基于有限元分析的牙種植體過(guò)盈配合接觸面的微運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究

紀(jì)偉民 梁景球 鄧偉濤 林偉軒 方志炯

肇慶學(xué)院機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院 廣東肇慶 526061

一、介紹

1950年瑞典科學(xué)家Branemark于實(shí)驗(yàn)中偶然地發(fā)現(xiàn)鈦金屬可以和骨質(zhì)細(xì)胞結(jié)合。學(xué)者Branemark將這個(gè)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于缺牙的患者而創(chuàng)立了“骨整合人工植牙”，因此Branemark system成為世界上第一個(gè)牙種植體系統(tǒng)，為人工植牙手術(shù)奠定了基礎(chǔ)。牙種植體主要結(jié)構(gòu)包含：(1)植入體(fixture)、(2)基臺(tái)(abutment)、(3)牙冠(crown)三大部分。其構(gòu)造如下：

(1)植入體：材料為鈦金屬，植入于齒槽骨中，與骨頭有良好的結(jié)合性，以提供咬合時(shí)之穩(wěn)定性。市售的植入體通過(guò)表面處理(surface treatment)、幾何形狀的設(shè)計(jì)等，達(dá)到更良好的骨整合。

(2)基臺(tái)：為連接植入體及牙冠的橋梁，主要設(shè)計(jì)目的是為了使基臺(tái)與植入體達(dá)到密封，避免產(chǎn)生感染。

(3)牙冠：覆蓋于基臺(tái)之上，為提供食物咀嚼的覆蓋材料。

基臺(tái)結(jié)構(gòu)則可分為外部連接、內(nèi)部連接及錐度連接方式。外部連接是指基臺(tái)包在植入體外面，受到側(cè)向力的時(shí)候很容易受彎曲而翹起，造成松脫而產(chǎn)生微細(xì)縫(microgap)；內(nèi)部連接則是利用連接螺釘將基臺(tái)鎖入植入體內(nèi)；錐度連接則是預(yù)先施加基臺(tái)軸向力讓基臺(tái)的金屬表面跟植入體的金屬表面產(chǎn)生相變，達(dá)到所謂冷焊接(cold-welting)的效果，讓基臺(tái)表面跟植入體表面幾乎接合在一起，可以避免外界異物滲入造成內(nèi)部細(xì)菌滋生。微間隙引起種植體-基臺(tái)的相對(duì)微磨損和微位移稱為微運(yùn)動(dòng)，從而使細(xì)菌繁殖并擴(kuò)散，最后導(dǎo)致種植體頸部周?chē)墓琴|(zhì)流失和周邊組織發(fā)炎。基臺(tái)與植入體采用錐度連接方式可有效避免兩者接觸產(chǎn)生之微間隙，且接觸表面應(yīng)力與尺寸配合對(duì)于植入體力學(xué)性能息息相關(guān)，因此植入體與基臺(tái)外形、尺寸配合的不恰當(dāng)可能造成種植體系統(tǒng)的失效破壞。本研究基于有限元素法，采用Astra 22821型號(hào)為模型，以錐度配合連接牙種植體內(nèi)部結(jié)構(gòu)；施加咬合力負(fù)載，借由基臺(tái)材料、錐度和接觸面尺寸變化，觀察基臺(tái)錐體接觸面的微運(yùn)動(dòng)量、探求基臺(tái)—植入體連接部位密合的情形及材料和設(shè)計(jì)變量的選擇依據(jù)。

二、理論與方法

基臺(tái)和植入體交界面的可靠性和穩(wěn)定性對(duì)一個(gè)牙種植體長(zhǎng)期成功的評(píng)價(jià)扮演著重要的角色。錐度過(guò)盈配合(tapered interference fits)在基臺(tái)和植入體之間提供一個(gè)可靠的連接方法。錐度過(guò)盈配合是在基臺(tái)—植入體連接面配合區(qū)域中產(chǎn)生接觸壓力，并借此產(chǎn)生摩擦阻力以提供牢固的連接；如圖1所示，錐度為

