鋼箱梁頂板-U肋焊縫斜裂紋的受力特征及其對焊趾的影響

楊良澤, 吉伯海*, 袁周致遠(yuǎn), 陳壯壯, 汪 鋒

(1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院, 南京 210098; 2. 江蘇寧滬高速公路股份有限公司, 南京 210049)

正交異性鋼橋面板因其具有自重輕、強度高、跨度大、穩(wěn)定性好等優(yōu)點成為大跨徑鋼結(jié)構(gòu)橋梁的主要橋面結(jié)構(gòu)形式, 但其構(gòu)造復(fù)雜, 在循環(huán)荷載作用下易發(fā)生疲勞開裂問題[1-3]．大量橋梁檢測結(jié)果顯示, 頂板-U肋連接焊縫是疲勞易損的典型部位, 頂板-U肋焊縫斜裂紋是此類橋的典型疲勞裂紋．該類裂紋通常產(chǎn)生在橫隔板間跨中部位, 從頂板-U肋焊縫焊趾處萌生并向U肋母材或沿頂板厚度方向擴展, 使鋼橋面板的局部剛度降低, 從而影響橋梁的使用壽命和安全性[4]．針對頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)的疲勞開裂問題, 國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究．孔祥明等[5]探究了不同荷載組合工況下頂板與U肋連接細(xì)節(jié)的變形和疲勞應(yīng)力分布情況; 羅鵬軍等[6]分析了正交異性鋼橋面板U肋與頂板焊縫構(gòu)造參數(shù)對其疲勞性能的影響; Kainuma等[7]通過疲勞試驗和數(shù)值模擬研究了頂板-U肋焊縫的疲勞開裂行為和應(yīng)力響應(yīng), 發(fā)現(xiàn)焊根和焊趾同時出現(xiàn)裂紋, 且焊縫處存在殘余拉應(yīng)力使有效應(yīng)力幅發(fā)生改變; 王春生等[8]利用擴展有限元對縱肋-頂板連接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋進(jìn)行了靜、動態(tài)擴展行為分析, 發(fā)現(xiàn)縱肋-頂板連接細(xì)節(jié)在車輛載荷單獨作用下的受力以受壓為主, 該細(xì)節(jié)的疲勞裂紋為Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型復(fù)合裂紋; 鞠曉臣[9]對頂板-U肋全熔透焊接接頭構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞加載, 發(fā)現(xiàn)U肋焊趾部位應(yīng)力集中明顯, 內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓, 疲勞裂紋起始點為U肋焊趾內(nèi)側(cè); Kim等[10]研究發(fā)現(xiàn), 在復(fù)雜的受力狀況及焊接缺陷的影響下, 頂板與U肋焊縫產(chǎn)生的疲勞裂紋擴展速度較快．

目前的相關(guān)研究主要側(cè)重于正交異性鋼橋面板頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)的疲勞性能和開裂行為, 缺少具體類型裂紋的特征分析, 對頂板-U肋裂紋引起的其他構(gòu)造細(xì)節(jié)變化的研究也較少．本文針對國內(nèi)某懸索橋, 建立有限元節(jié)段模型和頂板-U肋斜裂紋子模型．確定不同加載工況下的頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)點的最不利荷載工況, 開展開裂區(qū)域變形及應(yīng)力特征分析, 通過對比內(nèi)、外側(cè)表面裂紋尖端的應(yīng)力強度因子值研究斜裂紋的擴展特征, 進(jìn)而探究該裂紋對頂板焊趾和U肋焊趾受力的影響．

1 模型的建立

1.1 模型概況

圖1 頂板-U肋斜裂紋有限元模型(mm)Fig.1 Finite element model of oblique crack in U rib-to-deck weld

圖2 頂板-U肋斜裂紋子模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of submodel of oblique crack in U rib-to-deck weld

