鋼箱桁架拱橋V型墩受力分析與優(yōu)化設(shè)計

李文文，關(guān)俊鋒，黃梁，潘祥峰，韋建剛，楊艷

(1.南昌鐵路勘測設(shè)計院有限責(zé)任公司, 江西 南昌 330000; 2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；3.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建 福州 350118)

0 引言

采用V型墩支撐的橋梁造型美觀結(jié)構(gòu)新穎，具有很好的城市景觀效果，將拱與V型墩結(jié)合不僅可提高橋梁跨度[1]，同時V型墩三角剛構(gòu)區(qū)還可減小主梁彎矩，增大橋梁整體剛度，對全橋穩(wěn)定性、 承載較為有利[2-3]，目前已建成的有鄭東新區(qū)前程路大橋[4]、 鷹潭市余信貴大橋[5]等.但V型墩結(jié)構(gòu)和構(gòu)造復(fù)雜，施工難度大，不僅給結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計帶來挑戰(zhàn)，同時常常成為控制橋梁建設(shè)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[6].

彭桂瀚等[7]對某蝴蝶型拱橋進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明，合理的選擇主拱失跨比與V型墩傾角可使拱獲得更好的穩(wěn)定性.范冰輝等[8]針對中、 下承式拱橋結(jié)構(gòu)的強健性進(jìn)行分析，根據(jù)強健性好壞建立不同的評定方法體系，為橋梁維護提供可參考的決策依據(jù).韋建剛等[9]對鋼管混凝土提籃型拱橋的面外穩(wěn)定性進(jìn)行分析，研究發(fā)現(xiàn)，拱肋傾角、 梁與拱肋剛度比對拱的穩(wěn)定性影響較大.Gou等[10]建立V型墩有限元模型，研究V型墩梁接頭的局部應(yīng)力和后開裂的非線性力學(xué)行為，將實驗結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，得到了不同V型墩梁接頭在不同載荷條件下的局部應(yīng)力分布.Zhang等[11]以V型墩剛構(gòu)橋為背景，開展V型墩大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛架橋的靜力特性分析和靜載試驗研究，通過對實測數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果進(jìn)行分析比較，對橋梁的工作條件進(jìn)行評價.

目前有關(guān)此類橋型的研究大多集中于全橋穩(wěn)定性[12]、 施工工藝[13]、 拱肋局部受力[14]等方面，關(guān)于設(shè)計參數(shù)變化對V型墩局部力學(xué)性能的分析較少，且多數(shù)研究只針對特定橋[15-16]，分析結(jié)果難以在其他同類型橋梁中應(yīng)用.鑒于此，本研究以某鋼箱桁架拱混凝土V構(gòu)組合橋為背景，采用MIDAS和ABAQUS有限元軟件進(jìn)行全橋與V型墩局部有限元分析，并以V構(gòu)矢高與墩座高度比、 內(nèi)外肢腿傾角比為參數(shù)，分析復(fù)雜受力狀態(tài)下V型墩局部受力特點，并結(jié)合參數(shù)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化研究.

1 橋墩受力分析

1.1 工程概況

象山大橋位于江西省鷹潭市余信貴大道K4+644～K5+084段，該橋全長1 168 m，橋梁立面布置圖如圖1所示，其中主橋為80 m+160 m+80 m鋼箱桁架拱加勁預(yù)應(yīng)力混凝土V構(gòu)組合橋.主梁為變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁； 主拱上弦跨徑為185 m，矢高為35.50 m，矢跨比1∶5.21； 下弦跨徑為135 m，矢高為33.75 m，矢跨比1∶4.00.

主墩采用V型實體墩樁基承臺結(jié)構(gòu)，其中，V型墩肢腿采用C50混凝土，墩柱采用C40混凝土，具體尺寸如圖2所示.

1.2 V型墩局部模型

應(yīng)用通用有限元軟件ABAQUS，建立V型墩局部模型(見圖3)，混凝土單元類型為C3D8R，以六面體為主劃分網(wǎng)格，共31 369個單元.采用平面拉伸的方式建立拱座、 主梁、 V型墩、 墩座模型，裝配后進(jìn)行融合.將各參考點與主梁端部截面和拱腳處截面進(jìn)行耦合，參考點位置如圖4.根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG 3362—2018)》[17]和《鋼-混凝土組合橋梁設(shè)計規(guī)范(GB 50917—2013)》[18]確定材料特性，如表1所示.表1中：ft為混凝土抗拉強度；fc為混凝土抗壓強度；E為彈性模量；μ為泊松比；ρ為密度.

表1 有限元模型材料特性

1.3 V型墩局部模型邊界條件

應(yīng)用MIDAS/CIVIL有限元軟件建立如圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)實橋全橋有限元模型，材料強度等基本參數(shù)均按規(guī)范取值[19]，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.1，設(shè)置兩種承載能力極限狀態(tài)下的荷載工況，兩種工況的活荷載分別施加于跨中和主跨兩端三分之一處.荷載組合為： 1.2恒載+1.0吊桿力+1.0系桿力+1.4汽車荷載(含沖擊)+1.05整體溫升+1.05梯度溫升+0.5基礎(chǔ)沉降.兩種工況下橋墩最大應(yīng)力值如表2所示.表2中：σs，max為上緣最大主應(yīng)力；σx，max為下緣最大主應(yīng)力.由表2可知，工況1對橋墩產(chǎn)生的影響較大.

