考慮車道排隊(duì)特征的城市路網(wǎng)交通事故影響范圍估計(jì)

唐進(jìn)君，劉鑫源，吉柯，葉峻青

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，車輛保有量、駕駛?cè)藬?shù)量的快速攀升，使得交通需求與供給始終處于不平衡的階段，交通事故發(fā)生頻繁，造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失不計(jì)其數(shù)。特別是當(dāng)事故發(fā)生在錯(cuò)綜復(fù)雜的城市道路，擁堵會(huì)快速向四周蔓延，造成大范圍的交通擁堵。交通擁堵不但會(huì)引起路網(wǎng)交通崩潰，造成出行困難，阻礙及時(shí)救援，且容易引發(fā)新事故[1-2]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估城市道路交通事故影響范圍，對(duì)及時(shí)采取有效的救援措施、恢復(fù)交通正常運(yùn)行尤為重要。研究交通事故影響范圍的方法主要包括2類，其中一類是基于流體力學(xué)的方法，由LIGHTHILL 等[3-4]在19 世紀(jì)50 年代相繼提出。該方法廣泛應(yīng)用于估計(jì)事故影響范圍和交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度的研究中。胡雁賓等[5-6]基于交通波理論研究了高速公路或城市快速路交通事故的時(shí)空影響。張晶晶[7]將高速公路交通事故影響范圍分為直接影響范圍和間接影響范圍算法，用交通波理論研究直接影響范圍。WANG 等[8]基于交通波理論計(jì)算高速公路事故的影響范圍來(lái)識(shí)別二次事故。王殿海等[9]基于交通波理論詳細(xì)分析了車輛在交叉口的排隊(duì)消散過(guò)程。此外，許多學(xué)者基于交通波理論建立了交叉口最大排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型。LIU 等[10-11]利用交通波理論做到實(shí)時(shí)估計(jì)信號(hào)交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度。唐少虎等[12]以視頻實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于交通波理論設(shè)計(jì)了在欠飽和與飽和交通狀態(tài)下的交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)方法。王進(jìn)等[13]基于交通波理論建立了交叉口最大排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算模型，通過(guò)微觀交通仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。曲大義等[14]基于交通波理論分析了相鄰交叉口車輛排隊(duì)的時(shí)空特性。這些研究說(shuō)明了應(yīng)用交通波理論研究車輛排隊(duì)的可行性。但在以上的研究中，往往是以整個(gè)道路斷面為研究對(duì)象，假設(shè)上游到達(dá)交通流是穩(wěn)定的、相鄰路口均采用兩相位控制，或者僅對(duì)單車道道路計(jì)算排隊(duì)長(zhǎng)度，這對(duì)于高速公路或單車道道路是適用的。然而，城市道路縱橫交錯(cuò)，交叉口形式多樣，對(duì)于典型的城市道路十字型四相位信號(hào)控制交叉口，路段上的交通流連續(xù)運(yùn)行特征被打斷，每周期在各出口道上形成直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)3股車流，其釋放時(shí)間由信號(hào)控制。另外，由于車輛前進(jìn)方向不同，車輛在路段各車道上的排隊(duì)情況也有差異。針對(duì)以上問(wèn)題，利用交通波理論分析道路單車道排隊(duì)情況更能準(zhǔn)確地反映在信號(hào)控制條件下，不同車流在出口道上的運(yùn)動(dòng)情況。城市道路發(fā)生交通事故后，事故影響呈網(wǎng)狀從事故路段向上游蔓延，逐步引起交叉口延誤的增大、路段運(yùn)行效率的降低，僅使用交通波理論模型計(jì)算事故影響范圍效率較低、過(guò)程復(fù)雜，本文引入交叉口延誤及路段速度比綜合衡量事故對(duì)道路的影響程度及蔓延過(guò)程。根據(jù)HCM 2000 中的延誤計(jì)算模型，基于進(jìn)口道車輛的平均到達(dá)時(shí)間來(lái)計(jì)算延誤[15]。STRAUSS 等[16]基于該方法估計(jì)了自行車通過(guò)交叉口的延誤?；诼范嗡俣缺饶苤苯芋w現(xiàn)交通事故的擁堵程度和交通影響[17-19]。何雅琴等[18-19]基于路段速度比得到事故的綜合交通影響程度值，并在此基礎(chǔ)上提出了城市交通影響等級(jí)劃分方法?；谝陨峡紤]，本文提出了一個(gè)完備的事故影響范圍估計(jì)模型：結(jié)合交叉口延誤及路段速度比確定事故影響路段范圍；在此基礎(chǔ)上，利用交通波理論計(jì)算路段車輛擁堵排隊(duì)的最大長(zhǎng)度，由此獲得事故影響的具體位置。

