• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    Ostrowski型和Ostrowski-Grüss型不等式的加強(qiáng)

    2022-10-26 02:42:42時(shí)統(tǒng)業(yè)曾志紅
    關(guān)鍵詞:二階情形常數(shù)

    時(shí)統(tǒng)業(yè),曾志紅

    (1. 海軍指揮學(xué)院,江蘇 南京 211800; 2. 廣東第二師范學(xué)院 學(xué)報(bào)編輯部,廣東 廣州 510303)

    1 相關(guān)知識(shí)

    定理1[1](Ostrowski 不等式)設(shè) :f[a,b]→R 在[a,b]上連續(xù),在(a,b)上可微,則對(duì)任意 x ∈[a,b],有

    文[2]證明了若f 在[a,b]上滿足M-Lipschitz 條件,即對(duì)任意 t1,t2∈[a,b],有 | f(t2)-f(t1)|≤M |t2- t1|,則Ostrowski 不等式也成立.

    利用Grüss 不等式[3],可建立Ostrowski-Grüss 型不等式. 關(guān)于Ostrowski 型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式的結(jié)果見文[4~11].本文參照文[12]引入?yún)?shù)求最值的方法,建立若干帶有參數(shù)的不等式,在特殊情況下得到Ostrowski 型不等式和Ostrowski-Grüss 型不等式的加強(qiáng).

    為方便起見,引入記號(hào)

    引理1[4]設(shè)f 在[a,b]上可微,且f'在[a,b]上可積,λ∈ [0,2],則對(duì)于任意 x ∈[a,b],有

    引理2設(shè)f在[a,b]上二階可微,且f'在[a,b]上可積,λ∈[0,2],則對(duì)于任意x∈[a,b],有

    2 主要結(jié)果

    定理2設(shè)f在[a,b]上可微,且f'在[a,b]上可積,存在常數(shù)γ和Γ(γ<Γ),使得對(duì)于任意t∈[a,b],有γ≤f'(t)≤Γ,則對(duì)于任意λ∈[0,2]和任意x∈[a,b],有

    其中

    證明先考慮x≠a的情形.將P表示為

    利用式(2)得γ(x-a)2-Γ(b-x)2≤P≤Γ(x-a)2-γ(b-x)2,于是有 -(2 -λ)τ(Γ-γ)≤U≤λτ(Γ-γ),從而在式(3)中取ε=ε1,則式(1)的右邊不等式得證.

    再考慮x=a的情形.記對(duì)任意常數(shù),由引理1 得

    推論1設(shè)條件同定理2,則對(duì)任意λ∈ [0,2]和任意x∈[a,b],有

    證明如果A1+B1≤I≤A2-B2,則A1+min{B1,B2} ≤I≤A2-min{B1,B2},從 而利用這個(gè)事實(shí),由定理2 即得推論.

    注1推論1 是文[5]定理的加強(qiáng).

    推論2設(shè)f在[a,b]上可微,f'在[a,b]上可積,存在常數(shù)γ和Γ(γ<Γ),使得對(duì)于任意t∈[a,b],有γ≤f'(t)≤Γ,則對(duì)任意λ∈ [0,2],有

    證明在定理2 中取x=a即可得證.

    注2因?yàn)?/p>

    所以推論2 為文[4]推論5 中不等式的加強(qiáng).

    推論3設(shè)f在[a,b]上可微,f'在[a,b]上可積,存在常數(shù)γ和Γ(γ<Γ),使得對(duì)于任意t∈[a,b],有γ≤f'(t)≤Γ,則對(duì)任意λ∈ [0,2],有

    證明在定理2 中取即可得證.

    推論4設(shè)條件同定理2,則對(duì)任意x∈[a,b],有

    證明在定理2 中取λ= 0即可得證.

    推論5設(shè)f在[a,b]上可微,f'在[a,b]上可積,存在常數(shù)M,使得對(duì)于任意t∈[a,b],有|f'(t)|≤M,則對(duì)任意x∈[a,b],有

    證明在推論4 中取Γ=-γ=M即可得證.

    注3推論5 給出了Ostrowski 不等式的加強(qiáng).

    推論6設(shè)條件同定理2,則對(duì)任意x∈[a,b],有

    證明在定理2 中取λ= 2即可得證.

