基于電光晶體平板部分相位調(diào)制動(dòng)態(tài)產(chǎn)生渦旋光束*

范鈺婷 朱恩旭 趙超櫻2)? 譚維翰

1) (杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院,杭州 310018)

2) (山西大學(xué)光電研究所,量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030006)

3) (上海大學(xué)物理系,上海 200444)

隨著現(xiàn)代光學(xué)各個(gè)領(lǐng)域?qū)u旋光束的潛在應(yīng)用需求的增加,渦旋光束的產(chǎn)生引起了人們的極大興趣.基于電光晶體平板,本文提出了一種利用Pockels 效應(yīng)產(chǎn)生渦旋光束的方法,在有限的相位調(diào)制區(qū)域內(nèi)可以獲得 ± 2? 的軌道角動(dòng)量可調(diào)范圍.模擬了光束在平板上的傳輸過程,研究了透射光束的軌道角動(dòng)量模式譜.模式譜與仿真結(jié)果吻合較好.該方法可用于光通信和光操作等需要可調(diào)諧渦旋光束的領(lǐng)域.

1 引言

有螺旋波前和方位相關(guān)的相位 eil?的渦旋光束,每個(gè)光子攜帶l? 的軌道角動(dòng)量(orbital angular momentum,OAM)[1],其中整數(shù)l稱為拓?fù)潆姾?topological charge,TC),?是方位角,它原則上可以構(gòu)成無限維的Hilbert 空間,而自旋角動(dòng)量(spin angular momentum,SAM)僅對(duì)應(yīng)兩個(gè)本征態(tài),即左旋圓極化和右旋圓極化.到目前為止,在經(jīng)典光學(xué)和量子光學(xué)中,基于光學(xué)渦旋的應(yīng)用越來越多,例如光通信[2],光學(xué)操縱[3,4],成像和顯微鏡[5]以及量子信息處理[6].

自光的OAM 被發(fā)現(xiàn)[1]以來,許多光學(xué)元件可以將非OAM 光轉(zhuǎn)化為渦旋光束.螺旋相位板(spiral phase plates,SPPs)是一種厚度隨著方位角變化的透明薄板,

它在通過的光束上增加了一個(gè)隨方位角變化的相位,產(chǎn)生帶有TCs 的光學(xué)渦旋光束[7,8].然而,每一個(gè)制造好的SPP 只能輸出特定TC 數(shù)的渦旋光束,并且入射光束波長(zhǎng)與設(shè)計(jì)波長(zhǎng)之間的偏差會(huì)降低OAM 模式的純度[9].在局部區(qū)域光軸具有不同方向的非均勻各向異性板稱為q波片,它能將圓偏振非OAM 入射光束轉(zhuǎn)化為旋向翻轉(zhuǎn)圓偏振且TC為±2q的渦旋光束[10],其中q為q波片的階次.然而,即使轉(zhuǎn)換效率和工作波長(zhǎng)可以控制,由液晶制成的q波片也缺乏可重構(gòu)性[11,12].利用可編程空間光調(diào)制器(spatial light modulators,SLMs)可以更靈活地產(chǎn)生渦旋光束[13].盡管具有確定局部光學(xué)相位的尺寸設(shè)計(jì)納米塊的超表面[14,15]和內(nèi)壁嵌入角光柵結(jié)構(gòu)的環(huán)形回音壁模式(whisperinggallery-mode,WGM)微諧振器[16]將光學(xué)渦旋發(fā)射器和激光器帶入超緊湊領(lǐng)域,但如何調(diào)節(jié)產(chǎn)生的渦旋光束的波長(zhǎng)和TC 仍然是一個(gè)有吸引力的研究課題.

