羅緒昌,藺寶垚,張春霞
(1.濟(jì)南市交通工程質(zhì)量與安全中心,山東 濟(jì)南 250002;2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院,北京 100088)
鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在服役期間,可能會(huì)遭受到各種極端荷載,如地震、爆炸和沖擊等。與遭受靜力荷載的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同,由于結(jié)構(gòu)自身慣性和應(yīng)變率效應(yīng)的影響,其性能變得極其復(fù)雜,如在靜力荷載作用下的梁為彎屈破壞,而在沖擊荷載作用下卻為彎剪破壞[1-2]。由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性較為復(fù)雜,對(duì)于其抗爆抗沖擊性能的理解較為有限。
在諸多的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中,鋼筋混凝土梁也常常遭受到?jīng)_擊荷載作用。一般而言,鋼筋混凝土梁的沖擊性能研究方法主要包括試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法、抗彎與抗剪設(shè)計(jì)方法和沖擊荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)研究[3-5]。Bentur,Saatci等[6-7]基于落錘沖擊試驗(yàn)結(jié)果,指出梁在沖擊初期加速很大,從而產(chǎn)生較大的慣性力抵抗沖擊力。Huges等[8]基于試驗(yàn)結(jié)果,提出了鋼筋混凝土梁在沖擊過程中的能量耗散行為。Kishi等[9]基于對(duì)在不同沖擊速度的鋼筋混凝土梁的沖擊試驗(yàn)結(jié)果,指出對(duì)于相同承載力和沖擊速度的鋼筋混凝土梁,其自身截面和配筋等的變化,不會(huì)影響支座反力和跨中位移響應(yīng)。Fujikake等[10]揭示了縱向鋼筋配筋率對(duì)其抗沖擊性能的影響機(jī)制。李硯召等[11]基于無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究,指出了其動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。
由于鋼筋混凝土梁的截面尺寸不同。其抗沖擊性能也將形成明顯差異,目前對(duì)普通鋼筋混凝土梁在動(dòng)力荷載下性能的研究已經(jīng)較多,但是對(duì)深梁的研究還十分欠缺,根據(jù)美國(guó)混凝土建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范ACI318-08,采用拉壓桿模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,凈跨與梁高之比為3,對(duì)其抗沖擊性能的理解還十分有限。Adhikary等[12]開展了對(duì)鋼筋混凝土深梁在動(dòng)力荷載下的抗剪強(qiáng)度及性能的研究,發(fā)現(xiàn)深梁的承載力隨加載速率的提高而提高,但不同的加載速率對(duì)破壞形態(tài)沒有影響。Ferrer等[13-15]基于深梁的沖擊試驗(yàn),指出沖擊速度是影響鋼筋混凝土深梁破壞形態(tài)的關(guān)鍵因素,并且闡明了沖擊力峰值與沖擊速度、最大跨中位移和跨中殘余位移與沖擊速度在不發(fā)生嚴(yán)重剪切破壞時(shí)均滿足近似線性關(guān)系,同時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)的慣性和材料應(yīng)變率的影響,導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗沖擊能更加得復(fù)雜。
