基于Norton冪律方程的再生器筒體蠕變性能分析及仿真

郭金泉，劉海林，張經(jīng)偉，劉康林，黃齊飛，郭帥

(1.福州大學機械工程及自動化學院, 福建 福州 350108；2.福建省力值計量測試重點實驗室(福建省計量科學研究院), 福建 福州 350003；3.福州大學石油化工學院, 福建 福州 350108; 4.福建省特種設(shè)備檢驗研究院, 福建 福州 350028)

0 引言

某廠一臺在役催化裂化再生器，筒體材料為Q245R鋼，其內(nèi)部介質(zhì)工作最高溫度達720 ℃.由于服役環(huán)境的惡劣性，其內(nèi)襯發(fā)生破損，導致局部區(qū)域筒體與高溫介質(zhì)直接接觸.而Q245R鋼不適宜長時間在高溫環(huán)境下使用，且目前也無相關(guān)文獻報道該材料在高溫下的蠕變性能，所以為保證該設(shè)備的安全服役，需對筒體材料進行高溫蠕變行為研究.材料蠕變是高溫構(gòu)件最常見的失效方式[1-3]，如長期受到高溫蠕變的影響，重油催化劣化裝置出現(xiàn)筒體鼓包、 鍋爐壓力容器煙管變形及反應(yīng)堆壓力容器封頭斷裂[4]等情形.這些在惡劣環(huán)境下服役的設(shè)備，一旦發(fā)生事故，即會對生命財產(chǎn)安全構(gòu)成威脅，所以對再生器筒體蠕變性能進行分析和研究，對設(shè)備的安全生產(chǎn)和人身安全有著重大的意義.

高溫下金屬的蠕變性能是衡量金屬材料強度的一個重要指標，其常用的研究手段是單軸蠕變試驗并建立蠕變本構(gòu)模型進行描述[5-6].目前已有大量學者提出不同的單軸蠕變本構(gòu)關(guān)系，而其中較為常用的有Norton冪律方程及Norton-Bailey本構(gòu)方程，它們被廣泛應(yīng)用于描述大部分的金屬材料的本構(gòu)關(guān)系[7].徐鴻等[8]基于Norton-Bailey模型對P92鋼進行了蠕變分析，并結(jié)合Norton方程，得到能夠同時描述蠕變第一及第二階段的蠕變方程.BRANDO等[9]基于Norton冪律方程對航空用材7050鋁合金進行蠕變時效成形研究與有限元計算，結(jié)果表明基于Norton冪律的簡化模型可有效地應(yīng)用于7050鋁合金的蠕變時效研究中.Zhao等[10]提出一種鋯合金高溫氧化的相場模型，并利用理想彈塑性模型和Norton冪律蠕變方程預測鋯合金彈塑性形變和使用一維氧化情況驗證相場模型結(jié)果，表明其與實驗結(jié)果吻合較好.本研究對再生器筒體材料Q245R鋼在其現(xiàn)場監(jiān)測到壁溫550 ℃時，對不同應(yīng)力水平進行單軸蠕變試驗，建立550 ℃下該材料的Norton冪律方程，并將得到的蠕變本構(gòu)方程代入ABAQUS中對再生器出現(xiàn)鼓包的局部區(qū)域進行有限元分析，為安全評定提供依據(jù).

1 筒體參數(shù)及試驗方法

再生器筒體在實際服役工況下其所受到的內(nèi)壓p為0.24 MPa，筒體壁厚δ1為24 mm，內(nèi)徑Di為5 800 mm； 在鼓包區(qū)域附近有一接管，壁厚δ2為12 mm，內(nèi)徑di為1 400 mm.根據(jù)其實際的服役工況，可以得到筒體的環(huán)向薄膜應(yīng)力σθ為：

(1)

筒體的軸向薄膜應(yīng)力σm1為：

(2)

接管所受到的軸向薄膜應(yīng)力σm2為：

(3)

蠕變試驗試樣根據(jù)《金屬材料 單軸拉伸試驗蠕變方法(GB/T 2039—2012)》[11]加工成標距為50 mm，直徑為10 mm的試樣，具體試樣尺寸如圖1所示.因為在國標與已有的文獻中，只能查到Q245R鋼最高450 ℃時的力學性能參數(shù)，所以需要對該材料進行高溫力學性能研究，其拉伸試樣與單軸蠕變試樣相同，高溫拉伸試驗溫度為550和600 ℃，根據(jù)《金屬材料拉伸試驗： 高溫試驗方法(GB/T 228.2—2015)》[12]安裝好試樣后，保溫30 min后開始高溫拉伸試驗，預載荷為200 N.蠕變試驗采用CTM-105B1高溫蠕變試驗機，試驗過程中保持載荷不變，試驗為位移加載，加載速率為0.2 mm·min-1，溫度為上中下三點控溫，溫度誤差為±1℃.試驗條件為550 ℃下，加載載荷分別取筒體環(huán)向薄膜應(yīng)力σθ的1.50、 2.25、 2.50、 2.75和3.00倍，即43.50、 65.25、 72.50、 79.75和87.00 MPa.