動(dòng)態(tài)渦旋光束的應(yīng)用包括: 自由可調(diào)的波長(zhǎng)和OAM 模式使得波分復(fù)用(wavelength-division multiplexing,WDM)或時(shí)分復(fù)用(time-division multiplexing,TDM)與OAM 模分復(fù)用(mode-division multiplexing,MDM)相結(jié)合成為可能,可以顯著提高光通信系統(tǒng)的信息容量[17].SPPs 與法布里-珀羅濾光片[18]組合或使用各種光纖的不同矢量模式[19,20]的組合可得到可調(diào)的波長(zhǎng)和模式TC.支持Hermite-Gaussian 模式的可調(diào)激光器可通過外部轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為OAM 模式,從而產(chǎn)生可調(diào)的模式TC[21,22].最近,Zhang等[23]報(bào)道了一種InGaAsP多量子阱平臺(tái)上的非厄米特對(duì)稱破缺WGM 微環(huán)諧振器,在該諧振器中,實(shí)現(xiàn)了可控制的OAM 模式開關(guān).此外,Ji等[24]利用由二維材料WTe2制成的光電流來實(shí)驗(yàn)檢測(cè)接收到的光學(xué)渦旋光束的TC,這表明利用電控可調(diào)渦旋光束源有望實(shí)現(xiàn)集成、可直接電讀的OAM 探測(cè)器.

綜上所述,動(dòng)態(tài)渦旋光束的制備逐漸成為研究熱點(diǎn).實(shí)驗(yàn)上有多種方法可以實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制.Pockels 效應(yīng)描述了折射率隨外加電場(chǎng)的線性變化,常用于各種電光元件的設(shè)計(jì)[25,26].本文提出利用Pockels 效應(yīng)實(shí)現(xiàn)部分相位調(diào)制產(chǎn)生渦旋光束的理論方案,提出一種由電光晶體(本文以磷酸二氫鉀[KDP]晶體為例)制成的薄平板,通過可動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的外加電場(chǎng)來調(diào)制局部折射率,隨方位角調(diào)制入射光的相位,最終將線偏振的非OAM 光束轉(zhuǎn)換為具有所需拓?fù)浜蓴?shù)的渦旋光束.通過部分相位調(diào)制產(chǎn)生不同模式TC 的渦旋光束,可獨(dú)立地控制施加在每個(gè)相位調(diào)制區(qū)域上的電場(chǎng),改變具有任意入射光波長(zhǎng)的輸出光學(xué)渦旋光束的模式TC.

2 模型

圖1 是SPP 和平板的示意圖,通過外部電場(chǎng)調(diào)制平板的不同區(qū)域產(chǎn)生渦旋光束.如圖1(a)所示,階梯型SPP 通過厚度調(diào)制入射光束的相位,產(chǎn)生輸出光的螺旋波前,其模式TC 由SPP 各臺(tái)階間的厚度差決定.然而,SPP 一旦制造完成,厚度差就無法進(jìn)行調(diào)整.除了改變?cè)诮橘|(zhì)中的傳播距離外,控制折射率也會(huì)引起光相位的調(diào)制.本文提出了基于部分相位調(diào)制產(chǎn)生渦旋光束的方案,相位調(diào)制可以通過Pockels 效應(yīng)調(diào)制由電光晶體制成的平板的折射率來實(shí)現(xiàn).考慮實(shí)驗(yàn)上難以構(gòu)造方位角變化且中心有奇點(diǎn)的連續(xù)電場(chǎng),我們?cè)诓煌瑓^(qū)域施加可以獨(dú)立控制的靜電場(chǎng).實(shí)驗(yàn)上,可以在電光晶體平板的兩側(cè)添加透明導(dǎo)電材料 (如摻雜錫的氧化銦[27]) 制成的獨(dú)立可控微電極板陣列[28]對(duì)入射的非OAM 光束(如高斯光束)進(jìn)行局部的相位調(diào)制,如圖1(b)所示.

圖1 (a)通過傳統(tǒng)SPP 產(chǎn)生的渦旋光束,入射光具有高斯強(qiáng)度分布;(b)通過由電光晶體制成的平板產(chǎn)生渦旋光束,其中局部折射率由微電極板陣列控制,從而部分調(diào)制入射光的相位Fig.1.(a) The generation of optical vortex beams through a traditional SPP,the incident light has a Gaussian intensity distribution;(b) the generation of optical vortex beams through a flat plate made of electro-optical crystals,where the local refractive index is controlled by a micro-electrode plate array so that the phase of the incident light is partially modulated.