綜上所述,由于材料應(yīng)變率效應(yīng)和慣性力的影響,鋼筋混凝土在沖擊荷載下的內(nèi)力響應(yīng)較為復(fù)雜,但是目前對(duì)鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能研究較少。本研究在已有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)簡(jiǎn)支鋼筋混凝土深梁進(jìn)行了多參數(shù)分析,包括沖擊速度、沖擊位置和混凝土的強(qiáng)度等因素,研究沖擊力和位移時(shí)程曲線的變化規(guī)律,對(duì)比不同條件下的剪力響應(yīng)和破壞模式。
許斌等[16-18]對(duì)鋼筋混凝土深梁在簡(jiǎn)支條件下進(jìn)行了側(cè)向沖擊試驗(yàn)。本研究以2BD2模型為物理驗(yàn)證模型。試驗(yàn)中梁的邊界條件采用鋼板和鋼輥結(jié)合的方式表示簡(jiǎn)支條件,在梁的跨中位置進(jìn)行落錘沖擊。鋼筋混凝土深梁的截面具體尺寸為170 mm ×620 mm,凈跨度為1 860 mm,其具體配筋和相關(guān)尺寸如圖1所示。
圖1 深梁2BD2的尺寸及配筋(單位:mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement of deep beam 2BD2 (unit: mm)
采用有限元軟件LS-DYNA對(duì)深梁進(jìn)行沖擊作用分析,該軟件被廣泛應(yīng)用于分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的沖擊和爆炸問題。采用八節(jié)點(diǎn)六面體模擬鋼筋混凝土,網(wǎng)格尺寸為10 mm。通過將鋼筋與混凝土劃為共節(jié)點(diǎn)單元,忽略鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移,鋼筋采用梁?jiǎn)卧?BEAM161)。鋼板、落錘和鋼輥軸依舊采用實(shí)體單元表示,鋼筋混凝土深梁的有限元模型的詳圖如圖2所示。為了保持試驗(yàn)和數(shù)值的一致性,邊界條件與試驗(yàn)都為簡(jiǎn)支,即在外側(cè)鋼板施加固定約束。各個(gè)試件之間的接觸方式采用面面接觸,通過對(duì)落錘施加初速度與梁進(jìn)行沖擊。
圖2 深梁的有限元沖擊模型Fig.2 Finite element impact model of deep beam
表1 材料模型參數(shù)Tab.1 Parameters of material model
在沖擊荷載作用下的混凝土本構(gòu)模型,本研究采用*MAT-159(CSCM),混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度強(qiáng)度為33 Mpa,通過用戶自定義參數(shù)的方式定義混凝土的屬性?;炷恋膽?yīng)變率效應(yīng)按照CEB-FIP規(guī)范考慮,當(dāng)最大主應(yīng)變超過0.1時(shí)混凝土單元發(fā)生侵蝕。采用*MAT_024本構(gòu)模型表示鋼筋在沖擊荷載下的力學(xué)性能,其屈服強(qiáng)度為550 MPa,彈性模量為200 GPa。考慮到在沖擊荷載下鋼筋的力學(xué)性能會(huì)改變,采用式(1)確定鋼筋的應(yīng)變率。采用*MAT_001表示落錘、鋼板和鋼輥軸等本構(gòu)模型,其參數(shù)與試驗(yàn)相同。表1為鋼筋混凝土深梁的數(shù)值模型材料參數(shù)。
(1)
為了研究鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能,先后對(duì)不同沖擊速度、不同混凝土強(qiáng)度和沖擊位置的鋼筋混凝土深梁進(jìn)行研究,其具體分析方案如表2所示。
表2 深梁沖擊工況Tab.2 Impact condition of deep beam
