基于二維主成分分析法的變壓器聲紋特征參數融合方法

孫安青，賈廷波，王豐華，楊秀龍，岳美，許景華

(1.國網山東省電力公司日照供電公司，山東 日照 276800；2.電力傳輸與功率變換教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海 200240)

作為電力系統(tǒng)中承擔電壓、電流變換及電能分配和傳輸的重要設備之一，變壓器在保障電力系統(tǒng)安全、可靠、經濟運行等方面發(fā)揮著重要作用。但是受使用年限增加和復雜運行環(huán)境等多種因素的影響，運行中的變壓器故障不可避免，除了影響其使用壽命外，還會引發(fā)停電事故，導致人員傷亡等，造成難以估量的損失[1-3]。運行中變壓器的狀態(tài)監(jiān)測一直是研究熱點，這對提升電力設備運維水平和助力“雙碳”目標意義重大。

變壓器故障分為機械故障、絕緣故障和過熱故障等，這些故障在發(fā)展演變過程中均會有聲信號產生，如源于繞組、鐵心及冷卻系統(tǒng)等的機械振動聲波，絕緣擊穿時的放電聲及過熱引起的絕緣油沸騰聲等。此外，還會有變壓器機械緊固件的松動噪聲、與其他部件的共振聲，以及變壓器直流偏磁引發(fā)的嘯叫聲等[4-5]。這些聲信號可利用麥克風傳感器或錄音設備方便獲取，已成為變壓器狀態(tài)監(jiān)測領域的關注熱點，其中如何對變壓器聲信號進行特征提取是關鍵。現(xiàn)有研究大多使用諸如聲信號幅值和聲壓級[6-7]及傅里葉變換[8-9]、小波分析法[10-11]、自適應噪聲完備集合經驗模態(tài)分解方法[12]、稀疏自適應S變換[13]等時頻分析方法獲取變壓器聲信號特征參數，并據此基于支持向量機、支持向量數據對變壓器過載、局部放電和機械振動引發(fā)的異響進行分類或識別。鑒于運行中的變壓器聲信號與語音信號有一定的共性特征，也有研究者從人耳對不同頻率聲信號的感知能力出發(fā)，將Mel頻率倒譜系數(Mel frequency cepstrum coefficient，MFCC)、伽馬通濾波器倒譜系數(Gammatone filter cepstrum coefficient，GFCC)等引入到變壓器聲信號特征提取中[14-17]，進而識別變壓器繞組松動、鐵心松動等典型故障。然而，受制于變壓器的復雜結構、故障類型的多樣性及聲信號在空氣中傳播時相關干擾分量的不可預知性、環(huán)境噪聲等多種因素，如何從非平穩(wěn)的變壓器聲信號中提取出準確全面、具備一定抗干擾能力且對變壓器不同狀態(tài)區(qū)分度高的特征參數，仍然是變壓器聲信號監(jiān)測技術的關鍵。

在語音識別領域，與使用三角濾波器組對語音信號進行特征提取的MFCC特征參數類似，常Q倒譜系數(constant Q cepstrum coefficient，CQCC)法基于常Q濾波器并根據音色特征分析語音信號，其濾波器組的中心頻率按指數規(guī)律分布，濾波帶寬不同，且中心頻域帶寬比為常數Q，可在有效避免時頻分辨率均勻的同時獲取分辨率更高的低頻信號，并且能較好地跟蹤聲信號中的音色變化。為獲取更為全面且具有一定抗干性能的變壓器聲信號特征參數，本文綜合使用MFCC和CQCC特征參數分析變壓器聲信號，并引入二維主成分分析(two-dimensional principal analysis，2DPCA)對這2種特征參數降維和去冗余處理。最后以某變壓器直流偏磁下的聲信號為例進行分析，以驗證所提方法的有效性。

1 變壓器聲紋特征參數

1.1 聲信號預處理

由變壓器的基本機械結構、工作環(huán)境及聲信號的輻射特性可知，變壓器的聲壓級會因測試位置不同發(fā)生變化，同一測試位置聲壓級也會因電壓波動及負荷變化而發(fā)生變化。為避免聲信號幅值對變壓器運行狀態(tài)判別結果的影響，需要對變壓器聲信號進行歸一化處理，如下：

(1)

