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    基于感知信息的混凝土橋梁耐久性智能診斷方法

    2022-10-27 00:41:22李殿斌
    公路交通科技 2022年8期
    關(guān)鍵詞:碳化預(yù)測值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    李殿斌,李 偉,陳 南

    (1.中國公路工程咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100089;2.交通運輸部公路科學(xué)研究院,北京 100088)

    0 引言

    一般大氣環(huán)境中,橋梁結(jié)構(gòu)混凝土碳化現(xiàn)象是造成混凝土橋耐久性下降的重要原因,揭示結(jié)構(gòu)混凝土碳化機(jī)制,實現(xiàn)對碳化深度的預(yù)測,對于提升混凝土橋耐久性的診斷水平具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者對橋梁混凝土碳化開展了一些研究,Papadakis等[1]研究了混凝土水化反應(yīng)的機(jī)理,推導(dǎo)了反映混凝土碳化過程的化學(xué)式,揭示了碳化過程中二氧化碳、氫氧化鈣等物質(zhì)濃度對碳化深度的影響機(jī)理。Ashraf[2]將實測感知信息用于不確定性分析,提出了表征碳化隨機(jī)過程的不確定性預(yù)測模型。Pan等[3]采用三維和二維電鏡觀測手段,建立了水泥基膠凝材料的碳化過程的機(jī)制模型。Chen等[4]基于隨機(jī)過程方法推導(dǎo)了用于預(yù)測混凝土碳化深度的算法模型。Valcuende等[5]采用二階貝葉斯函數(shù)擬合出碳化深度經(jīng)驗公式模型,并采用實測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了驗證。通常,橋梁結(jié)構(gòu)混凝土碳化深度受環(huán)境溫濕度的影響較大,也取決于混凝土自身工藝(如水灰比、摻合料含量等)因素,由于作用因素眾多,各因素間又可以產(chǎn)生相互作用,現(xiàn)有預(yù)測模型通常無法全面分析混凝土碳化的內(nèi)在復(fù)雜作用。近年來,隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,學(xué)者們開始研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等不確定性方法進(jìn)行碳化深度預(yù)測,同時橋梁健康監(jiān)測所提供的大量長期實測數(shù)據(jù)也為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建模提供了支撐[6~9]。已有研究建立的各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常不考慮碳化的時間依賴性,而混凝土碳化是一個時效性很強(qiáng)的隨機(jī)過程。因此,本研究在揭示一般大氣環(huán)境中橋梁混凝土碳化機(jī)制的基礎(chǔ)上,提出了基于時間依賴性的碳化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法,即把碳化反應(yīng)隨時間的變化與其他影響因素統(tǒng)籌考慮,形成一種BP-AR融合算法,實現(xiàn)對碳化深度的預(yù)測和修正,以達(dá)到提升模型預(yù)測精度的目的。

    1 大氣環(huán)境中橋梁混凝土碳化機(jī)理

    橋梁結(jié)構(gòu)在服役過程中必然會出現(xiàn)不同程度的混凝土碳化,導(dǎo)致構(gòu)件鋼筋銹蝕及耐久性衰退。氫氧化鈣是膠凝材料中導(dǎo)致水化反應(yīng)的重要物質(zhì),當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)混凝土的孔隙中浸潤的液體pH 值高于12.0時可以有效保護(hù)鋼筋不被腐蝕[10~11]。但是,大氣中的二氧化碳會通過混凝土孔隙的滲透作用逐漸向內(nèi)部遷移,并與氫氧化鈣等水化產(chǎn)物發(fā)生一系列復(fù)雜的反應(yīng),主要包括如下反應(yīng):

    (1)CH+CO2→CaCO3+H2O;

    (2)C1.7SH4+1.7CO2→1.7CaCO3+SiO2·4H2O;

    (3)C3S+3CO2+αH2O→3CaCO3+SiO2·αH2O;