    定理3設(shè)f:[a,b]→R 滿足(γ,Γ)-Lipschitz 條件,即存在常數(shù)γ和Γ,使得對(duì)于任意s,t∈[a,b],s<t,有γ(t-s)≤f(t)-f(s)≤Γ(t-s),則對(duì)任意λ∈ [0,2],x∈[a,b],式(1)成立.

    證明當(dāng)x≠a時(shí),對(duì)任意常數(shù)有

    當(dāng)x=a時(shí),對(duì)任意常數(shù)有

    以下證明同定理2,故略去.

    推論7設(shè)條件同定理3,則對(duì)任意λ∈[0,2]和任意x∈[a,b],式(5)成立; 對(duì)任意λ∈ [0,2],式(11)~(15)成立.

    推論 8設(shè)條件同定理3,則對(duì)任意λ∈ [0,2],式(6)~(10)成立.

    定理4設(shè)f在[a,b]上二階可微,f'在[a,b]上可積,存在常數(shù)γ和Γ(γ<Γ),使得對(duì)于任意t∈[a,b],有γ≤f'≤Γ,則對(duì)于任意λ∈ [0,2]和任意x∈[a,b],有

    證明先考慮x≠a的情形.對(duì)任意常數(shù)ε∈ [-λ(x-a),(1 -λ)(x-a)],由引理2 得

    在式(17)中取ε=ε3,則式(16)的右邊不等式得證.

    再考慮x=a的情形.對(duì)于任意常數(shù)ε∈ [-λ(b-a),(1 -λ)(b-a)],令t5=(1 -λ)b+γa-ε,則

    在式(18)中取ε=ε4則式(16)的右邊不等式也成立. 當(dāng)γ≤f'(t)≤Γ時(shí),-?!?-f'(t)≤ -γ,對(duì)-f應(yīng)用已證明的結(jié)果,則式(16)的左邊不等式得證.

    推論9設(shè)條件同定理4,則對(duì)任意x∈[a,b],有

    進(jìn)而有

    證明在定理4 中取λ= 0即可得證.

    推論10設(shè)條件同定理4,則對(duì)任意x∈[a,b],有

    進(jìn)而有

    其中

    證明在定理4 中取λ=1 即可得證.

    注4注意到,所以式(21)是文[10]式(8.5)的推廣和加強(qiáng).

    定理5設(shè)f:[a,b]→R 滿足(γ,Γ)-Lipschitz 條件,即存在常數(shù)γ和Γ,使得對(duì)于任意s,t∈ [a,b],s<t,有γ(t-s)≤f'(t)-f'(s)≤Γ(t-s),則對(duì)任意λ∈[0,2],x∈[a,b],式(16)成立.

    證明先考慮x≠a的情形.對(duì)任意常數(shù)ε∈ [-λ(x-a),(1 -λ)(x-a)],有

    再考慮x=a的情形.對(duì)于任意常數(shù)ε∈ [-λ(b-a),(1 -λ)(b-a)],令t5=(1 -λ)b+γa-ε,則

    接下來的證明類似于定理4,故略去過程.

    推論11設(shè)條件同定理5,則對(duì)任意x∈[a,b],式(19)和式(20)成立.

    推論12設(shè)條件同定理5,則對(duì)任意x∈[a,b],式(21)和式(22)成立.

