基于多相水平集的SAR近岸區(qū)域密集船只分割

肖嘉榮，劉 霖，喻忠軍

(1.中國(guó)科學(xué)院 空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100049;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100094)

0 引言

船只目標(biāo)定位與提取在近岸港口資源分配與海運(yùn)交通管理等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[1]，而合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)作為一種主動(dòng)式微波成像傳感器，具有全天時(shí)、全天候進(jìn)行高分辨率雷達(dá)成像觀測(cè)能力[2]，能有效探測(cè)分布在大范圍場(chǎng)景下的船只目標(biāo)，無(wú)視惡劣氣侯影響，在上述領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。但是SAR圖像作為單通道圖像，只有灰度信息，視覺(jué)特征不明顯，人工解譯困難，同時(shí)由于SAR相干成像的特點(diǎn)，近岸區(qū)域中存在的各類(lèi)建筑物會(huì)導(dǎo)致SAR圖像出現(xiàn)與船只特征相近的強(qiáng)散射點(diǎn)，難以區(qū)分近岸建筑與船只目標(biāo)[3]，且船只具有密集排列、任意方向和大小尺度不一的特點(diǎn)，各排列緊密的船只目標(biāo)也難以進(jìn)行區(qū)分，因此近岸區(qū)域下的SAR圖像多船只分割是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的SAR圖像分割方法多采用大津閾值法[4]、能量熵法[5]、主動(dòng)輪廓法[6]和形狀變換法[7]等，該類(lèi)方法由于其二分類(lèi)性質(zhì)的局限性，只能區(qū)分目標(biāo)與背景，而無(wú)法區(qū)分目標(biāo)與目標(biāo)。針對(duì)船只目標(biāo)分割問(wèn)題，吳飛等[8]通過(guò)船只船頭V字形特點(diǎn)，利用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)對(duì)極坐標(biāo)變換下的角點(diǎn)區(qū)域分類(lèi)實(shí)現(xiàn)船頭檢測(cè)，而后利用目標(biāo)區(qū)域的直線信息與邊緣信息實(shí)現(xiàn)光學(xué)圖像下的船只目標(biāo)提取，該方法依賴于船頭區(qū)域的角點(diǎn)檢測(cè)，在SAR圖像中表現(xiàn)不佳。Zhang等[9]根據(jù)船只輪廓近似橢圓的先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)引入橢圓約束改進(jìn)梯度矢量流(Gradient Vector Flow，GVF)snake模型對(duì)船只輪廓進(jìn)行提取，有效克服了船只目標(biāo)的形狀畸變，能準(zhǔn)確提取背景單一的船只切片中的船只輪廓，但在背景復(fù)雜的近岸區(qū)域中難以對(duì)船只進(jìn)行有效提取。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，其在SAR船只分割方面的應(yīng)用具有良好的發(fā)展前景，目前Wei等[10]采用基于掩膜區(qū)域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Mask Region-based Convolutional Neural Network，Mask-RCNN)深度學(xué)習(xí)方法對(duì)SAR圖像進(jìn)行船只檢測(cè)與分割，實(shí)現(xiàn)端到端的船只目標(biāo)切片提取。陳冬等[11]則采用UNet(U Neural Network)深度學(xué)習(xí)方法對(duì)船只目標(biāo)切片進(jìn)行端到端的分割提取，在分割精度略微降低的情況下減小了模型的大小。但深度學(xué)習(xí)方法嚴(yán)重依賴對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建，且由于其端到端的特點(diǎn)，在模型訓(xùn)練完畢后對(duì)于模型無(wú)法分割的船只目標(biāo)切片，其只能依靠人工進(jìn)行較復(fù)雜的二次標(biāo)注，對(duì)于密集排列的多船只目標(biāo)切片難以實(shí)現(xiàn)有效分割，有待進(jìn)一步發(fā)展。