    (4)C2S+2CO2+αH2O→2CaCO3+SiO2·αH2O。

    其中,氫氧化鈣和二氧化碳之間的中和反應(yīng)會不斷地降低孔隙滲透溶液的酸堿度,當(dāng)酸堿度降到臨界pH值以下時,混凝土保護(hù)層下的鋼筋鈍化層就會逐步失效,從而導(dǎo)致鋼筋發(fā)生銹蝕現(xiàn)象。然后,F(xiàn)eO,Fe2O3和Fe(OH)3等銹蝕產(chǎn)物會造成混凝土開裂,從而使更多的侵蝕物質(zhì)進(jìn)入混凝土內(nèi),進(jìn)一步降低混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性[12]。碳化主要受材料和環(huán)境因素的影響,并且具有明顯的時效性特征。在材料因素方面,當(dāng)混凝土水灰比下降,實際發(fā)生的碳化深度也會隨之降低,而隨著混凝土強(qiáng)度的增大,碳化深度反而會減小[13~15]。在環(huán)境因素方面,濕度對碳化深度影響較大,主要是因為其會影響碳化的速率,隨著相對濕度增大,碳化速率會先增大再減?。挥形墨I(xiàn)研究顯示[16],當(dāng)大氣中相對濕度在50%~70%之間時,混凝土的碳化速率達(dá)到峰值,此時引起鋼筋銹蝕的風(fēng)險也較高。此外,大量實測數(shù)據(jù)表明,碳化深度具有較強(qiáng)的時間依賴性,這是因為影響碳化深度的主要因素(溫度、濕度、CO2濃度等)隨著時間的推移對水泥水化產(chǎn)物的化學(xué)反應(yīng)具有累積效應(yīng)[17~18]。所以,有必要建立一個能夠考慮環(huán)境、材料諸因素影響以及時間依賴性的碳化深度預(yù)測模型。

    2 AR-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

    自回歸模型(AR模型)是自回歸平均移動時間序列模型ARMA(Auto Regression Moving Average)的一種典型表達(dá)式,其根據(jù)被預(yù)測對象的歷史觀測數(shù)據(jù)(含實時數(shù)據(jù)更新),通過尋找數(shù)據(jù)外延的統(tǒng)計特性,構(gòu)造特定的模型進(jìn)行預(yù)測。普遍形式的ARMA模型可以表示為:

    yt-φ1yt-1-φ2yt-2-…-φpyt-p=

    εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q,

    (1)

    式中,φ為自回歸系數(shù);θ為移動平均系數(shù);p為自回歸階數(shù);q為移動平均階數(shù)。

    AR模型與現(xiàn)有經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,形成BP-AR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,其算法邏輯流程如圖1所示。

    圖1 BP-AR算法流程Fig.1 Flowchart of BP-AR algorithm

    以上BP-AR算法流程用矩陣表示,如式(2)所示,其中xin是指被預(yù)測值(即碳化深度)相關(guān)的n個影響因素,在矩陣中一共有m組這樣的影響因素集;ym為每行對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果的輸出值,在本研究要建立的模型中ym代表碳化深度期望。

    (2)

    首先,確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中作為影響因素子集的n個輸入值,設(shè)定作為預(yù)測結(jié)果的碳化深度值zi,并將其設(shè)定為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出子集,輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系如式(3)所示。將綜合模擬數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測試集,此時還需要大量基于實測的數(shù)據(jù)(或試驗數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練樣本,實現(xiàn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,而測試集則用來驗證所建立模型的正確性。

    (3)

    建立以溫度、濕度、水泥用量、CO2濃度、水灰比、碳化時間6個影響因素作為輸入層,建立3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(模型層數(shù)增加雖然有利于訓(xùn)練結(jié)果,但是對計算量影響較大,本研究采用3層模型可以滿足預(yù)測精度的要求)作為輸出層。所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2 所示,隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)可由式(4)、式(5)來確定:

    (4)

    (5)

