基于高速紋影技術(shù)的爆炸沖擊波圖像測(cè)量研究

鄭 星，黃?，摚陆?，張 軍，周 東

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621900）

1 引 言

爆炸波模擬裝置是一種對(duì)武器進(jìn)行沖擊波壓力加載的試驗(yàn)裝置，通常應(yīng)用于抗爆試驗(yàn)研究[1-2］。根據(jù)試驗(yàn)需求，爆炸波模擬裝置可以產(chǎn)生平面波和曲面波，試驗(yàn)時(shí)將被測(cè)目標(biāo)置于爆炸波模擬裝置實(shí)驗(yàn)段或管口，管內(nèi)炸藥爆炸形成沖擊波作用在被測(cè)目標(biāo)上，完成對(duì)被測(cè)目標(biāo)的考核。在對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行抗爆考核時(shí)，沖擊波的幅值大小、正壓持續(xù)時(shí)間、形態(tài)、速度等參數(shù)是直接評(píng)估被測(cè)目標(biāo)毀傷程度的重要指標(biāo)。

目前，沖擊波參數(shù)的測(cè)試方法有等效靶法、電測(cè)法、薄膜測(cè)試法和光測(cè)法等[3，4］。爆炸波模擬加載試驗(yàn)中，在實(shí)驗(yàn)段大多采用平面波的加載方式，為了監(jiān)測(cè)爆炸波是否為平面波，通常在爆炸波模擬裝置不同段的同一圓周上布置多個(gè)壓力傳感器，通過(guò)壓力峰值來(lái)間接判斷沖擊波的狀態(tài)，但是該方法只能監(jiān)測(cè)管壁的壓力，無(wú)法對(duì)整個(gè)截面的壓力狀態(tài)進(jìn)行判斷[5-7］。在對(duì)爆炸波速度監(jiān)測(cè)方面，通常是在爆炸波傳播的同一方向上布置多個(gè)壓力傳感器，通過(guò)壓力傳感器峰值時(shí)間來(lái)計(jì)算爆炸波的運(yùn)動(dòng)速度[8］。另外，為了確定加載在被測(cè)目標(biāo)上的波是否為平面波，可在被測(cè)目標(biāo)的迎爆面安裝多個(gè)傳感器，通過(guò)傳感器的峰值來(lái)判斷沖擊波狀態(tài)，但是由于壓力傳感器測(cè)試峰值受傳感器安裝高度，反射壓力等因素的影響從而引入較大的誤差，給判斷是否為平面波帶來(lái)困難。因此，雖然爆炸沖擊波的幅值、持續(xù)時(shí)間等參量可以利用沖擊波壓力傳感器進(jìn)行獲取，其速度亦可通過(guò)布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，但是沖擊波的形態(tài)始終無(wú)法通過(guò)電測(cè)的方法進(jìn)行直觀的反應(yīng)，只能通過(guò)光學(xué)的方法進(jìn)行觀測(cè)。高速紋影測(cè)試技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)空氣中流場(chǎng)圖像測(cè)量的目的，能夠直觀反映波紋的傳播和圖像顯示[9-12］。李斌等[13］利用光學(xué)紋影的方法對(duì)彈丸爆炸中的沖擊波威力進(jìn)行了測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了自由場(chǎng)中沖擊波流場(chǎng)的可視化。張雄星等[14］利用光學(xué)紋影方法實(shí)現(xiàn)了溫度場(chǎng)的定量測(cè)量，通過(guò)紋影技術(shù)獲取了不同溫度下加熱平臺(tái)上方的紋影圖像。胡洋等[15］利用“Z”字型光路的設(shè)計(jì)方案獲取了礦井瓦斯/空氣預(yù)混氣體爆燃過(guò)程的光學(xué)流程圖像。但是，針對(duì)爆炸波模擬裝置出口處的沖擊波紋影測(cè)量還鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。由于爆炸波模擬裝置出口沖擊波形成時(shí)通常伴隨有火光和煙霧等，因此除了需要高靈敏度的高速相機(jī)外，還需要對(duì)出口處的其他非沖擊波產(chǎn)物進(jìn)行處理。

