“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

甘肅省天水市秦安縣西川學(xué)區(qū)神明川小學(xué) 董 民

“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式的形成有一個(gè)值得思考的背景故事，即教師剛開(kāi)始采用的時(shí)候，讓學(xué)生講課，學(xué)生回家后報(bào)給家長(zhǎng)，家長(zhǎng)再上報(bào)給學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)。領(lǐng)導(dǎo)聽(tīng)聞之后，便前去聽(tīng)課，探虛實(shí)，最后被該教學(xué)模式折服，于是大力推廣，引起了大家的廣泛討論。以“先學(xué)”代替“先教”，讓學(xué)生的“學(xué)”成為第一步，符合現(xiàn)代化教育理念；“當(dāng)堂訓(xùn)練”代替了“課后練習(xí)”，又與“雙減”政策相呼應(yīng)，通過(guò)課堂練習(xí)減少課后練習(xí)，極大地減輕了學(xué)生們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。在此教學(xué)模式下，在“長(zhǎng)方體和正方體表面積”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生先自學(xué)正方體、長(zhǎng)方體的表面積知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)與能力，再對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行講解，最后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)成果，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與節(jié)奏。

一、先學(xué)：明確任務(wù)，自主學(xué)習(xí)

“先學(xué)”是指學(xué)生在教師教學(xué)之前，積極主動(dòng)地圍繞教材內(nèi)容展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，掌握所學(xué)內(nèi)容。在該教學(xué)模式中，“先學(xué)”并不是課前預(yù)習(xí)，而是在課堂中進(jìn)行。為此，教師要合理地控制“先學(xué)”時(shí)間，并為學(xué)生布置課堂“先學(xué)”任務(wù)，使學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)完成對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，并總結(jié)出自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題，為“后教”環(huán)節(jié)作準(zhǔn)備。“長(zhǎng)方體和正方體表面積”這一課的重點(diǎn)在于如何讓學(xué)生們理解、總結(jié)出其表面積公式，并應(yīng)用公式解決問(wèn)題。因此，教師便可以將其作為“先學(xué)”任務(wù)，根據(jù)教材內(nèi)容開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)。

為了保證課堂各個(gè)活動(dòng)能有序、有時(shí)地展開(kāi)，教師便將“先學(xué)”環(huán)節(jié)控制在13分鐘之內(nèi)，學(xué)生足以完成對(duì)教材內(nèi)容的閱讀與思考。在此過(guò)程中，教師可以走入學(xué)生群體中，觀察學(xué)生自主學(xué)習(xí)的成果有哪些：有的學(xué)生自己制作了一個(gè)小長(zhǎng)方體，并將其展開(kāi)，分別計(jì)算每個(gè)面的面積，再將其相加；有的學(xué)生已經(jīng)完成了“做一做”環(huán)節(jié)的練習(xí)題；有的學(xué)生列出疑問(wèn)：“如果是一個(gè)沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體盒子，需要計(jì)算上面的表面積嗎？”教師通過(guò)觀察學(xué)生的自習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生們的“先學(xué)”程度有所了解，也給予了自己“調(diào)整”教學(xué)內(nèi)容的時(shí)間。

“先學(xué)”并不是讓學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容泛泛而讀，也不是讓教師徹底“放手”。教師可以在學(xué)前進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題思考。如“長(zhǎng)方體、正方體的表面積求解原理是否一致？”“倘若在大長(zhǎng)方體中挖一個(gè)正方體，表面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生采取多種形式展開(kāi)自學(xué)，如注釋、實(shí)驗(yàn)、例題等，使學(xué)生的自學(xué)方式更多樣。而教師在觀察學(xué)生自學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其自學(xué)問(wèn)題，并記下來(lái)，切不可直接干擾學(xué)生的自學(xué)狀態(tài)，讓學(xué)生以更加順暢的思維，積極地參與自學(xué)活動(dòng)。

二、后教：組織討論，講解分析

“后教”是指教師在學(xué)生完成“先學(xué)”之后，根據(jù)其“先學(xué)”成果，有目的地展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，也是師生、生生之間互動(dòng)式的學(xué)習(xí)。首先，教師組織學(xué)生進(jìn)行討論，讓大家通過(guò)相互交流、質(zhì)疑、討論等方式解決“先學(xué)”過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，讓大家相互學(xué)習(xí)與教授，實(shí)現(xiàn)互助、同進(jìn)步的教育效果。如已經(jīng)理解公式的學(xué)生對(duì)不理解的學(xué)生說(shuō)：“倘若沒(méi)有蓋子，是不需要求上面的表面積?！薄皟烧叩谋砻娣e求解原理是一樣的，但是正方體的長(zhǎng)、寬、高都一樣，公式簡(jiǎn)化，所以與長(zhǎng)方體公式不一樣。”由此，大家在討論中，便將部分問(wèn)題自行解決了，而學(xué)生們也在“兵”教“兵”的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)能力提升的效果。