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 高溫拉伸試驗結(jié)果

對Q245R鋼材料在550和600 ℃下進行高溫單軸拉伸試驗，得到的高溫拉伸曲線如圖2所示.表1給出Q245R鋼不同溫度下的基本力學性能參數(shù)，其中常溫和450 ℃時的力學性能為《鍋爐和壓力容器用鋼(GB/T 713—2014)》[13]的數(shù)據(jù).表1中：σb為抗拉強度；σs(σ0.2)為屈服極限；δ為延伸率.

表1 Q245R鋼高溫拉伸試驗結(jié)果

由表1可知，常溫下與高溫下該材料的力學性能差別較大，說明其高溫力學性能較差； Q245R鋼隨著溫度的增加，其抗拉強度、 屈服極限和彈性模量都呈明顯降低； 且高溫下的延伸率是常溫下的2倍，說明高溫軟化了材料，導致延伸率增加.

2.2 高溫單軸蠕變試驗結(jié)果

根據(jù)CTM-105B1高溫蠕變試驗機中的試驗數(shù)據(jù)，得到Q245R鋼時間-應(yīng)變曲線，如圖3所示.表2為單軸蠕變試驗得到的最小蠕變率.從圖3可看出，在550 ℃下Q245R鋼的蠕變第一階段并不明顯.而由表2可看出，550 ℃下Q245R鋼隨著應(yīng)力的增加，其最小蠕變速率增大，表明隨著應(yīng)力的增加，Q245R鋼的抗蠕變性能降低.由于本文未進行不同溫度、 相同應(yīng)力的蠕變試驗，所以Q245R鋼隨溫度改變的時間-應(yīng)變規(guī)律并未給出，但是由金屬蠕變的大致規(guī)律可以得到在相同應(yīng)力下，溫度越大，蠕變速率越快，材料的抗蠕變性能越低[14].

表2 Q245R鋼550 ℃單軸蠕變試驗結(jié)果

3 本構(gòu)方程與有限元分析

3.1 本構(gòu)方程

在恒溫恒載荷的情況下，金屬的蠕變應(yīng)變不僅與溫度和應(yīng)力相關(guān)，還與時間相關(guān)，所以蠕變應(yīng)變εc可寫成與時間t、 溫度T和應(yīng)力σ的函數(shù)關(guān)系式[15]：

εc=f1(σ)f2(t)f3(T)

(4)

一般應(yīng)力水平與蠕變速率在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)線性關(guān)系，下式為蠕變和應(yīng)力的關(guān)系式； 而時間對于蠕變來說存在相關(guān)性，一般是由試驗結(jié)果擬合得到； 受試驗條件限制，本文只考慮550 ℃溫度下材料的蠕變，因此不考慮不同溫度的影響[16].

f1(σ)=Aσn

(5)

式中：A為與溫度、 材料特性相關(guān)的常數(shù)；n為應(yīng)力指數(shù).

在恒應(yīng)力下的蠕變試驗結(jié)果表明，蠕變第二階段的蠕變率為恒定值，可得到Norton冪律方程：

(6)

3.2 Q245R鋼本構(gòu)模型參數(shù)的確定

從圖3的蠕變曲線可知，Q245R鋼的蠕變第一階段時間短，可以忽略不計.所以使用下式來描述Q245R鋼的蠕變性能，對式(6)取對數(shù)得：

(7)

由圖4可獲得A2與n2的值，其中A2=9.41×10-17，n2=6.57.在常用的蠕變研究方法中，可通過應(yīng)力指數(shù)n2來表征材料的蠕變變形機制[17-19].當n2=1時，金屬材料的變形機制主要為擴散蠕變； 當n2=2時，金屬材料的變形機制主要為位錯滑移； 當n2=4～7內(nèi)時，金屬材料的變形機制主要為位錯攀移； 當n2>7時，此時無法預測金屬材料的蠕變機制.根據(jù)試驗蠕變曲線數(shù)據(jù)得到n2的擬合值為6.57，其在4～7內(nèi)，因此，Q245R鋼在550 ℃下的蠕變機制主要以位錯攀移為主.