    猜你喜歡
    二階情形常數(shù)
    關(guān)于Landau常數(shù)和Euler-Mascheroni常數(shù)的漸近展開式以及Stirling級(jí)數(shù)的系數(shù)
    避免房地產(chǎn)繼承糾紛的十二種情形
    一類二階迭代泛函微分方程的周期解
    四種情形拖欠勞動(dòng)報(bào)酬構(gòu)成“拒不支付”犯罪
    公民與法治(2020年4期)2020-05-30 12:31:34
    一類二階中立隨機(jī)偏微分方程的吸引集和擬不變集
    二階線性微分方程的解法
    一類二階中立隨機(jī)偏微分方程的吸引集和擬不變集
    幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
    萬有引力常數(shù)的測(cè)量
    出借車輛,五種情形下須擔(dān)責(zé)
    公民與法治(2016年9期)2016-05-17 04:12:18
    日韩欧美在线二视频| 亚洲av五月六月丁香网| 国产精品一区二区在线不卡| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 久久久久九九精品影院| 黄色视频,在线免费观看| 国产精品日韩av在线免费观看 | 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 精品一区二区三区av网在线观看| 人妻久久中文字幕网| 性少妇av在线| 国产精品久久视频播放| 成在线人永久免费视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 男女下面进入的视频免费午夜 | 叶爱在线成人免费视频播放| 精品乱码久久久久久99久播| 国产亚洲精品第一综合不卡| 老司机靠b影院| 曰老女人黄片| 一本综合久久免费| 国产激情欧美一区二区| 久久午夜综合久久蜜桃| 久久久国产一区二区| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 99久久国产精品久久久| 电影成人av| 满18在线观看网站| 丝袜美腿诱惑在线| 国产一区二区在线av高清观看| 两个人免费观看高清视频| 波多野结衣av一区二区av| 亚洲 国产 在线| 黄色成人免费大全| 色老头精品视频在线观看| 看黄色毛片网站| 欧美久久黑人一区二区| 校园春色视频在线观看| 精品午夜福利视频在线观看一区| 女人精品久久久久毛片| 免费不卡黄色视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 很黄的视频免费| 久久这里只有精品19| av天堂久久9| 成人三级做爰电影| 国产成人av教育| 操出白浆在线播放| 国产av又大| 午夜免费激情av| 国产黄色免费在线视频| 精品免费久久久久久久清纯| 亚洲九九香蕉| 99精国产麻豆久久婷婷| 午夜福利在线免费观看网站| 五月开心婷婷网| 日本黄色日本黄色录像| 亚洲av成人av| 18禁国产床啪视频网站| 少妇被粗大的猛进出69影院| 久久久国产欧美日韩av| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品久久久av美女十八| 亚洲精品一区av在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 国产精品影院久久| 嫩草影视91久久| 一进一出抽搐gif免费好疼 | 亚洲国产欧美一区二区综合| 满18在线观看网站| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲人成77777在线视频| 亚洲熟妇中文字幕五十中出 | 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 日本wwww免费看| 99精国产麻豆久久婷婷| 在线观看一区二区三区激情| 亚洲精品国产区一区二| 欧美亚洲日本最大视频资源| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲专区中文字幕在线| 久久人人97超碰香蕉20202| 97碰自拍视频| 亚洲伊人色综图| 涩涩av久久男人的天堂| 好男人电影高清在线观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 亚洲专区国产一区二区| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 激情在线观看视频在线高清| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 亚洲一区中文字幕在线| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 丰满饥渴人妻一区二区三| 欧美亚洲日本最大视频资源| 成人av一区二区三区在线看| 久久人人97超碰香蕉20202| 欧美+亚洲+日韩+国产| 97碰自拍视频| av天堂在线播放| 美女午夜性视频免费| 天天影视国产精品| avwww免费| 少妇被粗大的猛进出69影院| 黄片小视频在线播放| 国产一区二区激情短视频| 俄罗斯特黄特色一大片| 久久久久久久久久久久大奶| 日日干狠狠操夜夜爽| 免费人成视频x8x8入口观看| 母亲3免费完整高清在线观看| 99国产精品一区二区蜜桃av| a级毛片在线看网站| 免费看十八禁软件| 亚洲五月婷婷丁香| 国产欧美日韩一区二区精品| 99热国产这里只有精品6| 无人区码免费观看不卡| 国产成人av教育| 最新在线观看一区二区三区| 最新在线观看一区二区三区| 成人国语在线视频| 久久伊人香网站| xxx96com| 精品国产国语对白av| 日韩精品中文字幕看吧| 日韩中文字幕欧美一区二区| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国产亚洲精品第一综合不卡| 精品一区二区三卡| 波多野结衣av一区二区av| 一区福利在线观看| 国产精品免费一区二区三区在线| 欧美日本中文国产一区发布| 国产三级黄色录像| 久久中文字幕一级| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 交换朋友夫妻互换小说| 国产黄色免费在线视频| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久精品国产亚洲av高清一级| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产成人精品无人区| 亚洲黑人精品在线| 午夜免费激情av| 国产成人av教育| 精品久久蜜臀av无| 中文字幕最新亚洲高清| 欧美大码av| 91精品国产国语对白视频| 免费日韩欧美在线观看| 久久香蕉精品热| www.