1 交通事故影響范圍估計(jì)模型

1.1 確定事故影響路段范圍

定義交叉口延誤為事故發(fā)生后和無(wú)事故狀態(tài)下車輛通過(guò)交叉口范圍的時(shí)差。根據(jù)我國(guó)城市交通規(guī)定，信號(hào)交叉口的影響范圍的設(shè)定距離為140～180 m，本文約定為180 m，起點(diǎn)位于距停止線180 m 處，終點(diǎn)位于停止線上。評(píng)估方法為：在某一間隔內(nèi)，當(dāng)交叉口延誤大于約定延誤閾值μthreshold時(shí)，則可認(rèn)為事故影響從該交叉口蔓延至上游相鄰路段；若小于約定延誤閾值μthreshold，則認(rèn)為事故未影響至上游相鄰路段。交叉口延誤閾值作為判斷事故影響是否從交叉口傳播至相鄰路段的依據(jù)。

定義“速度比”來(lái)表征交通事故對(duì)城市道路路段的影響，即為事故發(fā)生后車輛平均速度與無(wú)事故狀態(tài)下車輛平均速度之比。評(píng)估方法為：在某一間隔內(nèi)，當(dāng)路段速度比小于約定速度比閾值γthreshold時(shí)，則認(rèn)為事故影響從路段蔓延至上游交叉口；若大于約定速度比閾值γthreshold時(shí)，則認(rèn)為事故對(duì)該路段的最大影響長(zhǎng)度未超過(guò)該路段。路段速度比閾值用于判斷事故影響是否從路段傳播至上游交叉口。

1.2 確定事故影響邊界位置

假設(shè)被研究路段上、下游交叉口均為城市道路系統(tǒng)中的典型十字信號(hào)控制交叉口，分別標(biāo)記U和D，兩交叉口間長(zhǎng)度為H。車輛從上游交叉口以一定速度駛出后，在行駛至距下游交叉口進(jìn)口道一定距離時(shí)發(fā)生初次變道，在到達(dá)漸變段時(shí)進(jìn)入專向車道。為了準(zhǔn)確估計(jì)車輛的排隊(duì)情況，本文將交叉口間的路段分為a，b和c3 個(gè)區(qū)段。如圖1所示，a區(qū)段為斷面2 至斷面1 專向車道所在區(qū)間路段，車輛不可變道。斷面2 包括2 個(gè)鄰近截面，一是專向車道起始處，記為截面21；二是漸變段起始處，記為截面22。b區(qū)段為斷面3 至斷面2 路段，車輛在此路段提前發(fā)生變道為進(jìn)入專向車道作準(zhǔn)備，根據(jù)駕駛者習(xí)慣本文取b段長(zhǎng)130 m。c區(qū)段為斷面4 至斷面3 剩余區(qū)間路段，即研究道路大部分路段。

1.2.1 第n信號(hào)周期交通波分析及排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算

1) 以對(duì)第2 車道排隊(duì)過(guò)程分析為例。在第2 車道排隊(duì)的大部分車輛為待直行車輛，主要受D 交叉口東西向直行信號(hào)燈控制。從第n周期直行紅燈起始時(shí)刻開(kāi)始分析，以停止線為排隊(duì)起點(diǎn)，并假設(shè)此時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度為0。設(shè)ts，rn和ts，gn分別為第n周期D交叉口直行紅燈和綠燈的起始時(shí)刻。在t=ts，rn時(shí)刻，第n周期紅燈亮起，第1 股車流開(kāi)始在a區(qū)段直行車道排隊(duì)，產(chǎn)生第1股停車波，停車波向上游傳播，波速為

2) 在t=時(shí)刻，第n周期直行綠燈開(kāi)始，直行車輛以一定的流量駛出交叉口，產(chǎn)生啟動(dòng)波。啟動(dòng)波在a，b和c區(qū)段的波速分別為