式中s(n)和x(n)分別為歸一化前后的聲信號，其長度為N0，1≤n≤N0，max和min分別表示s(n)的最大值和最小值。

同時，為有效提取變壓器聲信號的局部信息，需要對其進行分幀加窗。每幀信號長度需要綜合考慮聲信號的平穩(wěn)性和計算效率，并保證每幀信號之間平穩(wěn)過渡。對分幀信號進行加窗的目的是平滑時域信號，以滿足傅里葉變換處理對信號周期性的要求。為降低截斷引起的頻譜泄漏，減小截斷邊沿處因信號突變產生的額外頻譜，本文采用漢明窗，如下：

(2)

式中L為窗函數長度。

1.2 MFCC特征參數

MFCC是基于人耳聽覺特性提出的聲紋特征參數，通過將信號頻譜轉換到Mel頻域內再進行倒譜分析。對預處理后的變壓器聲信號來說，其MFCC特征參數的提取過程如圖1所示[16]，圖1中，DFT表示離散傅里葉變換，p為Mel濾波器個數。Mel濾波器組由1組中心頻率為f(i)的三角帶通濾波器構成，其頻響曲線如圖2所示。由圖2可見，Mel濾波器組在低頻段通帶較窄且分布密集，隨著頻率升高濾波器的通帶逐漸變寬、分布也逐漸稀疏。因此，使用Mel刻度進行刻畫的MFCC特征參數較好地描述了人耳對聲信號的感知能力，對聲信號的低頻段信號更為敏感。

圖1 MFCC特征參數提取過程

圖2 Mel濾波器組頻響曲線

當Mel濾波器個數為p時，輸入信號經過Mel濾波器濾波后可得到p個參數mi(i=1,2,…,p)，對其進行求對數和離散余弦變換，可得到MFCC系數[16]

(3)

式中v=1,2,…,V，V為特征參數的維數。

1.3 CQCC特征參數

CQCC是在常Q變換(constant Q transform，CQT)基礎上提取的聲信號倒譜系數特征，CQT起源于樂音識別，本質上是使用中心頻率與帶寬比為常數Q的濾波器組。圖3為CQCC特征參數提取過程，圖3中，l為均勻重采樣后的頻帶，XCQ(k)為對預處理后的輸入信號進行CQT變換后的頻域信號[18]，即

圖3 CQCC特征參數提取過程

(4)

(5)

(6)

式中：k=1,2,…,K，K為CQT譜中劃分的頻帶數目；Nk為窗長；fk為CQT譜中的第k個頻率分量；fmin和fmax分別為所關注的信號頻段的下限和上限頻率；b為1個8度頻率范圍內劃分的頻率分量數目；fs為信號的采樣頻率。

均勻重采樣是為了使對數能量譜呈現(xiàn)線性分布，處理過程為：在第1個8度音階上確定一個線性重采樣間隔Δfkl-1，其中，kl=1,2,…,K，將其分成帶寬為Δfkl-1的d等份，由于高8度音階頻率范圍是低8度音階的2倍，故第3個8度音階被分為2d等份，以此類推，第j個8度音階被分為2j-1d等份。對重采樣后的對數能量譜進行離散余弦變化即可得到變壓器聲信號的CQCC特征系數，為

(7)

式中q為均勻重采樣后的頻帶數目。

CQCC特征參數由于采用了常Q濾波器組對聲信號進行處理，不僅具有較高的低頻分辨率，還可以較好地跟蹤快速變化的泛音，有助于進一步提升變壓器在不同狀態(tài)下聲信號特征參數的區(qū)分能力。

1.4 2DPCA特征降維

經MFCC和CQCC計算得到的變壓器聲信號特征參數具有區(qū)分度高、抗干擾能力強以及能夠跟蹤聲信號音色快速變化等優(yōu)點，但2種特征系數中亦包含了對不同運行模式的變壓器聲信號分類無益的冗余信息。故本文進一步基于2DPCA法對2種聲紋特征參數進行融合降維，旨在提取變壓器聲信號主要聲紋特征的同時，降低聲紋特征數據的維數[19]。

設由MFCC和CQCC特征參數拼接組成的變壓器聲信號聯(lián)合特征矩陣為F，此處，F(xiàn)由MFCC和CQCC特征參數列向量串聯(lián)組成。首先求解F的協(xié)方差矩陣，為

(8)

(9)

根據列方向投影矩陣U計算聯(lián)合特征矩陣F降維后的特征矩陣R，

R=UF.

