn)差均為0.1 mm；外符合精度均值均在1.0 mm以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.5 mm；儀器自帶軟件測量與結(jié)合量測法兩者的內(nèi)、外符合精度差值約0.1 mm，精度相當(dāng)。

2站監(jiān)測點3種方法偏距測量差比較見圖6。為方便比較，對圖6數(shù)據(jù)求取均值和標(biāo)準(zhǔn)差（見表3）。

表3 2站監(jiān)測點3種方法偏距測量差均值與標(biāo)準(zhǔn)差對比 mm

綜上所述，結(jié)合量測法測量精度與高精度全站儀測量精度相似，坐標(biāo)測量內(nèi)、外符合精度滿足鐵路隧道監(jiān)控量測要求的1 mm精度。且結(jié)合量測法自動化程度高，作業(yè)人員在環(huán)境復(fù)雜的施工隧道內(nèi)無需繁雜、精細(xì)操作，僅需在儀器中框選標(biāo)靶大致位置進(jìn)行掃描即可得到標(biāo)靶坐標(biāo)，大幅減少外業(yè)工作人員工作量，降低施工隧道內(nèi)操作儀器的人為誤差可能性。

4 結(jié)論

根據(jù)監(jiān)測對比分析得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)使用自識別三維激光掃描標(biāo)靶作為監(jiān)控量測監(jiān)控點時，結(jié)合量測法和儀器自帶軟件半自動識別監(jiān)測精度相當(dāng)，測量內(nèi)符合精度均低于0.5 mm；

（2）根據(jù)隧道點云平面切割和k-means聚類方法，實現(xiàn)了三維激光掃描監(jiān)測標(biāo)靶中心坐標(biāo)的自動識別，無需人為瞄準(zhǔn)監(jiān)測標(biāo)靶中心進(jìn)行測量，可進(jìn)一步提升監(jiān)測智能化水平；

（3）結(jié)合量測法測量外符合精度低于1.0 mm，滿足鐵路隧道監(jiān)控量測要求的1 mm精度要求。

可見，使用隧道點云平面切割和k-means標(biāo)靶自識別的隧道三維激光掃描自動監(jiān)控量測方法，在保證與現(xiàn)有常規(guī)監(jiān)控量測方法同等級監(jiān)測精度的基礎(chǔ)上提升了監(jiān)測自動化、智能化水平。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步探究影響三維激光掃描監(jiān)控量測精度的因素，優(yōu)化監(jiān)測方法。