作為說明性示例,考慮平板由KDP 晶體制成,且晶體光軸沿垂直于入射面的z軸方向 (見圖2).由于Pockels 效應(yīng),可以通過控制電極板的電壓來獨(dú)立調(diào)整每個(gè)區(qū)域的局部折射率.一般而言,電光晶體的電光系數(shù)rij可以表示為

圖2 電場(chǎng)施加區(qū)域之一的示意圖.XYZ 坐標(biāo)是沒有施加電場(chǎng)的KDP 晶體的所謂主軸坐標(biāo).晶體的光軸沿Z 方向.當(dāng)施加外部電場(chǎng)時(shí),由于 Pockels 效應(yīng)[29],主軸圍繞Z 軸旋轉(zhuǎn)45°Fig.2.Schematic of one of the electric-field-applied regions.The XYZ coordinate is the so-called principal-axis coordinate of the KDP crystal with no applied electric field.The crystal is prepared cut so that the optical axis is in the Z direction.When an external electric field applies,the principal axes rotate 45° about the Z-axis due to the Pockels effect [29].

對(duì)于KDP 晶體來說,其電光系數(shù)為

在適當(dāng)條件下,單軸晶體中圓偏振入射光的SAM和OAM 之間可以相互轉(zhuǎn)換和耦合[30].本文方案中考慮入射光是無SAM 的線偏振光,考慮沿z軸傳播的入射光為線偏振光,其偏振沿y軸方向.電極板陣列平行于入射面,并在各個(gè)區(qū)域上施加沿z方向的電場(chǎng).這樣,沿y方向偏振的光其折射率ny與外加電場(chǎng)Ez的大小之間的關(guān)系僅與r63有關(guān),即[29]

其中no是沒有外加電場(chǎng)時(shí)普通光的折射率.

光從板透射后,調(diào)制區(qū)域和未調(diào)制區(qū)域之間的相位差 Δφ為

其中φ是調(diào)制區(qū)域的設(shè)計(jì)相位,φ0是未調(diào)制區(qū)域的相位,k0=2π/λ是波數(shù),λ是入射光的波長(zhǎng),h是板的厚度.因此,調(diào)制區(qū)域的折射率應(yīng)滿足:

把(5) 式代入 (3) 式可以得到調(diào)制區(qū)域的相應(yīng)電壓為

利用波長(zhǎng)可調(diào)的激光器作為入射光源,獨(dú)立調(diào)節(jié)每個(gè)電極板的電壓來調(diào)制入射光的每個(gè)局部區(qū)域相位,從而產(chǎn)生波長(zhǎng)和OAM 可調(diào)的渦旋光束.OAM 模式由每個(gè)調(diào)制區(qū)域和未調(diào)制區(qū)域之間的相對(duì)相位決定.不失一般性,我們假定φ0=π/4.對(duì)于波長(zhǎng)為λ=0.5461μm 的入射光(綠光)來說,KDP 晶體的典型 參數(shù)為no=1.514 和r63=10.5×10-12m/V,電壓U=-3.747 kV 對(duì)應(yīng)于φ=0,U=26.23 kV 對(duì)應(yīng)于φ=2π.本文所介紹的電壓量級(jí)與(D)KDP 晶體在其他研究領(lǐng)域所使用的電壓量級(jí)相當(dāng)[31,32].采用具有較強(qiáng)非線性的電光晶體可以顯著降低工作電壓,如鈮酸鋰(LiNbO3)晶體,該晶體已成功應(yīng)用于峰值電壓為10 V[33]的電光梳頻發(fā)生器.

為了解生成的光束的每個(gè) OAM 模式的相對(duì)權(quán)重,分析透射光的模式光譜.OAM 模式(Al～e-ilφ)相互正交,即

OAM 模式在Hilbert 空間中是完整的,因此空間中的任何光束都可以由正交OAM 模式基分解,因此有

其中A(r,φ,z) 是光場(chǎng)的復(fù)振幅.疊加因子al(r,z)滿足:

將|al(r,z)|2對(duì)r積分,可定義:

表示第l個(gè)模式的功率[34].因此,第l個(gè)模式的相對(duì)功率為

3 仿真結(jié)果及模式譜分析

本節(jié)中每個(gè)施加了電場(chǎng)的區(qū)域的局部折射率可以被精確地調(diào)控,用以實(shí)現(xiàn)透射光的部分相位調(diào)制.本節(jié)以高斯光束作為入射光,利用衍射理論模擬了透射光束在自由空間中的傳播[35].