(10)

為定量描述經2DPCA降維后的聲紋特征矩陣R對變壓器不同運行狀態(tài)聲信號的區(qū)分能力，本文在此定義平均類間區(qū)分度DR=[DR1,DR2,…,DRm]，其中，m為特征數目，DRi為第i個特征的平均類間區(qū)分度。平均類間區(qū)分度為變壓器某個狀態(tài)聲信號特征的類間離散度與類內離散度之比[20]，即

(11)

(12)

(13)

式中：M為變壓器的樣本類別數目；N為每類樣本的數目；μh為第h類樣本中特征向量x的平均值；μ為所有樣本中特征向量x的平均值；xh,n0為第h類樣本中第n0個樣本的特征向量。

DRi≤1表示所獲取的特征xi無法區(qū)分不同類型的信號，DRi>1表示特征xi能夠區(qū)分不同信號，且DRi越大，表示特征xi對不同類信號的區(qū)分度越高。

2 變壓器聲信號獲取

以2臺型號為DSP-223000/550的500 kV變壓器為試驗對象，基于循環(huán)電流法，通過改變變壓器分接檔位以產生環(huán)流，進行直流偏磁下的負載試驗。注入變壓器高壓側的直流電流分別為0、1 A和1.8 A。測試用麥克風傳感器為2個靈敏度為50 mV/Pa的AWA14423-1/2型測試電容傳聲器，放置位置參照電力變壓器噪聲測試分析標準GB/T 1094.10—2008《電力變壓器 第10部分：聲級測定》，即放置在距離其中一臺試驗變壓器低壓側1 m處，對應的輪廓線為試驗變壓器高度的2/3，采樣頻率為50 kHz。

限于篇幅，同時為避免試驗大廳墻壁及周邊障礙物對聲信號的折反射影響，本文在此給出其中1個測點處的變壓器聲信號及其頻譜分布，分別對應注入直流電流(用IDC表示)0、1 A和1.8 A的情形，如圖4所示。由圖4可見，變壓器聲信號呈現(xiàn)非線性和非平穩(wěn)，其頻譜分量較為豐富，包含了大量50 Hz的奇數次倍頻和偶數次倍頻，且主要集中在700 Hz以內。有直流分量注入到變壓器繞組中后，聲信號的時域幅值隨之增大，400 Hz和450 Hz分量的占比明顯增大，且其分布隨直流分量的改變而變化。

圖4 變壓器不同偏磁電流下的聲信號

3 結果分析

對圖4所示的變壓器聲信號分別計算其MFCC和CQCC特征參數及類間區(qū)分度，結果分別如圖5和圖6所示。計算時采用的聲信號時長為5 s，以長度為200 ms的漢明窗對變壓器聲信號進行分幀，相鄰幀之間存在50%的重疊，采用24個Mel濾波器和常Q濾波器計算MFCC特征參數和CQCC特征參數。此外，在計算CQCC特征參數時，令每個8度頻率范圍內的譜線數b=96，線性重采樣的間隔數d=1。另外，對應的MFCC和CQCC系數分別根據式(3)和式(7)計算得到。

圖5 不同偏磁電流下MFCC特征參數與類間區(qū)分度

由圖5可見不同直流偏磁作用下的變壓器聲信號的MFCC特征系數形狀相似，但全部24維特征參數的幅值存在明顯差別。此外，共有9維特征的類間區(qū)分度小于1，其余15維特征的類間區(qū)分度大于1，平均類間區(qū)分度達2.8，這表明MFCC系數對變壓器不同直流偏磁下的聲信號具有一定的區(qū)分性。其中，第1、3、12維特征的類間區(qū)分度明顯高于其他特征，分別為16.1、8.8和5.9。由圖6可見，與MFCC相似，CQCC特征系數隨維數增加也呈波浪狀，不同直流偏磁電流作用下的聲信號各維特征幅值存在明顯差別。在24維CQCC特征系數中，共有16維特征的類間區(qū)分度大于1，其余8維特征的區(qū)分度小于1，其中第1維和第9維特征的類間區(qū)分度較高，分別為22.4和5.9。此外，CQCC系數中具有區(qū)分性的特征系數多于MFCC，最大區(qū)分度也高于MFCC，但除第1維特征外，其余特征的整體區(qū)分水平略低。