因此，針對(duì)SAR圖像多船只目標(biāo)切片在近岸區(qū)域密集分布情形下難以有效區(qū)分的問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的多相水平集方法，其依據(jù)SAR圖像中船只近似橢圓的形狀特征與近岸船只排列的規(guī)律特征作為約束條件進(jìn)行輪廓演化，使各船只演化區(qū)域沿船只主軸方向?qū)故缴L(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)SAR近岸區(qū)域的多船只分割，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 形狀與排列約束的多相水平集模型

1.1 多相水平集方法

Mumford等[12]提出了M-S模型，由于求解困難，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，Chan等[13]對(duì)M-S模型進(jìn)行了改進(jìn)，提出了更有效的C-V模型，其通過(guò)簡(jiǎn)化M-S模型并引入水平集方法，可自動(dòng)檢測(cè)出目標(biāo)的內(nèi)部空洞區(qū)域，能有效分割出圖像中邊界光滑或邊界不連續(xù)的目標(biāo)，但圖像中有多個(gè)物體，或多相邊界，或交叉點(diǎn)時(shí)，采用單個(gè)水平集函數(shù)的C-V模型無(wú)法對(duì)此進(jìn)行有效分割，因而Vese等[14]對(duì)此前提出的C-V模型進(jìn)行了擴(kuò)展，采用n個(gè)水平集來(lái)劃分2n圖像區(qū)域的C-V多相水平集模型。采用2個(gè)水平集來(lái)劃分圖像4個(gè)區(qū)域，如圖1所示。

圖1 2水平集4相分割示意Fig.1 4-phase segmentation based on two level sets

此時(shí)模型的能量泛函函數(shù)為：

(1)

式中，Ω為圖像的定義域；λ1,λ2,λ3,λ4,ν1,ν2為非負(fù)的權(quán)重參數(shù)；c00,c10,c01,c11分別表示圖像I在雙重曲線內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的平均灰度值；H(·)表示規(guī)整化的Heaviside函數(shù)。4個(gè)區(qū)域的平均灰度值在迭代中的更新式為：

(2)

關(guān)于φ求能量泛函E(c,φ)的最小值，可得到2個(gè)水平集演化方程：

(3)

1.2 引入橢圓約束的水平集方法

鄭姍等[15]提出了橢圓約束的多相主動(dòng)輪廓模型，約束方程由[a1,b1,x1,y1,θ1]T和[a2,b2,x2,y2,θ2]T兩個(gè)五元組表示。用2個(gè)水平集函數(shù)φ1和φ2控制曲線輪廓的演化：

(4)

式中，(a1,b1)和(a2,b2)表示橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸；(x1,y1)和(x2,y2)表示橢圓中心坐標(biāo)；θ1,θ2為旋轉(zhuǎn)角度。

對(duì)式(4)求關(guān)于每個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)可得式(5)～式(7)，以對(duì)參數(shù)進(jìn)行迭代更新，即：

(5)

(6)

(7)

于是，在橢圓約束條件下,各參數(shù)的水平集演化方程如下：

(8)

(9)

(10)

1.3 本文水平集方法

本文方法根據(jù)密集船只分布特點(diǎn)，對(duì)原先n個(gè)水平集分割2n區(qū)域的多相水平集進(jìn)行了改進(jìn)，消除原有多相水平集的耦合項(xiàng)以滿足船只排列特征，避免原有多相水平集方法對(duì)各目標(biāo)初始輪廓互相有所重疊交叉的必要條件，通過(guò)采用n個(gè)水平集分割n+1個(gè)區(qū)域(n個(gè)目標(biāo)、1個(gè)背景)的方式，如圖2所示，使各船只輪廓保持相互獨(dú)立，實(shí)現(xiàn)對(duì)抗式輪廓演化過(guò)程，并通過(guò)引入橢圓形狀特征來(lái)約束船只輪廓的演化，避免SAR圖像中背景噪聲如陸地區(qū)域強(qiáng)散射點(diǎn)、海洋雜波等的干擾，實(shí)現(xiàn)精確的多船分割。