圖1為基于Abaqus有限元分析軟件建立的國內(nèi)某懸索橋節(jié)段模型．該節(jié)段模型沿x軸方向上有7根U肋, 編號依次為1#～7#, 沿z軸方向上有5塊橫隔板, 依次編號為A～E．橋面板厚度為12 mm, 鋪裝層厚度為48 mm; U肋尺寸為300 mm×280 mm×6 mm(上緣寬度×高度×厚度), 間距600 mm; 橫隔板厚度為8 mm, 間距3 200 mm．鋪裝層的彈性模量和泊松比分別為1 000 MPa和0.3, 其余材質(zhì)均為鋼材, 彈性模量和泊松比為2.06×105MPa和0.3．此外, 在懸索橋節(jié)段模型中, 參照實橋裂紋形態(tài)插入了頂板-U肋斜裂紋, 見圖1．裂紋位于橫隔板C和D中部、4#U肋腹板上, 裂紋初期沿頂板焊縫焊趾水平擴展, 后期向U肋母材斜向擴展, 兩段裂紋分別長100和240 mm．模型整體采用C3D8R實體單元建模, 全局網(wǎng)格尺寸為50 mm, 裂紋擴展區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理, 細(xì)化尺寸為3 mm, 過渡區(qū)域采用二次四面體C3D10單元．裂紋體建模采用圍線積分法, 裂紋尖端區(qū)域采用0.2 mm的精細(xì)化網(wǎng)格, 圍線過渡區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1 mm, 環(huán)向單元數(shù)為20, 以保證裂尖積分計算結(jié)果的準(zhǔn)確性．圖2為頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)子模型的網(wǎng)格劃分．子模型全局網(wǎng)格尺寸為10 mm, 4#和5#U肋左側(cè)頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)、裂紋擴展區(qū)域均細(xì)化網(wǎng)格尺寸為1 mm．子模型的邊界面上導(dǎo)入全局模型中對應(yīng)節(jié)點的所有平動和轉(zhuǎn)動位置值作為邊界條件．

1.2 加載工況

圖3 加載工況示意圖Fig.3 Schematic diagram of loading conditions

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)中疲勞荷載計算模型Ⅲ進(jìn)行計算, 同時考慮到正交異性橋面板橫向應(yīng)力影響線較短[11], 車輛模型中前后軸中心距離為7.2 m, 超出橫隔板間距,故采用單側(cè)雙軸加載．單個車輪著地面積為0.6×0.2 m2, 車輪對橋面板的壓力為0.5 MPa．圖3為加載工況示意圖,Oxyz坐標(biāo)系原點位于模型頂板上表面中心點, 移動加載方向分為橫向(x方向)和縱向(z方向)．輪載中心x方向的坐標(biāo)值為ex, 初始值為-300 mm, 隨后向x正向以150 mm的加載步幅移動, 當(dāng)ex=600 mm時停止, 共7個加載工況, 分別記為T1～T7; 輪載中心的z坐標(biāo)值為ez, 初始值為-1 400 mm, 隨后向z正向以100 mm的加載步幅移動, 當(dāng)ez=4 600 mm時停止．

2 裂紋特征分析

2.1 裂紋擴展特征

基于線彈性斷裂力學(xué)理論, 疲勞裂紋可分為三類: Ⅰ型裂紋, 使裂紋張開的拉伸應(yīng)力垂直于裂紋面; Ⅱ型裂紋, 剪切應(yīng)力與裂紋擴展方向平行; Ⅲ型裂紋, 剪切應(yīng)力與裂紋擴展方向垂直．按照彈性力學(xué)的平面或反平面問題求解出三類裂紋尖端附近的應(yīng)力-應(yīng)變場強度, 分別用應(yīng)力強度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ表征, 以此作為裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴展?fàn)顟B(tài)的判斷指標(biāo)[12]．