本文通過(guò)高速CCD相機(jī)和一系列光學(xué)元件，利用反射式紋影測(cè)試原理，設(shè)計(jì)了高速、高靈敏度、遠(yuǎn)距離激光紋影系統(tǒng)。通過(guò)該系統(tǒng)對(duì)簡(jiǎn)易爆炸波發(fā)生裝置出口處的沖擊波演化過(guò)程及形態(tài)進(jìn)行了測(cè)試和分析，為理解爆炸沖擊波的形成演化以及武器裝備在爆炸波沖擊作用下的考核評(píng)估提供圖像數(shù)據(jù)。

2 紋影測(cè)量原理

紋影測(cè)量法是利用光通過(guò)空氣擾動(dòng)區(qū)域時(shí)光線發(fā)生折射，導(dǎo)致到達(dá)相機(jī)的光的照度發(fā)生變化，從而顯示擾動(dòng)區(qū)狀態(tài)的一種方法。將紋影法與時(shí)間分辨率較高的高速相機(jī)相結(jié)合，便構(gòu)成了高速紋影測(cè)量系統(tǒng)。

2.1 折射率梯度

光通過(guò)擾動(dòng)區(qū)后，光線會(huì)發(fā)生一定程度的偏折。如圖1所示。

圖1 光波陣面經(jīng)擾動(dòng)區(qū)的偏折Fig.1 Deflection of light wave front through disturbed region

平面光波陣面沿z軸傳播，光波陣面同時(shí)到達(dá)擾動(dòng)初始界面O上的X和X′點(diǎn)，設(shè)擾動(dòng)區(qū)折射率沿x方向變化，則經(jīng)過(guò)Δt后，X和X′點(diǎn)光線傳播的距離分別為Δz=cΔt n0，Δz′=cΔt n，其中n0和n分別為X和X′處的折射率。設(shè)：

2.2 基本原理

試驗(yàn)中以激光光源作為點(diǎn)光源，通過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束后將平行光束穿過(guò)含有可壓縮流場(chǎng)的試驗(yàn)段，受擾動(dòng)的光束發(fā)生偏折，通過(guò)紋影接收透鏡（或球面反射鏡）刀口系統(tǒng)成像，發(fā)生偏折的光束在成像面上發(fā)生照度的變化，從而得到?jīng)_擊波的紋影圖像。

如圖2所示，光源Ls通過(guò)透鏡L1和L2后成像在刀口面上，刀口位于第二球面鏡L2的焦平面上，圖中刀口垂直于圖面。其中，光源為點(diǎn)狀或與刀口平等的窄縫。照相透鏡Le將擾動(dòng)區(qū)（試驗(yàn)段）的像成像在成像裝置（CCD）上，從而記錄試驗(yàn)區(qū)所需的紋影圖像。

由光學(xué)知識(shí)可知，圖2中刀口如果切去部分光源像，則在CCD上的光強(qiáng)就會(huì)減小。設(shè)剩余光源像的寬度為w，垂直圖面的高度為h，當(dāng)試驗(yàn)段沒有擾動(dòng)時(shí)，到達(dá)CCD上任意點(diǎn)（x，y）的光強(qiáng)I是常數(shù)，其均勻照度可以精確表示為：

其中：I0為光源的初始強(qiáng)度，k為光源到刀口路徑上的光強(qiáng)損失的吸收系數(shù)，f為照相透鏡Le的焦距。（7）式忽略光學(xué)系統(tǒng)的幾何相差。