圖2 n水平集n+1相分割示意Fig.2 n+1 phase segmentation based on n level sets

此時(shí)，3相分割模型的能量泛函函數(shù)為：

(11)

對(duì)應(yīng)區(qū)域的平均灰度值在迭代中的更新為：

(12)

其對(duì)應(yīng)的邊界演化方程為：

(13)

4相分割模型的能量泛函為：

(14)

對(duì)應(yīng)區(qū)域的平均灰度值在迭代中的更新為：

(15)

其對(duì)應(yīng)的邊界演化方程為：

(16)

綜合以上介紹，本文算法流程如圖3所示。

圖3 橢圓約束多相水平集分割算法流程Fig.3 Flowchart of multiphase level set segmentation algorithm with elliptic constraint

具體算法如下。

輸入:SAR密集船只區(qū)域切片時(shí)間步長(zhǎng)Δt權(quán)重系數(shù)λi初始橢圓水平集參數(shù)輸出:橢圓生長(zhǎng)結(jié)果,即最終對(duì)應(yīng)的橢圓參數(shù)橢圓對(duì)抗生長(zhǎng)過(guò)程:1.建立初始的橢圓輪廓2.根據(jù)式(12)/式(15)進(jìn)行平均灰度值更新3.根據(jù)式(13)/式(16)進(jìn)行邊界演化4.根據(jù)式(9)與式(10)進(jìn)行橢圓參數(shù)更新輸出:橢圓生長(zhǎng)結(jié)果,即對(duì)應(yīng)的橢圓參數(shù)

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)集介紹與實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用國(guó)內(nèi)首個(gè)SAR圖像船只公開(kāi)數(shù)據(jù)集SSDD[16]，SSDD數(shù)據(jù)集中的圖像樣本通過(guò)C波段的Radarsat-2，Sentinel-1衛(wèi)星以及X波段的TerrraSAR-X衛(wèi)星的SAR圖像數(shù)據(jù)裁剪得到，包含HH，HV，VV和VH四種極化方式，圖像大小為390 pixel×205 pixel～600 pixel×500 pixel。該數(shù)據(jù)集包含1 160張圖像、2 456只艦船目標(biāo)，平均每張圖像2.12個(gè)艦船，包含7 pixel×7 pixel的小目標(biāo)艦船到211 pixel×298 pixel的大目標(biāo)艦船，涉及大片遠(yuǎn)海區(qū)域和近岸區(qū)域目標(biāo)，目標(biāo)背景多樣。SSDD+數(shù)據(jù)集是SSDD數(shù)據(jù)集的標(biāo)注拓展，在原有SSDD數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上，采用傾斜框形式對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)注，使其能應(yīng)用于SAR船只的旋轉(zhuǎn)檢測(cè)任務(wù)中。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文從數(shù)據(jù)集中獲取密集分布的多船只切片，分別對(duì)2艘等長(zhǎng)船只密集分布情形、2艘不等長(zhǎng)船只密集分布情形、3艘等長(zhǎng)船只密集分布情形以及3艘不等長(zhǎng)船只密集分布情形進(jìn)行了分割，并在圖4～圖7中給出了分割曲線演化過(guò)程(不同顏色對(duì)應(yīng)不同船只)。

圖4 2艘等長(zhǎng)船只分割演化過(guò)程Fig.4 Segmentation evolution of two similar ships

圖5 2艘不等長(zhǎng)船只分割演化過(guò)程Fig.5 Segmentation evolution of two dissimilar ships

圖6 3艘等長(zhǎng)船只分割演化過(guò)程Fig.6 Segmentation evolution of three similar ships

圖7 3艘不等長(zhǎng)船只分割演化過(guò)程Fig.7 Segmentation evolution of three dissimilar ships