表2 橋墩最大應(yīng)力值

基于圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)全橋有限元模型，建立改變?nèi)珮虻膬?nèi)外肢腿傾角比、 V構(gòu)矢高與墩座高度比的全橋有限元模型.對不同V型墩模型的邊界條件進(jìn)行求解，在不利荷載工況1作用下，標(biāo)準(zhǔn)全橋有限元模型、 不同內(nèi)外肢腿傾角比有限元模型及不同V構(gòu)矢高與墩座高度比有限元模型的V型墩局部位移量結(jié)果如表3所示.表3中：UX為X方向的位移；UY為Y方向的位移；UZ為Z方向的位移；α為圖6(a)所示的內(nèi)肢腿傾角a與外肢腿傾角b的比值；β為圖6(b)所示的V構(gòu)矢高c與墩座高度d的比值.由表3結(jié)果可知，改變α、β對局部V型墩的邊界受力影響很小，但是對肢腿影響較大，所以本文分析，將標(biāo)準(zhǔn)全橋中位移量作為邊界條件施加于ABAQUS局部模型對應(yīng)的參考點上，對V型墩底施加固端約束.

表3 V構(gòu)荷載點處位移值

1.4 應(yīng)力分析

表4 橋墩最大應(yīng)力

結(jié)構(gòu)設(shè)計中均采用最大主應(yīng)力做為設(shè)計指標(biāo)，局部模型肢腿、 墩座的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力結(jié)果見表4所示，表4中：σl，max為最大主拉應(yīng)力；σy，max為最大主壓應(yīng)力；σrl，max為容許最大主拉應(yīng)力；σry，max為容許最大壓應(yīng)力.應(yīng)力云圖分別如圖7～8所示.其中V構(gòu)肢腿為C50混凝土，容許最大拉應(yīng)力為1.83 MPa，容許最大壓應(yīng)力為22.4 MPa.墩座為C40混凝土，容許最大拉應(yīng)力為1.65 MPa，容許最大壓應(yīng)力為18.4 MPa.為便于分析，將應(yīng)力云圖中超出容許最大拉應(yīng)力的部分用灰色顯示，超出容許最大壓應(yīng)力的部分用黑色顯示.在成橋階段最不利荷載作用下，外側(cè)肢腿主要受拉，內(nèi)側(cè)肢腿主要受壓.外側(cè)肢腿由外至內(nèi)拉應(yīng)力逐漸減小，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在外側(cè)肢腿外表面，達(dá)到1.73 MPa，低于容許拉應(yīng)力1.83 MPa，滿足要求.內(nèi)側(cè)肢腿主壓應(yīng)力分布均勻且水平較低，最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在墩頂，為-6.22 MPa，在容許范圍內(nèi).

在成橋階段最不利荷載作用下，墩座主拉應(yīng)力從引橋側(cè)至主橋側(cè)逐漸增加，底部靠主橋一側(cè)大范圍超出容許拉應(yīng)力1.65 MPa，最大拉應(yīng)力達(dá)到2.33 MPa.墩座主壓應(yīng)力從頂部至引橋側(cè)底部逐漸降低，最大壓應(yīng)力為-16.71 MPa，在容許范圍內(nèi).

2 參數(shù)分析與優(yōu)化設(shè)計

本節(jié)以內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比α、 V構(gòu)矢高與墩座高度比β為參數(shù)，分析了參數(shù)變化對橋墩應(yīng)力分布的影響規(guī)律.參數(shù)變化示意如圖6所示，兩種參數(shù)變化均不改變肢腿與主梁連接點的位置.主要通過水平移動圖6(a)中o點位置，改變內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比α； 通過垂直移動圖6(b)中o點位置，改變V構(gòu)矢高c與墩座高度d之比β.每種參數(shù)設(shè)置5個變化值.

2.1 內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比

內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比α對V構(gòu)受力起著重要的影響，是V型橋墩設(shè)計中的主要參數(shù)[16].本文分析時，取1.92、 1.40、 1.00、 0.71、 0.52等5種比值，其余參數(shù)保持不變，討論該參數(shù)變化對肢腿、 墩座最大主應(yīng)力σmax的影響.

內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比α與橋墩各部位最大主應(yīng)力變化關(guān)系如圖9(a)所示，肢腿傾角不同，由肢腿組成的V構(gòu)剛體到墩座的傳力路徑也不同.圖中展示了與原結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力的相對值，用百分比的形式表示，α初始值為1，以下分析中采用同樣的數(shù)據(jù)處理方式，不再闡述.