根據(jù)啟動(dòng)前進(jìn)過(guò)程計(jì)算最大排隊(duì)長(zhǎng)度公式為

2 類波相遇時(shí)產(chǎn)生第3 類波，即消散波，從相遇點(diǎn)向停止線傳播。設(shè)在c，b和a區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生的消散 波 波 速 分 別 為，和，均 向 停 止 線傳播。

若在第n周期綠燈時(shí)排隊(duì)車輛未全部駛出交叉口，則被滯留的車輛在第n+1 周期將進(jìn)行2 次排隊(duì)。

1.2.2 第n+1信號(hào)周期交通波分析及排隊(duì)長(zhǎng)度計(jì)算

1) 在t=時(shí)刻，第n+1 周期紅燈亮起，設(shè)在a，b和c區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生的2 次排隊(duì)停車波波速分別為，和，即

設(shè)在t=時(shí)刻，消散波與2 次排隊(duì)停車波在c區(qū)段內(nèi)相遇，此時(shí)2 次排隊(duì)完成，記2 次排隊(duì)長(zhǎng)度為，根據(jù)車隊(duì)消散過(guò)程計(jì)算2次排隊(duì)長(zhǎng)度為

根據(jù)2次排隊(duì)過(guò)程計(jì)算2次排隊(duì)長(zhǎng)度為

后續(xù)車流到達(dá)都遵循第n周期各交通波的軌跡。故在第n+1周期，2車道最大排隊(duì)長(zhǎng)度為

當(dāng)車輛在b區(qū)段內(nèi)排隊(duì)時(shí)，由于車輛行進(jìn)方向不同，車輛會(huì)選擇不同的車道排隊(duì)；但當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，車輛會(huì)選擇先進(jìn)入車輛較少的車道再伺機(jī)變道，因而車輛在路段上的分布較為均勻。設(shè)，，和為第m信號(hào)周期時(shí)4 個(gè)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度，則最大的車道排隊(duì)長(zhǎng)度、平均車道排隊(duì)長(zhǎng)度分別為

則路段最大排隊(duì)長(zhǎng)度為

車輛在交叉口的排隊(duì)過(guò)程及交通波在交叉口的傳播分析如圖2 和圖3，圖中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示排隊(duì)長(zhǎng)度。

1.3 事故影響范圍估計(jì)模型

1) 從事故發(fā)生時(shí)刻起，以2 min 為時(shí)間間隔，計(jì)算事故路段(從事故位置起至上游第1 個(gè)交叉口范圍邊界)在第i個(gè)時(shí)間間隔的速度比γi。若所有γi大于γthreshold，轉(zhuǎn)到步驟4；若存在γi小于γthreshold時(shí)，則認(rèn)為該起事故對(duì)交通的影響溢出至上游交叉口，對(duì)上游交叉口的車輛行駛產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)到步驟2。

2) 以2 min 為時(shí)間間隔，計(jì)算與該路段相鄰的上游交叉口各進(jìn)口在第j個(gè)時(shí)間間隔的延誤μxj，x代表方向。以西進(jìn)口為例，若所有μwj小于μthreshold，轉(zhuǎn)到步驟5；若存在μwj大于μthreshold，則認(rèn)為該起事故對(duì)交通的影響從該交叉口溢出至西進(jìn)口上游路段，對(duì)上游路段的車輛行駛產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)到步驟3。

3) 以2 min 為時(shí)間間隔，計(jì)算上游路段在第k個(gè)時(shí)間間隔的速度比γk。若所有γk大于γthreshold時(shí)，轉(zhuǎn)到步驟6；若存在γk小于γthreshold時(shí)，則認(rèn)為事故影響從該路段溢出至其上游交叉口，對(duì)上游交叉口的車輛行駛產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)到步驟2。