其次，對(duì)學(xué)生無(wú)法解決、意見(jiàn)不同的問(wèn)題，教師再進(jìn)行講解。例如，有的學(xué)生認(rèn)為在正方體、長(zhǎng)方體中間、一角處直接分割出一個(gè)小正方體，表面積不變；有的學(xué)生則認(rèn)為，表面積會(huì)減少。此時(shí)，教師可以借助正方體道具，壘出大正方體，再拿出一個(gè)小正方體（如圖1），此時(shí)再讓學(xué)生們觀察。在觀察過(guò)后，已經(jīng)有學(xué)生幡然醒悟，說(shuō)道：“表面積不會(huì)發(fā)生變化?！苯處熞部梢哉?qǐng)?jiān)搶W(xué)生進(jìn)行詳細(xì)講解，學(xué)生道：“雖然拿出一個(gè)小正方體，但是拿出之后，又多出來(lái)3個(gè)面，而且與去掉的3個(gè)面的面積相同，所以整體的表面積并沒(méi)有發(fā)生變化?！?/p>

圖1 缺角的正方體

最后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論，教師可以隨機(jī)展示一道例題，與學(xué)生們一同分析與講解，討論最后的表面積是否不變。例題：該大正方體的棱長(zhǎng)為4cm，從右上角處挖一個(gè)2cm的小正方體，那么其表面積是多少？從該題中，只要算出最后的答案，兩者相比，便可以得出表面積是否會(huì)發(fā)生變化。于是，教師隨機(jī)抽取一名學(xué)生求解原正方體的表面積，根據(jù)總結(jié)出的大正方體表面積公式，學(xué)生直接得出：s大正方體＝4×4×6＝94（平方厘米）；s缺角正方體＝s大正方體-s拿掉的小正方體的三個(gè)面面積+s多出的三個(gè)面積總和，于是大家一起計(jì)算，拿掉的小正方體的三個(gè)面面積積和多出三個(gè)面積總和是否一致，最后得出均等于12，因此可以得出，缺角的正方體表面積與原有表面積相同。

在整個(gè)“后教”的過(guò)程中，教師作為引導(dǎo)者、組織者，學(xué)生們依舊是“主力軍”，借助自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與能力，不斷地探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓本班學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力進(jìn)一步提升。但是，教師在“教”的過(guò)程中，也要根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)解學(xué)生之難，提供解題思路，幫助學(xué)生在課堂內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。為保證課堂教學(xué)的整體效果，教師將該環(huán)節(jié)設(shè)置為15分鐘，簡(jiǎn)化教學(xué)環(huán)節(jié)，直擊學(xué)生學(xué)習(xí)痛點(diǎn)，快速解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題。

三、訓(xùn)練：趣味練習(xí)，總結(jié)成果

“當(dāng)堂訓(xùn)練”是該教學(xué)模式的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，一般不少于15分鐘。學(xué)生根據(jù)“先學(xué)”“后教”中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，完成練習(xí)任務(wù)。教師想要順利地展開(kāi)該環(huán)節(jié)，并發(fā)揮出其診斷、檢測(cè)、鞏固等教育效果，必須提前設(shè)計(jì)，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。為此，在該環(huán)節(jié)，教師可將練習(xí)題分為必做題（基礎(chǔ)題）、選做題（能力提升）、思考題（拓展題），然后讓學(xué)生們選做，不僅能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，還能幫助教師了解學(xué)生在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)效果。以下是具體的練習(xí)題。

1.必做題：現(xiàn)將長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)（如圖2），以下是具體的數(shù)據(jù)，求其表面積。

圖2 長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)圖

2.選做題：把一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬3cm、高5cm的長(zhǎng)方體，切成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方體，那么表面積之和會(huì)增加多少？

3.思考題：現(xiàn)將大正方體涂滿黃色，現(xiàn)沿棱將其平分為多個(gè)同樣大小的小正方體，得到24個(gè)有一面涂色的小正方體，請(qǐng)思考，兩面涂色的小正方體有多少個(gè)？

根據(jù)上述練習(xí)題，學(xué)生在3分鐘之內(nèi)盡快思考，然后教師讓學(xué)生嘗試解答，并根據(jù)學(xué)生們的回答進(jìn)行糾正與總結(jié)，從而使學(xué)生對(duì)正方體、長(zhǎng)方體的表面積有更深刻的理解，并進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。此外，學(xué)生在課堂上訓(xùn)練之后，便不需要擔(dān)心課外大量的作業(yè)。但是，教師在講解練習(xí)題的時(shí)候，也要突出重點(diǎn)，簡(jiǎn)明扼要，以啟發(fā)學(xué)生思考為主，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維進(jìn)一步發(fā)展。

綜上所述，“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”與時(shí)俱進(jìn)，突出了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也發(fā)揮了數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)、組織、解惑等職能，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過(guò)程中，便能完成“學(xué)習(xí)—內(nèi)化—鞏固”整個(gè)過(guò)程，并幫助學(xué)生切實(shí)理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但該教學(xué)模式的實(shí)施，需要教師強(qiáng)有力的課堂掌控能力以及學(xué)生自我管控能力，否則很容易使教學(xué)效果大打折扣。為此，在之后的教育之路上，教師應(yīng)不斷增強(qiáng)自身教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識(shí)與行為，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。