“5G”課堂，讓學習真正發(fā)生
——以“弧長及扇形的面積”為例

?江蘇省淮陰中學新城校區(qū) 韓先麗

立德樹人是教育的根本任務(wù)，推進育人模式轉(zhuǎn)型，讓教書育人成為教育的主旋律，已成為目前教育改革的關(guān)鍵.德智體美勞“五育”并舉是新時代基礎(chǔ)教育對育人方式轉(zhuǎn)型提出的重大命題.為了改良現(xiàn)有的教育體系，淮安市大力推進“融學課堂”教學研究.“5G”課堂是“融學課堂”的基本樣態(tài)，即給學生提一些問題，給學生做一項任務(wù)，給學生留一段時間，給學生一次交流的機會，給學生當一回老師.“5G”課堂更加突出以生為本.教法上，尊重學習規(guī)律和學生身心特點，注重激發(fā)和保護學生的好奇心.學法上，注重“5G”的指向，突出“學”為中心，重視學生自主探究、合作交流、全面參與.

下面筆者以一節(jié)“融學課堂”研討課“弧長及扇形的面積”部分教學片段為例，與同行交流“5G”課堂的實踐應(yīng)用及思考.

1 教學片段

教學片段1：五育融合，體悟融合之美.

教師手執(zhí)折扇講述：扇子，作為中華民族文化的代表產(chǎn)物，在中國已經(jīng)有四五千年的歷史.下面請欣賞一段視頻.

師生活動：教師播放中國的扇子文化，學生在輕音樂中感受到，中國扇子是一種內(nèi)蘊甚豐的文化器物，它傳遞著藝術(shù)價值與文化內(nèi)涵.

問題1為了慶祝教師節(jié)，某中學要舉行教師才藝表演，其開場舞是扇子舞.小麗同學想自己親手制作一把精美布面折扇送給她喜愛的舞蹈老師，如圖1.那么制作一把扇子需要使用多少布料呢？(不考慮制作過程中的布料損失.)

圖1

教師：老師相信，學習了本節(jié)課，同學們一定可以幫小麗解決這個問題.下面讓我們一起走進“2.7 弧長與扇形的面積”這節(jié)課.

設(shè)計意圖：由中國扇子文化引入，結(jié)合情境問題，讓學生體悟中國扇子文化的發(fā)展歷程，給學生一種視覺和聽覺美的享受的同時，很自然地引入課題.

教學片段2：教師提出問題，培養(yǎng)學生質(zhì)疑精神.

問題2觀察一下，這個扇形的外圍其實就是我們學過的什么圖形？

追問1：還記得圓的周長和面積公式嗎？

追問2：如果老師把扇子合起來一部分，這個外圍就是我們熟悉的什么圖形？

追問3：你可以給扇形下個定義嗎？

追問4：圖2中陰影部分是扇形嗎？為什么？

圖2

追問5：請大家觀察圓和弧、圓面和扇面，你覺得它們有怎樣的關(guān)系？

追問6：認識了扇形的定義，接下來我們要探究什么？

師生活動：教師通過實物的展示，讓學生回憶圓的周長和面積相關(guān)知識，為下面的探究做好鋪墊；通過扇子的展開和折合，讓學生有強烈的視覺體驗，感受到圓形和扇形之間整體與局部的關(guān)系.通過引導(dǎo)，學生很自然地會想到：扇形的弧長及面積公式是什么呢？

設(shè)計意圖：通過回憶圓的周長與面積，對扇子實物的直觀觀察、比較，引導(dǎo)學生歸納扇形的定義，感悟圓與弧，圓面與扇面之間整體與局部的關(guān)系，為下面推出扇形弧長和面積公式做好準備.

教學片段3：生生合作，師生對話，給學生一次交流的機會.

問題3觀察老師手中的這把扇子，當它緩緩打開時，哪些量沒變？哪些量在變化？

追問1：當扇形半徑一定時，扇形的弧長、面積隨著哪個量的變化而變化？

追問2：老師將這兩把扇子疊起來，圓心角相同，同學們再觀察這兩個扇形的弧長相同嗎？扇形的面積相同嗎？

追問3：弧長及扇形的面積到底與扇形的半徑、圓心角有怎樣的關(guān)系呢？

追問4：如果這把扇子的半徑記為R，圓心角的度數(shù)記為n，我把它打開一半，此時是平角，它的弧長是多少呢？

追問5：如果角度變?yōu)?0°呢？

追問6：角度是n°呢？

師生活動：教師手中拿著兩把大小不同的折扇，進行師生互動，層層遞進，由特殊到一般，引導(dǎo)學生感受扇形的弧長與圓的弧長之間的關(guān)系，水到渠成地推出扇形弧長公式.