圖3為傳輸光束在自由空間中不同距離傳播時(shí)的橫向場(chǎng)分布.第一列是用黑色圓圈表示入射光的調(diào)制區(qū)域.在圖3(a)中,調(diào)整電極板陣列的電壓值,可以實(shí)現(xiàn) 2π 的相移,構(gòu)建出 T C=1 的光束.光的相位是通過改變折射率來進(jìn)行調(diào)制的,而折射率又是通過Pockels 效應(yīng)由外部電壓進(jìn)行控制.令電壓為零時(shí)的初始光相位為π/4,對(duì)于KDP 晶體而言,通過 (6) 式可以計(jì)算得到零相位對(duì)應(yīng)的初始電壓值為U=-3.747 kV.同樣的道理,其他的相位對(duì)應(yīng)的電壓值也可以通過 (6)式計(jì)算得出.開始時(shí),光場(chǎng)橫向分布圖是“破碎”的.隨著光束的進(jìn)一步傳播,橫向光場(chǎng)在z=1 m 處重新組合形成具有渦旋特性的C 形圖案.此外,還發(fā)現(xiàn)該干涉圖隨著傳播距離的增大,形狀保持不變,趨于穩(wěn)定,且出現(xiàn)了一個(gè)螺旋尾,這與 T C=1 的渦旋光束與共同傳播的高斯光束形成的干涉圖相同[15].注意到在輸出光束中存在微小功率的碎片圖案,可將其歸因于調(diào)制區(qū)域的不連續(xù)性.相應(yīng)在圖4(a)中,z=0.5 m 時(shí)相位分布還比較雜亂,到z=2.5 m 時(shí),中心區(qū)域顯示出了較淺的螺旋尾.該相位分布也說明此時(shí)同時(shí)存在 T C=0 和 T C=1 兩種光分量.在圖3(b)中反轉(zhuǎn)相移,用以構(gòu)建 T C=-1 的光束.相應(yīng)的光場(chǎng)分布與圖3(a)中的相似,而光強(qiáng)分布穩(wěn)定時(shí)的相位分布呈現(xiàn)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的螺旋尾(圖4(b)).當(dāng)構(gòu)建 4π 相移時(shí)(圖3(c)或圖3(d)),最開始的橫向圖案仍然是破碎的,并逐漸形成具有兩個(gè)螺旋尾的穩(wěn)定的干涉圖案,此時(shí)相位分布也呈現(xiàn)出兩個(gè)螺旋尾(圖4(c)或圖4(d)),這表明輸出光束由模式 T C=0 和模式 T C=2(或 T C=-2)疊加而成的.此外還模擬了僅實(shí)現(xiàn) π 相移的情況(圖3(e)).有趣的是,穩(wěn)定的橫向模也有一個(gè)螺旋尾,相位分布的螺旋尾相較于圖4(a)更不明顯.然而,中心的實(shí)心光斑比 2π 相移情況下的要大些,這表明: 此時(shí)非OAM 模式的相對(duì)權(quán)重比較大.

圖3 所有入射光穿過板時(shí),透射光在自由空間中傳播時(shí)的光強(qiáng)分布.第1 列中的黑色圓圈表示具有高斯模式的入射光的調(diào)制區(qū)域,白色值表示方位角調(diào)制的光學(xué)相位,其相應(yīng)的施加電壓可以通過(4)式計(jì)算,未調(diào)制區(qū)域相應(yīng)的光學(xué)相位為π/4(a)2π相 移;(b) - 2π相移;(c) 4 π相移;(d) - 4π相移;(e) π相移Fig.3.The intensity distribution of the transmitted light propagating in free space for the case that the whole incident light passing through the plate.The black circles in the first column denote the modulation regions of the incident light with Gaussian mode,and the white values represent the azimuthally modulated optical phase whose corresponding applied voltages can be calculated by Eq.(4).The corresponding optical phase of the unmodulated region is π/4 : (a) 2 π phase shift;(b) - 2π phase shift;(c) 4 π phase shift;(d) - 4π phase shift;(e) π phase shift.

圖4 所有入射光穿過板時(shí),透射光在自由空間中傳播時(shí)的相位分布.每一行的相位調(diào)制方案與圖3 中的相位調(diào)制方案一致(a) 2 π相移;(b) - 2π相移;(c) 4 π相移;(d) - 4π相移;(e) π相移Fig.4.The phase distribution of the transmitted light propagating in free space for the case that the whole incident light passing through the plate.The phase modulation scheme of each row is consistent with those of Fig.3: (a) 2 π phase shift;(b) - 2π phase shift;(c) 4 π phase shift;(d) - 4π phase shift;(e) π phase shift.