θ

、過(guò)盈配合

δ

、接觸面長(zhǎng)度

L

、植入體內(nèi)槽深度

L

。

圖1 植入體和基臺(tái)過(guò)盈配合示意圖

本研究以Astra(Astra Implant Ref.No 22821)為范型，植入體直徑為5.4mm、骨內(nèi)植入體長(zhǎng)度8.6mm，該牙種植體系統(tǒng)由植入體、基臺(tái)、連接螺釘組合而成，研究的設(shè)計(jì)參數(shù)有三，分別是兩種基臺(tái)材料鈦合金(TiAlV)和純鈦(C.P.Grade 4 Ti)，植入體頸部接觸面錐度、接觸面尺寸，固定參數(shù)的是植入體直徑與長(zhǎng)度，分析這三者對(duì)基臺(tái)—植入體接觸面的相對(duì)微運(yùn)動(dòng)的影響。其錐度(見(jiàn)圖1中

θ

)變化為3°、6°、9°、10°、12°，接觸面長(zhǎng)度(見(jiàn)圖1中

L

)有四個(gè)尺寸：3.5mm、3.0mm、2.5mm、2.0mm；建構(gòu)出研究用之下顎骨及牙種植體平面二維模型。針對(duì)單顆植體受力情況，參考簡(jiǎn)化齒槽骨模型尺寸10mm×22mm，上下表層分別有厚的皮質(zhì)骨、中間則是疏松骨，上表層皮質(zhì)骨厚度為2mm、下表層厚度為3mm。

利用力學(xué)的等效原理將牙種植體細(xì)節(jié)簡(jiǎn)化成二維斷面模型，并建立軸對(duì)稱的二維有限元素模型(如圖2)，使用ANSYS Workbench 19.2版軟件建構(gòu)此模型。其中材料性質(zhì)如表1所示，基臺(tái)錐體與植入體接觸面摩擦系數(shù)設(shè)置為0.038；基臺(tái)錐體與植體接觸面網(wǎng)格化(mesh)尺寸設(shè)置0.1mm，其他部分網(wǎng)格尺寸為0.2mm，共有9316個(gè)節(jié)點(diǎn)、2928個(gè)元素；咬合力負(fù)載分別以一般軸向咬合力200N、最大軸向咬合力580N施加于基臺(tái)頂部；軟件“分析設(shè)置”以大變形(large deflection)；接觸面尺寸2.0mm的分析“接觸設(shè)置”接觸對(duì)有小滑動(dòng)，需開(kāi)啟“ON”。

表1 牙種植體模型的材料性質(zhì)

圖2 牙種植體軸對(duì)稱二維平面模型和主要構(gòu)件及網(wǎng)格化

三、結(jié)果與討論

(一)Ti6Al4V和C.P.Grade 4 Ti基臺(tái)材料對(duì)于植入體接觸面的應(yīng)變分布云圖

圖3顯示上述TiAlV材質(zhì)基臺(tái)分別在一般咬合力200N和最大咬合力580N下應(yīng)變?cè)茍D的分布情形。由分析結(jié)果得知，一般咬合力200N狀況下，兩種基臺(tái)材質(zhì)分別對(duì)應(yīng)的應(yīng)變分布云圖相似，且最大咬合力580N亦然。由圖中也可以看出兩種咬合力狀況下，咬合力較大者，基臺(tái)沉降量較大。

(a)咬合力200N、錐度3°、接觸面尺寸2mm、 基臺(tái)材質(zhì)Ti6Al4V

(b)咬合力580N、錐度3°、接觸面尺寸2mm、 基臺(tái)材質(zhì)Ti6Al4V

(二)一般咬合力200N對(duì)種植體錐形接觸面微運(yùn)動(dòng)量的影響

表2說(shuō)明基臺(tái)材質(zhì)為T(mén)iAlV和C.P.Grad 4 Ti，在一般咬合力200N時(shí)，五種錐度下所產(chǎn)生的接觸面微運(yùn)動(dòng)量隨著錐度增加而減少；以接觸面尺寸2.0mm為例，9°到12°由表中微運(yùn)動(dòng)量變化逐漸趨緩接近一定值，TiAlV材質(zhì)約在0.0072～0.01mm的范圍、C.P.Grad 4 Ti材質(zhì)約在0.0072～0.01mm的范圍。采用9°到12°的錐度可以有效避免接觸面產(chǎn)生高微運(yùn)動(dòng)量。