自偷自拍.com| 丰满的人妻完整版| 国产三级黄色录像| 一级片免费观看大全| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 在线av久久热| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 成人永久免费在线观看视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 久久人人97超碰香蕉20202| 美女午夜性视频免费| 国产午夜精品久久久久久| 交换朋友夫妻互换小说| 午夜老司机福利片| 国产人伦9x9x在线观看| 国产成人精品久久二区二区免费| 成年版毛片免费区| 老司机靠b影院| 午夜a级毛片| 久久精品人人爽人人爽视色| 嫁个100分男人电影在线观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产精品一区二区在线不卡| 欧美乱码精品一区二区三区| 在线观看66精品国产| 亚洲三区欧美一区| 激情视频va一区二区三区| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲专区中文字幕在线| 日韩欧美一区视频在线观看| 亚洲av电影在线进入| 十八禁人妻一区二区| 成人国语在线视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 国产精品久久久久成人av| 国产99白浆流出| 亚洲第一av免费看| 久久香蕉国产精品| a级毛片在线看网站| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 国产人伦9x9x在线观看| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 热re99久久精品国产66热6| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 女性生殖器流出的白浆| 一边摸一边抽搐一进一小说| 夜夜夜夜夜久久久久| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产精品98久久久久久宅男小说| 亚洲少妇的诱惑av| 宅男免费午夜| 黄频高清免费视频| 欧美日韩福利视频一区二区| 亚洲国产中文字幕在线视频| 亚洲午夜理论影院| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产野战对白在线观看| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 黄频高清免费视频| 国产极品粉嫩免费观看在线| 夫妻午夜视频| 亚洲专区字幕在线| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 两个人免费观看高清视频| av有码第一页| 色精品久久人妻99蜜桃| 欧美中文日本在线观看视频| 99国产精品99久久久久| 色哟哟哟哟哟哟| 1024香蕉在线观看| 狠狠狠狠99中文字幕| 最新在线观看一区二区三区| 我的亚洲天堂| 少妇 在线观看| 免费看a级黄色片| 国产欧美日韩精品亚洲av| 国产精品久久视频播放| 首页视频小说图片口味搜索| 国产激情欧美一区二区| 亚洲专区国产一区二区| 国产野战对白在线观看| 成人免费观看视频高清| 国产黄色免费在线视频| 久久草成人影院| 精品卡一卡二卡四卡免费| 亚洲三区欧美一区| av视频免费观看在线观看| 日本免费a在线| 在线观看日韩欧美| 人人澡人人妻人| 九色亚洲精品在线播放| 一级a爱片免费观看的视频| 女性生殖器流出的白浆| a在线观看视频网站| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| 亚洲一区中文字幕在线| 乱人伦中国视频| 日韩欧美三级三区| 精品免费久久久久久久清纯| 热99re8久久精品国产| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 日韩精品中文字幕看吧| 久久欧美精品欧美久久欧美| 成人三级做爰电影| 国产激情欧美一区二区| a级毛片黄视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 婷婷六月久久综合丁香| 在线看a的网站| 女警被强在线播放| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 国产精品国产高清国产av| 人人妻,人人澡人人爽秒播| www.999成人在线观看| 久久久久国内视频| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产成人精品久久二区二区免费| 国产99白浆流出| 欧美午夜高清在线| 免费搜索国产男女视频| 欧美中文日本在线观看视频| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 在线观看舔阴道视频| 国产一区二区三区视频了| 亚洲成人国产一区在线观看| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 午夜免费鲁丝| 女同久久另类99精品国产91| 久热这里只有精品99| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产国语露脸激情在线看| 精品一区二区三区av网在线观看| 曰老女人黄片| 天天影视国产精品| 国产精品日韩av在线免费观看 | 18美女黄网站色大片免费观看| 久久久国产一区二区| 欧美激情久久久久久爽电影 | 国产xxxxx性猛交| 欧美激情高清一区二区三区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 无限看片的www在线观看| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 