擋住沒有施加外部電場(chǎng)的區(qū)域,只讓調(diào)制區(qū)域的入射光從板透射出去.不同相移的橫向場(chǎng)分布如圖5 所示.第1 列顯示了傳輸表面中的光場(chǎng)分布和相位調(diào)制方案.實(shí)際上,為了減少損耗,可以將導(dǎo)線布置在被遮擋的區(qū)域上.圖5(a)顯示了沒有外加電場(chǎng)的情況,相當(dāng)于針孔衍射.光在自由空間中傳播,中心會(huì)形成一個(gè)實(shí)心光斑,類似于Airy 斑,從相位分布(圖6(a))也可以看出此時(shí)的光束具有模式 T C=0.在圖5(b) (或圖5(c))中,構(gòu)造了一個(gè) 2π 的相移.復(fù)雜的橫向場(chǎng)最終趨于穩(wěn)定的環(huán)形,此時(shí)出射光的相位(圖6(b)或圖6(c))攜帶模式TC=1(或 T C=-1),具有渦旋特性.注意到,穩(wěn)定橫向模的傳播距離比圖3 的短.構(gòu)造一個(gè) 4π 的相移,用以產(chǎn)生具有渦旋特性的模式 T C=2 (或TC=-2),穩(wěn)定的橫向光場(chǎng)也顯示出類似甜甜圈的形狀,此時(shí)的相位攜帶具有渦旋特性的模式TC=2(或 T C=-2).“甜甜圈”的強(qiáng)度略顯不均勻,周圍出現(xiàn)了4 個(gè)相對(duì)較高功率的場(chǎng).可認(rèn)為這是由于內(nèi)部調(diào)制區(qū)域的數(shù)量?jī)H為4 個(gè)引起的,這些區(qū)域的光學(xué)相位只有0 和 π 兩個(gè)值.想要產(chǎn)生攜帶更高模式TC 的光學(xué)渦旋,那么在方位角向上就需要更多的調(diào)制區(qū)域.對(duì)于只產(chǎn)生一個(gè) π 相移的情況,橫向光場(chǎng)由一個(gè)實(shí)心光斑和一個(gè)C 形碎裂光場(chǎng)共同構(gòu)成,相位分布圖6(f) 沿角向方向有兩塊相位相近的區(qū)域.在后面的OAM 譜中可以看到,此時(shí)的模式 T C=0 和模式 T C=1 的光分量幾乎以相同的比例共同存在.

圖5 只有調(diào)制區(qū)域的入射光通過板時(shí),透射光在自由空間中傳播時(shí)的光強(qiáng)分布.第1 列顯示了調(diào)制方案 (a) 沒有施加電場(chǎng);(b) 2 π相移;(c) - 2π相移;(d) 4 π相移;(e) - 4π相移;(f) π相移Fig.5.The intensity distribution of the transmitted light propagating in free space for the case that only the modulated regions of the incident light passing through the plate.The first column shows the modulation schemes for (a) absence of applied electric field;(b) 2 π phase shift;(c) - 2π phase shift;(d) 4 π phase shift;(e) - 4π phase shift;(f) π phase shift.

圖6 只有調(diào)制區(qū)域的入射光通過板時(shí),透射光在自由空間中傳播時(shí)的相位分布.每一行的相位調(diào)制方案與圖5 中的相位調(diào)制方案一致 (a) 沒有施加電場(chǎng);(b) 2 π 相移;(c) - 2π 相移;(d) 4 π 相移;(e) - 4π 相移;(f) π 相移.Fig.6.The phase distribution of the transmitted light propagating in free space for the case that only the modulated regions of the incident light passing through the plate.The phase modulation scheme of each row is consistent with that in Fig.5: (a) Absence of applied electric field;(b) 2 π phase shift;(c) - 2π phase shift;(d) 4 π phase shift;(e) - 4π phase shift;(f) π phase shift.