當(dāng)試驗(yàn)段空氣發(fā)生擾動(dòng)，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)段的光線會(huì)由于試驗(yàn)段折射率的變化發(fā)生偏折，設(shè)角度為ε，則這部分光線所成相應(yīng)的光源像在垂直刀口方向上移動(dòng)距離Δw。設(shè)偏折角沿x方向上的垂直分量為εx，則Δw=f2tanεx≈f2εx。

當(dāng)平行光通過(guò)試驗(yàn)段時(shí)，CCD上任一點(diǎn)的光強(qiáng)變化為ΔI=kI0(Δwh/f)，設(shè)吸收系數(shù)k不變，光強(qiáng)的相對(duì)變化為ΔI I=Δw w=εx(f2w)，將（5）式帶入，則可以通過(guò)CCD像中局部光強(qiáng)變化計(jì)算出試驗(yàn)場(chǎng)中折射率梯度：

其中：w、f參數(shù)已知，光強(qiáng)的相對(duì)變化ΔI I可以通過(guò)CCD上的灰度變化讀取。因此，系統(tǒng)能夠檢測(cè)出的偏折角為：

由式（9）可知，系統(tǒng)能夠檢測(cè)出的偏折角與像寬成正比，與透鏡的焦距成反比。通常在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中透鏡的焦距固定，設(shè)系統(tǒng)能夠檢測(cè)到的最小光強(qiáng)相對(duì)變化為ΔEmin=(ΔI I)min，則系統(tǒng)能夠檢測(cè)出的最小偏折角為εmin=ΔEmin(w f)。因此，系統(tǒng)像寬越寬，能夠檢測(cè)的最小偏折角越大。設(shè)f w為紋影系統(tǒng)的靈敏度，靈敏度越大，系統(tǒng)能夠探測(cè)到的偏折角越小，系統(tǒng)的靈敏度越高。

圖2 紋影儀基本原理示意圖Fig.2 Principle diagram of schlieren instrument

3 測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

3.1 爆炸沖擊波加載系統(tǒng)

為了便于紋影系統(tǒng)觀察，利用鋼桶設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠產(chǎn)生多個(gè)沖擊波陣面的簡(jiǎn)易爆炸沖擊波發(fā)生裝置。如圖3所示，炸藥類型為TNT，藥量46 g。

圖3 簡(jiǎn)易爆炸沖擊波發(fā)生裝置Fig.3 Simple explosion shock wave generator

圖3中，藥柱懸掛于鋼桶中部位置，藥柱距離鋼桶上部、下部和底部的距離均不相同。炸藥爆炸后，由于鋼桶內(nèi)壁的反射作用，會(huì)產(chǎn)生多個(gè)沖擊波陣面，位于出口處的高速紋影系統(tǒng)即可觀察到多個(gè)爆炸沖擊波形態(tài)。

3.2 高速紋影測(cè)試系統(tǒng)

由于藥柱爆炸后形成的沖擊波有可能夾雜許多碎片損壞光學(xué)設(shè)備，因此本文采用的紋影測(cè)試原理為反射式，可以有效避免沖擊波或小飛濺物對(duì)光學(xué)器件的損傷，測(cè)量系統(tǒng)布局如圖4所示，兩個(gè)主反射鏡之間距離約50 m，主反射鏡焦距設(shè)置為5 m。系統(tǒng)采用波長(zhǎng)520 nm綠色激光作為光源，光源通過(guò)3 mm狹縫和反射鏡后在兩個(gè)主反射鏡區(qū)間形成平行光，主反射鏡2通過(guò)反射鏡聚焦于刀口，最后通過(guò)CCD相機(jī)將檢測(cè)區(qū)域像成像于CCD陣面上，高速紋影測(cè)量系統(tǒng)布局如圖4中所示。由于爆炸沖擊波速度較快，因此CCD相機(jī)采用高速相機(jī)進(jìn)行拍攝，拍攝幀頻4萬(wàn)幅每秒，幅間間隔25μs。