久99久视频精品免费| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 精品国产亚洲在线| 日韩欧美三级三区| 欧美成狂野欧美在线观看| 淫妇啪啪啪对白视频| 丝袜在线中文字幕| 天堂动漫精品| 日本wwww免费看| 91九色精品人成在线观看| 亚洲成人精品中文字幕电影 | 99在线视频只有这里精品首页| 久久青草综合色| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 99在线人妻在线中文字幕| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 黄色 视频免费看| 久久精品影院6| 一进一出抽搐动态| 丝袜美足系列| 嫩草影视91久久| 淫秽高清视频在线观看| av片东京热男人的天堂| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲成人精品中文字幕电影 | 国产97色在线日韩免费| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 日韩精品免费视频一区二区三区| 男女下面插进去视频免费观看| 成人影院久久| 亚洲三区欧美一区| 久久精品影院6| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 一本综合久久免费| 国产精品久久久av美女十八| 日日干狠狠操夜夜爽| 午夜久久久在线观看| 在线观看66精品国产| 精品乱码久久久久久99久播| 中文欧美无线码| 丁香六月欧美| 日韩欧美国产一区二区入口| 久久中文字幕人妻熟女| 国产精品久久电影中文字幕| 国产亚洲av高清不卡| 一二三四社区在线视频社区8| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 99国产精品99久久久久| 日韩免费av在线播放| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲成人国产一区在线观看| 天天影视国产精品| 精品国产亚洲在线| 美国免费a级毛片| 人人澡人人妻人| 精品午夜福利视频在线观看一区| 高清欧美精品videossex| 国产精品久久久av美女十八| 日日干狠狠操夜夜爽| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 国产欧美日韩精品亚洲av| 99久久国产精品久久久| 国产免费男女视频| 欧美在线黄色| 一边摸一边抽搐一进一小说| 看免费av毛片| 国产三级在线视频| 人成视频在线观看免费观看| 日本三级黄在线观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 露出奶头的视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 一级黄色大片毛片| 国产精品一区二区三区四区久久 | netflix在线观看网站| 色在线成人网| 最近最新中文字幕大全免费视频| 久久伊人香网站| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 黄色丝袜av网址大全| 999久久久精品免费观看国产| 国产91精品成人一区二区三区| 99精品久久久久人妻精品| 咕卡用的链子| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 男人的好看免费观看在线视频 | 男男h啪啪无遮挡| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 最近最新免费中文字幕在线| 国产成人av激情在线播放| 国产精品综合久久久久久久免费 | 婷婷精品国产亚洲av在线| 久久人妻熟女aⅴ| 国产高清videossex| 色哟哟哟哟哟哟| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 日本三级黄在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 国产精品av久久久久免费| 亚洲国产中文字幕在线视频| 动漫黄色视频在线观看| 成在线人永久免费视频| 日韩欧美在线二视频| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产精品综合久久久久久久免费 | 欧美av亚洲av综合av国产av| 麻豆av在线久日| 真人做人爱边吃奶动态| 日韩精品免费视频一区二区三区| 欧美精品一区二区免费开放| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 亚洲男人天堂网一区| 极品人妻少妇av视频| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 精品久久久久久成人av| 国产亚洲av高清不卡| 五月开心婷婷网| 真人一进一出gif抽搐免费| 丁香六月欧美| 亚洲精品一区av在线观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 狂野欧美激情性xxxx| 丰满饥渴人妻一区二区三| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 在线观看66精品国产| videosex国产| 欧美中文综合在线视频| 好男人电影高清在线观看| 中国美女看黄片| 国产亚洲精品一区二区www| 在线免费观看的www视频| 免费在线观看亚洲国产| 国产亚洲av高清不卡| 日韩视频一区二区在线观看| 精品午夜福利视频在线观看一区| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 男女下面插进去视频免费观看| 可以在线观看毛片的网站| av在线播放免费不卡| 一级a爱视频在线免费观看| 波多野结衣av一区二区av| 丝袜人妻中文字幕| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 国产精品久久久人人做人人爽| 免费不卡黄色视频| 妹子高潮喷水视频| 国产精品av久久久久免费| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 啦啦啦免费观看视频1| 