T4工況時, 車輛載荷作用于頂板-U肋斜裂紋正上方, 利用圍線積分法計算該工況下的U肋腹板內(nèi)外側(cè)表面裂紋尖端的KⅠ、KⅡ和KⅢ值, 結(jié)果如圖4所示. 圖4結(jié)果顯示內(nèi)外側(cè)尖端的應(yīng)力強度因子曲線呈相同的變化趨勢．外側(cè)裂紋尖端應(yīng)力強度因子值較內(nèi)側(cè)大, 說明外側(cè)裂紋尖端的受力較為不利．應(yīng)力強度因子KⅠ明顯大于KⅡ和KⅢ, 表明頂板U肋焊縫斜裂紋是Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型復(fù)合裂紋, 前緣主要受拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力．此外, 裂紋尖端應(yīng)力強度因子極值點的位置不同,KⅠ在ez=0.8 m處數(shù)值最大, 而KⅡ和KⅢ在ez=1.1 m處數(shù)值最大．

圖4 腹板外側(cè)(a)和內(nèi)側(cè)(b)裂紋尖端應(yīng)力強度因子變化曲線Fig.4 Variation curves of stress intensity factor at the crack tip of the outer(a) and inner(b) webs

圖5為各工況下外側(cè)裂紋尖端的KⅠ和KⅡ值變化曲線．由圖5可知, 各工況下KⅠ曲線均呈雙峰不對稱分布, 峰值點均在ez為0.8和2 m處取得; 各KⅡ曲線呈倒雙峰不對稱分布, 峰值點在ez為1.1和2.3 m處取得;KⅠ和KⅡ曲線中應(yīng)力強度因子極值對應(yīng)的工況均為T4, 表明橫向加載中心位于裂紋正上方時裂紋尖端受剪最不利．

圖5 各工況下腹板外側(cè)裂紋尖端應(yīng)力強度因子KⅠ(a)和KⅡ(b)的變化曲線Fig.5 Variation curves of the crack tip KⅠ(a) and KⅡ(b) on the lateral web under different loading conditions

2.2 開裂區(qū)域特征

圖6為T4工況下開裂區(qū)域變形圖．從圖6可以看出, 裂紋兩側(cè)斷面相互擠壓而產(chǎn)生錯動, 整體成撕裂狀．通過對比變形后的裂紋兩側(cè)位移, 發(fā)現(xiàn)裂紋水平段和傾斜段錯動方向相反, 傾斜段裂紋左上部腹板及水平段裂紋下部腹板向U肋外側(cè)錯動, 而傾斜段裂紋右下部腹板及水平段裂紋上部腹板向U肋內(nèi)側(cè)錯動．面外錯動變形大幅削弱U肋腹板的整體受力性能, 降低了局部剛度,嚴(yán)重影響橋面板的結(jié)構(gòu)安全．

圖6 開裂區(qū)域變形圖Fig.6 Deformation diagram of cracked area

進(jìn)一步提取T4工況下的U肋腹板內(nèi)外側(cè)裂紋尖端的Mises應(yīng)力分布圖,結(jié)果如圖7所示. 圖7結(jié)果表明, U肋腹板兩側(cè)裂紋尖端區(qū)域存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象, 且內(nèi)側(cè)裂紋尖端的應(yīng)力集中程度大于外側(cè)裂紋尖端, 說明U肋腹板貫穿裂紋容易在內(nèi)側(cè)表面先發(fā)生擴展, 維護(hù)時要注重對內(nèi)側(cè)裂紋尖端的加固．

圖7 腹板外側(cè)(a)和內(nèi)側(cè)(b)的裂紋尖端應(yīng)力分布圖Fig.7 Stress distribution diagram of inner and outer crack tip