設(shè)計意圖：通過教師定半徑、變角度，定角度、變半徑，讓學生逐步感受到弧長與扇形的半徑和圓心角有關(guān)；再在特殊到一般的數(shù)學思想指導(dǎo)下，得到弧和圓周的局部和整體的量化關(guān)系，明確“弧所對的圓心角與周角的比，就是這段弧長與整個圓周長的比”，以揭示弧長的本質(zhì).本環(huán)節(jié)師生交流合作、互相啟發(fā)，學生積極思考、學深悟透，勇于表達、展現(xiàn)自我，在多元對話中獲得成長.

教學片段4：讓學生當一回老師，體驗角色互換.

問題4能否類比剛剛的探究過程，推出扇形面積公式呢？下面先自主探究，再同桌討論交流，最后請同學們來做小老師.

追問1：太棒了!同學們用類比的方法探求了扇形的面積公式.現(xiàn)在來觀察弧長公式，弧長公式中有哪幾個變量？知道其中的幾個可以求出剩下的量？

追問2：知道三個變量中的任意兩個量，可以求出其余一個量，叫知二求一.那扇形的面積公式呢？

師生活動：教師讓學生類比弧長公式的探求過程，請學生做小老師講解扇形面積公式的推導(dǎo)過程.小老師手執(zhí)折扇一邊演示一邊提問，邏輯清晰，自信滿滿.教師再引導(dǎo)學生觀察兩個公式中的變量，體會公式中三個變量知二求一的關(guān)系，為下面的應(yīng)用做好準備.

設(shè)計意圖：由特殊到一般，逐步推導(dǎo)，讓學生再次感悟扇形面積與圓面積之間局部與整體的關(guān)系.通過前面實踐和思維經(jīng)驗的積累，學生很快可以融入教師角色，引導(dǎo)同學們探索出新知識.教師給學生提供一次當小老師的機會，使學生在角色互換中收獲成功體驗，在思考創(chuàng)造中促進新知的有效構(gòu)建，同時在交流分享中實現(xiàn)深度學習.

教學片段5：給學生留一段時間，生生交流，讓思維發(fā)生碰撞.

問題5為了探究問題4的追問2的更簡單的解法，大家心中有沒有什么疑問？

學生提問：能否用弧長l與半徑R直接表示出扇形的面積呢？

教師：問題非常好！下面同學們先自主觀察弧長和扇形面積公式，再小組合作交流完成扇形面積的另一個公式的推導(dǎo).

追問1：大家探索出了弧長和扇形面積的聯(lián)系，得到了扇形面積的另一個計算公式.現(xiàn)在再來看問題4的追問2這道題，你是否有更簡單的方法了？

師生活動：為了探究問題4的追問2的簡便解法，學生很自然地想到能否直接由弧長和半徑求出扇形面積.教師順勢提出自主思考與合作探究的要求.學生先觀察，再交流，最后請代表作為小老師進行講解.

設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學生在學習中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并主動解決問題.此探索活動，讓學生經(jīng)歷綜合運用弧長與扇形面積這兩個公式解決問題，同時對解決問題的過程進行反思，并對這兩個公式進行再觀察和“思考”，從新的視角使問題得到“再解決”.本環(huán)節(jié)以具體問題為載體，激發(fā)學生的學習動力，同時使學生的思維得到發(fā)展和優(yōu)化.

教學片段6：給學生做一項任務(wù)，促進思維走向深處.

問題6本節(jié)課我們是如何探究弧長及扇形面積公式的？

問題7對于這三個公式你有哪些認識？有哪些疑惑？請與同學分享！

師生活動：師生一起回顧“融學課堂”理念引領(lǐng)下“5G”課堂教學的探究過程，教師引導(dǎo)學生從知識、方法、思想、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)，并布置繪制思維導(dǎo)圖的課后任務(wù).