圖4 高速紋影測(cè)量系統(tǒng)布局Fig.4 Layout of high speed schlieren measurement system

3.3 沖擊波壓力傳感器測(cè)量系統(tǒng)

為了對(duì)比紋影測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果，在紋影成像范圍內(nèi)布置自由場(chǎng)沖擊波壓力傳感器如圖4所示。其中，傳感器上升時(shí)間小于等于2μs，沖擊波壓力測(cè)量量程設(shè)置為2 MPa，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率為1 MSa/s，AD分辨率24 bit。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 沖擊波壓力傳感器測(cè)試結(jié)果

通過(guò)布置在簡(jiǎn)易爆炸波發(fā)生裝置管口的壓力傳感器，測(cè)得爆炸沖擊波壓力曲線如圖5所示。由圖可見，由于藥柱爆炸以及壁面反射作用，產(chǎn)生了四個(gè)較為明顯的沖擊波峰值，分別用P1、P2、P3和P4表示，相鄰波峰值時(shí)間間隔如圖5所示，圖中以第一個(gè)沖擊波陣面（P1）峰值時(shí)刻為零時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

圖5 沖擊波壓力曲線圖Fig.5 Curve of shock wave pressure

4.2 高速紋影系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

利用高速紋影系統(tǒng)對(duì)管口沖擊波形態(tài)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得四個(gè)沖擊波陣面到達(dá)沖擊波壓力傳感器頂部時(shí)的狀態(tài)如圖6所示。圖中沖擊波陣面圖像為直接測(cè)量結(jié)果，未經(jīng)過(guò)任何處理。設(shè)第一個(gè)沖擊波陣面（P1）到達(dá)壓力傳感器頂端為零時(shí) 刻 點(diǎn)，經(jīng) 過(guò)0.55 ms、2.875 ms和4.375 ms后，后續(xù)三個(gè)沖擊波陣面依次到達(dá)壓力傳感器頂端。由圖可見四個(gè)沖擊波陣面形態(tài)在視場(chǎng)范圍內(nèi)清晰可見，四個(gè)沖擊波陣面形態(tài)近似為平面波。

沖擊波壓力傳感器和高速紋影系統(tǒng)測(cè)得沖擊波陣面到達(dá)傳感器時(shí)刻點(diǎn)如表1所示。

圖6 四個(gè)沖擊波陣面狀態(tài)Fig.6 States of four shock front

表1 四個(gè)沖擊波陣面到達(dá)傳感器時(shí)間Tab.1 Time of four shock wave fronts arrival sensor （ms）

由表1可知，高速紋影系統(tǒng)測(cè)得四個(gè)沖擊波陣面到達(dá)壓力傳感器時(shí)間與沖擊波壓力傳感器測(cè)得結(jié)果基本吻合。測(cè)量誤差主要由圖像測(cè)量中視覺誤差和讀取誤差引起，沖擊波壓力傳感器測(cè)量系統(tǒng)采樣率為1 MSa/s，時(shí)間精度為1μs，而高速相機(jī)幅頻為40 000 FPS，相鄰兩張圖片之間時(shí)間精度為25μs，因此在圖片選取和像素讀取時(shí)引入誤差。由表1可見，兩者所測(cè)結(jié)果在時(shí)間量級(jí)上基本一致。因此，沖擊波壓力傳感器所測(cè)曲線中的四個(gè)壓力峰值所對(duì)應(yīng)的圖像即為高速紋影系統(tǒng)所觀測(cè)到的四個(gè)沖擊波陣面圖像，壓力曲線四個(gè)峰值對(duì)應(yīng)沖擊波陣面紋影圖像如圖7所示。

圖7 沖擊波壓力曲線四個(gè)峰值對(duì)應(yīng)紋影圖像Fig.7 Schlieren image of four peaks in shock wave pressure curve