    式中,m,n為輸入層和輸出層的神經(jīng)元節(jié)點數(shù);a為1~10之間的常數(shù)。

    圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of BP neural network

    然后,根據(jù)數(shù)據(jù)的時間順序采用AR模型分析t-1至t-p時刻BP模型預(yù)測值隨t變化而變化的規(guī)律,假設(shè)某個t時刻的碳化深度預(yù)測值為wt,并以此作為進(jìn)一步修正得到的時序預(yù)測值:

    Ptimeseries(zt-1,zt-2,…,zt-p)→wt。

    (6)

    表1 ARMA模型定階基本原則Tab.1 Basic principle of fixing order of ARMA model

    在完成定階后,需要開展模型參數(shù)的估計,本研究擬采用文獻(xiàn)中經(jīng)常出現(xiàn)的最小二乘估計方法來確定參數(shù)。最小二乘估計,通過計算時間序列數(shù)據(jù)信息的方差,得到實際值與估計值間的平方誤差,當(dāng)此誤差期望值為最小時認(rèn)定對應(yīng)參數(shù)估計值為最佳。

    yi=α1xi1+α2xi2+…+αnxin+ei(i=1,2,…,N),

    (7)

    式中,y為感知信息數(shù)據(jù);α為待估計參數(shù);ei為零均值誤差。

    最后,與一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,本研究還要在綜合考慮各因素的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步融合碳化速率時效性的影響,即將預(yù)測值zi與時序預(yù)測值wt按照式(8)進(jìn)行加權(quán)平均統(tǒng)計,按照式(8)計算得出的結(jié)果即碳化深度預(yù)測值:

    (8)

    3 試驗驗證與分析

    根據(jù)前面所建立的用于預(yù)測碳化深度的時間序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,本研究擬采用依托工程中采集的450余組感知數(shù)據(jù)(含試驗數(shù)據(jù))進(jìn)行分析和驗證。將工程中采集到的感知數(shù)據(jù)分別用作對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù),以及開展測試需要的基本數(shù)據(jù)。采用分析軟件對模型訓(xùn)練和回歸過程進(jìn)行演算,并且逐步調(diào)整計算過程,確定隱含層中神經(jīng)元個數(shù)為13。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線與原始數(shù)據(jù)的擬合曲線如圖3所示,由圖中可見,當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)誤差為0.05時,此時的訓(xùn)練步數(shù)為2 919步并且達(dá)到最小誤差要求,得到數(shù)據(jù)序列的擬合度R為0.827。

    圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線與擬合曲線Fig.3 Training error curves and fitting curve of BP neural network

    本研究設(shè)計了一種加速碳化的試驗裝置,制作兩組不同工藝配方的混凝土測試件,每組測試件參數(shù)如表2所示。碳化深度的測量從第10 d開始至第110 d結(jié)束,測量間隔為每隔5 d測量一次。

    表2 混凝土試件相關(guān)參數(shù)Tab.2 Correlation parameters of concrete specimens

    采用實測數(shù)據(jù)完成了對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,然后對兩組時間序列數(shù)據(jù)開展碳化深度預(yù)測,分別標(biāo)記為A組和B組,將各組中10~80 d的時間序列數(shù)據(jù)作為用于預(yù)測的數(shù)據(jù),采用建立的BP-AR模型對80~110 d的碳化深度開展預(yù)測。采用自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)法進(jìn)行模型類型選擇以及初步的模型定階,使用 MATLAB 工具求得 A,B 兩組數(shù)據(jù)的自相關(guān)(ACF)和偏自相關(guān)(PACF)函數(shù)圖,根據(jù)自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)的計算結(jié)果可以判定,A組數(shù)據(jù)為較優(yōu)數(shù)據(jù)組,更適合本研究建立的時序預(yù)測模型(圖中顯示,ACF拖尾,PACF截尾),對A組數(shù)據(jù)確定模型階數(shù),相關(guān)的AIC準(zhǔn)則函數(shù)計算如表3所示。

    表3 A組數(shù)據(jù)AIC準(zhǔn)則函數(shù)計算表Tab.3 Calculation sheet of AIC criterion function for data of group A