圖3和圖4分別為在沖擊荷載下鋼筋混凝土深梁的試驗(yàn)和數(shù)值破壞模式。從圖3可知,試驗(yàn)和數(shù)值模型在沖擊荷載下跨中產(chǎn)生了大量的彎曲裂縫,并且在兩側(cè)形成臨界彎剪裂縫,梁受到?jīng)_擊的區(qū)域由于落錘的動(dòng)能較大,使得局部產(chǎn)生較大損傷。從圖4可知,二者的沖擊力時(shí)程曲線和梁的跨中位移時(shí)程曲線相近,試驗(yàn)和數(shù)值的沖擊力峰值分別為1 838 kN和2 053 kN,主要原因是因?yàn)樵跀?shù)值模擬中,接觸面光滑平坦,且忽略了空氣中的阻尼。試驗(yàn)和數(shù)值的峰值位移分別是32.2 mm和30.8 mm,二者相差4%。
本研究建立的鋼筋混凝土深梁在沖擊荷載下的破壞形態(tài)、沖擊力和位移響應(yīng)等與試驗(yàn)結(jié)果相近,較好地再現(xiàn)了破壞過程,驗(yàn)證了本建模方法的有效性。
圖3 試驗(yàn)和數(shù)值的破壞模式Fig.3 Test and numerical failure modes
圖4 數(shù)值模型和試驗(yàn)的位移響應(yīng)Fig.4 Displacement responses of numerical model and test
在沖擊荷載作用下,由于沖擊的能量不同,結(jié)構(gòu)自身屬性的區(qū)別和接觸剛度的差異,鋼筋混凝土在沖擊荷載下的沖擊力時(shí)程曲線具有明顯區(qū)別。圖5展示了不同沖擊工況的沖擊力時(shí)程曲線。從圖5(a)可知,隨著落錘沖擊速度的增大,沖擊力的峰值逐漸增大,沖擊力峰值的時(shí)刻逐漸減小,由于鋼筋混凝土梁的反彈發(fā)生二次碰撞力之間的差值也逐漸增大。隨著混凝土強(qiáng)度的增大,鋼筋混凝土深梁的局部剛度和整體剛度逐漸提高,因此,混凝土強(qiáng)度增大使得深梁在相同沖擊荷載下的沖擊力峰值逐漸增大,如圖5(b)所示。從圖5(c)可知,沖擊力位置的不同,會(huì)影響鋼筋混凝土深梁受到的沖擊力,主要是由于沖擊位置改變使得鋼筋混凝土深梁的局部慣性發(fā)生變化,其中沖擊位置為跨中的工況沖擊力峰值最大。
圖5 沖擊力時(shí)程曲線Fig.5 Curves of impact force time history
圖6展示了不同沖擊速度下的跨中位移。可以看出,沖擊能量對(duì)深梁的跨中位移的最大值和殘余位移影響較大,且隨著沖擊能量的增大,跨中位移與其呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。值得注意的是,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,深梁的局部剛度和整體剛度都逐漸提高,因此,跨中位移的最大值和殘余位移隨著混凝土強(qiáng)度提高逐漸減小,如圖7所示。
圖6 不同沖擊速度的深梁跨中位移Fig.6 Mid-span displacements of deep beam under different impact speeds
圖7 不同混凝土強(qiáng)度的深梁跨中位移 Fig.7 Mid-span displacements of deep beam under different concrete strengths
圖8描繪了不同沖擊位置的沖擊中心點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。由于從跨中到支座的距離越近,受到邊界條件的影響越顯著,因此,隨著沖擊位置逐漸靠近支座,沖擊點(diǎn)的峰值位移和殘余位移逐漸下降。
圖8 不同沖擊位置的深梁沖擊區(qū)域位移Fig.8 Displacements of Impact area of deep beam at different impact positions
圖9 不同截面的剪力時(shí)程曲線Fig.9 Curves of shear force time history on different sections
圖10 深梁的截面位置Fig. 10 Sections of deep beam
圖9為工況1不同截面的剪力時(shí)程曲線??紤]到結(jié)構(gòu)對(duì)稱性,主要選取支座截面、沖擊區(qū)域與支座的中線截面、沖擊區(qū)域截面(下同),如圖10所示。從圖9可知,深梁截面5-5的剪力峰值最大,最小的為支座處截面,比較明顯的是截面的剪力受到?jīng)_擊力的影響較大,其響應(yīng)形式與沖擊力時(shí)程曲線相近。