由式（8）以及圖6可知，受沖擊波波陣面影響，檢測(cè)區(qū)域沿x方向的折射率發(fā)生了變化。受折射率梯度影響，光線沿x方向發(fā)生了不同程度的偏折，因此從高速相機(jī)上觀測(cè)到不同程度的明暗圖像，即沖擊波陣面。

4.3 沖擊波速度測(cè)量分析

利用沖擊波的紋影圖像可以準(zhǔn)確地獲取沖擊波在觀察區(qū)域內(nèi)的沖擊波速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)，高速相機(jī)拍攝幀頻為40 000 FPS，則相鄰兩張圖片間隔0.025 ms，通過(guò)標(biāo)定高速相機(jī)相鄰兩張圖片之間的距離，得到兩張圖片之間沖擊波移動(dòng)距離約為9.1 mm。整個(gè)視場(chǎng)范圍內(nèi)，第一個(gè)沖擊波陣面在相鄰兩張紋影圖像之間移動(dòng)的距離基本相等，0.975 ms后第一個(gè)沖擊波陣面運(yùn)動(dòng)出紋影視場(chǎng)范圍內(nèi)，移動(dòng)距離約355 mm。第一個(gè)沖擊波陣面運(yùn)動(dòng)距離對(duì)應(yīng)時(shí)間曲線如圖8所示。其中以第一個(gè)沖擊波陣面剛進(jìn)入紋影視場(chǎng)為零時(shí)刻點(diǎn)，第一個(gè)沖擊波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡如圖9所示，經(jīng)過(guò)0.5 ms和0.975 ms后第一個(gè)沖擊波陣面狀態(tài)分別如圖9中左數(shù)第三與第五幅圖片所示。由圖8可見，在紋影圖像范圍內(nèi)，沖擊波陣面移動(dòng)的距離與時(shí)間呈線性關(guān)系，在視場(chǎng)范圍內(nèi)沖擊波各時(shí)刻點(diǎn)速度相同，經(jīng)計(jì)算，視場(chǎng)范圍內(nèi)第一個(gè)沖擊波陣面速度約為364 m/s。

圖8 第一個(gè)波陣面移動(dòng)距離-時(shí)間曲線Fig.8 Moving distance and time curve of the first wave front

圖9 第一個(gè)沖擊波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.9 Trajectory of the first shock front

由沖擊波壓力曲線可知，在第二個(gè)沖擊波陣面（P2）和第三個(gè)沖擊波陣面（P3）之間形成了諸多較小的反射壓力波，由圖10中紋影圖像可見，該部分反射波清晰可見，主要是由沖擊波壓力傳感器支架與爆炸沖擊波發(fā)生裝置來(lái)流方向的反射引起。

圖10 反射沖擊波狀態(tài)Fig.10 State of reflected shock wave

5 結(jié) 論

針對(duì)簡(jiǎn)易爆炸波發(fā)生裝置出口處的沖擊波圖像測(cè)量，采用反射式紋影測(cè)量技術(shù)，完整獲取了出口處多個(gè)沖擊波陣面的圖像狀態(tài)。通過(guò)與出口處沖擊波壓力傳感器壓力峰值進(jìn)行對(duì)比，兩者所測(cè)得的波陣面數(shù)量吻合，并且通過(guò)對(duì)單個(gè)波陣面的運(yùn)動(dòng)歷程進(jìn)行計(jì)算，獲取了測(cè)量區(qū)域內(nèi)沖擊波的傳播速度。因此，本文設(shè)計(jì)的高速紋影測(cè)試系統(tǒng)能夠有效獲取爆炸沖擊波的運(yùn)動(dòng)圖像狀態(tài)，并且可以通過(guò)其運(yùn)動(dòng)歷程進(jìn)行相應(yīng)的速度計(jì)算。測(cè)量結(jié)果對(duì)理解沖擊波的傳播和演化規(guī)律以及對(duì)爆炸波模擬裝置的改進(jìn)和武器裝備的評(píng)估具有重要意義。