3 裂紋對焊趾的受力影響

3.1 最不利荷載工況

車輛載荷作用下, 橫隔板間跨中頂板與U肋扭轉(zhuǎn)變形,在兩者交接的焊縫處形成較大的次生內(nèi)力, 裂紋常萌生于頂板焊趾、焊縫中部或U肋焊趾等處．根據(jù)對實橋疲勞裂紋的觀測, 頂板-U肋焊縫裂紋擴展初期均沿焊縫方向水平擴展．因此, 為討論以上疲勞開裂細(xì)節(jié)的最不利荷載工況, 設(shè)頂板焊趾開裂的控制應(yīng)力為垂直于焊縫方向的頂板表面張拉應(yīng)力S1, 焊縫中部開裂的控制應(yīng)力為垂直于焊縫方向的焊縫表面張拉應(yīng)力S2, U肋焊趾開裂的控制應(yīng)力為垂直于焊縫方向的U肋表面張拉應(yīng)力S3, 并在4# U肋左側(cè)頂板-U肋焊縫附近分別選取節(jié)點M1(頂板焊趾)、N1(焊縫中部)、L1(U肋焊趾)作為應(yīng)力關(guān)注點, 提取各節(jié)點在不同加載工況下的控制應(yīng)力S1、S2、S3, 結(jié)果如圖8所示．由于頂板-U肋焊縫附近存在殘余拉應(yīng)力[13], 而焊縫細(xì)節(jié)實際承受的是拉-壓循環(huán)應(yīng)力, 因此最大壓應(yīng)力決定了細(xì)節(jié)位置的應(yīng)力幅值大小, 本文以表面壓應(yīng)力最大值對應(yīng)的工況為最不利工況．由圖8可知, 節(jié)點M1,N1,L1均在ez=1.6 m時取得應(yīng)力最大值,但其最不利荷載工況不同．節(jié)點M1和N1的最不利荷載工況均為T4, 即橫向加載中心位于焊縫細(xì)節(jié)正上方; 而節(jié)點L1的最不利荷載工況為T5, 即橫向加載中心偏離焊縫細(xì)節(jié)150 mm．

圖8 各加載工況下頂板-U肋焊縫細(xì)節(jié)的表面應(yīng)力曲線Fig.8 Surface stress curve of U rib-to-deck weld under different loading conditions

3.2 裂紋對焊趾表面應(yīng)力的影響

頂板-U肋焊縫開裂后, 頂板與U肋腹板不再整體受力, 造成橋面板局部剛度減小,進(jìn)而影響附近其他構(gòu)造細(xì)節(jié)的受力．由于頂板-U肋焊縫處頂板焊趾、焊縫中部和U肋焊趾最易疲勞開裂, 其中焊縫中部的應(yīng)力變化趨勢與頂板焊趾相同,且應(yīng)力數(shù)值較頂板焊趾小, 故對頂板焊趾和U肋焊趾的受力特征作進(jìn)一步討論．已知4# U肋左側(cè)頂板焊趾和U肋焊趾分別記為M1和L1, 頂板頂部和U肋內(nèi)側(cè)的對應(yīng)位置記為M′1和L′1．同理, 5#U肋左側(cè)細(xì)節(jié)分別記為M2和L2、M′2和L′2,S代表各點對應(yīng)的表面應(yīng)力, 如圖9所示．

圖9 5#U肋節(jié)點示意圖Fig.9 The key points of the 5# U rib

頂板焊趾和U肋焊趾處的開裂形式均為沿焊縫水平擴展, 故以兩處細(xì)節(jié)垂直于焊縫方向的表面應(yīng)力S1和S3作為對比依據(jù)．以5#U肋細(xì)節(jié)為例,M2和L2在各自最不利工況下的表面應(yīng)力變化曲線見圖10．從圖10可以看出, 模型開裂前后頂板焊趾和U肋焊趾的應(yīng)力曲線趨勢一致, 且極值點位置相同, 說明頂板-U肋裂紋不改變附近構(gòu)造細(xì)節(jié)的最不利載荷位置．

圖10 開裂前后節(jié)點M2和L2的表面應(yīng)力曲線Fig.10 Surface stress curves of M2 and L2 before and after cracking

圖11 各節(jié)點的最大應(yīng)力絕對值Fig.11 The absolute value of the maximum stress for each node

