摻復(fù)合鎳鐵渣混凝土梁柱中節(jié)點(diǎn)變形特性

陳尚鴻，祁皚，劉旭宏，黃增楠，林偉

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.福州大學(xué)土木工程防震減災(zāi)信息化國家地方聯(lián)合工程研究中心，福建 福州 350108)

0 引言

目前，我國每年在鎳鐵合金冶煉生產(chǎn)中排放出的鎳鐵渣在3 000萬t以上，已成為我國第四大冶煉工業(yè)廢渣[1-2], 開發(fā)利用鎳鐵渣具有重要意義.鎳鐵渣可與水泥發(fā)生二次水化反應(yīng)用以生產(chǎn)混凝土[3-4].文獻(xiàn)[5-8]已分別對復(fù)合鎳鐵渣混凝土的基本力學(xué)特性、 與水平鋼筋的粘結(jié)特性、 梁的受彎承載力和變形特性、 梁柱節(jié)點(diǎn)的承載力進(jìn)行了研究.復(fù)合鎳鐵渣為福建源鑫集團(tuán)商業(yè)化生產(chǎn)的一種復(fù)合礦物摻和料，按鎳鐵渣∶礦渣=2∶1研磨至細(xì)粉.研究發(fā)現(xiàn)： 在復(fù)合鎳鐵渣混凝土與普通混凝土抗壓強(qiáng)度相等的情況下，二者的基本力學(xué)特性相同，與具體復(fù)合鎳鐵渣摻量無關(guān)[5]； 但隨著復(fù)合鎳鐵渣摻量增加，泌水效應(yīng)凸顯，逐漸削弱了復(fù)合鎳鐵渣混凝土與水平鋼筋之間的粘結(jié)性能[6].復(fù)合鎳鐵渣混凝土與梁縱筋之間相對較小的粘結(jié)強(qiáng)度不影響梁的受彎承載力和變形特性[7]，但會使梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)內(nèi)梁貫穿縱筋的粘結(jié)錨固力降低，需采取梁縱筋相對貫穿長度限值的措施[8].

基于前人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文對摻復(fù)合鎳鐵渣混凝土梁柱中節(jié)點(diǎn)(后簡稱“鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)”)的變形特性進(jìn)行進(jìn)一步研究，以期為復(fù)合鎳鐵渣混凝土在普通框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供一定借鑒和參考.

1 試驗(yàn)概況

1.1 材料及試件信息

文獻(xiàn)[9]已對4個(gè)半預(yù)制鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行梁端加載的滯回試驗(yàn)研究，試驗(yàn)參數(shù)為復(fù)合鎳鐵渣摻量.試件所用混凝土配合比、 鋼筋材性、 試件信息及加載方式見表1～2和圖1.表1中，β、η分別表示每立方米混凝土中的復(fù)合鎳鐵渣摻量、 減水劑摻量占比；mw、mc、mf、ms、mg分別表示每立方米混凝土中的水、 水泥、 復(fù)合鎳鐵渣、 砂、 石的質(zhì)量；fcu表示混凝土28 d齡期立方體抗壓強(qiáng)度.表2中，Es、fy、fu分別代表鋼筋的彈性模量、 屈服強(qiáng)度、 極限強(qiáng)度.試件的軸壓比均取0.1.試驗(yàn)全程采用以位移控制的加載制度，分為彈性和屈服兩階段，如圖2所示.在彈性階段，試件的開裂荷載對微小位移變化敏感，因此，僅施加很小的初始位移，并逐漸增大所施加的位移，每級加載只循環(huán)一次.當(dāng)鋼筋屈服或荷載-位移滯回曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)時(shí)，試件進(jìn)入屈服階段，此后，施加的位移荷載為屈服位移的倍數(shù)，每級加載循環(huán)兩次.當(dāng)試件的承載力下降至記錄的最大承載力85%時(shí)，即終止試驗(yàn).試驗(yàn)的其他細(xì)節(jié)，參考文獻(xiàn)[9].

表1 試件混凝土配合比

表2 鋼筋材性

1.2 主要試驗(yàn)結(jié)果

試件最終的破壞現(xiàn)象均為梁端受壓區(qū)混凝土大面積剝落，柱體保持完整，并伴有節(jié)點(diǎn)核心區(qū)輕微“X”形裂縫，典型試件破壞現(xiàn)象見圖3.各試件梁端荷載-位移骨架曲線如圖4所示.JD1、 JD2、 JD3、 JD4的梁端加載點(diǎn)平均極限位移分別為42、 56、 50、 51 mm，這是由于不同強(qiáng)度等級混凝土脆性不同及不同混凝土與梁縱筋之間粘結(jié)力大小綜合影響的結(jié)果.需要進(jìn)一步采用理論和數(shù)值分析方法研究混凝土與梁縱筋粘結(jié)強(qiáng)度降低，即復(fù)合鎳鐵渣摻量增多對節(jié)點(diǎn)整體變形的影響.因?yàn)榛炷链嘈蕴卣髦饕c強(qiáng)度有關(guān)，而與復(fù)合鎳鐵渣摻量無關(guān)[5]，因此，本文不對混凝土脆性因素展開分析.

