緊扣育人目標 優(yōu)化作業(yè)設計

?廣東省中山市神灣鎮(zhèn)崇正學校 李 悅

《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》[1](以下簡稱《課標》)是作業(yè)設計的依據(jù)，它指出數(shù)學教育應以“立德樹人”為根本任務，面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展[1].結合《課標》，筆者認為在作業(yè)設計上，教師應樹立“以生為本”的數(shù)學作業(yè)觀，設置與教學內容有效對接的作業(yè)目標，結合學生已有的知識水平和認知規(guī)律，選擇合適的作業(yè)內容，設計科學有效的作業(yè)，達到“減負增效”的目的.

1 設計分層作業(yè)，激發(fā)學生學習興趣

案例1人教版九年級下冊“28.1.1 銳角三角函數(shù)”課后作業(yè)設計.

(一)作業(yè)設計目標.

(1)在解決問題的過程中，能探索發(fā)現(xiàn)“當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值也都固定”這一事實，了解正弦的概念；

(2)能靈活運用正弦的概念進行相關計算；

(3)在作業(yè)完成過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、概括等能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

(二)作業(yè)設計過程.

優(yōu)化前的作業(yè)設計：

(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，則sinB的值是______.

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值是______.

(4)如圖1，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=______．

圖1

(5)如圖2，分別求出圖中sinA與sinB的值．

圖2

(6)如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=5，CD=4，求sinA的值.

圖3

(7)如圖4，CD,BE是銳角三角形ABC的兩條高，如果CD∶BE=3∶2，求sin∠ABC∶sin∠ACB的值.

圖4

優(yōu)化后的作業(yè)設計：

A組：

(1)在Rt△ABC中，若三邊長都擴大2倍，則銳角A的正弦值( ).

A．擴大2倍 B．不變 C．縮小 D．無法確定

(2)如圖5，分別求出圖中sinA與sinB的值．

圖5

B組：

(3)如圖6，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=______．

圖6

圖7

C組：

圖8

設計意圖：優(yōu)化后的作業(yè)設計，根據(jù)學生的認知基礎設置了分層作業(yè).A組是基礎知識與基本技能層，是面向全體學生的基礎型作業(yè)，它的設計緊扣作業(yè)目標(1)和目標(2)；B組是技能綜合應用層，是面向基礎中等學生的綜合型作業(yè)，它的設計緊扣作業(yè)目標(2)和目標(3)；C組是能力拓展提升層，是面向基礎較好的能力型作業(yè)，它的設計緊扣作業(yè)目標(3).優(yōu)化后的作業(yè)設計，緊扣目標，指向性強；作業(yè)分層，圍繞學生，針對性強.優(yōu)化后的作業(yè)設計突出了以生為本的理念，讓學生通過“跳一跳”就可以完成學習任務,在完成作業(yè)的過程中，學生能夠體會到成功感和滿足感，達到“減負增效”的目的.

2 設計實踐型作業(yè)，發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)

案例2人教版九年級下冊“28.2.2 應用舉例”課后作業(yè)設計.

(一)作業(yè)設計目標.

(1)學生能借助生活中的實例，理解仰角、俯角的意義，并學會正確地判斷；

(2)學生經(jīng)歷由實際問題抽象為數(shù)學問題(將實物畫出平面圖形轉化為直角三角形)的過程，體會建模的思想方法；

(3)能恰當?shù)剡x擇銳角三角函數(shù)的關系式去解決直角三角形中的問題.

(二)作業(yè)設計過程.

優(yōu)化前的作業(yè)設計:

(1)如圖9所示，課外活動中，小明在離旗桿AB10 m的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5 m，求旗桿AB的高． (精確到0.1 m)(供選用的數(shù)據(jù)：sin 40°≈0.64,cos 40°≈0.77,tan 40°≈0.84.)

圖9

(2)又到了一年中的春游季節(jié)，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”，如圖10所示．

圖10

下面是兩位同學的一段對話：

甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；

乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；

甲：我們的身高都是1.5 m；乙：我們相距20 m；

請你根據(jù)兩位同學的對話，計算白塔的高度(精確到1 m).

優(yōu)化后的作業(yè)設計：

運用直角三角形的相關知識，以小組為單位設計測量方案，動手測量學校A座教學樓的高度.(可參考教材第76頁練習題、第81頁數(shù)學活動等.)

表1 測量表

設計意圖：優(yōu)化后的作業(yè)設計緊扣作業(yè)目標，依托教材合理選擇作業(yè)內容.優(yōu)化后的作業(yè)設計是測量教學樓的高度，以小組為單位，商討方案，做好分工，合作完成.它將教材知識與學生實際生活結合起來，引導學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界(發(fā)現(xiàn)可求教學樓的高度)、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界(思考用學習過的數(shù)學知識如何去求教學樓的高度)、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界(建立模型求教學樓的高度)，培養(yǎng)了學生的建模意識，提高了學生的數(shù)學運算能力，發(fā)展了學生的學科核心素養(yǎng).