4) 確定該起事故影響的路段級(jí)范圍為事故路段，以事故位置為排隊(duì)堵塞起點(diǎn)，利用交通波理論估計(jì)事故影響的具體范圍。

5) 確定該起事故影響的具體范圍為以上計(jì)算涉及到的所有路段和交叉口。

6) 確定該起事故影響的路段級(jí)范圍為以上計(jì)算涉及到的所有路段和交叉口，利用交通波理論計(jì)算邊界路段的具體影響范圍，從μxj大于μthreshold的時(shí)刻起開(kāi)始計(jì)算。圖4為確定一起事故影響范圍示意圖，圖中的黑點(diǎn)代表事故位置，黑線代表事受故影響的路段，方框代表受事故影響的交叉口，灰點(diǎn)代表事故影響結(jié)束位置。圖5為事故影響范圍估計(jì)模型計(jì)算流程。

2 路網(wǎng)仿真與數(shù)據(jù)采集

2.1 實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)構(gòu)建

本文通過(guò)仿真方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，以揭示所提模型的有效性[20]。實(shí)驗(yàn)選取湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)的部分路網(wǎng)作為研究對(duì)象，共包括3 條主干路、4條次干路以及若干條支路，共22 個(gè)交叉口。為準(zhǔn)確模擬路網(wǎng)實(shí)際交通運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)地調(diào)查了路網(wǎng)車道數(shù)、交叉口進(jìn)口道車道長(zhǎng)度、信號(hào)配時(shí)等數(shù)據(jù)。利用VISSIM 軟件建立仿真路網(wǎng)，如圖6所示。

2.2 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

交通流量及車輛軌跡等路網(wǎng)交通流數(shù)據(jù)來(lái)源于長(zhǎng)沙市車牌識(shí)別系統(tǒng)(License Plate Recognition System，LPR)。LPR 系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)包括車輛類型、車牌號(hào)碼、經(jīng)過(guò)卡口時(shí)間、卡口編號(hào)、卡口名稱、車輛進(jìn)入卡口方向和車輛所在車道。計(jì)算22 個(gè)交叉口各進(jìn)口道2019 年7 月1 日至7 月5 日的日交通量總和，發(fā)現(xiàn)早高峰趨勢(shì)明顯。研究路網(wǎng)邊界共有19個(gè)進(jìn)口道向路網(wǎng)輸入流量，故將上午7:30～8:30 的平均小時(shí)流量作為流量輸入。將計(jì)算得到的車輛輸入流量加載到路網(wǎng)上。經(jīng)3 600 s 模擬后，采集路網(wǎng)各交叉口進(jìn)口道流量。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，流量實(shí)際值和仿真輸出值相對(duì)誤差小于20%的進(jìn)口道占95.12%，說(shuō)明搭建路網(wǎng)具有較高的可靠性。

在仿真路網(wǎng)交叉口各進(jìn)口方向上設(shè)置“車輛出行時(shí)間測(cè)量”，用于獲取一定時(shí)間間隔內(nèi)車輛通過(guò)交叉口范圍的車輛數(shù)和平均行駛時(shí)間。車輛出行時(shí)間測(cè)量由1 個(gè)起始斷面和1 個(gè)目的地?cái)嗝娼M成。包括2種設(shè)置方法：1) 起始斷面位于距進(jìn)口道停止線180 m處，目的地?cái)嗝嫖挥谕Ｖ咕€上。2) 起始斷面位于各路段上游交叉口出口道處，目的地?cái)嗝嫖挥诮徊婵诜秶吔缣?。在仿真路網(wǎng)的路段上，從上游至下游的斷面處設(shè)置“數(shù)據(jù)采集點(diǎn)”，用于檢測(cè)每輛車通過(guò)“數(shù)據(jù)采集點(diǎn)”的時(shí)刻及瞬時(shí)速度，采集點(diǎn)布置如圖7所示，沿車流方向分別標(biāo)記為Dup，Dsec3，Dsec22，Dsec21和Dsec1，Dup位于距上游交叉口100 m 處。利用“車輛出行時(shí)間測(cè)量”獲得的原始數(shù)據(jù)計(jì)算交叉口延誤及路段速度比；利用采集點(diǎn)獲得的原始數(shù)據(jù)，結(jié)合上游信號(hào)周期的車輛放行規(guī)律區(qū)分匯入路段的各股車流，計(jì)算各股車流的流量及密度，以此作為模型的輸入?yún)?shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 延誤閾值、速度比閾值

在路網(wǎng)中各路段上設(shè)置相應(yīng)的數(shù)據(jù)檢測(cè)點(diǎn)，經(jīng)仿真獲取車輛經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)的時(shí)刻、瞬時(shí)速度及出行時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度等數(shù)據(jù)，確定各交叉口各進(jìn)口道、各路段的延誤閾值、速度比閾值。