3.3 有限元分析

根據(jù)再生器筒體接管鼓包區(qū)域?qū)嶋H情況，借助ABAQUS有限元軟件，對再生器在550 ℃時的高溫蠕變行為進行模擬研究.由于整個筒體為對稱模型且此次內(nèi)襯失效出現(xiàn)在筒體接管上方處，因此取該局部區(qū)域二分之一進行建模，有限元模型如圖5所示.該模型采用C3D8R六面體單元劃分，共劃分102 136個單元，129 485個節(jié)點.在筒體內(nèi)壁施加內(nèi)壓0.24 MPa，模型上端面施加筒體軸向等效應(yīng)力σm1=14.5 MPa，接管端面上施加接管軸向等效應(yīng)力σm2=7.0 MPa； 在模型下端施加Y向約束uY=0，在接管與筒體的對稱面上施加對稱性約束.

對該模型進行蠕變有限元計算，本構(gòu)模型采用式(6)的Norton冪律模型，模擬結(jié)果如圖6所示.由圖6可知，最大Mises應(yīng)力為65.3 MPa, 發(fā)生在筒體和接管相貫處附近區(qū)域，通過應(yīng)力分析與評定，可知一次局部薄膜應(yīng)力為54.3 MPa，一次+二次應(yīng)力為64.8 MPa，其值均小于設(shè)計應(yīng)力強度許用極限，說明該區(qū)域在不考慮高溫引起材料劣化和溫度梯度對筒體影響的情況下是滿足強度要求的.從圖6(b)中可以看出筒體受到內(nèi)壓和高溫影響后，最大變形量為91.3 mm與現(xiàn)場筒體襯里破壞后筒體超溫部分變形量90 mm相近，最大變形位置主要分布在筒體與接管相貫處上方600 mm處，該最大變形量位置與現(xiàn)場所測位置基本吻合，說明用該方法來預測再生器短期的蠕變行為是可行有效的.圖6(c)為等效蠕變率的分布圖，其分布趨勢與Mises應(yīng)力分布基本一致，說明應(yīng)力的分布與材料的蠕變損傷及擴展有著密切的聯(lián)系，這與文獻[20]結(jié)論一致.

為確定Mises應(yīng)力、 蠕變變形量及等效蠕變率的分布區(qū)域，本文以對稱面上的筒體與接管相貫處為起點，分別沿筒體軸向和接管環(huán)向建立兩條路徑，如圖6(d)所示，將相關(guān)力學量映射到路徑上，得到結(jié)果如圖7所示.從圖7可看出，等效蠕變率與Mises應(yīng)力沿筒體軸向和接管環(huán)向的曲線趨勢基本一致； 從圖7(a)知，等效蠕變率與Mises應(yīng)力值隨著遠離相貫處呈先減小后保持不變或略微增大，蠕變變形量隨著遠離相貫處呈先增大后減小，最大蠕變變形發(fā)生在離筒體與接管相貫點600 mm處.由圖7(b)可知，等效蠕變率與Mises應(yīng)力在接管正下方和正上方處值最大，而蠕變變形則呈相反的趨勢.因此，為保證再生器的安全服役，需在該區(qū)域進行定期監(jiān)測和加固.

4 結(jié)語

1) 通過高溫單軸拉伸試驗可知，該材料的力學性能隨著溫度增加呈明顯下降，并與常溫差別較大； 由高溫蠕變試驗可知，該材料在550 ℃下的蠕變曲線第一階段不明顯，且隨著應(yīng)力的增大Q245R鋼的蠕變速率明顯增大，即材料的抗蠕變性能隨應(yīng)力增加而降低.

3) 由有限元仿真分析可知，最大蠕變變形量為91.3 mm，最大蠕變變形發(fā)生在接管相貫處上方600 mm處，與現(xiàn)場實測相近，說明本文建立的Q245R材料蠕變本構(gòu)模型和有限元仿真計算是有效的，可為定期監(jiān)測和加固提供依據(jù).后續(xù)將繼續(xù)完善蠕變試驗，得到完整的蠕變曲線，并對該材料的蠕變規(guī)律進一步深入研究，為筒體的安全運行提供更加可靠的參考.