2 鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)變形分析

2.1 中節(jié)點(diǎn)變形的構(gòu)成

梁端加載點(diǎn)的位移Δ由以下幾部分構(gòu)成，即

Δ=Δb+Δc+Δx+Δs

(1)

式中：Δb、Δc分別表示由梁體、 柱體彎曲變形產(chǎn)生的梁端加載點(diǎn)位移；Δx表示由節(jié)點(diǎn)核心區(qū)剪切變形產(chǎn)生的梁端加載點(diǎn)位移；Δs表示由梁柱界面處鋼筋滑移產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)角對梁端加載點(diǎn)位移的貢獻(xiàn).各變形分量對梁端加載點(diǎn)位移的貢獻(xiàn)如圖5所示.

在試件最終破壞時(shí)，柱體保持完整.按結(jié)構(gòu)力學(xué)基本知識估算，在極限狀態(tài)，Δc僅為0.7 mm，可以忽略不計(jì).按文獻(xiàn)[9]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的剪切變形最大值為0.003 rad左右，換算為Δx約為1.8 mm，同樣忽略不計(jì).為達(dá)到較高的分析效率，式(1)簡化為下式.

Δ=Δb+Δs

(2)

式(2)是以“強(qiáng)柱弱梁”及“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、 弱構(gòu)件”設(shè)計(jì)原則為前提的，本文所有分析及結(jié)論均建立在這一前提上.在文獻(xiàn)[7]中，已經(jīng)論證了復(fù)合鎳鐵渣摻量(即梁縱筋粘結(jié)力削弱)對梁體變形Δb沒有影響，本文后續(xù)僅分析復(fù)合鎳鐵渣摻量對Δs值的影響.

2.2 復(fù)合鎳鐵渣摻量對梁柱界面附加轉(zhuǎn)角變形的影響

在梁柱界面處的梁受拉縱筋屈服后，隨著梁截面彎矩的增大，縱筋將進(jìn)入強(qiáng)化階段，應(yīng)力、 應(yīng)變會繼續(xù)增大.隨著應(yīng)變滲透[10]進(jìn)入節(jié)點(diǎn)區(qū)、 梁內(nèi)，受拉縱筋與節(jié)點(diǎn)區(qū)、 梁內(nèi)的混凝土之間就會產(chǎn)生相對滑移，引起梁柱界面的張開而形成此區(qū)域的附加轉(zhuǎn)動θs，如圖6所示.當(dāng)節(jié)點(diǎn)區(qū)無法提供足夠的粘結(jié)錨固力以抵抗梁縱筋逐漸增長的拉力時(shí)(即梁縱筋屈服應(yīng)變滲透進(jìn)全節(jié)點(diǎn)區(qū))，其錨固將逐漸轉(zhuǎn)移到該節(jié)點(diǎn)另一側(cè)的梁內(nèi)[11].梁柱界面張開大小δs(梁縱筋總滑移量)由梁內(nèi)和節(jié)點(diǎn)內(nèi)的縱筋滑移量疊加組成，根據(jù)文獻(xiàn)[12]的相關(guān)理論推導(dǎo)，得到下式.

(3)

式中：Es為鋼筋彈性模量；d為梁縱筋直徑；εs0為梁柱界面處梁縱筋的應(yīng)變;εy為鋼筋屈服應(yīng)變；fy為鋼筋屈服應(yīng)力；bs為鋼筋硬化率；τe、τp分別表示梁縱筋屈服前后兩階段粘結(jié)應(yīng)力.

根據(jù)文獻(xiàn)[6]和[12]，對于復(fù)合鎳鐵渣混凝土，τe和τp可表示為：

(4)

式中：fc為復(fù)合鎳鐵渣混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；β為復(fù)合鎳鐵渣微粉摻量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，%.

θs可表示為

(5)

式中：c為受拉縱筋至中性軸的距離.

結(jié)合式(3)～(5)可以看出，在鋼筋材性一定的情況下，隨著τe、τp值降低，即隨著復(fù)合鎳鐵渣摻量增多，梁柱界面附加轉(zhuǎn)角變形增大.Δs可按下式進(jìn)行計(jì)算.