以18 號(hào)交叉口為例，圖8 展示了延誤與該交叉口南進(jìn)口排隊(duì)長(zhǎng)度?？芍?dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度等于Lcross時(shí)，對(duì)應(yīng)的交叉口延誤約為30 s。故18 號(hào)交叉口南進(jìn)口的延誤閾值確定為30 s。圖9展示了18號(hào)交叉口南進(jìn)口路段速度比與排隊(duì)長(zhǎng)度?？芍?，當(dāng)排隊(duì)長(zhǎng)度等于(H-2·Lcross)時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度比值約為0.20。故18 號(hào)交叉口南進(jìn)口路段速度比閾值確定為0.20。路網(wǎng)中5，6，7和8交叉口含高架出入口，為使計(jì)算結(jié)果更加有針對(duì)性，本文在高架以外的交叉口進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1 給出了13-22 號(hào)交叉口各進(jìn)口道延誤閾值的計(jì)算結(jié)果，相關(guān)路段速度比閾值均為0.2。

表1 13～23號(hào)交叉口各進(jìn)口道延誤閾值Table 1 Delay thresholds at the entry lanes for the intersection No. 13～No. 23

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文以在仿真路網(wǎng)上設(shè)置“停車場(chǎng)”來(lái)模擬事故。設(shè)置“停車場(chǎng)”后，車輛便會(huì)在規(guī)定的時(shí)間范圍內(nèi)停在“停車場(chǎng)”內(nèi)，從而模擬出在事故情況下道路受阻的狀態(tài)。事故包括5個(gè)因素，1) 事故位置，記錄事故發(fā)生于路網(wǎng)某一具體交叉口；2) 距上游交叉口距離，包括0，50，150，250 和400 m；3) 占據(jù)車道數(shù)，如(3/4)表示事故路段為4車道，事故占據(jù)3 車道；4) 道路等級(jí)，包括主干路、次干路、支路；5) 事故延誤時(shí)間，包括1 200，2 000和3 000 s。本文在路網(wǎng)上共設(shè)置了28起不同情況下的事故，仿真中有25 起造成交通擁堵。如表2，對(duì)25起事故的影響范圍進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)事故影響范圍模型計(jì)算值與仿真輸出值的誤差少于10%的事故占80.00%，結(jié)果體現(xiàn)了本文的方法具有較高的估計(jì)精度。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of the experiment

通過(guò)進(jìn)一步分析獲得了以下結(jié)論：1) 對(duì)事故嚴(yán)重程度的分析表明，事故持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)、占據(jù)車道數(shù)越多，事故的影響范圍越大；2) 對(duì)事故發(fā)生位置的分析表明，距交叉口越近的事故形成擁堵的速度越快、影響范圍越大；3) 對(duì)事故道路等級(jí)的分析表明，道路等級(jí)越高，事故的影響范圍越大。

4 結(jié)論

1) 提出一種基于交叉口延誤、路段速度比以及交通波理論估計(jì)城市道路交通事故影響范圍的方法，并運(yùn)用交通仿真軟件搭建區(qū)域路網(wǎng)，設(shè)計(jì)事故模擬方案獲取數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性；并對(duì)事故特征與事故影響范圍進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)不同場(chǎng)景下，事故影響的蔓延速度和范圍是不同的。

2) 一般應(yīng)用交通波理論計(jì)算交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度的研究中，通常假設(shè)上游達(dá)到交通流是穩(wěn)定的、相鄰交叉口均采用定時(shí)式兩相位控制、研究道路只有1個(gè)車道等，對(duì)于錯(cuò)綜復(fù)雜的城市道路適用性不高。本文根據(jù)車輛行駛特點(diǎn)對(duì)道路進(jìn)行分段劃分，將交通波理論用于計(jì)算車道排隊(duì)長(zhǎng)度，對(duì)計(jì)算城市道路排隊(duì)長(zhǎng)度具有一定的普適性。

3) 下一步研究可通過(guò)對(duì)交叉口延誤、路段速度比、交通波的分析，獲取事故的消散時(shí)間，為交通事故主動(dòng)管控與防治提供理論指導(dǎo)。