由圖4～圖7可以看出，本文模型能較精確地分割出密集分布情形下各船只的輪廓，分割曲線在演化過(guò)程中始終保持橢圓形狀，且對(duì)初始化的橢圓輪廓要求較少，在船頭、船中與船尾位置進(jìn)行初始化輪廓均表現(xiàn)良好。輪廓在迭代初即可較準(zhǔn)確地演化出沿該船主軸朝向上的船只等寬大小橢圓。對(duì)上述圖片船只朝向角度估計(jì)結(jié)果與對(duì)應(yīng)生成的最小包圍框進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，與數(shù)據(jù)集標(biāo)簽真值相比，結(jié)果如表1所示，分割出的船只輪廓與實(shí)際輪廓相似。

表1 船只方向角與包圍框結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Ship direction angle and bounding box result statistics

采用KSW熵法[17]、多種子區(qū)域生長(zhǎng)法、四相水平集分割法與MaskRCNN深度學(xué)習(xí)方法[18]進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，以KSW熵法為代表的傳統(tǒng)分割方法只能區(qū)分海洋區(qū)域與非海洋區(qū)域，而無(wú)法區(qū)分緊密排列的各船只；多種子區(qū)域生長(zhǎng)法由于缺少約束條件，其分割出的各船只輪廓與實(shí)際船只相比誤差較大；四相水平集方法由于未引入形狀約束，導(dǎo)致分割出的船只輪廓包含了SAR圖像中強(qiáng)散射點(diǎn)的噪聲信息，且分割后的船只形狀也大不相同，結(jié)果較不理想；基于深度學(xué)習(xí)的方法則無(wú)法對(duì)所有緊密排列的船只進(jìn)行區(qū)分，產(chǎn)生了誤檢現(xiàn)象導(dǎo)致分割的船只目標(biāo)數(shù)量與實(shí)際不符，且分割出的船只輪廓較不理想，出現(xiàn)了較明顯的凸區(qū)域與實(shí)際輪廓不符；而本文方法去除了多相水平集方法的耦合項(xiàng)，使其滿足近岸船只排列分布的特點(diǎn)，并通過(guò)引入船只近似橢圓的形狀約束，使分割出的船只與實(shí)際船只輪廓基本一致，且有效利用了船只位置的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)每艘船只進(jìn)行區(qū)分，可以有效分割SAR圖像中密集分布的船只，其分割結(jié)果與人工標(biāo)簽中各船只的角度長(zhǎng)度和寬度基本一致，滿足船只分割要求。

(a) 真值圖

3 結(jié)束語(yǔ)

由于SAR相干成像的特點(diǎn)，傳統(tǒng)分割方法與深度學(xué)習(xí)方法無(wú)法滿足對(duì)近岸區(qū)域中排列緊密的船只目標(biāo)進(jìn)行有效區(qū)分的需求，因此本文提出了一種基于橢圓約束的多相水平集船只分割方法。該方法根據(jù)對(duì)傳統(tǒng)n水平集劃分2n相方法進(jìn)行改進(jìn)，采用n水平集劃分n+1相，利用遙感圖像中船只近似橢圓形狀的形狀特征與近岸船只排列的規(guī)律特征，將橢圓形狀約束與排列分布約束引入到能量泛函函數(shù)中，通過(guò)已知的船只檢測(cè)條件設(shè)定各船只對(duì)應(yīng)的初始橢圓區(qū)域，通過(guò)改進(jìn)的能量泛函演化橢圓區(qū)域變化方程，使各船只演化區(qū)域沿船只主軸方向?qū)故缴L(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)SAR近岸區(qū)域的密集船只分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法在等長(zhǎng)船只密集分布情形、不等長(zhǎng)船只密集分布情形、近岸目標(biāo)干擾情形下表現(xiàn)良好，分割準(zhǔn)確，可為SAR船只數(shù)據(jù)集制備、SAR船只檢測(cè)后處理分割提供基礎(chǔ)。本文方法雖能有效區(qū)分近岸區(qū)域中緊密排列的船只目標(biāo)，但仍有其局限性，需要依靠先驗(yàn)條件進(jìn)行相應(yīng)輪廓參數(shù)的初始化，后續(xù)仍需進(jìn)一步優(yōu)化，與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)端到端的高精度船只分割流程。