    當(dāng)n=3時,AIC值最小,故A組相對應(yīng)的模型為AR(3),即:yt=θ1yt-1+θ2yt-2+θ3yt-3(t=4,5,…,15),采用LS法計算時間序列方差估計參數(shù),計算得到A組的最終預(yù)測模型為:

    yt=1.22yt-1-2.54yt-2+0.92yt-3。

    (9)

    同理,根據(jù)B組的AIC準(zhǔn)則函數(shù)計算結(jié)果,選用AR模型對B組數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,確定模型階數(shù)與A組數(shù)據(jù)一致,AIC準(zhǔn)則函數(shù)計算如表4所示。

    表4 B組數(shù)據(jù)AIC準(zhǔn)則函數(shù)計算表Tab.4 Calculation sheet of AIC criterion function for data of group B

    根據(jù)上述結(jié)果,B組數(shù)據(jù)模型的階數(shù)為2,即當(dāng)n取2時準(zhǔn)則函數(shù)計算值最小,采用LS法計算時間序列方差估計參數(shù),計算得到B組的最終預(yù)測模型為:

    yt=1.33yt-1-0.915yt-2。

    (10)

    由式(9)、式(10)分別計算兩組時間序列的預(yù)測值,預(yù)測時間范圍為85~110 d,每間隔5 d得出一個預(yù)測值,總共得出6個碳化深度值,將BP-AR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)平均處理,得到本模型最終預(yù)測值y,預(yù)測結(jié)果與實測值的比較如表5所示。

    表5 預(yù)測值與實測值比較驗證結(jié)果Tab.5 Comparison and verification result of predicted value and measured value

    根據(jù)以上預(yù)測結(jié)果可知,利用考慮時效性的時序神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法測算的預(yù)測值比單純采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值具有更高的預(yù)測精度。為了直觀反映時間因素對碳化深度的影響,將預(yù)測值和實測值隨時間變化規(guī)律進(jìn)行比較,如圖4所示。從圖中可以看出,碳化反應(yīng)的時效性在預(yù)測過程中呈支配地位,從數(shù)據(jù)外延的角度考察,用于預(yù)測的數(shù)據(jù)組充分決定了后續(xù)時間被預(yù)測值的走向趨勢;對于一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,當(dāng)某一時刻預(yù)測值出現(xiàn)較大誤差時,下一時刻的時序修正值也會出現(xiàn)較大波動(B2中最大波動為2%),這可能是造成一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差較大的原因。然而,在充分考慮時效性后,基于BP-AR模型的預(yù)測過程對之前碳化深度值的時變規(guī)律有充分的把握,這將有助于提升預(yù)測結(jié)果的精度和可靠性。因此,由于建立的模型是基于時間依賴性的碳化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法,即把碳化反應(yīng)隨時間的變化與其他影響因素統(tǒng)籌考慮,形成一種BP-AR融合算法,實現(xiàn)了對碳化深度的預(yù)測和修正,達(dá)到了提升模型預(yù)測精度的目的。

    圖4 A組及B組預(yù)測結(jié)果時間趨勢比較Fig.4 Comparison of time-varying trends of prediction results between group A and group B

    4 結(jié)論

    本研究主要建立了BP-AR 模型預(yù)測碳化深度發(fā)展規(guī)律,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值進(jìn)行修正。通過研究得出如下主要結(jié)論:

    (1)混凝土碳化深度的影響因素復(fù)雜多變且交叉耦合,感知信息數(shù)據(jù)有限,采用時間序列的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展碳化深度預(yù)測具有一定的適用性。

    (2)建立的模型由于充分考慮了時間依賴性來實現(xiàn)碳化深度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測,即把碳化反應(yīng)隨時間的變化與其他影響因素統(tǒng)籌考慮,形成一種BP-AR融合算法,保證了對碳化深度的預(yù)測和修正,達(dá)到了提升模型預(yù)測精度的目的。

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