四種接觸面尺寸相應(yīng)的接觸面微運(yùn)動(dòng)量隨著錐體接觸面尺寸增加而減少，表2中接觸面尺寸3.0和3.5mm在9°到12°的微運(yùn)動(dòng)量小于0.002mm,差異很小，似乎意味著已經(jīng)達(dá)到最低微運(yùn)動(dòng)量。較大的接觸面尺寸亦可有效避免接觸面產(chǎn)生高微運(yùn)動(dòng)量。

表2 基于二種基臺(tái)材質(zhì)200N咬合力下錐度和接觸面尺寸變化的接觸面微運(yùn)動(dòng)量(mm)

(三)最大咬合力580N對(duì)種植體錐形接觸面微運(yùn)動(dòng)量的影響

表3說(shuō)明基臺(tái)材質(zhì)為T(mén)iAlV和C.P.Grad 4 Ti，在一般咬合力580N時(shí)，在五種錐度下所產(chǎn)生的接觸面微運(yùn)動(dòng)量隨著錐度增加而減少。以接觸面尺寸2.0mm為例，9°到12°由圖中微運(yùn)動(dòng)量變化逐漸趨緩接近一定值，TiAlV材質(zhì)約在0.02～0.03mm的范圍，C.P.Grad 4 Ti材質(zhì)約在0.02～0.03mm。由此可見(jiàn)，采用9°到12°的錐度可以有效避免接觸面產(chǎn)生高微運(yùn)動(dòng)量。

四種接觸面尺寸相應(yīng)的接觸面微運(yùn)動(dòng)量隨著錐體接觸面尺寸增加而減少，表3中接觸面尺寸3.0和3.5mm在9°到12°的微運(yùn)動(dòng)量小于0.005mm，差異很小，似乎意味著已經(jīng)達(dá)到最低微運(yùn)動(dòng)量。由此可見(jiàn)，較大的接觸面尺寸可有效避免接觸面產(chǎn)生高微運(yùn)動(dòng)量。

表3 基于二種基臺(tái)材質(zhì)580N咬合力下錐度和接觸面尺寸變化的接觸面微運(yùn)動(dòng)量(mm)

四、結(jié)論

有限元素分析仿真結(jié)果表明，施以上述兩種咬合力狀況，錐度越小，微運(yùn)動(dòng)量越大；接觸面尺寸愈大，接觸面微運(yùn)動(dòng)量越小。一般咬合力在200N狀況下，TiAlV和C.P.Grad 4 Ti兩種基臺(tái)材質(zhì)的接觸面微運(yùn)動(dòng)最大值皆出現(xiàn)于錐度3°接觸面上，且各種錐度接觸面的微運(yùn)動(dòng)量表現(xiàn)上非常相似，表2和3中的微運(yùn)動(dòng)量變化趨勢(shì)相似。咬合力在580N狀況下，TiAlV和C.P.Grad 4 Ti兩種基臺(tái)材質(zhì)的接觸面微運(yùn)動(dòng)最大值也是出現(xiàn)于錐度3°接觸面上，且僅錐度3°TiAlV基臺(tái)材質(zhì)的接觸面微運(yùn)動(dòng)量比C.P.Grad 4 Ti基臺(tái)材質(zhì)大0.04mm，其他各椎度兩種材料的接觸面微運(yùn)動(dòng)量幾乎相同。采用9°到12°的錐度可以有效避免接觸面產(chǎn)生高微運(yùn)動(dòng)量。綜合上述，本文提供基臺(tái)—植入物連接面過(guò)盈配合的五種錐度變化及四種接觸面尺寸的接觸面微運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果，可作為未來(lái)牙種植體的設(shè)計(jì)參考，避免基臺(tái)—植入物接觸面發(fā)生較大的微運(yùn)動(dòng)量造成異物滲入污染，最終導(dǎo)致周邊組織被傷害。