圖11為鋼筋混凝土深梁的剪力沿著長(zhǎng)度方向的分布。從圖11(a)可知,隨著沖擊速度的增大,深梁的剪力分布逐漸增大,但是在跨中區(qū)域,當(dāng)沖擊速度達(dá)到6 m/s時(shí),深梁的剪力值不在增大,這主要是沖擊區(qū)域梁已經(jīng)不再具有承擔(dān)更大的剪力作用。圖11(b)為不同混凝土強(qiáng)度的剪力包絡(luò)曲線,隨著混凝土強(qiáng)度的增大,沿著長(zhǎng)度方向分布的剪力逐漸增大。
圖11 沿著梁長(zhǎng)度方向的剪力分布Fig.11 Distribution of shear forces along beam length
圖12為不同沖擊速度作用下鋼筋混凝土深梁的塑性應(yīng)變分布。從圖12可知,沖擊速度的不同明顯影響梁的塑性分布趨勢(shì),隨著沖擊速度的增大,梁的損失程度逐漸增大,且裂縫分布也逐漸密集。當(dāng)沖擊速度為2 m/s時(shí),跨中形成少許的豎向裂縫,以兩端支座和沖擊位置形成對(duì)稱的剪切斜向裂縫。當(dāng)沖擊速度為9 m/s時(shí),沖擊區(qū)域的損失較大,梁的裂縫分布較為密集,跨中彎曲裂縫接近梁頂。深梁的破壞模式都為彎剪破壞,但是隨著沖擊速度的增大,梁的破化模式受剪力影響更加明顯。
圖12 不同沖擊速度的深梁塑性應(yīng)變Fig.12 Plastic strains of deep beam at different impact speeds
圖13為在相同沖擊速度下的不同混凝土強(qiáng)度深梁的塑性應(yīng)變分布。提高鋼筋混凝土梁混凝土的強(qiáng)度,梁的局部剛度會(huì)略有增大,因此在沖擊區(qū)域可以承擔(dān)更多的荷載,其損傷程度逐漸降低。值得注意的是,隨著混凝土強(qiáng)度的提高,深梁的裂縫分布形式逐漸發(fā)生改變,即裂縫密度逐漸下降,且受彎曲影響更加明顯。
圖13 在4 ms時(shí)刻不同混凝土強(qiáng)度的深梁塑性應(yīng)變Fig.13 Plastic strains of deep beam at different concrete strengths at 4 ms
圖14 在4 ms時(shí)刻不同沖擊位置的深梁塑性應(yīng)變Fig.14 Plastic strains of deep beam at different impact positions at 4 ms
圖14為在相同沖擊速度下的不同沖擊位置的梁塑性應(yīng)變分布。如前文所揭示,由于沖擊位置的逐漸向支座處逐漸移動(dòng),使得其內(nèi)力分布形成區(qū)別,從而使得深梁的塑性應(yīng)變也會(huì)不同。當(dāng)沖擊位置位于梁的跨中區(qū)域時(shí),深梁的塑性應(yīng)變分布形式基本呈現(xiàn)對(duì)稱現(xiàn)象。當(dāng)距離跨中距離為400 mm時(shí),深梁在右側(cè)支座處出現(xiàn)了較深的剪切裂縫,這主要是由于鋼筋混凝土梁在沖擊位置向下彎曲,而梁的遠(yuǎn)端受到了支座的限制作用而形成較大的反作用力,因此形成了較深的剪切裂縫。在靠近沖擊區(qū)域的支座,形成了沖擊區(qū)域與支座的貫通剪切裂縫。當(dāng)距離跨中為600 mm時(shí),左側(cè)支座處的剪切裂縫更加明顯,但是梁的整體塑性損失較少。
本研究首先建立了鋼筋混凝土深梁的數(shù)值模型,通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值建模方法的可靠性,然后拓展了研究?jī)?nèi)容。具體結(jié)論如下:
(1)沖擊力時(shí)程曲線受到落錘沖擊能量的影響較大,混凝土強(qiáng)度提高使得沖擊力峰值逐漸增大。
(2)深梁的跨中位移與沖擊能量呈現(xiàn)線性關(guān)系,且隨著混凝土強(qiáng)度的提高,峰值位移和殘余位移逐漸下降。
(3)深梁的剪力響應(yīng)受到?jīng)_擊位置的影響,在跨中沖擊荷載作用下,深梁的剪力響應(yīng)以中線為軸呈現(xiàn)對(duì)稱分布。深梁在沖擊區(qū)域形成了高剪力作用。
(4)沖擊速度越大,深梁的裂縫分布越密集,且受剪影響越明顯?;炷翉?qiáng)度提高使得梁的損傷越小。此外,沖擊位置越靠近支座,深梁的損傷越小。