由圖9(a)所示結(jié)果可知，當(dāng)α降低至0.52，內(nèi)側(cè)肢腿、 外側(cè)肢腿、 墩座最大主拉應(yīng)力分別降低24.53%、 36.73%、 23.14%，但內(nèi)側(cè)肢腿、 外側(cè)肢腿、 墩座最大主壓應(yīng)力分別增長104.43%、 341.32%、 9.65%.當(dāng)比值增大至1.92時，內(nèi)側(cè)肢腿和外側(cè)肢腿最大主拉應(yīng)力增長了44.82%、 7.43%，而墩座最大主拉應(yīng)力降低了7.83%，但內(nèi)側(cè)肢腿和外側(cè)肢腿最大主壓應(yīng)力降低了93.00%、 80.72%、 8.64%.

由此可知，內(nèi)外肢腿傾角比對墩座的最大主應(yīng)力影響較弱，而對肢腿最大主應(yīng)力影響較明顯，出現(xiàn)以上現(xiàn)象的主要原因是，內(nèi)外肢腿傾角比變化時改變了墩座位置，使主梁傳遞到肢腿與墩座的力臂長度發(fā)生了變化，由此可見，選擇合適的內(nèi)外肢腿傾角比至關(guān)重要.

2.2 V構(gòu)矢高與墩座高度比

V構(gòu)矢高與墩座高度比β主要影響肢腿與墩座的柔度，邊界條件的位移量不變，通過調(diào)節(jié)該比值可使變形在橋墩中均勻分配，消除應(yīng)力集中的問題.本文分析時，取0.81、 1.61、 2.36(原結(jié)構(gòu)比值)、 3.70、 6.83等5種比值，其余參數(shù)保持不變，其V構(gòu)矢高與墩座高度比β和橋墩各部位最大主應(yīng)力變化關(guān)系如圖9(b)所示.由圖9(b)所示結(jié)果可知，當(dāng)參數(shù)減小至0.81時，內(nèi)側(cè)肢腿、 外側(cè)肢腿、 墩座最大主拉應(yīng)力分別增長55.22%、 16.54%、 14.63%； 內(nèi)側(cè)肢腿、 外側(cè)肢腿最大主壓應(yīng)力分別增長39.78%、 74.00%，墩座最大主壓應(yīng)力降低13.52%； 當(dāng)比值增大至6.83時，內(nèi)側(cè)肢腿、 外側(cè)肢腿、 墩座最大主拉應(yīng)力分別降低34.52%、 4.92%、 29.71%； 內(nèi)側(cè)肢腿、 外側(cè)肢腿最大主壓應(yīng)力分別降低19.88%、 13.46%，墩座最大主壓應(yīng)力增長5.30%.

2.3 優(yōu)化設(shè)計

由前文分析發(fā)現(xiàn)，外側(cè)肢腿與墩座底部主拉應(yīng)力過大，所以本節(jié)以減小主拉應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo).根據(jù)參數(shù)變化對橋墩受力的影響情況可知，可通過調(diào)整內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比α、 V構(gòu)矢高與墩座高度比β，選擇合適的力臂長度、 V構(gòu)肢腿和墩座的柔度減小橋墩主拉應(yīng)力.當(dāng)內(nèi)外側(cè)肢腿傾角比α為0.52時，外側(cè)肢腿的主拉應(yīng)力降低36.73%、 墩底主拉應(yīng)力降低23.14%； 當(dāng)V構(gòu)矢高與墩座高度比β為6.83時，外側(cè)肢腿主拉應(yīng)力降低4.92%、 墩低主拉應(yīng)力降低29.71%.以上述兩個參數(shù)建立優(yōu)化模型.表5為優(yōu)化模型與原模型主拉應(yīng)力對比情況.表5中：σw為外側(cè)肢腿主應(yīng)力；σn為內(nèi)側(cè)肢腿主應(yīng)力；σd為墩底主應(yīng)力.由表5可知，優(yōu)化后外側(cè)肢腿主拉應(yīng)力降低14.69%、 墩底主拉應(yīng)力降低31.99%，主內(nèi)側(cè)肢腿主壓應(yīng)力增加130.56%、 墩底主壓應(yīng)力增大6.49%，主拉應(yīng)力降低明顯，且小于材料最大拉應(yīng)力.

表5 主應(yīng)力對比

3 結(jié)語

1) 成橋階段，橋墩外側(cè)肢腿上部與墩座底部受拉明顯，且墩座底部最大主拉應(yīng)力超過允許值，建造時需進(jìn)行加強.

2) 內(nèi)外肢腿傾角比、 V構(gòu)矢高與墩座高度比是V型橋墩受力主要影響參數(shù)，隨著兩種參數(shù)的增大，肢腿與墩座最大主拉應(yīng)力呈現(xiàn)相反的變化趨勢，而最大主壓應(yīng)力均趨于降低.

3) 選擇合適的力臂長度、 V構(gòu)肢腿和墩座的柔度可使橋墩主拉應(yīng)力減小，以主拉應(yīng)力減小為優(yōu)化目標(biāo)對橋梁V型墩進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，分析發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置形式后，主要受拉部位主拉應(yīng)力明顯減小，可提高安全儲備.