圖6 不同偏磁電流下的CQCC特征參數與類間區(qū)分度

圖7為經2DPCA降維后的變壓器聲紋特征參數，計算時取累計貢獻率ρ=0.99。由圖7可見，融合后的變壓器聲紋特征參數維度降至10維，數據量大幅降低。此時，不同偏磁電流作用下的特征參數存在明顯區(qū)別，10維融合特征的類間區(qū)分度均大于1，其中第1維和第4維特征具有明顯高于其他特征的類間區(qū)分度，分別為27.4和17.7，是融合特征中的主要區(qū)分性特征。顯然，2DPCA所保留的變壓器聲紋特征參數主成分均為區(qū)分性特征，而對區(qū)分其運行狀態(tài)沒有貢獻的冗余信息在降維過程中均被舍棄。

圖7 2DPCA降維融合后的特征參數與類間區(qū)分度

MFCC特征參數、CQCC特征參數，以及經2DPCA降維融合后的特征參數對于不同直流偏磁下變壓器聲信號的平均類間區(qū)分度分別為2.8、2.7和8.3。由此可知，MFCC特征系數和CQCC特征系數的平均類間區(qū)分度水平相當。而2DPCA在2種聲紋特征的基礎上進行融合降維，保留了原特征中的區(qū)分性信息，去除了其中的冗余成分，特征的平均類間區(qū)分度達8.3，高于單一的MFCC特征參數和CQCC特征參數的類間區(qū)分度。這說明本文所提取出的變壓器聲紋融合特征對不同運行狀態(tài)的變壓器聲信號具有更好的區(qū)分性。

為說明變壓器聲信號融合特征參數的抗噪能力，本文從NosieX-92噪聲庫中選取變電站現(xiàn)場常見的白噪聲、背景說話人噪聲及工業(yè)噪聲混入經試驗獲取的變壓器聲信號中，分別計算MFCC特征參數、CQCC特征參數及經2DPCA降維融合后的特征參數對于含噪變壓器聲信號的平均類間區(qū)分度，結果見表1。由表1可見，噪聲信號的引入不會對本文所提聲信號融合特征參數的類間區(qū)分度產生影響，即使信噪比降低為0。且在3種噪聲測試情形下，本文所獲取的融合特征參數的平均類間區(qū)分度均最高，表現(xiàn)出了較好的抗干擾能力。

表1 含噪聲信號的不同特征平均類間區(qū)分度

為進一步說明所獲取的融合特征參數的有效性，表2給出了對應于變壓器2種偏磁電流(IDC)作用下的特征參數的平均類間區(qū)分度。

表2 變壓器不同狀態(tài)間特征參數的平均類間區(qū)分度

由表2可見，變壓器相同狀態(tài)的聲信號特征參數應一致，其區(qū)分度為0，正常狀態(tài)與直流1.8 A作用下的區(qū)分度最大，直流1 A與直流1.8 A作用下的狀態(tài)間的區(qū)分度次之，正常與直流1 A的區(qū)分度最小。顯然，這一結論與變壓器直流偏磁下振聲作用機制吻合良好，即隨著注入變壓器繞組電流直流分量的增加，變壓器的工作點會進一步接近于其磁化曲線的拐點，致使變壓器受磁滯伸縮力及電磁力作用的鐵心振動加劇，聲信號進一步增強[21]。此外，基于聲信號融合特征參數計算的類間區(qū)分度均優(yōu)于單一MFCC特征或CQCC特征，可作為變壓器直流偏磁耐受能力評估的重要依據，亦可為變壓器運行狀態(tài)的監(jiān)測分析提供更好的數據支持。

4 結論

變壓器聲信號的MFCC、CQCC及其融合聲紋特征參數的計算結果表明：

a)MFCC和CQCC特征參數均有效反映運行中的變壓器聲信號在不同頻段上的能量特征，并捕捉變壓器的運行狀態(tài)變化，但對應的聲紋特征中包含若干冗余信息，且總體區(qū)分度較低。

b)所提出的基于2DPCA的變壓器聲紋融合特征提取方法能夠有效保留MFCC和CQCC中的特征信息，相比于單一的聲紋特征對變壓器不同直流偏磁狀態(tài)下的聲信號區(qū)分度更高，且數據維度低。

后續(xù)研究中將進一步積累變壓器聲信號，驗證所提聲紋特征參數融合方法的有效性，并將其用于變壓器運行狀態(tài)監(jiān)測與識別中。