圖7 顯示了在調(diào)制和未調(diào)制區(qū)域的入射光都可以從板透射時(shí),具有不同相位調(diào)制方案的輸出光束,當(dāng)傳播距離為z=1 m 時(shí)的OAM 模式譜.由于光功率主要集中在中心區(qū)域,取以光斑中心為圓心,半徑為2 mm 的圓形區(qū)域內(nèi)的光計(jì)算OAM 模式譜.與圖3 中的第1 行 2π 相移調(diào)制方案相同,模式TC=1出現(xiàn)在圖7(a)中.同時(shí)也存在具有高相對(duì)權(quán)重的非OAM 模式.這是由于未調(diào)制區(qū)域攜帶非OAM 模式的光也能從板透射出去引起的.非OAM 模式和渦旋模式的同時(shí)存在解釋了圖3 中的類干涉模式.增加調(diào)制區(qū)域可以使非OAM 模式的相對(duì)權(quán)重降低,如圖7(f)所示.對(duì)于 π 相移調(diào)制方案,同時(shí)會(huì)出現(xiàn)模式 T C=1,但相對(duì)權(quán)重低于圖7(a)中的調(diào)制方案.

圖7 所有入射光通過板時(shí),不同調(diào)制方案的OAM 模式光譜 (a)—(e) 的調(diào)制方案分別與圖3(a)—(e) 中的相同;(f) 插入顯示調(diào)制方案的模式頻譜,其中也實(shí)現(xiàn)了 2 π 相移,但調(diào)制區(qū)域的面積大于 (a) 中的區(qū)域Fig.7.OAM-mode spectra with different modulation schemes for the case that the whole incident light passing through the plate.The modulation schemes of (a)—(e) are the same as in Fig.3 (a)—(e),respectively.(f) The mode spectrum with the insert showing the modulation scheme,in which a 2 π phase shift is also achieved but the area of modulated regions is more than the one in (a).

圖8 顯示了只有調(diào)制區(qū)域的入射光可以從板透射出去,具有不同相位調(diào)制方案的輸出光束的OAM 模式譜.結(jié)果表明,對(duì)于 2π 相移調(diào)制方案,輸出光束具有高純度的OAM 模式.注意到對(duì)于(±)4π 相移調(diào)制方案,T C=2(或 T C=-2)的模式具有較小的相對(duì)權(quán)重.這可以解釋在內(nèi)部調(diào)制區(qū)域的光相位的 2π 周期中只會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)值.僅實(shí)現(xiàn)半相周期時(shí)(圖8(e)),輸出光束同時(shí)攜帶非OAM分量和模式 T C=1 的渦旋分量以及其他相對(duì)權(quán)重微小的分量.本文方法與螺旋相位板的原理類似.螺旋相位板的轉(zhuǎn)換效率較高.從圖8(a)可以看出,當(dāng)遮擋住沒有進(jìn)行相位調(diào)制的部分時(shí),透射光基本都為拓?fù)浜蔀? 的渦旋光束,即透射光的模式純度高.因此,采用部分相位調(diào)制方案時(shí),轉(zhuǎn)換效率主要受限于光不能透過的面積,即不能透過的面積越小,則轉(zhuǎn)換效率越高.

圖8 僅調(diào)制區(qū)域的入射光通過板時(shí),具有不同調(diào)制方案的OAM 模式譜.(a)—(f)的調(diào)制方案分別與圖7(a)—(f)相同F(xiàn)ig.8.OAM-mode spectra with different modulation schemes for the case that only the modulated regions of the incident light passing through the plate.The modulation schemes of (a)—(f) are the same as in Fig.7 (a)—(f),respectively.

4 結(jié)論

綜上所述,采用一種由電光晶體制成的平板來產(chǎn)生渦旋光束.根據(jù)波長(zhǎng),輸出光束的模式TC 可由外部電場(chǎng)控制.研究了當(dāng)未調(diào)制區(qū)域的入射光通過或不通過板時(shí)的輸出光束的橫向光場(chǎng)分布.類干涉圖案表明當(dāng)所有入射光通過板時(shí),輸出光既包含OAM 分量又包含非OAM 分量.OAM 模式的純度可以通過遮擋未調(diào)制區(qū)域來提高.OAM 模式譜與橫向光場(chǎng)分布的性質(zhì)是完全一致的.這項(xiàng)工作有助于指導(dǎo)各種波長(zhǎng)和OAM 可調(diào)的光學(xué)渦旋激光器和發(fā)射器的研制.