設(shè)計意圖：以問題結(jié)尾，讓學生感受到本節(jié)課雖然結(jié)束了，但探索并未結(jié)束，思考并未停止.培養(yǎng)學生提出問題、解決問題能力的同時，可以讓學生將幾個公式融會貫通.

2 教學思考

2.1 感官協(xié)同，促進新知探究

由課前賞心悅目的視頻伴隨著美妙的輕音樂引入，學生在數(shù)學課堂上感受到視覺、聽覺的享受，整節(jié)課開啟了輕松愉悅的旅程.

在探究弧長公式環(huán)節(jié)，教師通過變換兩把折扇，引導(dǎo)學生仔細觀察，規(guī)范表達，先生生合作交流，一步步引導(dǎo)學生推導(dǎo)出弧長公式，讓學生獲得成功的體驗，有信心繼續(xù)深入探究.接著，教師讓學生當小老師，自己動手操作，從觸覺的角度去感受，從視覺的角度去觀察，動腦動手，身心融合.教師引導(dǎo)學生在角色互換中收獲成功體驗，在思考創(chuàng)造中促進新知的有效構(gòu)建，同時在交流分享中實現(xiàn)深度學習，促進高階思維的發(fā)展.

2.2 學、教融合，實現(xiàn)深度交流

教育教學實踐過程中，最重要的莫過于教師教學方式與學生學習方式的轉(zhuǎn)變，只有正確理解并處理好教與學的關(guān)系，教師才能更好地教學.只有達到教與學的深度融合，數(shù)學新課程的改革才能從真正意義上實現(xiàn).本節(jié)課，教師和學生完全處于平等的地位進行對話.新知引入環(huán)節(jié)，教師拿出折扇，引導(dǎo)學生觀察，交流概括出扇形的定義、扇形和圓的局部與整體的聯(lián)系，師生進行平等對話；新知探索環(huán)節(jié)，學生當小老師，一邊演示扇子的變化，一邊引導(dǎo)其他學生進行觀察、類比、探索扇形面積公式，生生進行平等對話；小結(jié)環(huán)節(jié)，師生共同從知識、方法、思想、經(jīng)驗等方面對本節(jié)課進行小結(jié)，實現(xiàn)師生深度交流.

2.3 “5G”并舉，增值課堂效益

(1)給學生提一些問題.教師引導(dǎo)學生在學習新知中，由變式自然發(fā)問，釋放心中疑惑；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并主動分析、解決問題的能力.

(2)給學生一項任務(wù).教師在探索和應(yīng)用環(huán)節(jié)都設(shè)置了小組合作任務(wù)，讓學生在任務(wù)驅(qū)動下先自主思考，再合作交流.小結(jié)環(huán)節(jié)，教師布置了課外繪制思維導(dǎo)圖的任務(wù)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力.

(3)給學生留一段時間.不管是自主回答、小組合作還是課堂小結(jié)，教師要給學生充分思考、交流的時間，要學會“等待”.教師要全方位地調(diào)動學生的積極性，激勵學生主動進行探究、領(lǐng)悟和應(yīng)用，讓學生在自主梳理和靜思悟?qū)W中突破自我，實現(xiàn)提升.

(4)給學生一次交流的機會.教師要營造平等和諧、互相尊重的環(huán)境氛圍，讓學生敢想、敢說、敢辯；教師要引導(dǎo)學生不僅要善于表達自己的觀點，還要學會傾聽別人的觀點.這樣，學生才能在多元對話中獲得成長，塑造虛心好學的優(yōu)良品質(zhì).

(5)給學生當一回老師.學生當小老師，可以促進學生主動思考、主動表達.學生在角色互換中可以收獲成功的體驗，在思考創(chuàng)造中可以促進新知的有效構(gòu)建，在主動交流分享中實現(xiàn)思維的提升.

3 結(jié)語

“5G”課堂民主和諧，充分尊重學生的主體地位；學生放松投入，積極主動地參與課堂活動.學生在知識技能、學科素養(yǎng)等方面提升明顯，尤其在參與意識、思維方式、表達能力以及自信心、愉悅感等方面收獲頗豐.課堂改革以來，課堂效益不斷增值，讓學習真正發(fā)生，高效發(fā)生.這樣的課堂教學，才能將“數(shù)學育人”的功能落到實處，從而立德樹人的教育根本任務(wù)才能得以實現(xiàn).