為進(jìn)一步明確裂紋對焊趾表面應(yīng)力的影響, 在各構(gòu)造細(xì)節(jié)的最不利載荷情況下, 提取其表面控制應(yīng)力最大值見圖11．圖11結(jié)果表明, 模型開裂后M1節(jié)點和M2節(jié)點表面應(yīng)力最大值分別增加了4.9%和1.7%, 點L1的應(yīng)力變幅較小, 而點L2的應(yīng)力最大值下降了10%．由此可知, 頂板-U肋裂紋會小幅度增加兩側(cè)頂板焊趾細(xì)節(jié)的應(yīng)力值, 但會降低相鄰U肋焊趾的應(yīng)力值. 其主要原因是裂紋的存在釋放了U肋腹板對頂板的約束作用, 使得兩側(cè)頂板焊趾細(xì)節(jié)受到的約束增加, 而U肋焊趾細(xì)節(jié)所受的扭矩下降．

3.3 裂紋對焊趾面內(nèi)外應(yīng)力的影響

頂板或U肋腹板兩側(cè)的表面應(yīng)力可以視作面內(nèi)和面外應(yīng)力的疊加, 二者又可簡化為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力．記頂板焊趾M和U肋焊趾L的表面應(yīng)力為S+、與之相對應(yīng)的頂板上部M′和U肋腹板內(nèi)側(cè)L′的表面應(yīng)力為S-, 則面內(nèi)外應(yīng)力可以表示為:Sin=(S++S-)/2,Sout=(S+-S-)/2．根據(jù)頂板焊趾和U肋焊趾在最不利工況下的表面應(yīng)力變化曲線, 計算其面內(nèi)外最大應(yīng)力的絕對值, 結(jié)果見圖12．由圖12可見, 開裂后模型的4#U肋頂板焊趾M1-M′1和5#U肋頂板焊趾M2-M′2面內(nèi)應(yīng)力受到的影響較大, 兩者分別降低了62.9%和63.7%, 而兩側(cè)U肋焊趾的面內(nèi)應(yīng)力變幅均小于3%．開裂后M1-M′1和M2-M′2的面外應(yīng)力均增加, 增幅分別為39.1%和34.5%, 而L1-L′1和L2-L′2面外應(yīng)力均降低, 降幅分別為0.8%和14.7%．結(jié)果說明, 頂板-U肋裂紋會顯著增加兩側(cè)頂板焊趾細(xì)節(jié)的面外應(yīng)力, 對U肋焊趾細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響較?。送? 彎曲應(yīng)力較膜應(yīng)力大,表明焊縫細(xì)節(jié)受彎曲作用為主, 這主要是由焊縫附近的面外變形引起的[14]．這可能促進(jìn)疲勞裂紋的萌生與擴展, 故對頂板-U肋焊縫斜裂紋要及時采取預(yù)防和加固措施．

圖12 各節(jié)點的面內(nèi)(a)和面外(b)應(yīng)力最大值對比Fig.12 Comparison of the maximum stress values of in-plane (a) and out-of-plane (b) for each node

4 結(jié)論

頂板-U肋焊縫斜裂紋尖端主要受拉伸和剪切作用, 是Ⅰ型主導(dǎo)的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型復(fù)合裂紋, 且橫向加載中心位于裂紋正上方時裂紋尖端受剪最不利．在車輛載荷作用下, 頂板-U肋焊縫斜裂紋兩側(cè)斷面相互擠壓而發(fā)生錯動, U肋內(nèi)側(cè)裂紋尖端的應(yīng)力集中程度高于外側(cè), 內(nèi)側(cè)裂紋尖端更容易發(fā)生擴展．斜裂紋對 U 肋焊趾的應(yīng)力影響較小, 但會顯著增加頂板焊趾細(xì)節(jié)的面外應(yīng)力, 而且焊縫細(xì)節(jié)由面外變形引起的彎曲應(yīng)力相對較大, 可能會促進(jìn)裂紋的萌生和擴展．