Δs=θs·Lb

(6)

式中：Lb為加載點(diǎn)到梁柱界面之間的距離.

3 數(shù)值分析

3.1 基本方法

基本假定有： 平截面假定； 彎矩沿梁體呈線性分布； 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線模型，鋼筋硬化率取0.01，忽略混凝土拉應(yīng)力； 當(dāng)受拉鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)，將此時(shí)的截面曲率定義為屈服曲率，當(dāng)受壓區(qū)混凝土最外層纖維受壓應(yīng)力下降至混凝土受壓峰值應(yīng)力0.1倍以下時(shí)，將此時(shí)的截面曲率定義為極限曲率.復(fù)合鎳鐵渣混凝土纖維的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參見文獻(xiàn)[5].

節(jié)點(diǎn)變形計(jì)算的主要步驟可歸納為8步： ① 以εs0為基本變量，并設(shè)定增量步； ② 根據(jù)式(3)～(6)，計(jì)算與εs0相對應(yīng)的Δs0； ③ 采用纖維截面法[13]計(jì)算梁柱界面處的截面彎矩M0、 截面曲率φ0； ④ 根據(jù)M0，確定相應(yīng)的梁端加載力F0； ⑤ 根據(jù)梁上的線性彎矩分布，確定相應(yīng)的曲率分布，通過數(shù)值積分確定與εs0相對應(yīng)的Δb0； ⑥Δ0=Δb0+Δs0； ⑦ 判斷最外層受壓混凝土纖維應(yīng)力是否小于0.1倍峰值應(yīng)力，是則退出計(jì)算； ⑧ 得到(F0-Δ0)曲線.

3.2 結(jié)果及參數(shù)分析

采用節(jié)1的試驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證本文數(shù)值方法的準(zhǔn)確性，如圖7所示，各試件的數(shù)值計(jì)算曲線與試驗(yàn)骨架曲線基本吻合，說明本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法是相對準(zhǔn)確的，可進(jìn)一步用于變參數(shù)的數(shù)值分析.

文獻(xiàn)[5]已對復(fù)合鎳鐵渣混凝土C30FX、 C35FX系列進(jìn)行了詳細(xì)的材性試驗(yàn)研究，其中，F(xiàn)X代表復(fù)合鎳鐵渣摻量為X%.在此設(shè)置兩個(gè)數(shù)值計(jì)算分析對比組.各對比組中試件尺寸、 配筋、 加載位置均與圖1相同.數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果如圖8所示.

從圖8可看出，同一對比組內(nèi)，隨著復(fù)合鎳鐵渣摻量的增多，梁端的極限位移逐漸增長.另外，第二對比組構(gòu)件的整體位移略比第一對比組小，這是第二對比組中混凝土脆性較大的原因?qū)е碌?

進(jìn)一步分析在構(gòu)件屈服狀態(tài)和極限狀態(tài)時(shí)Δs和Δb分別對整體變形的貢獻(xiàn)比例，如圖9所示.可以看出，Δs占構(gòu)件整體變形的比例較高.在構(gòu)件屈服狀態(tài)及之前，Δs占比為30%～45%，而到了極限狀態(tài)，Δs占比上升到了50%～65%.在一些前人學(xué)者的研究中也發(fā)現(xiàn)了類似規(guī)律，例如，徐云扉[14]試驗(yàn)考察了一榀1/2縮尺比例的三層兩跨RC框架的抗震性能，結(jié)果表明，在中柱節(jié)點(diǎn)內(nèi)由梁縱筋粘結(jié)滑移所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角變形約占梁端塑性鉸區(qū)總轉(zhuǎn)角變形的35%.在圖3中，在極限狀態(tài)下，梁的上、 下外輪廓線幾近直線，梁柱界面附加轉(zhuǎn)角變形明顯，間接反應(yīng)出Δb的變形量并不顯著.從參數(shù)變化上來看，同一組內(nèi)，隨著復(fù)合鎳鐵渣摻量增多，Δs占比逐漸增大，這是因?yàn)榛炷僚c梁縱筋粘結(jié)力減小導(dǎo)致梁柱界面附加轉(zhuǎn)角增大的緣故.

4 梁端等效塑性鉸模型

理論上講，RC受彎構(gòu)件極限變形能力可采用數(shù)值方法，但計(jì)算較為復(fù)雜，工程設(shè)計(jì)中一般采用簡化方法——等效塑性鉸模型[15].如圖10所示，在極限彎矩Mu作用下，RC受彎構(gòu)件上的實(shí)際曲率沿長度L為非線性分布.將其簡化，認(rèn)為實(shí)際極限曲率φu分布由沿構(gòu)件全長線性分布的屈服曲率φy和在等效塑性鉸長度Lp范圍內(nèi)均勻分布的塑性曲率φp疊加而成.則構(gòu)件頂點(diǎn)極限位移Δu可由下式[16]計(jì)算.