欧美色视频一区免费| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 女性生殖器流出的白浆| 多毛熟女@视频| 涩涩av久久男人的天堂| 国产熟女午夜一区二区三区| 曰老女人黄片| 国产免费现黄频在线看| 久久久久精品国产欧美久久久| 男女午夜视频在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 女性被躁到高潮视频| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 级片在线观看| 男人舔女人下体高潮全视频| 很黄的视频免费| 妹子高潮喷水视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 不卡av一区二区三区| 国产黄a三级三级三级人| 日本三级黄在线观看| 新久久久久国产一级毛片| 91国产中文字幕| 女性被躁到高潮视频| 黄色视频,在线免费观看| 久久影院123| 日韩精品免费视频一区二区三区| 久久这里只有精品19| 亚洲三区欧美一区| 久久久久久久精品吃奶| 黑人操中国人逼视频| 亚洲精品美女久久av网站| √禁漫天堂资源中文www| 国产亚洲精品第一综合不卡| 一级作爱视频免费观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 久久99一区二区三区| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 长腿黑丝高跟| 黄色丝袜av网址大全| 一a级毛片在线观看| 亚洲成国产人片在线观看| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 在线看a的网站| 精品卡一卡二卡四卡免费| 欧美日本中文国产一区发布| 天堂影院成人在线观看| 亚洲第一av免费看| 十分钟在线观看高清视频www| 999久久久精品免费观看国产| 电影成人av| 一本综合久久免费| 午夜福利在线免费观看网站| 黄片播放在线免费| 免费av毛片视频| 欧美久久黑人一区二区| 宅男免费午夜| 午夜成年电影在线免费观看| 无遮挡黄片免费观看| 女警被强在线播放| 12—13女人毛片做爰片一| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 另类亚洲欧美激情| 婷婷丁香在线五月| 久久久国产欧美日韩av| 很黄的视频免费| 97碰自拍视频| 人人妻人人澡人人看| 久久久久久人人人人人| 青草久久国产| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 高清黄色对白视频在线免费看| 老司机深夜福利视频在线观看| 99国产综合亚洲精品| 久久精品国产综合久久久| 久久久久久大精品| 国产精品野战在线观看 | 制服人妻中文乱码| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 久久伊人香网站| avwww免费| 亚洲欧美精品综合久久99| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品亚洲av一区麻豆| 新久久久久国产一级毛片| 热99re8久久精品国产| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 中文欧美无线码| 丝袜在线中文字幕| 精品熟女少妇八av免费久了| 超碰97精品在线观看| 亚洲五月婷婷丁香| 午夜两性在线视频| 日韩大码丰满熟妇| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 欧美在线一区亚洲| 欧美日韩av久久| 亚洲九九香蕉| 一本综合久久免费| 性色av乱码一区二区三区2| 超碰成人久久| 日本免费a在线| 91在线观看av| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 一本综合久久免费| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲专区字幕在线| 一夜夜www| a级毛片黄视频| 亚洲精华国产精华精| 一二三四在线观看免费中文在| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 欧美在线一区亚洲| 国产乱人伦免费视频| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产亚洲av高清不卡| 青草久久国产| 麻豆久久精品国产亚洲av | 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 超色免费av| 欧美亚洲日本最大视频资源| 久99久视频精品免费| 欧美+亚洲+日韩+国产| 色婷婷av一区二区三区视频| 涩涩av久久男人的天堂| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 丁香欧美五月| 午夜久久久在线观看| 在线观看免费视频网站a站| 黄色丝袜av网址大全| 他把我摸到了高潮在线观看| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 一二三四社区在线视频社区8| 91精品国产国语对白视频| 嫩草影院精品99| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲av熟女| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 国产色视频综合| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 热99re8久久精品国产| 久久久国产欧美日韩av| 校园春色视频在线观看| 亚洲激情在线av| 日韩大尺度精品在线看网址 | 国产三级黄色录像| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 91av网站免费观看| 精品福利观看| 两性夫妻黄色片| 精品电影一区二区在线| 三级毛片av免费| 亚洲成人免费av在线播放| 校园春色视频在线观看| 18禁国产床啪视频网站| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲九九香蕉| 曰老女人黄片|