3 設計個性化作業(yè)，促進學生全面發(fā)展

案例3“單元練習卷”糾錯強化作業(yè).

單元練習是檢驗單元學習情況的一種有效的方法,除了幫助學生整體掌握數(shù)學知識之外，更能暴露出學生的知識漏洞.因此應針對這些漏洞進行查漏補缺，這項工作的完成，對進一步鞏固學生的知識有著重要的作用.如何開展實施？以往，教師會讓學生將錯題抄在改錯本上重新做一遍，同時教師再編制針對性練習進一步鞏固訓練.這樣的操作對于知識掌握較好的學生，完成起來比較容易，但是有相當一部分同學完成起來并不容易，他們錯的多，不能理解數(shù)學知識的本質，這樣設計的作業(yè)既達不到預期效果，也增加了學生的負擔.故在實際操作中筆者設計有針對性、個性化的糾錯強化作業(yè)，提升復習效率.

表2 糾錯強化作業(yè)格式

說明：(1)學生將自己能夠改正的錯題整理在改錯本上，簡要描述錯因(可用紅色筆強調)和反思(簡要描述以后如何避免)；

(2)在“作業(yè)目標”一欄，結合自己錯題的相關知識點，填在作業(yè)目標處；

(3)強化作業(yè)，將老師設計的相應錯題的鞏固作業(yè)條粘貼到“強化鞏固”位置，并完成.(提倡自己找1～2題進行鞏固.)

設計意圖：優(yōu)化后的作業(yè)目標，因人而異，突出作業(yè)設計的重點，對以后學習具有指導性.優(yōu)化后的糾錯強化作業(yè)設計，提升了作業(yè)的針對性、高效性和實效性，培養(yǎng)了學生的批判性思維，減輕了學生的負擔，促進了學生的全面發(fā)展.

4 優(yōu)化作業(yè)設計建議

“雙減”背景下，教師尤其要注意作業(yè)設計的優(yōu)化.筆者認為可以從明確設計目標、創(chuàng)新作業(yè)形式、完善作業(yè)評價等角度進行作業(yè)設計的優(yōu)化，進而讓更多的學生在高質量的作業(yè)中夯實基礎、提升能力、發(fā)展素養(yǎng).

(1)明確設計目標，夯實基礎

目標是教學的指南針，作業(yè)設計首先要明確作業(yè)設計目標，依托教材，根據(jù)《課標》，再選擇適合學情的作業(yè)內容.這樣設計的作業(yè)既能減少作業(yè)的數(shù)量，又能提高作業(yè)的質量；這樣設計的作業(yè)指向性明確，可以幫助學生夯實基礎，更好地發(fā)揮作業(yè)的功能和價值.

(2)創(chuàng)新作業(yè)形式，提升能力

單一的作業(yè)設計形式會降低學生做作業(yè)的興趣，不利于學生能力的培養(yǎng)，教師要嘗試創(chuàng)新作業(yè)的形式.數(shù)學作業(yè)的形式可以有很多種，如：開展數(shù)學趣題收集活動、制作數(shù)學手抄報、開展數(shù)學小課題研究、制作單元思維導圖等，這些內容都可以作為數(shù)學作業(yè)設計的方向.教師通過創(chuàng)新作業(yè)的形式，從多個角度為學生能力的培養(yǎng)提供鍛煉的機會，達到提升學生能力的目的.

(3)完善評價機制，發(fā)展素養(yǎng)

作業(yè)評價是作業(yè)效果的反饋，傳統(tǒng)的評價方式單一乏味，教師批改完作業(yè)后寫分數(shù)(或等級)和日期的居多,這樣的評價方式并不能很好地發(fā)揮與學生有效交流的功效.實際上，好的作業(yè)評價是與學生進行溝通交流的一個重要橋梁，對學生的學習起到一定的促進作用.作業(yè)的評價方式還可以從多個角度進行完善，如：教師寫鼓勵或表揚性的評語，同學之間互相評價，作業(yè)展示，作業(yè)評比.評價的標準不僅僅是正確率，還可以是書寫、態(tài)度、整潔度等.作業(yè)評價是學生學習的一個重要環(huán)節(jié)，教師要有意識地完善作業(yè)評價機制，達到發(fā)展學生素養(yǎng)的目的.

“雙減”背景下的數(shù)學教學要達到“減負增效”的設計與優(yōu)化.堅持以生為本的數(shù)學作業(yè)觀，制定明確的作業(yè)目標，精選合適的作業(yè)內容，促進作業(yè)設計的優(yōu)化，可以激發(fā)學生的學習興趣，減輕學生負擔，提升教育教學質量.