(7)

式中：Δy、Δp分別表示構(gòu)件頂點(diǎn)的屈服位移和塑性位移.

在“強(qiáng)柱弱梁”、 “強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、 弱構(gòu)件”設(shè)計(jì)原則下，可實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)梁鉸破壞機(jī)制，變形均集中于梁鉸內(nèi).因此，可以建立梁端等效塑性鉸模型，以預(yù)測鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)的極限變形.塑性鉸長度需要同時(shí)考慮梁彎曲效應(yīng)和梁柱界面處鋼筋滑移效應(yīng)，即公式中要涵蓋L、β和d項(xiàng).對于節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，L(梁長)指梁端加載點(diǎn)至梁柱界面之間的距離(前文Lb)，對于實(shí)際框架結(jié)構(gòu)，指梁反彎點(diǎn)至梁柱界面之間的距離.由于，在目前實(shí)際建筑工程中，常用鋼筋等級為HRB400，本文將此作為應(yīng)用前提，塑性鉸長度公式中將不再以fy作為變量.本文提出的塑性鉸長度的表達(dá)式：

Lp=λ1L+(λ2β+λ3)d

(8)

式中：λ1, 2, 3為待定系數(shù).

為確定待定系數(shù)λ1, 2, 3，就需要一定量的數(shù)據(jù)庫用于擬合.由于大節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的花費(fèi)是昂貴的，因此，本文采用數(shù)值方法建立該數(shù)據(jù)庫.采用的節(jié)點(diǎn)試件原型與第1節(jié)相同，混凝土強(qiáng)度等級為C30、 C35，選取的變量有β(0%、 30%、 50%)、L(1 200、 2 000、 3 000 mm)、d(18、 20、 22、 25 mm).各參數(shù)取值互相組合，計(jì)算結(jié)果，以建立該數(shù)據(jù)庫(Li,βi,di, (Δu)i, (φy)i, (φu)i, (φp)i, …).

將式(7)變形為式(9).

(9)

通過式(9)和計(jì)算得來的數(shù)據(jù)庫，可以得到不同參數(shù)(L、β、d)下的Lp值，這是采用數(shù)值計(jì)算方法得到的.采用式(8)對Lp值進(jìn)行擬合，可以得到式(10).

(10)

經(jīng)過驗(yàn)算，式(9)與式(10)之間的計(jì)算誤差均小于5%.通過計(jì)算得到的數(shù)據(jù)庫結(jié)果，可近似將φy、φu、φp擬合為下式.

(11)

式中：εpc為混凝土峰值壓應(yīng)變；h0為梁截面有效高度.

結(jié)合式(10)～(11)便可快速地計(jì)算鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)的極限變形或塑性轉(zhuǎn)角(Lp、φp).可以看出，當(dāng)β、d值增大時(shí)，塑性鉸長度增大，即節(jié)點(diǎn)的變形能力增強(qiáng).因?yàn)?，β值增大，梁縱筋與復(fù)合鎳鐵渣混凝土之間的粘結(jié)力降低，有利于梁縱筋產(chǎn)生滑移； 另外，梁縱筋的拉力與d2值成正比，梁縱筋與混凝土的粘結(jié)錨固力僅與d值成正比，d值增大也將有利于梁縱筋產(chǎn)生滑移.實(shí)際上，β、d值的增大提高了梁柱界面的附加轉(zhuǎn)動能力.

5 結(jié)語

1) 對鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，梁體的受彎變形并不明顯，而梁柱界面附加轉(zhuǎn)角變形明顯.

2) 從數(shù)值計(jì)算分析中發(fā)現(xiàn)，隨著復(fù)合鎳鐵渣摻量的增加，節(jié)點(diǎn)梁柱界面處附加轉(zhuǎn)角變形逐漸增加，占整體變形相當(dāng)大的比例.在構(gòu)件屈服狀態(tài)及之前，Δs占比為30%～45%，而到了極限狀態(tài)，Δs占比上升到了50%～65%.

3) 提出鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)梁端等效塑性鉸模型，確定塑性鉸長度與梁長、 復(fù)合鎳鐵渣摻量、 梁縱筋直徑之間的關(guān)系.可以快速確定鎳渣砼中節(jié)點(diǎn)的極限變形能力.